Ava logaritmos e trigonometria

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Ava logaritmos e trigonometria
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Questões de Avaliação
	Iniciado em
	terça, 11 jun 2019, 13:35
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	terça, 11 jun 2019, 13:40
	Tempo empregado
	5 minutos 33 segundos
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Questão 1
Correto
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Texto da questão
O teodolito é um instrumento de precisão utilizado para medir ângulos horizontais e verticais.
Esse equipamento é muito utilizado por agrimensores, engenheiros e arquitetos.
 
É através desse equipamento que uma pessoa pode determinar a altura de um objeto quando não é possível medi-lo como, por exemplo, uma encosta.
Para ilustrar essa situação, considere que um alpinista deseja determinar a altura de uma encosta que ele vai escalar. Para isso, ele afasta-se horizontalmente 20 metros do pé da encosta e visualiza o topo (utilizando o teodolito) sob um ângulo 69º. 
Sabe-se que para aproximação:
 sen 69° = 0,93; cos 69° = 0,36 e tg 69° = 2,61
A altura aproximada da encosta é:
Escolha uma:
a. 52,2 m. 
b. 80,1 m. 
c. 61,2 m. 
d. 55,5 m. 
e. 73,4 m. 
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
A função D(x) a seguir fornece uma aproximação para a duração do dia em horas em uma determinada cidade do Brasil (entende-se como duração do dia a diferença em horas entre o horário do pôr do sol e o horário do nascer do sol):
 
 
em que x representa o dia do ano variando de 1 até 365. Assim, x = 1 representa 1º de janeiro e x = 365 representa o dia 31 de dezembro. Considere essa função apenas para anos que não são bissextos.
A duração do dia 19/02/2015, ou seja, o tempo em horas em que o sol ficou “aparente” é:
Escolha uma:
a. 12 horas. 
b. 13,4 horas. 
c. 14 horas. 
d. 11,4 horas. 
e. 12,8 horas. 
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Um cientista, após vários cálculos, precisa determinar o resultado da tg(307º), tendo à disposição apenas o triângulo retângulo indicado a seguir:
 
Fonte: elaborado pelo autor
 
Considere que esse cientista não tem à disposição nenhum equipamento eletrônico para esse cálculo.
O resultado aproximado de tg(307º) é:
Escolha uma:
a. 0,75. 
b. -0,60. 
c. 1,33. 
d. -1,33. 
e. -0,75. 
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Um oceanógrafo, através de várias análises, constatou que em determinada época do ano, em certa cidade litorânea, a altura da água do mar (pelo efeito da maré) em uma faixa litorânea da cidade é dada pela função
 
h(x)=3+2⋅cos(π5x)
Parte inferior do formulário
 
em que x representa o número de horas decorridas a partir da zero hora de determinado dia e h(x) é dado em metros.
O tempo em horas para a maré completar um ciclo nessa faixa litorânea, ou seja, o período da função h(x) é:
Escolha uma:
a. 15 horas. 
b. 10 horas. 
c. 5 horas. 
d. 20 horas. 
e. 24 horas. 
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Um cientista, após estudos sobre o comportamento de um determinado tipo de partícula, chegou a uma importante fórmula sobre a distância percorrida por essa partícula no espaço.
A fórmula está em função da variável x, que no contexto do cientista representa a velocidade da partícula.
A fórmula simplificada da distância percorrida pela partícula é:
 
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Se a soma das medidas de dois arcos é 90º dizemos que eles são complementares, isto é, cada um deles é o complemento do outro.
Observe a figura acima e a definição de arcos complementares e determine o valor da expressão por redução ao 1º quadrante:
 
 
Escolha uma:
a. Sec(x) 
b. Cos(x) 
c. – Tg(x) 
d. – Sen(x) 
e. Tg(x) 
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Um pesquisador chegou à conclusão de que a concentração Q de oxigênio em mg/l (miligramas por litro de oxigênio dissolvido) em uma amostra de água de um rio contaminado por rejeitos de uma mineradora é dada pela fórmula:
 
Em que x representa o tempo em horas. Para determinar quanto tempo resta para que a concentração de oxigênio atinja o nível crítico de 2,25 mg/l, o pesquisador precisa encontrar a solução da seguinte equação:
 
 
Que pode ser simplificada da seguinte forma:
 
 
Para a determinação da solução da equação, o pesquisador irá utilizar uma calculadora que tem disponível apenas o cálculo do logaritmo na base dez.
 
Assim, a solução de representada através do logaritmo na base dez é:
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Uma pessoa no ponto A vê um prédio, construído em um terreno plano, sob um ângulo de 60°. Afastando-se mais 20 metros do prédio, até o ponto B, ela passará a vê-lo sob um ângulo de 45°. A figura a seguir ilustra os dois ângulos em que a pessoa visualiza o prédio.
Por simplificação, desconsidere altura da pessoa e adote .
A altura aproximada do prédio é:
Escolha uma:
a. 51,48 m. 
b. 60,14 m. 
c. 47,32 m. 
d. 55,75 m. 
e. 66,22 m. 
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Sabe-se que a escala sonora em decibéis está em função da intensidade de ruído dado em watt/m2 e que a fórmula é dada por:
Em que (valor fixo) e I é o valor da intensidade sonora a ser convertido em decibéis.
Um trio elétrico produz em média de intensidade sonora. Em decibéis esse valor corresponde a:
Escolha uma:
a. 120 dB. 
b. 110 dB. 
c. 100 dB. 
d. 90 dB. 
e. 130 dB. 
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Um projetista possui uma peça padrão com a face em formato triangular, conforme ilustração a seguir:
Ele precisa determinar o resultado de cossec(13π10)
 para finalizar seu projeto.
Utilizando as medidas da peça padrão, o resultado aproximado de cossec(13π10)
 é:
Escolha uma:
a. -0,81. 
b. 0,588. 
c. -1,235. 
d. 1,235. 
e. 0,81.