exercício de análise de sensibilidade 3

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Programação Linear 
Professora: Luiza Maria Oliveira da Silva 
 
Exercício de análise de sensibilidade 
 
Um fazendeiro dispõe de 400 hectares cultiváveis com milho, trigo ou soja. Cada hectare de milho 
exige $200 para preparação do terreno, 10 homens-dia de trabalho e gera um lucro de $600. Um 
hectare de trigo implica custos de $240 para preparação do terreno, 16 homens-dia de trabalho e 
dá um lucro de $700. Analogamente, um hectare de soja exige $140,12 homens-dia de trabalho e 
gera um lucro de $550. O fazendeiro dispõe de $80.000 para cobrir os custos de trabalho e 6.000 
homens-dia de mão-de-obra. 
 
A formulação desse problema é a seguinte: 
max Z = 600x1 + 700x2 + 550x3 
Sujeito às restrições: x1 + x2 +x3 ≤ 400 
 200x1 + 240x2 +140x3 ≤ 8.000 
 10x1 + 16x2 +12x3 ≤ 6.000 
 x1, x2,x3 ≥ 0 
Relatório do excel: 
 
Célula do Objetivo (Máx.) 
 
 
Célula Nome Valor Original Valor Final 
 
$E$4 max lucro 0 256000 
Células Variáveis 
 
 
 Final Reduzido Objetivo Permitido Permitido 
 
Célula Nome Valor Custo Coeficiente Aumentar Reduzir 
 
$C$4 hectares de milho 0 -40 600 40 1E+30 
 
$D$4 hectares de trigo 240 0 700 242,86 66,67 
 $E$4 hectares de soja 160 0 550 150 100 
 
Restrições 
 
 
 Final Sombra Restrição Permitido Permitido 
 
Célula Nome Valor Preço 
Lateral 
R.H. Aumentar Reduzir 
 
$E$7 restrição 1 400 340 400 37,5 66,67 
 
$E$8 restrição 2 80000 1,5 80000 6000 24000 
 
$E$9 restrição 3 5760 0 6000 1E+30 240 
 
 
 
Perguntas: 
 
a) Qual é a solução ótima? 
b) Suponha que o lucro do milho seja fixado em c1=$600 e do trigo em c2=$700. Qual é a faixa de 
variação de c3 que manterá a solução ótima inalterada? 
c) Se o fazendeiro puder aumentar a disponibilidade de algum recurso, qual deles deve ser 
priorizado? Justifique. 
d) Se o custo para preparação do terreno for aumentado para $90.000, qual será o impacto na 
função objetivo? 
e) Se a quantidade de hectares cultiváveis for reduzida para 350, qual será o impacto na função 
objetivo?