Banco de Questões X - Matemática para Negócios

Prévia do material em texto

MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
 
 
 
1a Questão 
 
 
Qual a derivada de f(x) = 5x³ + 2x no ponto x = 1? 
 
 
 
22 
 
24 
 17 
 
20 
 
28 
 
 
2a Questão 
 
 
Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da funçao f(x) = 4 x3 + 5x 
 
 
 
 a derivada da funçao f(x) é 5x 
 a derivada da funçao f(x) é 12 x2 + 5 
 
a derivada da funçao f(x) é 4 x3 - 5 
 
a derivada da funçao f(x) é x3 + 5x 
 
a derivada da funçao f(x) é 3 x3 + 5x 
 
 
3a Questão 
 
 
A derivada da função f (x) = 2x3 + x2 + 3x é: 
 
 
 6x2 + 2x + 3 
 
3x2 + 2x + 3 
 
12x2 + 4x + 3 
 
3x2 + 2x 
 
6x2 + 2x 
 
 
4a Questão 
 
 
Em uma loja de departamentos, uma variação na quantidade de mercadorias vendidas, deve 
provocar uma variação no lucro da empresa. Quando esta variação na quantidade é muito pequena 
ela é chamada de variação instantânea e pode ser obtida através da Função Lucro Marginal, que 
vem a ser a derivada da Função Lucro. Para a Função Lucro, L(x) = - 0,2x2 + 29x + 23, a expressão 
do Lucro Marginal, é: 
 
 
 
0,4x + 23 
 
- 0,4x - 29 
 
- 0,2x + 29 
 
0,2x + 23 
 - 0,4x + 29 
 
 
5a Questão 
 
 
A derivada da função f (x) = 4x + 10 é: 
 
 
 
3 
 4 
 
2 
 
5 
 
1 
 
 
6a Questão 
 
 
Derivar a função: f(x) = 135x³ 
 
 
 
412x³ 
 
396x³ 
 
400x³ 
 
412x² 
 405x² 
 
 
7a Questão 
 
 
Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da função f(x) = 2x3 - 6x 
 
 
 
a derivada da função f(x) é 6 x2 + 6 
 a derivada da função f(x) é 6 x2 - 6 
 
a derivada da função f(x) é 6x 
 
a derivada da função f(x) é x3 + 6x 
 
a derivada da função f(x) é zero 
 
 
8a Questão 
 
 
Avalie se as afirmações sobre as regras de derivadas: 
I. A derivada de qualquer constante k é igual a zero (se f(x) = k, f'(x) = 0). 
II. A regra da potência pode ser escrita como: se f(x) = xn, então f'(x) = n.xn-1. 
III. As derivadas de soma e subtração de funções seguem a mesma regra, respeitando-se o sinal 
das funções, dada por: y = f(x) + g(x) e h = a(x) - b(x), então y' = f'(x) + g'(x) e h' = a'(x) 
- b'(x). 
IV. Se h = f(x).g(x), então, segundo a regra da derivada de potência de funções, h' = f'(x).g(x) 
+f(x).g'(x). 
V. Se y=f(x)g(x), a regra do quociente das derivadas é expressa por 
y′=f′(x).g(x)−f(x).g′(x)g(x)2. 
Estão corretas as afirmações: 
 
 
 
I, III e V. 
 
II e IV. 
 
II, III e IV. 
 I, II, III, IV e V. 
 
I e II. 
 
 
9a Questão 
 
 
Se a função é expressa por f(x) = 4x3 então f'(x) é: 
 
 
 
12 
 
12x 
 12x2 
 
3x 
 
4x 
 
 
10a Questão 
 
 
O produto nacional bruto de um certo país era de N(t) = t² + 5t + 100 bilhões de dólares t anos 
após 2000. Determine a taxa de variação do produto nacional bruto, em 2015. 
 
 
400 
 
135 
 
100 
 
105 
 35 
 
 
11a Questão 
 
 
Determine a derivada da função y = 7x³ +8x² + 5x 
 
 
 
21x + 16 
 
21x² + 5x 
 21x² + 16x + 5 
 
5x 
 
16x + 5 
 
 
12a Questão 
 
 
Se f(x) = 2x3 - x2 + 3x -18 então f'(x) é: 
 
 
 
f'(x) = x2 - 1 
 
f'(x) = 6x 
 
f'(x) = 6x - 2 
 f'(x) = 6x2 - 2x + 3 
 
f'(x) = 2x + 3 
 
 
13a Questão 
 
 
Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da função f(x) = 4 x3 - 5x 
 
 
 
a derivada da função f(x) é zero 
 
a derivada da função f(x) é 5x 
 
a derivada da função f(x) é 12 x2 + 5 
 a derivada da função f(x) é 12 x2 - 5 
 
a derivada da função f(x) é x3 + 5x 
 
 
14a Questão 
 
 
A Primeira Derivada da F(x) = (1/2)^5 
 
 
 
1/64 
 
1/6 
 
1/16 
 
1/2 
 0 
 
 
15a Questão 
 
 
A derivada de f(x)=4x2+3x+1 é: 
 
 
 
5x 
 
4x-2 
 8x+3 
 
6x+4 
 
3x-4 
 
 
16a Questão 
 
 
Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da função f(x) = 2x2 - 5x 
 
 
 
a derivada da função f(x) é 4x2 - 5 
 a derivada da função f(x) é 4x - 5 
 
a derivada da função f(x) é x2 - 5x 
 
a derivada da função f(x) é 4x 
 
a derivada da função f(x) é zero 
 
 
17a Questão 
 
 
O custo de uma fábrica na fabricação de um determinado produto é dada pela função C(x) = 4x² - 
400x + 360, onde x representa a quantidade de produtos fabricados e C(x) é o custo em reais. O 
número de produtos que precisam ser fabricados para obtenção da custo mínimo é: 
 
 
 
400 unidades 
 
200 unidades 
 50 unidades 
 
100 unidades 
 
25 unidades 
 
 
18a Questão 
 
 
A derivada da função f (x) = 4x3 + 10x é: 
 
 
 
4x2 + 4 
 
12x2 + 4 
 
10 
 
4x2 + 10 
 12x2 + 10 
 
 
19a Questão 
 
 
A derivada d(x) da função f(x) = 2x2 - 4, é: 
 
 
 
d(x) = 2x - 4 
 
d(x) = x - 4 
 
d(x) = 8x 
 
d(x) = x4 - 4x 
 d(x) = 4x 
 
 
20a Questão 
 
 
Derivar a seguinte função: f(x) = 42x² 
 
 
 84x 
 
84x² 
 
84 
 
42 
 
42x 
 
 
21a Questão 
 
 
A derivada da função y = 2x + 1 é: 
 
 
 
x 
 
2x 
 2 
 
-2 
 
-2x 
 
 
22a Questão 
 
 
A função custo total na produção de x unidades de um determinado produto é dado por: C(x) = x² + 
6x + 8. Encontre o custo marginal para x = 100 unidades: 
 
 
 
10608 unidades 
 
260 unidades 
 
26 unidades 
 206 unidades. 
 
214 unidades 
 
 
23a Questão 
 
 
Se f(x) = x6 + x5 + x4 + x3 - 1 então a derivada de primeira ordem será: 
 
 
 
6x + 5 
 
6x6 + 5x5 + 4x4 + 3x3 
 
6x + 5x + 4x + 3x 
 
5x + 3 
 6x5 + 5x4 + 4x3 + 3x2 
 
 
24a Questão 
 
 
Considere a seguinte função: Y(x) = 4x² - 15x + 100. Calcule a sua derivada: 
 
 
 
8x 
 
8x + 100 
 
4x² + 100 
 
4x - 15 
 8x - 15 
 
 
25a Questão 
 
 
Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da função f(x) = 2x2 + 5x 
 
 
 
a derivada da função f(x) é 4x 
 a derivada da função f(x) é 4x + 5 
 
a derivada da função f(x) é 4x2 - 5 
 
a derivada da função f(x) é x2 - 5x 
 
a derivada da função f(x) é zero 
 
 
26a Questão 
 
 
Se a função f(x) = 9x5 então f'(x) é: 
 
 
 
9x 
 
9 
 45x4 
 
45x 
 
45 
 
 
27a Questão 
 
 
Seguindo as regras de diferenciação, que são utilizadas em administração para determinação de 
máximos e mínimos de gráficos e funções, calcule e indique a função derivada para y = 3x³ + 2x². 
 
 
 
y' = 3x + 2x 
 
y' = 9x + 2 
 
y' = 6x 
 
y' = 3x² + 2x 
 y' = 9x² + 4x 
 
 
28a Questão 
 
 
Derivar a seguinte função: f(x) = 35x² 
 
 
 
35 
 
70x² 
 
35x 
 70x 
 
70 
 
 
29a Questão 
 
 
Derivar a seguinte função: f(x) = 96x² 
 
 
 
190x 
 
191x 
 
195x 
 192x 
 
200x 
 
 
30a Questão 
 
 
Derivando a função f(x) = 3x, teremos por resultado: 
 
 
 3 
 
x - 3 
 
x3 
 
x 
 
0 
 
 
31a Questão 
 
 
Qual o valor da derivada f (x) = x 
 
 
 
f´(x) = -1 
 
f´(x) = 2 
 
f´(x) = 0 
 
f´(x) = 2x 
 f´(x) = 1 
 
 
32a Questão 
 
 
A derivada da função f (x) = 4x4 + x3 + 3x2 é: 
 
 
 
4x3 + 2x2 + 3x 
 
16x2 + 3x2 + 6x 
 16x3 + 3x2 + 6x 
 
16x3 + 3x + 6x16x3 + 3x2 + 6 
 
 
33a Questão 
 
 
Qual a derivada de f(x) = 3x 
 
 
 
- 3 
 
3x 
 3 
 
5 
 
0 
 
 
34a Questão 
 
 
A derivada da função f (x) = 6x3 +9x é: 
 
 
 
12x2 + 9 
 
12x2 + 3 
 
18x + 9x2 
 18x2 + 9 
 
18x + 9 
 
 
35a Questão 
 
 
Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da funçao f(x) = 4 x3 + 6x 
 
 
 
a derivada da funçao f(x) é x3 + 6 
 
a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 6 
 
a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 5x 
 a derivada da funçao f(x) é 12 x2 + 6 
 
a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 5 
 
 
36a Questão 
 
 
Seja a função f(x) = x3 + 3x2 - 5x - 7. O valor da derivada de f(x) no ponto x = 2 é: 
 
 
 
3 
 
39 
 
29 
 
1 
 19 
 
 
37a Questão 
 
 
A derivada da função f (x) =6x2 + 6x é: 
 
 
 
18x 
 
12x2 + 6x 
 
6x + 6 
 12x + 6 
 
6x 
 
 
38a Questão 
 
 
A derivada da função f (x) = x3 + x2 + x é: 
 
 
 3x2 + 2x + 1 
 
9x2 + 4x + x 
 
3x2 + 2x 
 
6x2 + 4x + 1 
 
3x2 + 2x + x 
 
 
39a Questão 
 
 
Qual o valor da derivada f (x) = 4x : 
 
 
 
f´(x) = -4 
 
f´(x) = 2 
 
f´(x) = 44 
 f´(x) = 4 
 
f´(x) = 2x 
 
 
40a Questão 
 
 
O custo total (Cx) de fabricação de x espelho de carro é 
 
Calcule o custo marginal quando x for igual a R$ 20,00. 
 
 
 
R$ 1.400,00 
 
R$ 1.410,00 
 R$ 45,00 
 
R$ 46,00 
 
R$ 460,00 
 
 
41a Questão 
 
 
A derivada da função f (x) = 5x + 10 é: 
 
 
 
6 
 
0 
 5 
 
10 
 
1