Aula+1_Hiperestática_Anhanguera-Introdução

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ESTRUTURAS 
HIPERESTÁTICAS
Profº MSc. Nilton Santos Paes Junior
1
Pré-Aula
2
Assistir ao vídeo: 
“Tipos de estruturas: Hipostática, Isostática e Hiperestática | RL”
Link: 
https://www.youtube.com/watch?v=VnBel53lrag
Metodologia de Aula
3
EXPOSITIVAS
Projetor Multimídia Quadro
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS EM SALA
LISTA DE EXERCÍCIOS
Metodologia de Aula
4
DÚVIDAS DE EXERCÍCIOS
Exercícios de aula ou 
conteúdo
Lista
DÚVIDAS
Levantar a mão e 
aguardar a autorização
Início da Aula Fim da Aula
Critério de avaliação
5
COLA !!! ZERO !!! (SEM DIREITO A DISCUSSÃO)
Avaliação Continuada
6
ATENÇÃO
Critério de avaliação
Critério de avaliação
7
...E NÃO O 
PROFESSOR!!!
O ALUNO DEVERÁ 
ADMINISTRAR SUAS NOTAS E 
FREQUÊNCIA...!!!
Critério de avaliação e PEA
8
Vou avaliar o raciocínio e a desenvoltura de vocês !!!
Conteúdo (matéria) n livros e n sites !!!
Objetivos do PEA:
•Calcular os esforços de estruturas em geral (vigas,
treliças e pórticos planos) aplicando os métodos
apresentados.
Conteúdo Programático do PEA
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3. Princípio dos Trabalhos Virtuais
Conceituação, aplicação e considerações
4. Método das Forças
1. Estruturas Hiperestáticas
Introdução e Conceitos.
2. Analogia da Viga Conjugada
Introdução, Conceitos e Exercícios.
Introdução, Conceitos e Exercícios.
Conceituação, aplicação e considerações
5. Método dos Deslocamentos
Bibliografia
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• SÜSSEKIND, J. C. – Curso de Análise Estrutural. Vol. 1 -
Estruturas Isostáticas - 6ª ed. Porto Alegre: Ed. Globo, 1981.
• SÜSSEKIND, J. C. – Curso de Análise Estrutural. Vol. 2 –
Deformações em Estruturas - Método das Forças - 4ª ed. Porto
Alegre: Ed. Globo, 1980.
• SÜSSEKIND, J. C. – Curso de Análise Estrutural. Vol. 3 – Método
das deformações – Processo de Cross - 7ª ed. Porto Alegre : Ed.
Globo, 1981.
• MARTHA, L. F. Análise de Estruturas – Conceito e Métodos
Básicos. 1ª ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2010.
• SORIANO, H. L., LIMA, S. S. Análise de Estruturas – Método das
Forças e Método dos Deslocamentos. 2ª ed. Rio de Janeiro: Ed.
Ciência Moderna, 2006.
Bibliografia
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Estruturas Hiperestáticas
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São estruturas cujos esforços internos e externos não podem ser
determinados apenas pelas condições de equilíbrio.
O valor da reação H é indefinido se considerarmos somente as condições de equilíbrio.
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Para resolver uma estrutura hiperestática, é sempre necessário
considerar os três grupos de condições básicas da análise estrutural:
Condições de equilíbrio
Condições impostas pelas leis constitutivas dos materiais
Apesar dessa desvantagem da estrutura hiperestática (resolução mais
complexa), a maioria das estruturas é estaticamente indeterminada
(hiperestática).
Isso se deve a alguns motivos:
Estruturas Hiperestáticas
Condições de compatibilidade entre deslocamentos e deformações
Resolução dessas estruturas mais complexa !!!
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• Algumas formas estruturais são intrinsecamente hiperestáticas
Esqueleto de um edifício
Treliça espacial
Estruturas Hiperestáticas
Casca de uma cobertura
• Os esforços internos em uma estrutura hiperestática, tem em geral,
uma distribuição mais otimizada ao longo da estrutura, podendo levar
a menores valores para os esforços máximos (figura do slide 12)
• Na estrutura hiperestática, há um controle maior dos esforços
internos por parte do analista estrutural.
Figura do próximo slide O quadro hiperestático dessa figura
apresenta três situações para a rigidez
relativa entre a viga e as colunas.
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Estruturas Hiperestáticas
•Colunas mais rígidas que a viga
Rotações das extremidades da 
viga sejam muito pequenas
~ caso viga engastada
•Viga mais rígida que as colunas
Colunas não impedem a 
rotação das extremidades
~ caso viga apoiada
•Situação intermediária
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• Os vínculos excedentes podem induzir uma segurança adicional
Se por algum motivo, parte da estrutura hiperestática perder sua
capacidade resistiva, a estrutura ainda pode ter estabilidade.
Redistribuição de esforços
Estruturas Hiperestáticas
Inicialmente, pode-se concluir que as estruturas isostáticas deveriam
ser evitadas, porem:
Vantagens
•Ter seu esforços internos calculados pelas
cargas aplicadas e pela geometria da estrutura
•Não gerar esforços adicionais por conta de
pequenos deslocamentos
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Teoria de Vigas de navier
Deformações Axiais
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Teoria de Vigas de navier
Deformações Normais por Flexão
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Teoria de Vigas de navier
Equilíbrio entre tensões e Esforços Internos
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Teoria de Vigas de navier
Lei Constitutiva dos Materiais
Lei de Hooke
Teoria da Elasticidade
σx=E.εx
Tensão Normal
Deformação Normal
Módulo de Elasticidade (Propriedade do material)
σx
εx
E
Com base nas relações entre deformações e deslocamentos em
barras, nas relações das leis constitutivas dos materiais e nas relações
de equilíbrio em tensões na seção transversal e esforços internos, é
possível estabelecer relações entre os deslocamentos relativos internos
e os esforços internos.
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Teoria de Vigas de navier
Deslocamentos Relativos Internos provocados por Esforços
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Teoria de Vigas de navier
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Teoria de Vigas de navier
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Teoria de Vigas de navier
Pós-Aula
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Assistir ao vídeo: 
“Estruturas Hiperestáticas - Parte 01”
Link: 
https://www.youtube.com/watch?v=mu3OVCh-2CI
“Estruturas Hiperestáticas - Parte 02”
Link: 
https://www.youtube.com/watch?v=IJac0bs8Zfg
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BOA NOITE!!!