Nona lista com respostas

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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO 	 RIO GRANDE DO NORTE - IFRN
 CAMPUS JOÃO CÂMARA
 9a LISTA DE EXERCÍCIOS – EQUAÇÕES DE 2O GRAU
Questões
1 – Indique, entre as equações a seguir, quais são as de Segundo Grau:
a) -7x + 5 = x2			b) –x3 + 5x = 0			c) 2x + 4 = 9x – 1	 d) 4x2 – 5x + 1 = 0
e) -7x2 + 11x3 = 0		f) –x3 + 5x = –x3 + 8x2		g) 2x2 = 9x 	 	 h) – 5x + 1 = 13x2
2 – Coloque as equações de segundo grau da questão anterior na forma ax2 + bx + c = 0.�
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3 – Dada a forma geral de uma equação do segundo grau do tipo ax2 + bx + c = 0, encontre, nas equações seguintes, o valor dos parâmetros a, b e c:
a) 5x2 + 7x + 9 = 0		b) x2 + 7x + 9 = 0	c) -5x2 + x + 9 = 0	 	d) x2 + 70x + 1/2 = 0
e) 11x2 – 5 = 0			f) -6x2 + 14x = 0 	g) -17x2 + 800x - 
 = 0	h) 3x2 + 7x = 12 	 i) 1 – 2x + 18x2 = 0	 	j) 3x2 = 17		k) 4x2 = 17x			l) 5x2 = 0
4 – Verifique se os números 3, 6, 2 e -1 são raízes das equações:
a) x2 – 8x + 12 = 0
b) –x2 + 2x + 3 = 0
c) x2 – 4 = 0
5 – O que é uma equação de 2o grau incompleta? Diga se as seguintes equações abaixo são incompletas:
a) x2 – 17x = 0			b) x2 – 36 = 0			c) 4x2 – 5x = 3		 d) 2 + x = 2 + 7x2
6 – Resolva as seguintes equações de segundo grau incompletas:
a) x2 – 8x = 0	 b) x2 – 9 = 0 c) x2 + 9 = 0	 d) 4x2 – 100 = 0	e) 8x2 = 24x	 f) 17x2 = 0 
7 – Resolva as seguintes equações de segundo grau completas:
a) x2 – 8x + 12 = 0		b) x2 – 4x + 3 = 0		c) x2 – 8x + 15 = 0	 d) x2 – 7x + 12 = 0
e) –x2 + 8x – 12 = 0		f) 2x2 – 8x + 6 = 0		g) 3x2 – 24x + 45 = 0	 h) x2 – 3x + 5/4 = 0
i) x2 – 8x + 17 = 0		j) 5x2 + 3x – 8 = 0
8 – Observe as raízes das equações de 20 grau dos itens b) e f) da questão 7. Tente explicar por que aconteceu o que você observou.
9 – Resolva as três equações abaixo. 
a) x2 – 4x + 3 = 0			b) x2 – 4x + 4 = 0 			c) x2 – 4x + 5 = 0
Em seguida, observe o sinal do discriminante (número que está dentro da raiz na fórmula de resolução da equação de 20 grau dada. Agora, observe o número de raízes de cada equação. Qual é a relação que existe entre as suas duas observações?
RESPOSTAS DA NONA LISTA
1) a,d,f,g e h		2) a) -x2 - 7x + 5 = 0 d) 4x2 – 5x + 1 = 0	f) –8x2+ 5x = 0	 g) 2x2 - 9x = 0 	 h) – 13x2 – 5x + 1 = 0	 3) a) a=5 b=7 c=9	 b) a=1 b=7 c=9 c) a=–5 b=1 c=9 d) a=1 b=70 c=1/2
e) a=11 b=0 c=– 5 f) a=-6 b=14 c=0 g) a=-17 b=800 c= – 
	 h) a=3 b=7 c=–12 i) a=18 b= -2 c=1
j) a=3 b= 0 c=–17	k) a=4 b=17 c=0	l) a=5 b=0 c=0		4) a) 2 e 6	b) 3 e -1	c) 2
5) São equações onde os parâmetros b ou c assumem o valor zero. a), b) e d).		6) a) x=0 ou x=8	b) x=
	c) Não tem solução	d) x=
	e) 0 e -3	f) 0	 7) a) 2 e 6 b)3 e 1 c) 3 e 5 d) 3 e 4 e) 2 e 6 f) 3 e 1 g) 3 e 5 h) 5/2 e ½ i) Não tem solução j) 1 e -8/5 8) São iguais, pois uma equação foi obtida a partir da anterior ao multiplicar por 2.	9) a) 3 e 1 b)2 c) Não tem solução. Sinal positivo do discriminante-2 raízes	Sinal nulo do discriminante- 1 raiz Sinal negativo do discriminante- não tem raízes
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
ALUNO (A): TURMA:
PROFESSOR: QUARANTA
DATA: 
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