Lista números reais

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO
DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA
CA´LCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I L
THIAGO MENDONC¸A
LISTA: NU´MEROS REAIS
1. Ache o conjunto soluc¸a˜o da desigualdade dada:
a) 5x + 2 > x− 6 b) 13 ≥ 2x− 3 ≥ 5
c) 5x <
3
4
d) 1
x+1
< 2
3x−1
e) x2 > 4.
2. Resolva em x:
a) | 4x + 3 |= 7 b) | 3x− 8 |= 4
c) | 5x− 3 |=| 3x + 5 | d) | x− 2 |=| 3− 2x |
e) | 7x |= 4− x f) 2x + 3 =| 4x + 5 |
3. Ache os valores de x para os quais o nu´mero e´ real.
a)
√
8x− 5 b)√x2 − 16
c)
√
x2 − 3x− 10 d) √2x2 + 5x− 3
e)
√
x2 − 5x + 4 f) √x2 + 2x− 1
4. Ache o conjunto soluc¸a˜o da desigualdade dada:
a) | x + 4 |< 7 b) | 2x− 5 |< 3
c) | 3x− 4 |≤ 2 d) | 3x + 2 |≥ 1
e) | 5− x |> 7 f) | 3− x |< 5
5. Resolva em x:
a) x−ax+a > 0 b)
a−x
a+x
≥ 0
c) x−2x−4 >
x+2
x
d) x+5
x+3
< x+1
x−1