LISTA 2 R PROBABILIDADE

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Aluno: 
RA: 
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## Segunda lista R ##	
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#1) Sabe-se que 60% dos camundongos inoculados com soro estão 
# protegidos contra determinada doença. Se cinco camundongos 
# são inoculados, determine a probabilidade de que:
#a) Nenhum contraia a doença.
dbinom(0,5,0.6)
#b) Menos de dois contraiam a doença.
pbinom(1,5,0.6)
#c) Mais de três contraiam a doença.
1-pbinom(3,5,0.6)
#2) Considere X o número de falhas de equipamentos. Se a prob. de
# um equipamento queimar eh p=0.2, qual o valor de x, tal que 
# P(X=x) seja a maior probabilidade possivel, considerando n=50? Dica,
# faça um grafico de dispersao, plot(x,y),em que x=0:50 e y=dbinom(x,n,p))
x=0:50
y=dbinom(x,50,0.2)
plot(x,y)
y[10:11]
x[11]
max(y)
maior=match(max(y),y)
x[maior]
# 3) Numa placa de microscópio, dividida em quadrantes de 1mm^2, 
# encontra-se em média 5 colônias por mm2. Considere que o número de 
# colônias segue uma distribuição de Poisson. Determine:
#a) Qual a probabilidade de se encontrar pelo menos 2 colônias por mm^2?
1-ppois(1,5)
#b) Qual a probabilidade de se encontrar 8 colônias em 2 mm^2?
dpois(8,10)
#4) Seja X uma V.A. que segue uma distribuição exponencial com média 10. Calcule:
#a) A probabilidade de X ser maior que 13?
1-pexp(13,1/10)
#b) A probabilidade X ser menor que 9?
pexp(8,1/10)
#c) A probabilidade X ser menor que 5 ou maior que 9?
sum(pexp(4,1/10), 1-pexp(9,1/10))
#d) Qual a variância de X?
10^2
#5) A altura dos indivíduos de uma população distribui-se normalmente 
# com média de 1,56 m e desvio padrão de 0,09 m. Determine:
#a) Prob. de ter altura de 1.80 m ou mais?
1-pnorm(1.79,1.56,0.09)
#b) Prob de ter menos que 1.30?
pnorm(1.29,1.56,0.09)
#d) Uma amostra da V.A altura de tamanho 1500
rnorm(1500,1.56,0.09)
#e) Determine a media e o desvio padrao da amostra obtida em d)
mean(rnorm(1500,1.56,0.09))
sd(rnorm(1500,1.56,0.09))
#f) Apresente o histograma da amostra
hist(rnorm(1500,1.56,0.09))
#g) Determine o valor da nova V.A. Z=(x-mean(altura))/sd(altura)
x=rnorm(1500,1.56,0.09)
z=(x-mean(x))/sd(x)
#h) Apresente o histograma de Z.
hist(z)
#i) Para altura = 1.7, qual o valor de Z?
(1.7-1.56)/0.09
#j) Mostre que P(X<1.7) é igual a P(Z<y), em que y eh o valor obtido em i).
pnorm(1.7,1.56,0.09)
pnorm((1.7-1.56)/0.09)