Aula_05_Forças distribuídas =Centróides, Centros de Massa e Gravidade, e Momento de Inércia - Estática

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CENTRO DE GRAVIDADE DE LINHAS, ÁREAS E VOLUMES
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CENTRÓIDES DE LINHAS, ÁREAS E VOLUMES
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MOMENTO DE PRIMEIRA ORDEM
SIMETRIA DE LINHAS E ÁREAS EM RELAÇÃO A UM EIXO
CENTRÓIDE E EIXOS DE SIMETRIA
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SIMETRIA DE LINHAS E ÁREAS EM RELAÇÃO A UM PONTO
LINHAS, ÁREAS e VOLUMES COMPOSTOS: Centro de Gravidade
Mostrar os centróides mais comuns de linhas, áreas e volumes. Pag. 225 e 260
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Exemplo: Determine o momento de primeira ordem em relação aos eixos x e y e a localização do centróide. 
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Exemplo: Determine a localização do centróide. 
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Exemplo: Determine a localização do centróide. 
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Centróides por Integração
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TEOREMA DE PAPPUS-GULDINUS
TEOREMA I – A área de uma superfície de revolução é igual ao produto do comprimento da curva geratriz pela distância percorrida pelo centróide durante a geração da superfície..
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TEOREMA II – O volume de um sólido de revolução é igual ao produto da área da superfície geratriz pela distância percorrida pelo centróide da superfície durante a geração do sólido.
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Exemplo 1: Determine, por integração direta, a localização do centróide da região em azul.
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Exemplo 2: Determine, por integração direta, a localização do centróide da curva em azul.
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Exemplo 2: Determine a área da superfície de revolução, obtida pela rotação de um quarto de arco de uma circunferência em torno do eixo vertical
Exemplo 2: Usando os teoremas de Pappus-Guldinus, determine (a) o centróide da área do semi-círculo, (b) o centróide do arco semi-circular. 
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Exemplo 2: Determine a localização do centro de gravidade do corpo de revolução homogêneo mostrado na figura, que foi obtido adcionando-se um hemisfério e um cilindro e subtraindo-se um cone
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Exemplo 2: Determine a localização do centro de gravidade da peça, sabendo que o diâmetro de cada furo é 1 in.
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Exemplo 2: Determine a localização do centróide da metade do cone circular reto mostrado na figura.
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CARGAS (FORÇAS) DISTRIBUÍDAS SOBRE VIGAS
Uma carga distribuída sobre uma viga pode ser substituída por uma carga concentrada; a intensidade dessa carga única é igual à área da superfície sob a curva de carga e sua linha de ação passa pelo centróide dessa superfície. Essa carga não pode ser usada no cálculo de forças internas e deformações.
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FORÇAS SOBRE SUPERFÍCIES SUBMERSAS
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