P1-20092-A

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CONSULTA LIVRE A LIVROS E CADERNOS PRÓPRIOS 
 
1ª. Questão (2,0 pontos). Considere o sistema da figura abaixo. Determine 
a diferença de pressões entre os pontos A e B. Considere que h1 = 10 m; h2 
= 5 m, h3 = 2 m; h4 = 4 m e h5 = 10 m. O ponto B está aberto para a 
atmosfera. Três fluidos, de densidades d1 = 1,0; d2 = 1,5 e d3 = 0,8 são 
utilizados, por questões de segurança. 
 
Resp. Se g = 9,81 m/ s2, a resposta será 29,4 kPa 
 
2ª. Questão (4,0 pontos): O portão retangular mostrado na figura tem 3 
metros de largura (sua massa pode ser desprezada). Considerando que a 
profundidade de necessária para manter o sistema em equilíbrio nas 
condições mostradas seja d = 4 metros, que o ângulo que o portão faz com o 
fundo do tanque é de 60º e que a massa M da pedra é de 2500 kg, 
determine (a) a densidade do fluido, (b) a força horizontal atuando no 
portão, (c) a força vertical atuando no portão e (d) a força resultante 
(devido à presença do fluido). 
Departamento de Engenharia Mecânica - PUC–Rio 
ENG 1010 - Fenômenos de Transporte 
 
 
 Primeira Prova - 2009.2 
Turma 3SA 
 
 
Resps. A densidade do fluido = 0,293 (ou massa específica = 293 kg⁄m3). 
Nesta condição, a força horizontal vale 69 kN, a força vertical vale 39,8 kN 
e a força resultante vale 79,6 kN. 
 
3ª. questão (4,0 pontos). Uma tubulação de diâmetro único D = 0,20 m é 
sinuosa como indicado na figura. Na seção 1, de entrada, a pressão 
manométrica é 120 kPa e na saída, seção 2, a pressão manométrica é de 110 
kPa. O fluido escoando não é incompressível mas o regime uniforme pode 
ser uma boa hipótese. A vazão na entrada vale 0,1 m3 por segundo e a massa 
específica na entrada vale 900 3kg/m . Considerando-se o regime 
permanente e sabendo-se que a velocidade na saída é 4 m⁄s, pede-se 
determinar (a) a massa específica na saída. Em seguida, determine (b) a 
força horizontal externa atuando sobre o volume de controle. Se a 
variação de massa específica, entre a entrada e a saída, for desprezada, 
obtenha (c) a força horizontal externa. Finalmente, (d) justifique o sinal 
desta força. 
 
Resp. Massa específica na saída = 716,2 kg/m3, Fx = -240,6 N, -314 N.