Gabarito da atividade 1 mecânica e resistência dos materiais

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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 01 | Objetiva Código: 124323
Um conhecido provérbio popular brasileiro diz que uma corrente é tão forte quanto o seu elo mais fraco. Sabendo que a
corrente é um elemento estrutural cuja finalidade é resistir a esforços de tração e que a sua resistência depende das
propriedades geométricas, observe a figura a seguir na qual uma barra circular de 5 cm de diâmetro foi dobrada na
fabricação de um elo de corrente com R = 7,5 cm e L = 0,25 m.
Obtenha as coordenadas do centroide do elo de corrente em relação ao eixo apresentado e assinale a alternativa
correspondente à essa coordenada.
Resposta esperada:
Argumentos de simetria podem ser utilizados para obter as coordenadas do centroide sem a necessidade de utilizar
fórmulas prontas.
A a) X = 7,5 cm; Y = 20,0 cm.
B a) X = 12,5 cm; Y = 12,5 cm.
C a) X = 12,5 cm; Y = 25,0 cm.
D a) X = 25,0 cm; Y = 12,5 cm.
E a) X = 25,0 cm; Y = 25,0 cm.
Resposta esperada (Alternativas):
 As propriedades de diâmetro, raio e comprimento devem ser utilizadas todas na mesma unidade para obtenção C
dos valores corretos.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 02 | Objetiva Código: 124332
Um artista plástico está desenvolvendo uma escultura composta por várias formas geométricas. Nessa escultura existe
a necessidade de unir uma determinada peça, apresentada na Figura a seguir, por meio do seu centro de gravidade.
 ​Assinale a alternativa que contém as coordenadas do centroide da peça mostrada na Figura a seguir.
​
Resposta esperada:
Este é um caso da determinação das coordenadas de um centroide de figura composta. A composição de áreas pode
ser realizada de diversas maneiras. A escolha apropriada de áreas determinará a simplicidade ou complexidade dos
cálculos.
A X = 0 cm; Y = 0 cm.
B X = 5 cm; Y = 11 cm.
C X = 9,7 cm; Y = 5 cm.
D X = 5 cm; Y = 10 cm.
E X = 5 cm; Y = 9,5 cm.
Resposta esperada (Alternativas):
 X e Y são determinados, respectivamente, pelas equações (4) e (5) do livro-texto. E
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 03 | Objetiva Código: 124337
A resistência de uma estrutura depende da localização do seu centroide, em outras palavras, o centroide é um importante ponto geométrico na determinação das propriedades resistivas de um
material. Por ser uma propriedade geométrica, o centroide não precisa necessariamente estar contido sobre a estrutura em análise. Considere a Figura seguinte na qual um pedaço de arame com
0,5 mm de espessura e com propriedades constantes e homogêneas foi dobrado.
​
Encontre a posição do eixo centroidal para a estrutura apresentada na Figura anterior e assinale a alternativa que indique o momento de inércia em relação aos eixos que passam pelo seu
centroide. Utilize quatro casas decimais nos cálculos.
 
Resposta esperada:
Determinação das coordenadas do centroide conforme equações o caso de figuras compostas. Momentos de inércia são calculados análogo ao exemplo 5 da unidade 1. Não se esquecer de
considerar a espessura do arame.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A X = 1,5 cm; Y = 3,50 cm; Ix = 0,48 cm4; Iy = 4,65 cm4.
B X = 0,62 cm; Y = 3,50 cm; Ix = 4,6 cm4; Iy = 0,39 cm4.
C X = 3,50 cm; Y = 0,62 cm; Ix = 0,48 cm4; Iy = 4,65 cm4.
D X = 0,62 cm; Y = 3,50 cm; Ix = 4,65 cm4; Iy = 0,48 cm4.
E X = 1,5 cm; Y = 3,50 cm; Ix = 0,250 cm4; Iy = 16,29 cm4.
Resposta esperada (Alternativas):
 Centroides obtidos pelas equações (4) e (5). Momentos de inércia obtidos pelo teorema dos eixos paralelos na B
equação (11).
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 04 | Objetiva Código: 124339
Cantoneiras são elementos estruturais de baixo custo e duráveis normalmente empregados no acabamento de cantos e
armários, porém com muitas outras aplicações. Um modo simples de construção de uma cantoneira é realizar a dobra
apropriada de uma chapa metálica, por exemplo. Na figura seguinte é mostrada a seção transversal obtida a partir da
dobra de uma chapa metálica na formação de uma cantoneira. O eixo centroidal é indicado.
​
Assinale a alternativa que apresenta o momento de inércia, Ix, para uma rotação de meio radiano do sistema
coordenado e o seu valor máximo possível. Utilize duas casas decimais para seus cálculos.
Resposta esperada:
Para resolver a questão é necessário, primeiramente, determinar o produto de inércia (positivo pois trata-se do
primeiro quadrante). Devido à simetria Ix e Iy são iguais.
A Ix = 1,50 cm4; Imáx = 1,5 cm4.
B Ix = 0,50 cm4; Imáx = 1,5 cm4.
C Ix = 0,38 cm4; Imáx = 1,37 cm4.
D Ix = -0,38 cm4; Imáx = 1,25 cm4.
E Ix = -1,25 cm4; Imáx = 1,37 cm4.
Resposta esperada (Alternativas):
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 Momento de inércia para eixo rotacional obtido mediante equação (21); Momento de inércia máximo obtido C
mediante Equação (26)
QUESTÃO 05 | Objetiva Código: 124343
Uma pista de esportes radicais é construída em formato curvo e com superfície lisa a fim de permitir que skatistas, por
exemplo, ganhem velocidade durante a execução de suas manobras. Por baixo da superfície existe uma estrutura que
é construída a fim de resistir ao seu peso próprio, às forças das pessoas que estão sobre a pista e, também, dos saltos
e manobras que são executadas em sua superfície. A figura abaixo apresenta a visão lateral da metade simétrica dessa
pista de esportes radicais.
​
Sabendo que a resistência da pista de esportes radicais está intimamente relacionada com a sua forma, ou seja, com o
seu momento de inércia (Ix e Iy), desenvolva uma fórmula para determinar Ix e Iy, respectivamente. Assinale a
alternativa que contenha essas fórmulas.
Resposta esperada:
Utilizando as equações (15) e (16) na forma diferencial e integrar nos respectivos limites de integração. A escolha
apropriada do elemento diferencial facilitará os cálculos.
A Ix=b*h3; Iy=b*h3.
B Ix=21*b*h3; Iy=5*b3*h.
C Ix=(1/21)*b3*h; Iy=(1/5)*b*h3.
D Ix=(1/21)*b*h3; Iy=(1/5)*b3*h.
E Ix=(1/21)*b3*h3; Iy=(1/5)*b3*h3.
Resposta esperada (Alternativas):
 A determinação de ambos os momentos de inércia (Ix e Iy) é realizada com o mesmo elemento diferencial de D
área, ou seja, um pequeno elemento (dx) vertical (y). A integração em ambos os casos utiliza limite inferior 0 e limite de
integração superior ?b?
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 06 | Objetiva Código: 191474
Em sua atuação como trainee Engenheiro(a) de Produção em uma empresa de perfis de alumínio estrutural, foi solicitada a você uma tarefa de
determinação do centro geométrico de algumas peças. Ao iniciar seu trabalho, você se depara com o seguinte perfil:
Com base no seu conhecimento em Mecânica e Resistência dos Materiais, assinale a alternativa que contempla, aproximadamente, as coordenadas
do centroide da peça. Considere para o resultado apenas uma casa decimal.
Resposta esperada:
Feedback: MORETTI, A. L.; HOMEM, N. C., Mecânica e Resistência dos Materiais. UniCesumar, 2018. P. 19 – 23.
 
 
* o valor negativo leva em consideração o eixo x como referência. Qualquer valor abaixo do mesmo deve ser considerado como negativo.
** a área vazia ou vazada em nosso perfil deve ser considerada como negativa.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A x = 48,3 mm e y = 20,0 mm.
B x = 54,8 mm e y = 36,6 mm.
C x = 60,0 mm e y = 40,0 mm.
D x = 60,5 mm e y = 60,5 mm.
E x = 60,0 mm e y = 105,5 mm.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 07 | Objetiva Código: 191475
Em determinado projeto de fundações de um prédio, há dúvidas de onde posicionar o pilar sobre uma sapata de divisa (elemento de fundação
utilizado em solos arenosos) em um terreno. Este pilar deve ser posicionado no centroide deste elemento de fundação. Determine as
coordenadas do centroide da figura abaixo. Para a resposta, considere apenas os números inteiros.
 
Resposta esperada:
Feedback: MORETTI, A. L.; HOMEM, N. C., Mecânica e Resistência dos Materiais. UniCesumar, 2018. P. 19 – 23.Feedback: MORETTI, A. L.;
HOMEM, N. C., Mecânica e Resistência dos Materiais. UniCesumar, 2018. P. 19 – 23.
 
* o valor negativo leva em consideração o eixo y como referência. Qualquer valor abaixo do mesmo deve ser considerado como negativo.
** a área vazia ou vazada em nosso perfil deve ser considerada como negativa.
 
 
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A x = -15 mm e y = 40 mm.
B x = -11 mm e y = 36 mm.
C x = -10 mm e y = 87 mm.
D x = 11 mm e y = 18 mm.
E x = 18 mm e y = 40 mm.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 08 | Objetiva Código: 191476
No desenvolvimento de uma edificação industrial foi visualizada a situação da figura abaixo. Determine as reações nos
apoios. Adote A para o apoio de segundo gênero, B para o apoio de primeiro gênero e dois algarismos significativos
para a resposta, com a unidade dada em kN.
 
Resposta esperada:
Feedback: MORETTI, A. L.; HOMEM, N. C., Mecânica e Resistência dos Materiais. UniCesumar, 2018. P. 47 – 53.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Ay = 0,3 kN, By = 1,3 kN.
B Ay = 1,3 kN, By = 1,3 kN.
C Ay = 0,9 kN, By = 3,7 kN.
D Ay = 3,3 kN, By = 1,3 kN.
E Ay = 3,3 kN, By = 3,3 kN.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 09 | Objetiva Código: 191477
No desenvolvimento de uma edificação industrial foi visualizada a situação da figura abaixo. Determine as reações nos
apoios. Adote A para o apoio de segundo gênero, B para o apoio de primeiro gênero e três algarismos significativos
para a resposta, com os valores dados em kN.
Resposta esperada:
Feedback: MORETTI, A. L.; HOMEM, N. C., Mecânica e Resistência dos Materiais. UniCesumar, 2018. P. 47 – 53.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Ay = 1,18kN e By = 2,42kN.
B Ay = 2,18kN e By = 1,42kN.
C Ay = 2,18kN e By = 2,42kN.
D Ay = 2,42kN e By = 2,18kN.
E Ay = 3,18kN e By = 3,42kN.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 10 | Objetiva Código: 191478
No desenvolvimento de um empreendimento, uma engenheira se deparou com a seguinte seção de um elemento estrutural.
 
Determine os momentos de inércia principais e assinale a alternativa correta.
Resposta esperada:
Feedback: MORETTI, A. L.; HOMEM, N. C., Mecânica e Resistência dos Materiais. UniCesumar, 2018. P. 18 – 36 .
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Imáx = 15,45 in4 e Imín = 1,89 in4
B Imáx = 15,55 in4 e Imín = 1,89 in4
C Imáx = 15,45 in4 e Imín = 1,87 in4
D Imáx = 14,45 in4 e Imín = 1,89 in4
E Imáx = 15,45 in4 e Imín = 1,98 in4