Especialidade de Habilidades em Matemática I

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HABILIDADES EM 
MATEMÁTICA I 
Especialidade da área de ciência e saúde 
 
 
LAGOA DOS GATOS –PE 
Clube de Desbravadores Asas da Aurora 
Coordenador Regional Eudes Alves 
Instrutora: Melissa Michelle Farias Pereira 
 
Habilidades matemáticas I 
 
 
 
 
 
 
 Sistema Decimal – classificação 
O sistema decimal é um sistema de numeração de posição que utiliza a base 
dez. Os dez algarismos indo-arábicos - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - servem para contar 
unidades, dezenas, centenas, etc. da direita para a esquerda. No sistema 
decimal o símbolo 0 (zero) posicionado à direita implica em multiplicar a 
grandeza pela base, ou seja, por 10 (dez). 
O sistema de numeração que normalmente utilizamos é o sistema de 
numeração decimal, pois os agrupamentos são feitos de 10 em 10 unidades. Os 
símbolos matemáticos utilizados para representar um número no sistema 
decimal são chamados de algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que são utilizados 
para contar unidades, dezenas e centenas. Esses algarismos são chamados de 
indo-arábico porque tiveram origem nos trabalhos iniciados pelos hindus e pelos 
árabes. 
Com os algarismos formamos numerais (Numeral é o nome dado a qualquer 
representação de um número). Veja um exemplo de como contar o conjunto de 
bolinhas a seguir, agrupando-as de 10 em 10: 
 
 
 Igual a 35 bolinhas 
 3 grupos de 10 bolinhas + 5 b. 
 3 x 10 + 5 
 30 + 5 
 
 
A Partir do agrupamento de 10 em 10 surgiu a primeira definição: o grupo 
de dez unidades recebe o nome de dezena. Assim cada grupo de 10 dezenas 
forma uma centena. Os grupos de 1, 10, 100 elementos são chamados de 
ordens. Cada ordem forma um novo grupo denominado classe. 
Requisitos 1 e 2: 
o Conhecer o sistema decimal 
o Saber identificar e classificar os algarismos do sistema 
decimal e representar a posição de cada um. 
 
 
 
 
 
Exemplos: • O número 352 possui três ordens e uma classe. 
3 5 2 
C D U 
• O número 2 698 possui duas classes e quatro ordens. 
2 6 9 8 
Classe dos milhares Classe das unidades 
 
2 → Ordem das unidades de milhar 
6 → Ordem das centenas 
9 → Ordem das dezenas 
8 → Ordem das unidades 
Toda classe tem a ordem da centena (c), dezena (d) e unidade (u), observe o 
quadro a seguir: 
 
 CLASSES Milhões Milhares Unidades simples 
 ORDENS c d u c d u c d u 
 
A partir daí fica mais fácil a leitura dos números: 
CLASSES Milhões Milhares Unidades simples 
 ORDENS c d u c d u c d u 
 2 3 5 1 
 3 0 4 2 3 0 4 8 
 2 4 6 1 0 2 0 2 5 
 
• 2 351: dois mil trezentos e cinquenta e um. 
• 30 423 048: Trinta milhões, quatrocentos e vinte e três mil e quarenta e oito. 
• 246 102 025: Duzentos e quarenta e seis milhões cento e dois mil e vinte e 
cinco. 
Ex.: 
 
 
10 Unidades = 1 dezena (10) 
10 dezenas = 1 centena (100) 
10 centenas = 1 Unidade de Milhar (1000) 
 
O sistema decimal é basicamente o sistema formado por 10 algarismos 
 
Requisito 3: 
o Classificar e identificar as quatro operações básicas 
representando o algoritmo de cada um exemplificando 
quatro exemplos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 As quatro operações básicas – classificação 
Adição – É a operação que permite determinar o número de elementos da união 
de dois ou mais conjuntos: 
3.000 + 456 + 54 + 9 = 3.519 
 Parcelas Total 
Subtração – É a operação que permite determinar a diferença entre dois 
números naturais: 
837 - > Minuendo 
 - 158 - > Subtraendo 
 679 - > Resto ou diferença 
Multiplicação – A multiplicação é muitas vezes definida como uma adição de 
parcelas iguais: 
Exemplo: 2 + 2 + 2 = 3 × 2 (três parcelas iguais a 2) 
Qualquer número natural multiplicado por zero é zero. 
Exemplo: 4 × 0 = 0 
 381 - > Multiplicando - > Fatores 
 x 23 - > Multiplicando 
 1143 
 + 762_ 
 8763 - > Produto 
Divisão – É a operação que permite determinar o quociente entre dois números. 
A divisão é a operação inversa da multiplicação. 
Exemplo: 18×4=72 → 72÷4=18 
Quando o dividendo é múltiplo do divisor, a divisão é exata. 
Exemplo: 16 ÷ 8 = 2 
 
Quando o dividendo não é múltiplo do divisor, a divisão é aproximada ou inexata. 
Exemplo: 16 ÷ 5 = 3 (resto = 1) 
Numa divisão, em números naturais, o divisor tem de ser sempre diferente de 
zero, isto é, não existe divisão por zero no conjunto de números naturais (IN). 
Dividendo - > 4051 | 8_______ - > Divisor 
 - 40 506 - > Quociente 
 051 
 - 48 
 Resto - > 03 
 Propriedades matemáticas 
Adição – 
 Comutativa: A propriedade comutativa é aquela que, se mudarmos as 
parcelas de lugar, não afeta o resultado. Veja os exemplos a seguir: 
 5+4 = 9 4+5 = 9 6+4 = 10 4+6 = 10 
 Associativa: Nessa propriedade, as parcelas de uma adição, mesmo 
quando somadas de maneira diferente, não apresentam alteração no 
resultado. Veja: 
 (2 + 4) + 4 = 10 2 + (4 + 4) = 10 
 Elemento neutro: Essa propriedade é uma das mais simples: ela apenas 
indica que o zero (0) é o elemento neutro, pois quando somado a qualquer 
número, o resultado final é o próprio número. 
 9 + 0 = 9 6 + 0 = 6 
 Fechamento: Essa propriedade consiste no fato de que se somarmos 
dois números naturais, o resultado só pode ser um número natural. Veja 
os exemplos a seguir: 
 6 + 3 = 9 6, 3 e 9 são números naturais 
 
Multiplicação – 
 Comutativa: A Propriedade Comutativa garante que, em uma 
multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto. Vejamos um 
exemplo: 
 3 x 9 = 27 9 x 3 = 27 
 Na multiplicação, nós podemos trocar os fatores de posição, mas o 
resultado da operação da multiplicação será o mesmo, não importa qual 
número queremos multiplicar primeiro. Por exemplo, se quisermos multiplicar 
 
Requisito 4: 
o Classificar e identificar as quatro operações básicas 
representando o algoritmo de cada um exemplificando 
quatro exemplos. 
 
 
 
quatro números, podemos escolher a ordem que preferirmos, o resultado 
nunca mudará! Vamos ver outro exemplo: 
 1 x 2 x 3 x 4 = 24 2 x 3 x 4 x 1 = 24 
 3 x 4 x 1 x 2 = 24 4 x 2 x 3 x 1 = 24 
 Elemento Neutro: Apropriedade do elemento neutro garante que existe 
um número que, ao ser multiplicado por qualquer outro número, não o 
altera. Isso mesmo, qualquer número multiplicado pelo elemento neutro 
não muda! Você sabe que número é esse? É o número1! Por essa razão, 
o número 1 é conhecido como o elemento neutro da multiplicação. Vamos 
ver alguns exemplos: 
 1 x 2 = 2 1 x 12.345 = 12.345 
 Elemento Nulo: A propriedade do elemento nulo lembra a última 
propriedade que vimos. Segundo essa propriedade, sempre que 
multiplicarmos qualquer número pelo elemento nulo, o resultado será 
zero! Você sabe quem é o elemento nulo? É o próprio zero. Qualquer 
número multiplicado por zero sempre terá o produto igual a zero. Veja os 
exemplos a seguir: 
 2 x 0 = 0 7 x 0 x 2 = 0 
 Associativa: Quando multiplicamos três ou mais fatores, podemos 
escolher várias ordens para resolver a operação da multiplicação, e o 
resultado sempre será o mesmo. Vejamos de quais maneiras podemos 
resolver a multiplicação 3 x 5 x 7: 
 (3 x 5) x 7 = 15 x 7 = 105 3 x (5 x 7) = 3 x 35 = 105 
 5 x (3 x 7) = 5 x 21 = 105 
 
 
 
 
 
Adição – 
Por exemplo, se José tem 2 maçãs e Laura tem 3 maçãs, e queremos 
saber quantas maçãs eles têm juntos. Então, devemos unir os dois conjuntos e 
eles terão 5 maçãs juntos (2 de José + 3 de Laura = 5 maçãs no total). 
Como você pode ver, a adição é representada pelo "sinal de mais (+)" 
 
 
 
 
Subtração – 
 
 Por exemplo, Maria tem 5 maçãs e ela dá 2 maçãs para seu amigo Paulo. 
Com quantas maçãs que ela ficou? 
Ela ficou com 3 maçãs (5 maçãs que ela tinha menos 2 maçãs que ela 
deu a Paulo que é igual a 3 que são as maçãs que ficaram para ela). 
Como podemos ver, a subtração é determinada pelo "menos cujo símbolo 
é (-)". 
 
 
 
Multiplicação – 
 
A multiplicação de dois números é igual à adição de um número com ele 
próprio, tantas vezes quanto o valor que o outro número representa. Podemos 
simplificar isso: 
Se você tem 5 grupos de maçãs e cada grupo tem 3 maçãs, você pode 
resolver isso assim: 
3 maçãs + 3 maçãs + 3 maçãs + 3 maçãs + 3 maçãs = 15 maçãs no total. 
Você pode ver que ele é muito trabalhoso (especialmente se você tiver 
um número ainda maior), assim você pode multiplicar esses números para 
resolver este problema dessa forma: 
5 Grupo de maçãs x 3 maçãs em cada grupo = 15 maçãs no total. 
 
Divisão – 
 
Basicamente, você pode dizer que significa dividir repartindo objetos em 
partes iguais ou em grupos. 
Por exemplo, você tem 12 maçãs que precisa ser dividido igualmente em 
4 pessoas. Quantas maçãs receberá cada pessoa? Cada pessoa vai ter 3 maçãs 
(12 maçãs / 4 pessoas = 3 maçãs por pessoa). 
A operação da divisão é o oposto da multiplicação: 
3 x 4 = 12 → 12/4 = 3 ou 12 ÷ 4 = 3 
4 x 3 = 12 → 12/3 = 4 ou 12 ÷ 3 = 4 
 
Requisito 5: 
o Pesquisar e apresentar em forma de desenho ou escrita 
a possível origem dos sinais de raiz quadrada, divisão, 
adição e subtração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Origem dos sinais 
 
Raiz quadrada: Em 1202, no livro de cálculo de Leonardo de Pisa, mais 
conhecido como Fibonacci, traz a seguinte maneira, o chamamos de raiz 
quadrada: “ radix quadratum 16 aequalis 4 ”, escrito em latim, que traduzido para 
o português é: “O lado do quadrada de 16 é igual a 4”. Podemos perceber que a 
palavra Radix não tem nada a ver com Raiz, pois, a tradução correta de Radix é 
Lado. Agora, a origem do símbolo √ está associado ao abreviamento da palavra 
radix, que com o passar do tempo, foram se fazendo cópias em cima de cópias, 
o que acabou resultando no símbolo que usamos hoje em dia, um alongamento 
ou variância da letra r. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Divisão: As formas a/b e , indicando a divisão de a por b são atribuídas 
aos árabes; Oughtred, em 1631, colocava um ponto entre o dividendo e o divisor. 
A razão entre as duas quantidades é indicada pelo sinal : , que apareceu em 
1657 numa obra de Oughtred. O sinal ÷ segundo Rouse Bali, resultou de uma 
combinação de dois sinais existentes – e : 
 Adição: O sinal que usamos hoje para indicar a adição vem do latim. A 
palavra latina et corresponde ao nosso e; ela indica adição: dezoito é dez e oito 
(dez mais oito). O sinal de adição + é uma derivação da letra t da palavra et. 
Então foi assim: 
 Em latim dez mais oito se escrevia-se 10 et 8; 
 Então caiu o e do et e sobrou apenas o t, ficando10 t 8; 
 O t por sua vez virou o sinal de + 
 
Requisito 6: 
o Demonstrar na prática a resolução de pelo menos três 
exemplos de potenciação e três de expressão numérica, 
usando os sinais de parêntese, colchete e chave. 
 
 
 
 
Subtração: Naquela época, a subtração era indicada pela palavra latina 
minus. Com o tempo os copistas passaram a abreviar as palavras e minus foi 
substituída pela sua inicial com um traço em cima. Mais tarde passou-se a usar 
apenas o traço para indicar a subtração. Então foi assim: 
 Minus um m com um traço em cima; 
 Depois sumiu o m e ficou somente o traço. 
 
 
 
 
 
 
 Potenciação e expressão numérica 
 
Potenciação – Potenciação ou Exponenciação significa multiplicar um número 
real (base) por ele mesmo X vezes, onde X é a potência (número natural). 
Exemplo: 
3² 
(leia-se "três elevado ao quadrado", ou "três elevado à segunda potência" ou ainda "três 
elevado à dois"). 
 
No exemplo, precisamos multiplicar o 3 por ele mesmo. 
Ficando: 3x3 = 9. 
Então 3³ = 3x3x3 = 9x3 = 27 
Algumas outras definições que podem ser utilizadas: a¹ = a, aº = 1, a ≠ 0 
 Multiplicação de potências de bases iguais: Mantenha a base e some os 
expoentes: 
a^n . a^m = a^(n+m) 
 Divisão de potências de bases iguais: Mantenha a base e subtraia os 
expoentes: 
 (a^n) / (a^m) = a^(n –m) , "a" diferente de zero. 
 Potência de potência: Mantenha a base e multiplique os expoentes: 
 (a^m)^n = a^(m . n) 
 
Exemplos: 
1) 3 . {43 – [5 . 60 + 7 . (92 – 80)]} 
Primeiro resolve as potencias e depois o que estar dentro dos parênteses, 
depois colchetes e em seguida chaves: 
3 . {64 – [5 . 1 + 7 . (81 – 80)]} = 
3 . {64 – [5 + 7 . (1)]} = 
3 . [64 – (5 + 7)] = 
3 . [64 – (12)] = 
3 . (64 – 12) = 
3. 52 = 156 
 
2) (33 + 3 . 7)2 : {4 . [800 – (32 . 2 + 10)2] 
 
(27+21)² : { 4.[800 – (9.2+10)²]} = 
(48)² : { 4.[800 – (18+10)²]} = 
2304 : { 4.[800 – (28)²]} = 
2304 : [ 4.(800 – 784)] = 
2304 : ( 4. 16) = 
2304 : ( 64) = 36 
 
3) {[(1 – 26 . (22) – 3) . 32]– 1 .4} : (23 . 32)– 2 
 
{[(1 – 64 . (4) – 3) . 9]– 1 .4} : (8 . 9)– 2 = 
{[(1 – 64 . (4) – 3) . 9]– 1 .4} : (8 . 9)– 2 = 
{[(1 – 64 : (4) 3) . 9]– 1 .4} : (72)– 2 = 
{[(1 – 64 : 64) . 9]– 1 .4} . (72) 2 = 
{[(1 – 1) . 9]– 1 .4} . 5184 = 
[(0. 9)– 1 .4] . 5184 = 
[(0)– 1 .4] . 5184 = 
(0.4) . 5184 = 
0 . 5184 = 0 
 
Expressão Numérica – Uma expressão numérica é uma sequência de números 
associados por operações. Essas operações devem ser efetuadas respeitando-
se a seguinte ordem: 
1) Potenciações e radiciações, se houver. 
2) Multiplicações e divisões, se houver. 
3) Adições e subtrações 
 Em expressões numéricas com sinais de associação (parênteses, 
colchetes e chaves) efetuam-se, primeiro as operações dentro dos parênteses, 
depois as que estão dentro dos colchetes e, por último, os interiores as chaves, 
respeitando-se ainda, a prioridade das operações. 
Exemplos: 
1) 36 + 2.{25 + [ 18 – (5 – 2).3]} 
36 + 2.{25 + [18 – 3.3]} = 
36 + 2.{25 + [18 – 9]} = 
36 + 2.{25 + 9} = 
36 +2.34 = 
36 + 68 = 104 
2) [(5² - 6x2²)x3 + (13 – 7)² : 3] : 5 
[(25 – 6x4)x3 + 6² : 3] : 5 = 
[(25 – 24)x3 + 36 : 3 ] : 5 = 
[1.3 + 12] : 5 = 
[3 + 12 ] : 5 = 
15 : 5 = 3 
3) – 62 : (– 5 + 3) – [– 2 * (– 1 + 3 – 1)² – 16 : (– 1 + 3)²] 
– 62 : (– 2) – [– 2 * (2 – 1)² – 16 : 2²] = 
– 62 : (– 2) – [– 2 * 1 – 16 : 2²] = 
– 62 : (– 2) – [– 2 * 1 – 16 : 4] = 
– 62 : (– 2) – [– 2 – 4] = 
– 62 : (– 2) – [– 6] = 
– 62 : (– 2) + 6 = 
31 + 6 = 37 
 
 
Requisito 7: 
o Apresentar e resolver três exemplos práticos de 
situações em que envolve as frações nas operações de 
adição, subtração, multiplicação e divisão. Lembrando 
que para as operações de adição e subtração usamos o 
cálculo do mmc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Frações 
 
Adição e Subtração de frações – 
As adições e subtrações de frações devem respeitar duas condições de 
operações: 
1ª condição: denominadores iguais. Quando os denominadores são iguais, os 
numeradores devem ser somados ou subtraídos de acordo com os sinais 
operatórios e o valor do denominador mantido. Observe os exemplos: 
a) 6 – 4 = 6 – 4 = 2 
3 3 3 3 
b) 2 – 4 + 5 = 2 – 4 + 5 = 3 
4 4 4 4 4 
2º condição: denominadores diferentes. Nas operações da adição ou subtração 
envolvendo números na forma de fração com denominadores diferentes, 
devemos criar um novo denominador através do cálculo do mínimo múltiplo 
comum – MMC dos denominadores fornecidos. O novo denominador deverá ser 
dividido pelos denominadores atuais, multiplicando o quociente pelo numerador 
correspondente, constituindo novas frações proporcionalmente iguais as 
anteriores e com denominadores iguais. Observe os cálculos: 
a) 2 + 9 = 
3 4 
Realizar o MMC de 3 e 4: 
3 4 2 
3 2 2 
3 1 3 
1 1 
MMC: 2 . 2 . 3 = 12 
2 + 9 = 2 . 4 + 9 . 3 = 8 + 27 = 35 
3 4 12 12 12 
 
 
b) 2 + 8 - 7 = 
5 9 12 
Realizar o MMC de 4, 9 e 12: 
5 9 12 2 
5 9 6 2 
5 9 3 3 
5 3 1 3 
5 1 1 5 
1 1 1 
MMC: 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 180 
2 + 8 - 7 = 2 . 36 + 8 . 20 – 7 . 15 = 72 + 160 – 105 = 127 
5 9 12 180 180 180 
 
Multiplicação e Divisão de frações – 
As frações possuem o objetivo de representar partes de um inteiro, por 
exemplo, uma barra de chocolate foi dividida em doze partes, as quais nove 
foram servidas aos convidados de uma reunião. Para representar esta situação 
devemos utilizar frações, observe: 
 
 
 9 
 12 
As partes distribuídas são referentes ao numerador da fração e o inteiro 
corresponde ao denominador, no caso da barra de chocolate temos numerador 
igual a 9 e denominador igual a 12. No conjunto das frações é possível 
estabelecer todas as operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação, 
divisão, potenciação e radiciação. Iremos abordar os casos da multiplicação e 
divisão, demonstrando as formas mais práticas para a resolução de tais 
operações. 
 Multiplicação: A multiplicação de frações é muito simples, basta 
multiplicarmos numerador por numerador e denominador por 
denominador, respeitando suas posições. Observe: 
 
 
 
 
Requisito 8: 
o Apresentar e demonstrar a resolução de três problemas 
que envolvem cálculos de porcentagem de compra e 
venda de produtos, obtendo descontos. 
 
 
 
 
 
 
 
 Divisão: A divisão deve ser efetuada aplicando uma regra prática e de fácil 
assimilação, que diz: “repetir a primeira fração e multiplicar pelo inverso 
da segunda”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Porcentagem 
É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em 
preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. 
Exemplo: 
 A gasolina teve um aumento de 15% Significa que em cada R$100 houve 
um acréscimo de R$15,00Razão centesimal – 
Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se 
razão centesimal. Alguns exemplos: 
 
Podemos representar uma razão centesimal de outras formas: 
 
 
As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou 
taxas percentuais. Considere o seguinte problema: 
João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu? 
Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre 
o total de cavalos. 
 
 Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada. 
Portanto, chegamos a seguinte definição: Porcentagem é o valor obtido ao 
aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor. 
Exemplos: 
1) Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, 
transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador 
fez? 
 
 
Portanto o jogador fez 6 gols de falta. 
 
2) Se eu comprei uma ação de um clube por R$250,00 e a revendi por R$300,00, 
qual a taxa percentual de lucro obtida? 
 Montamos uma equação, onde somando os R$250,00 iniciais com a 
porcentagem que aumentou em relação a esses R$250,00, resulte nos 
R$300,00. 
 
 
 
 
 Portanto, a taxa percentual de lucro foi de 20%. 
 
3) O pai de Felipe decidiu comprar uma TV de LCD no valor de R$ 2500,00. 
Havia a opção de adquirir a TV em 12 prestações ou à vista com um desconto 
de 10%. Felipe, que havia acompanhado muito bem as aulas de matemática, 
disse ao pai que a compra à vista seria mais vantajosa, pois a TV ficaria mais 
barata. Qual será o valor pago pela TV, caso o pai de Felipe decida realizar a 
compra à vista? 
10% de 2500 = 
10
100
 x 2500 = 
25000
100
 = 250 
 
Requisito 9: 
o Apresentar e demonstrar a resolução de quatro 
exemplos de operação com números decimais na 
adição, subtração, multiplicação e divisão, usando o 
método prático de resolução. 
 
 
 
O valor do desconto será de R$250,00. Logo, o cálculo do valor da TV na 
compra à vista ficará: 
Valor = 2500 – 250 = 2250 
Portanto, se o pai de Felipe resolver fazer a compra à vista ele terá uma 
economia de 250 reais e irá pagar pela TV R$ 2250,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 Números decimais 
Número decimal é aquele número que tem parte inteira e parte decimal, 
separadas por vírgula. 
Para resolver as quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) 
com os números decimais é necessário utilizar algumas regras. 
 
Adição – 
Para adicionarmos dois ou mais números decimais é preciso colocar 
vírgula em baixo de vírgula. Para fazermos qualquer adição, devemos saber que 
os números somados são chamados de parcelas e o resultado de soma total e 
que as parcelas têm que ser adicionadas da maior pela menor. 
4,879 + 13,14 → Parcelas 
 
 → acrescentamos o zero para completar casas decimais 
 
 
Na soma de 4 centésimos com 7 centésimos é igual a 11 centésimos, 
assim fica um e “vai um”. 
 
Subtração – 
Para subtrairmos dois números decimais, devemos da mesma forma que 
na adição colocar vírgula de baixo de vírgula. Sendo que o diminuendo deve ser 
 
sempre maior que o subtraendo e o resultado, recebe o nome de resto ou 
diferença. 
7,37 – 2,8 → minuendo e subtraendo nessa mesma ordem. 
 
 
 
 
Para subtrair 8 décimos, transformamos 1 inteiro em 10 décimos, ficando 
com 13 décimos no minuendo. Assim, fazemos: 
13 – 8 = 5 
6 – 2 = 4 
 
Multiplicação de número natural por decimal – 
A operação de multiplicação e operadacom dois fatores e a multiplicação 
deles resulta em um produto. 
6 x 3,25 → são os fatores 
 
Na multiplicação acima: 
Quando multiplicamos 5 centésimos por 6 obtivemos 30 centésimos. 
Deixamos 0 centésimos e transformamos os 30 centésimos em 3 décimos. 
Quando multiplicamos 2 décimos por 6 e somamos com 3 obtivemos 15 décimos, 
deixamos 5 décimos e transformamos os 10 décimos em 1 inteiro. 
Para colocarmos a vírgula na casa decimal correta no produto (resultado 
da multiplicação) devemos olhar o número decimal do fator e contar quantas 
casas decimais ele tem, no caso do 3,25 tem 2 casas decimais, então devemos 
contar da direita para a esquerda 2 casas decimais no produto e colocar a vírgula 
na casa decimal correspondente. 
 
Multiplicação de decimal por decimal – 
Para multiplicarmos decimal com decimal resolveremos da mesma forma 
se fosse multiplicação de número natural com decimal, o que difere é quando 
formos colocar a vírgula no produto devemos contar as casas decimais dos dois 
fatores. 
 
 
Como somando as casas decimais dos dois fatores, teremos 2 casas 
decimais, assim andaremos 2 casas decimais da direita para a esquerda para 
colocarmos a vírgula. 
 
Divisão – 
Para dividir números decimais, é necessário conhecer o procedimento 
adequado quando o divisor é maior que 10. O procedimento adequado para 
divisão com números decimais é feito com os seguintes passos: 
 Passo 1: Contar as casas decimais do divisor e do dividendo e escolher o 
maior entre esses números; 
 Passo 2: Calcular a potência 10n, sendo n o número escolhido no passo 
anterior; 
 Passo 3: Multiplicar divisor e dividendo pelo resultado dessa potência; 
 Passo 4: Realizar a divisão propriamente dita. 
Para cumprir o último passo, utilizaremos o método da chave, também 
conhecido como algoritmo da divisão, que é a técnica mais utilizada no Brasil. 
Exemplo: Calcule a divisão de 3,82 por 0,2 
Vamos seguir os passos apresentados anteriormente: 
Passo 1: O divisor possui uma casa decimal, e o dividendo, duas. Portanto, 
escolheremos o número 2 para o passo seguinte; 
Passo 2: Para cumprir esse passo, faremos 102 = 100; 
Passo 3: Basta calcular 3,82·100 = 382 e 0,2·100 = 20. 
Passo 4: Observe que não existem mais vírgulas no resultado. Como ambos 
foram multiplicados pelo mesmo número, seus resultados serão iguais. Desse 
modo, realizando a divisão de 382 por 20, obteremos o mesmo resultado que na 
divisão de 3,82 por 0,2. Portanto: 
 
 
 
 
Se for necessário prosseguir dividindo, utilize o procedimento adequado 
para divisão com resultado decimal. 
 
Requisito 10: 
o Apresentar em forma de cartaz, ou multimídia, cinco 
exemplos de figuras planas solidas mostrando suas 
características e, ao lado, que tipo de objeto do dia a 
dia eles são usados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Sólidos geométricos 
Sólidos geométricos são os objetos tridimensionais definidos no espaço. 
Alguns exemplos de sólidos geométricos são: cubos, pirâmides, prismas, 
cilindros e esferas. O conjunto de todos os sólidos geométricos costuma ser 
dividido em três grandes grupos: poliedros, corpos redondos e outros. 
 Poliedros 
Este grupo é dividido em outros três grupos: prismas, pirâmides e outros. 
Veja um exemplo de prisma e de pirâmide. 
 
 
 
 
 
 
 
Museu do Louvre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Barraca Canadense 
 
 Corpos redondos 
Enquanto os poliedros são sólidos geométricos formados apenas por 
polígonos e cujas arestas são segmentos de reta, os corpos redondos são 
aqueles sólidos que possuem curvas em vez de alguma face e que, se colocados 
sobre uma superfície plana levemente inclinada, rolam. São exemplos de corpos 
redondos: cones, cilindros e esferas. 
 
 
 
 
 
 
 Cone Casquinha de Sorvete 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Esfera Bolas de natal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Bolo 
 
 Referências 
 
Site:https://www.dropbox.com/s/n4uifde8ybs7tdr/Habilidades%20em%20Matem
%C3%A1tica%20I.pdf?dl=0. Acesso em 25 de junho de 2017 
Site: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/divisao-com-numeros-
decimais.htm. Acesso em 17 de outubro de 2017 
Site: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica. Acesso em 17 de 
outubro de 2017 
Site: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/solidos-geometricos.htm 
Acesso em 20 de outubro de 2017 
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