Lista de Exercício 09 - 2014-02

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E S C O L A D E C I Ê N C I A S E T E C N O L O G I A
L i s t a d e E x e r c í c i o s 
 
DISCIPLINA 
NOME DO PROFESSOR 
SEMESTRE/ANO 
DIA / HORÁRIO 
 
1. Uma barra com comprimento de 5 pol e área da seção reta igual a 0,07 pol² 
submetida a uma força axial de 8000 lb. Se a deformação medida na extremidade da barra 
for igual a 0,002 pol, estimar o módulo de elasticidad elongitudinal do material da peça.
R: 285x106lb/pol² 
 
2. A barra prismática da figura abaixo tem seção retangular de 1in x 1,5 in, é constituída de 
latão com módulo de elasticidade longitudinal 
axiais que aí se indicam. Pede-se determinar:(1
a) O esforço normal nas seções A, B, C e D.
b) A deformação total da Peça. 
R:a) NAB=10000 lb ; NBC=-5000 lb; NCD= 
3. Uma barra carregada, como a da Fig. 1
transversal uniforme A e o módulo de elasticidade 
uma fórmula para a deflexão δ da extremidade inferior. A 
barra alongará ou encurtará? (1.5
R: δ =
EA
LP
3
(alongamento) 
4. O pedestal visto na Fig. 1-8 está sujeito às cargas 
e P2 = 70 tf. O comprimento da parte superior é igual a 500 
mm e a seção transversal é quadrada com 75 mm de lado. A 
parte inferior tem b = 750 mm e seção quadrada cujo o lado 
é igual a 125 mm. Sabendo que 
(a) a deflexão no topo do pedestal; e (
deformações axiais unitárias das partes superior e inferior. 
(1.5-2.Timoshenko) 
R: (a) δ =0,579 mm e (b) 1,282 
E S C O L A D E C I Ê N C I A S E T E C N O L O G I A
L i s t a d e E x e r c í c i o s 9 - S o l i c i t a ç ã o A x i a l
ECT1402 – Mecânica dos Sólidos – 90 horas
Prof. Dr. Rodrigo Barros 
2º SEMESTRE / 2014 
T02A – 246M56 / T05A - 246N34 
Uma barra com comprimento de 5 pol e área da seção reta igual a 0,07 pol² 
submetida a uma força axial de 8000 lb. Se a deformação medida na extremidade da barra 
for igual a 0,002 pol, estimar o módulo de elasticidad elongitudinal do material da peça.
 
. A barra prismática da figura abaixo tem seção retangular de 1in x 1,5 in, é constituída de 
latão com módulo de elasticidade longitudinal E=13x106 lb/in², e está submetida às forças 
se determinar:(1-30 SHAUM) 
ormal nas seções A, B, C e D. 
 
 
5000 lb; NCD= -1000 lb b) 6,15x10-4 in (alongamento) 
Uma barra carregada, como a da Fig. 1-7, tem a seção 
e o módulo de elasticidade E. Obter 
δ da extremidade inferior. A 
1.5-1.Timoshenko) 
8 está sujeito às cargas P1 = 60 tf 
= 70 tf. O comprimento da parte superior é igual a 500 
mm e a seção transversal é quadrada com 75 mm de lado. A 
= 750 mm e seção quadrada cujo o lado 
é igual a 125 mm. Sabendo que E = 20000 kgf/mm2, achar: 
do pedestal; e (b) a relação entre as 
deformações axiais unitárias das partes superior e inferior. 
 
E S C O L A D E C I Ê N C I A S E T E C N O L O G I A 
S o l i c i t a ç ã o A x i a l 
90 horas 
Uma barra com comprimento de 5 pol e área da seção reta igual a 0,07 pol² está 
submetida a uma força axial de 8000 lb. Se a deformação medida na extremidade da barra 
for igual a 0,002 pol, estimar o módulo de elasticidad elongitudinal do material da peça. 
. A barra prismática da figura abaixo tem seção retangular de 1in x 1,5 in, é constituída de 
, e está submetida às forças 
 
 
 
 
5. A haste ABCD da figura abaixo é feita de alumínio com E=70GPa. Desprezando o peso 
próprio, determinar para as cargas indicadas: (2.8 BEER) 
a) O deslocamento do ponto B. 
b) O deslocamento do ponto D 
 
R: a) 0,781 mm; b) 5,71 mm 
 
6. Um tubo de aço (σe = 28 kgf/mm
2) deve suportar uma carga de compressão de 125 tf, 
com um coeficiente de segurança contra o escoamento de 1,8. Sabendo que a espessura da 
parede do tubo é um oitavo (1/8) do diâmetro externo, calcular o diâmetro externo mínimo 
necessário. (1.3-2.Timoshenko) 
R: d = 153 mm 
7. Uma barra redonda, de aço(E = 21000 kgf/mm2), com 6 m de comprimento, deve 
suportar uma carga de tração de 1000 kgf. Sabendo que a tensão admissível é de 12 
kgf/mm2 e que a deformação permitida no comprimento é de 2,5 mm, calcular o diâmetro 
mínimo da barra. (1.4-2.Timoshenko) 
R: d = 12 mm 
 
8. Uma coluna de concreto armado, de seção quadrada, suporta uma carga axial de 
compressão P. Calcular a fração da carga suportada pelo concreto sabendo que a área da 
seção transversal das barras das barras de aço da armação é de 1/10 da do concreto e que 
o módulo de elasticidade do aço é 10 vezes o concreto. 
R: 50% 
9. Uma coluna quadrada é formada por uma caixa metálica, com 25mm de espessura de 
parede , tendo 200mm x 200mm de dimensões internas e 250mm x 250mm de dimensões 
externas, que é cheia de concreto. O módulo de elasticidade do material da caixa é 
E1=840Kgf/mm² e do concreto E2=140Kgf/mm², Achar a carga máxima, P, que pode 
comprimir a coluna, sabendo que as tensões admissíveis para o metal e para o concreto são 
4,2Kgf/mm² e 0,56Kgf/mm², respectivamente. 
R:97.391 kgf 
 
 
 
10. A coluna de concreto abaixo está reforçada com 4 barras de aço de diâmetro igual a 18 
mm cada, e encontra-se submetida a uma força axial de 800 kN. Determinar o valor da 
tensão normal média no aço e no concreto. Considerar Eaço =200 Gpa e Econc=25 Gpa 
 
 
R: σaço=65,25 MPa e σconc= 8,15 MPa. 
 
11. Uma barra de aço com seção circular de diâmetro igual a 5in está submetida à ação de 
uma força axial de tração P que provocou no seu diâmetro uma diminuição de 0,001 in. 
Determinar o valor de P sabendo que 3,0 e 261030 inlbxE  (TIMOSH – Pág. 72 – 
3). 
R: 388.710 lb 
 
 
12. Um tubo de aço (σE= 28 kgf/mm²) deve suportar uma carga axial de compressão de 125 
TF, com um coeficiente de segurança contra o escoamento de 1,8. Sabendo que a 
espessura da parede do tubo é 1/8 do diãmetro externo, calcular o diâmetro externo 
mínimo necessário. (1.3-2 TIM/GERE) 
 
R: d>152,9 mm. 
 
 
13. A região elástica do diagrama tensão-deformação de uam liga de aço está apresentada 
na figura a seguir. O corpor-de-prova do qual foi obtido tinha diâmetro inicial de 13 mm e 
comprimento incial igual a 50 mm. Supondo que seja aplicada uma força de tração igual a 
20 kN ao corpo-de-prova, determinar o comprimento e o diâmetro final do corpo-de-prova. 
Considerar o Coeficiente de Poisson igual a 0,4. 
 
 
R: Lf=50,03768 mm e df=12,9961 mm 
 
 
 
14. Uma barra prismática, com 25 cm de comprimento é comprimida por uma força 
3000 kgf. Sendo E = 21000 kgf/mm
armazenada na barra, considerando a área 
1.Timoshenko) 
R: U = 21,43kgf.mm e 42,86kgf.mm
 
15. Calcular a energia de deformação na barra vista na Fig. 
1-7, sendo A a área da seção transversal e 
elasticidade. (1.10-2.Timoshenko
R: U =
EA
LP
2
2
 
 
 
 
 
Uma barra prismática, com 25 cm de comprimento é comprimida por uma força 
= 21000 kgf/mm2, calcular a quantidade de energia de deformação 
armazenada na barra, considerando a área A = 2500 mm2 e, também, A = 1250 mm
R: U = 21,43kgf.mm e 42,86kgf.mm 
Calcular a energia de deformação na barra vista na Fig. 
a área da seção transversal e E o módulo de 
2.Timoshenko) 
Uma barra prismática, com 25 cm de comprimento é comprimida por uma força P = 
, calcular a quantidade de energia de deformação 
= 1250 mm2. (1.10-