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ONDAS 
 
 
1. As ondas transversais se propagam a 150m/s num fio com 80cm de comprimento sujeito a uma tensão 
de 550 N. Qual a massa do fio? R: 19,6g 
 
2. Um pulso ondulatório se propaga num fio, na direção do x positivos, a 20 m/s. Qual será a velocidade do 
pulso se (a) o comprimento do fio for duplicado, mantidas constantes a tensão e a massa por unidade de 
comprimento? (b) a tensão for duplicada, mantidos constantes o comprimento e a massa por unidade de 
comprimento? (c) For duplicada a massa por unidade de comprimento mantidas constantes as outras 
variáveis? R: (a) 28,28m/s; (b) 28,28m/s; (c) 14,14m/s 
 
3. O fio de aço de uma corda de piano tem 0,7m de comprimento e massa de 5g. A tensão que suporta é de 
500 N. Qual a velocidade das ondas transversais neste fio? R: 264,57m/s 
 
4. A ponta de uma corda de 6m é deslocada periodicamente para baixo e para cima, com movimento 
harmônico simples de freqüência igual a 60Hz. As ondas chegam ao outro extremo da corda em 0,5s. 
Calcular o comprimento de onda das ondas na corda. R: 20 cm 
 
5. Uma corda com 0,05 kg/m de massa por unidade de comprimento e tensionada por 80N tem uma 
amplitude de 5cm. Cada segmento da corda se move com movimento harmônico simples de freqüência 
igual a 10Hz. Calcular a potência propagada ao longo da corda. R: 98,7W 
 
6. O comprimento de uma corda é de 2m e a sua massa de 0,1 kg. A tensão aplicada a ela é de 60N. Uma 
fonte de potência provoca, pelas oscilações de uma das extremidades, uma onda harmônica na corda, com 
a amplitude de 1 cm. A onda é capturada na outra extremidade sem qualquer reflexão. Qual a freqüência 
da fonte se a potência transmitida for de 100W. R: 171,02Hz 
 
7. A nota dó central na escala musical tem freqüência de 262 Hz. Qual o comprimento de onda desta nota 
no ar? R: 1,3m 
 
8. Uma corda, fixa nas duas pontas, tem 3 m de comprimento, e ressoa no seu segundo harmônico com a 
freqüência de 60Hz. Qual a velocidade das ondas transversais na corda? R:180m/s 
 
 
9. Uma corda de 3m, fixa nas duas pontas, vibra no seu terceiro harmônico. O deslocamento máximo de 
qualquer ponto da corda é de 4 mm. A velocidade das ondas transversais nesta corda é de 50 m/s. (a) 
Qual o comprimento de onda e qual freqüência da onda do terceiro harmônico? R: 2m; 25Hz; 
 
10. Um fio de aço, com 5 g de massa e 1,4 m de comprimento, está fixo nas duas pontas sob a tensão de 
968N. (a) Calcular a velocidade das ondas transversais no fio. (b) Calcular o comprimento de onda e a 
freqüência da fundamental. (c) Calcular as freqüências do segundo e do terceiro harmônicos. R: (a) 
520,61m/s; (b) 2,8m; 186Hz; (c) 372Hz e 558Hz 
 
11. Numa certa guitarra, a corda si tem o comprimento de 60 cm. A fundamental vibra a 247 Hz. (a) Qual a 
velocidade das ondas transversais na corda? (b) Se a densidade linear de massa for de 0,01 g/cm, qual a 
tensão na corda afinada? 
 
12. A função de onda y(x, t) de uma certa onda estacionária numa corda fixa nas duas pontas é y(x, t) = 4,2 
sen (0,20x) cos (300t), com y e x em centímetros e t em segundos. (a) Qual o comprimento de onda e qual 
a freqüência da onda? (b) Qual a velocidade das ondas transversais na corda? (c) Se a corda vibrar no seu 
quarto harmônico, qual o seu comprimento? 
 
13. Numa certa corda vibrante, três freqüências de ressonância sucessivas são 75,125 e 175 Hz. (a) Qual a 
freqüência fundamental? (b) Quais os harmônicos das freqüências mencionadas? (c) Se a velocidade nas 
ondas transversais na corda for de 400 m / s, calcular o comprimento da corda. 
 
14. A corda de violino, com 40 cm de comprimento e 1,2 g de massa, vibra no modo fundamental a 500 Hz. 
(a) Qual o comprimento de onda da onda estacionária na corda? (b) Qual a tensão na corda? (c) Em que 
ponto a corda seria dedilhada pela mão esquerda para que a freqüência da vibração fosse 650 Hz? 
 
15. A densidade de massa de uma corda é de 4 x 10-3 kg / m. A corda está fixa nas duas pontas e sob tensão 
de 360N. Uma das suas freqüências de ressonância é 375 Hz e a imediatamente seguinte é 450Hz. (a) 
Qual a freqüência fundamental desta corda? (b) Que harmônicos são citados? (c) Qual o comprimento da 
corda? 
 
16. Uma corda de 5m de comprimento está presa numa ponta e vibra no seu quinto harmônico com a 
freqüência de 400 Hz. O deslocamento máximo de qualquer segmento da corda é de 3 cm. (a) Qual o 
comprimento de onda da onda? (b) Qual o número de onda k ? (c) Qual a freqüência angular? (d) 
Determine a função de onda dessa onda estacionária. 
 
 
17. A corda sol de um violino tem 30 cm de comprimento. Quando vibra, solta tem a freqüência de 196 Hz. 
As notas da escala de dó maior, seguintes ao sol, são o lá (220Hz), O si (247 Hz), o dó (262Hz) e o ré 
(294Hz). Em que pontos a corda sol deve ser dedilhada para soar cada destas notas? 
 
18. Uma corda vibrante de comprimento 5 m forma onda estacionária com frequência do 3º harmônico igual 
a 60 Hz. Deternine: A frequência do harmônico fundamental, o comprimento de onda do harmônico 
fundamental e a velocidade da onda. R: 20Hz; 10m; 200m/s 
 
19. A distância entre dois nós consecutivos de uma onda estacionária que se propaga em uma corda com 
velocidade de 100m/s é 50 m. Calcule a frequência e o período desta onda. R: 1Hz; 1s 
 
20. Uma onda propaga-se com velocidade de 200 m/s conforme a figura. Qual o seu comprimento de onda, a 
amplitude, a frequência e o período? R: 4m; 10m; 50Hz; 0,02s 
 
 
21. Em 12 segundos uma onda estacionária que se propaga em uma corda esticada e presas nas extremidades 
tem a distância correspondente a 3 ventres e 4 nós igual a 120 cm. Calcule o comprimento de onda, a 
velocidade, a frequência e o período. R: 80cm; 0,1m/s; 1/8Hz; 8s