Métodos Quantitativos Aplicados ao Risco

Prévia do material em texto

Métodos Quantitativos Aplicados ao Risco Avaliação Virtual
1)Segundo Moreira (2015), a solução de um problema de tomada de decisão sob risco depende de dois conjuntos de valores: os resultados associados a cada estado da natureza; e as probabilidades associadas a eles. Portanto, é possível avaliar diferentes cenários quando se realiza modificações em, pelo menos, um desses dois conjuntos de valores. Qual o nome da técnica utilizada para esse tipo de análise?
Fonte: MOREIRA, D.A. Pesquisa operacional: curso introdutório. 2. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2015, 356p.
a)Análise de sensibilidade.
b)Tomada de decisão sob incerteza.
c)Árvore de decisão.
d)Análise de modelos preditivos.
e)Matriz de decisão.
Comentário: método analítico de uma tomada de decisão sob risco, para avaliar vários cenários, é a análise de sensibilidade.
2)Para estimar os parâmetros desconhecidos de uma regressão linear simples, utiliza-se um método de estimação. Qual o método mais utilizado?
a)Média aritmética simples.
b)Máxima verossimilhança.
c)Regressão linear.
d)Mínimos quadrados.
e)Média ponderada.
Comentário: o método, de estimação de parâmetros, mais utilizado para estimar parâmetros de uma regressão linear simples é o método de mínimos quadrados.
3) Um modelo de programação matemática é composto por três elementos principais, que são: as variáveis de decisão; a função objetivo; as restrições do modelo. A partir desse contexto, analise as afirmativas a seguir.
I. Um modelo de programação matemática pode ter, no máximo, duas restrições.
II. Uma restrição do tipo menor ou igual a tem o sinal matemático “£”.
III. Teoricamente, um modelo de programação matemática poder ter uma quantidade infinita de variáveis de decisão.
IV. Se um modelo de programação matemática tem como objetivo a maximização da função objetivo, o resultado será um valor mínimo dentre as condições existentes.
Está correto o que se afirma em:
a)I; II e III estão corretas.
b)I e II estão corretas.
c)Todas as afirmativas estão corretas.
d)II e III estão corretas.
e)III e IV estão corretas.
Comentário: um modelo de programação matemática pode ter infinitas restrições, a depender da complexidade do problema. Uma restrição do tipo menor ou igual a é representada, matematicamente, pelo símbolo “”. Assim como a quantidade de restrições, a quantidade de variáveis de decisão pode ser infinita, teoricamente, a depender da complexidade do problema. Se um modelo de programação matemática pretende maximizar a função objetivo, seu resultado será o máximo possível dentro das condições existentes no problema.
4)Um modelo de programação linear é composto por um tipo específico de função matemática. Que tipo é esse?
a)Função cúbica.
b)Função constante.
c)Função não linear.
d)Função quadrática.
e)Função linear.
Comentário: um modelo de programação linear é composto por funções lineares.
5) Para gerar dados em uma simulação, a partir de uma distribuição de probabilidades conhecidas, é necessário garantir que os dados reais do problema sigam minimamente o comportamento da distribuição utilizada. A partir dessa informação, avalie as afirmativas a seguir e assinale verdadeiro (V) ou falso (F).
( ) Se os dados simulados forem gerados a partir de uma distribuição normal é necessário que as medidas de tendência central sejam iguais, ou seja, a média, a moda e a mediana devem ter valores iguais. 
( ) Se os dados simulados forem gerados a partir de uma distribuição normal, os valores estarão dispersos em torno da média proporcionalmente ao valor do desvio padrão.
( ) Se os dados simulados forem para a chegada de clientes em uma fila de serviço, a distribuição a ser utilizada deverá ser exponencial. 
( ) Se os dados simulados forem para o tempo entre as chegadas de clientes em uma fila de serviço, a distribuição utilizada deverá ser a Poisson.
a)V – V – F – F.
b)V – F – F – V.
c)F – F – F – F.
d)F – F – V – V.
e)V – V – V – V
Comentário: se os dados simulados forem gerados a partir de uma distribuição normal, as medidas de média, moda e mediana devem ser iguais. Esses dados estarão dispersos em torno da média, com distância proporcional ao desvio padrão. Se forem gerados para um estudo de teoria de filas, a chegada de clientes deve seguir uma distribuição de Poisson; e o tempo entre as chegadas, uma distribuição exponencial.
6) São estudos probabilísticos, que envolvem informações prévias que auxiliam na atualização de medidas probabilísticas. Esse método quantitativo, também utilizado para mensuração do risco, originou um ramo da específico da estatística. Qual o nome desse ramo?
a)Estatística bayesiana.
b)Estatística descritiva.
c)Modelos de regressão.
d)Modelos de probabilidade.
e)Inferência estatística.
Comentário: o ramo da estatística que utiliza informações prévias para atualizar medidas de probabilidade é chamada de estatística bayesiana.
7) Para gerar números aleatórios, com a intenção de realizar um procedimento de simulação de problemas, pode-se recorrer a muitos recursos disponíveis. Existe um recurso muito simples, disponível nos livros de estatística. Qual o nome desse recurso de geração de números aleatórios?
a)Sequência de números simples.
b)Planilha de dados.
c)Tabela normal.
d)Roleta de números.
e)Tabela de números aleatórios.
Comentário: uma tabela de números aleatórios é um recurso extremamente simples e fácil de usar para gerar sequências de números aleatórios.
8) O modelo de Markowitz é baseado, principalmente, em duas medidas estatísticas para mensuração do risco.
Assinale a alternativa correta, que indica essas duas medidas estatísticas.
a)Média ponderada e amplitude.
b)Média geométrica e variância.
c)Média aritmética simples e amplitude.
d)Média geométrica e amplitude.
e)Média aritmética simples e variância.
9) Sobre o estudo probabilístico do risco, avalie as afirmações a seguir e classifique como verdadeiras (V) ou falsas (F).
(   ) A distribuição de probabilidade utilizada para analisar o risco de retornos de carteiras de investimentos é a distribuição uniforme.
(   ) A distribuição de probabilidade utilizada para analisar o risco de retornos de carteiras de investimentos é a distribuição normal.
(   ) Simulação é um método quantitativo utilizado para criar cenários, sem o uso de dados reais.
(   ) O método de Monte Carlo utiliza a distribuição normal para gerar números aleatórios.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
a)V – V – V – V.
b)F – V – V – F.
c)V – F – F – V.
d)V – V – V – F.
e)F – F – F – F.
Comentário: para analisar o risco de retornos, de carteiras de investimentos com probabilidades, é utilizada a distribuição normal para seus valores. A simulação é utilizada para produzir dados e criar cenários sem a necessidade de uso de dados reais. O método de Monte Carlo usa a distribuição uniforme para gerar números aleatórios.
10)A programação matemática utiliza conceitos, tanto da matemática quanto da estatística, para a construção de seus métodos analíticos para estudo de alocação ótima de recursos finitos. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir e classifique como verdadeiras (V) ou falsas (F).
(  ) Um modelo de programação linear é um ramo da programação matemática, cujo modelo é elaborado com combinações lineares das variáveis de decisão.
(   ) Um modelo de programação linear deve ter, no mínimo, duas variáveis de decisão.
(   ) A complexidade de um modelo de programação linear depende do número de variáveis de decisão declaradas no problema.
(   ) Um modelo de programação linear só aceita trabalhar com variáveis não negativas, cuja restrição é declarada pelas restrições de não negatividade.
Assinale a alternativa com a sequência correta.
a)F – F – V – V.
b)V – F – V – F.
c)V – V – F – F.
d)V – V – V – V.
e)F – F – F – F.
Comentário: só faz sentido analisar um problema, por meio de programação linear, se ele contiver, pelo menos, duas variáveis de decisão que representem valores numéricos como quantidades ou medidas. Omodelo é construído a partir de combinações lineares das variáveis de decisão e sua complexidade aumenta com o aumento da quantidade de variáveis de decisão envolvidas.