exercicios cap 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS APLICADAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA 
TOPOGRAFIA AGRÍCOLA 
 
EXERCÍCIOS FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA 
MATERIAL DIDATICO DO PROF. ALEXANDRE CÂNDIDO XAVIER – UFES 
TODOS DIRETIROS RESERVADOS 
 
1- Com o triângulo da Figura abaixo, de coordenada R(12,3 m, 6,1 m), calcular os 
ângulos α e o β, e o seno, cosseno e tangente destes ângulos. 
 
 
2 - Converter 0,0006° para segundos. 
 
3- Converter 10°15’39” para graus decimais. 
 
4- Um triângulo tem lados a=7,5 m, b=8,9 m e c= 10,2 m. Calcule: i) a área (m2 e 
ha); ii) os ângulos internos. 
 
5- Utilizando calculadora, calcule o seno, cosseno e tangente de 22,3°, 42,6°, 51,3° 
89,1° e 76,5°. 
 
6 - Dadas as coordenadas retangulares dos pontos: A(5, -19), B(-23, -10), C(-29, 4), 
D(13, 11). Calcular as respectivas coordenadas polares. 
 
7 - Com o objetivo de se estimar o raio da terra (R), um topógrafo subiu em uma 
montanha de 3,0 km de altura, tendo vista para o oceano. Com o auxílio dos seus 
equipamentos, mediu-se o ângulo formado entre a linha horizontal que passa pelo 
equipamento e a reta tangente a superfície do oceano no ponto H, obtendo 1°46’. 
Determinar o raio (km) da terra aproximado, por meio destas medidas. 
 
8 - Com o objetivo de determinar a altura da árvore da Figura abaixo, o engenheiro 
mediu, com o auxílio de um clinômetro (equipamento que mede ângulo vertical), o 
ângulo vertical entre a sua posição e o topo da árvore. Com uma trena, também 
mediu a distância horizontal à árvore. Sabendo que o engenheiro mede 1,80 m, 
qual é a altura da árvore? 
 
 
9 - Calcule a área de um triângulo retângulo de base 20,0m e altura de 14,2 m. 
 
10 - Dado o triângulo da Figura abaixo, calcule qual o comprimento dos lados x e y. 
 
 
11- Dado um triângulo retângulo de catetos a=3,6m e b =4,7 m. Encontrar a 
hipotenusa. Calcule os ângulos internos. 
 
12 - Calcular a área do polígono formado pelos vértices 1, 2, 3 e 4, sabendo-se que: 
α = 77°40’; β = 23°10’;γ = 39°5’; 1(60,0 m, 45,0 m); 3(10,0 m, 11,0 m); DH12 = 44 m.