Aula 9_ Escoamento viscoso interno e perda de carga

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Escoamento viscoso 
interno e perda de 
carga
Docente: Maxwell Ferreira Lobato
e-mail: wellobato@hotmail.com
No caso de fluidos reais (viscosos) os estudos e atividades 
experimentais de Osborne Reynolds levaram a caracterizar o fluido 
como laminar ou turbulento.
O perfil de velocidade u(r,x) muda conforme aumenta a camada limite. 
Contudo como a seção do tubo é constante a velocidade média deve ser a 
mesma em qualquer seção:
Consideremos, agora, o escoamento de um fluido viscoso através de um 
tubo cilíndrico, com uma velocidade não muito grande, de modo que o 
escoamento seja laminar e estacionário. 
Lei de Poiseuille 
Distribuição da Tensão de Cisalhamento em Tubos
Queda de pressão variando com a tensão de 
cisalhamento na parede da tubulação
Perda de carga total
A perda de carga em tubulações é dada por duas parcelas.
hLT = hL + hLm
Onde:
hLT é a perda de carga total
hL é a perda de carga distribuída ou principal
hLm é a perda de carga localizada ou secundária
 
hLm
Perda de Pressão no 
Escoamento em Tubulações
A variação de pressão num duto resulta da variação da elevação, da 
velocidade e do atrito.
Escoamento sem atrito
A variação de pressão pode ser determinada aplicando a Eq. de 
Bernoulli.
∆P  f (Z,V) já que hLT=0.
Escoamento real com atrito
a variação de pressão pode ser determinada aplicando a Eq. da 
Energia
∆P  f (Z V hLT)
• O atrito origina uma diminuição da pressão.
• Causa uma perda de pressão comparada com o caso de 
escoamento sem atrito.
Perda de Carga distribuída ou Principal
Perda de Carga distribuída ou Principal: 
Escoamento LAMINAR
IMPORTANTE!
Perda de Carga distribuída ou Principal: 
Escoamento TURBULENTO
IMPORTANTE!
Ou ainda a equação de Colebrook
Diagrama de Moody
1. Numa tubulação horizontal escoa água através com uma vazão 
de 0,2m3/s. O diâmetro da tubulação é igual a 150mm. O fator de 
atrito da tubulação é igual a 0,0149. Considere que para a temperatura 
de 20º C a água tem uma massa específica igual a 999 kg/m3 e 
viscosidade dinâmica igual a 1,0x10-3 Pa.s. Para um comprimento de 
tubulação de 10 metros determinar a variação de pressão na tubulação 
e a tensão de cisalhamento na parede.
Exemplo
2. Considere uma tubulação de 150mm de diâmetro e 30 metros de 
comprimento na qual escoa glicerina com uma velocidade media 
igual a 4,0 m/s. A glicerina esta a uma temperatura de 25oC e com 
o qual a massa especifica é igual a 1258 kg/m3 e a viscosidade 
dinâmica igual a 9,6x10-1 Pa.s. A) Determine a perda de carga, B) o 
gradiente de pressão da tubulação, C) a tensão de cisalhamento na 
parede da tubulação.
Referências
Çengel. Y.A., Cimbala, J.M. Mecânica dos fluidos: fundamentos e 
aplicações. Roque, K.A.; Fecchio, M.M. (trads). São Paulo: McGraw-
Hill, 2007.
Evett, J.B.; Liu, C. Fluid 2500 solved problems in Mechanics & 
Hydraulics. McGraw-Hill: New York, 1988.
Giles, R.V.; Evett, J.B.; Liu, C. Mecânica dos fluidos e hidráulica. 
Liske, L ( trad.). São Paulo: Makron Books, 1996.
Muson, B.R.; Young, D.F.; Okiishi, T.H. Fundamentos da Mecânica 
dos Fluidos. São Paulo: Edgard Blücher, 1997.
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	Perda de carga total
	Perda de Pressão no Escoamento em Tubulações
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	Exemplo
	Referências