Adensamento e compressibilidade do solo

Prévia do material em texto

22/05/2019
MINISTÉRIO DE EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE RECURSOS HÍDRICOS, 
GEOTECNIA E SANEAMENTO AMBIENTAL
Compressibilidade e 
Adensamento
Professor: Higo Tavares Barbosa
1 – COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
Todos os materiais sofrem uma variação de volume quando
submetidos a um estado de tensão. Quando um solo é submetido a
um estado de tensão ou a um carregamento, em condições
adequadas, sofre uma redução de volume devido a 3 fatores:
 Deformação dos grãos individuais – Elástica
 Compressão da água presente nos vazios (solo saturado) –
Adensamento Primário
 Variação do volume de vazios devido ao deslocamento relativo
entre partículas – Adensamento Secundário
22/05/2019
1 – COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
Conceitos básicos
 Adensamento é um processo lento e gradual de redução do índice de
vazios de um solo por expulsão do fluido intersticial e transferência
da pressão do fluido (água) para o esqueleto sólido, devido a cargas
aplicadas ou ao peso próprio das camadas sobrejacentes.
 Compressibilidade: redução de volume sem considerar o tempo
 Recalque é a deformação vertical da superfície do terreno,
proveniente da aplicação de cargas ou devido ao peso próprio das
camadas.
OBS: o recalque é uma medida da deformação do solo enquanto que o
adensamento é um fenômeno em função do tempo. Os termos
compressibilidade e adensamento são “sinônimos”, embora a diferença
fundamental seja feita pela consideração da variável tempo.
1 – COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
Solo Grosso
 Compressão: há diminuição de volume (solos grossos – fofo)
 Dilatação: há aumento de volume (solos grossos - compactados)
 Deformação: há só mudança de forma (solos com índices de vazios
críticos)
Solo Fino
 Compressão Inicial ou Elástica: devido à compressão elástica do
esqueleto sólido face a carregamentos instantâneos elevados e não
drenados
 Compressão primária ou Adensamento primário: devido à expulsão
da água dos vazios do solo (redução do índice de vazios)
 Compressão secundária ou Adensamento Secundário: devido à
compressão visco elástica do esqueleto sólido do solo
22/05/2019
2 – TIPOS DE RECALQUE
Recalque Total (DHt)
DHt = DHi + DHap + DHas
DHi = Recalque Imediato à aplicação da tensão
DHap = Recalque devido ao Adensamento Primário
DHas = Recalque devido ao Adensamento Secundário
2 – TIPOS DE RECALQUE
Recalque Imediato ou Elástico: é aquele ocorrido logo após a
aplicação das cargas. Ocorrem nos solos granulares (areias). Nas
argilas, no caso de carregamentos instantâneos (quando não há
possibilidade de drenagem de água intersticial).
Recalque por Escoamento Lateral: é devido ao deslocamento
horizontal das partículas do solo das zonas mais carregadas para
as menos solicitadas. Estes recalques são mais acentuados em
solos não coesivos sob fundações rasas, podendo ocorrer também
devido a escavações vizinhas (em solos argilosos).
22/05/2019
2 – TIPOS DE RECALQUE
Recalque por Adensamento Primário: é aquele proveniente da
redução dos vazios do solo face a expulsão de parte da água dos
vazios do solos saturados, devido ao carregamento externo. É um
recalque de solos argilosos, e depende do tempo.
Recalque por Adensamento Secundário: é aquele proveniente da
deformação visco-elástica do solo, face ao carregamento. É o
fenômeno de “creep”. Segundo diversos pesquisadores, o
rearranjo das partículas é acompanhado do fenômeno chamado
fluência (creep) de partículas, que é a deformação lenta das
partículas e um fluxo viscoso da camada de água absorvida pelos
minerais (rearranjo produzido pelo escorregamento do líquido
viscoso).
2 – TIPOS DE RECALQUE
22/05/2019
3 – Causas de Recalque
Cargas Estáticas
- Peso próprio, pressão transmitida ao solo pela fundação, aterros e
barragens.
Cargas Dinâmicas
- Vibrações (tráfego, cravação de estacas, tremores de terras).
Erosão do Subsolo
- Ruptura de tubulações, formação de cavernas por animais, ação
química (dissolução de calcário formando cavernas).
Rebaixamento do Nível D’água
- Por causa do carregamento de material. Por mudança do peso
específico do solo.
Obras Vizinhas
Abertura de escavações, presença de novas estruturas.
4 – Exemplos de Recalque – Casos Ilustrativos
Carregamento
22/05/2019
Recalque Uniforme
4 – Exemplos de Recalque – Casos Ilustrativos
Recalque Diferencial
4 – Exemplos de Recalque – Casos Ilustrativos
22/05/2019
Recalque Diferencial
4 – Exemplos de Recalque – Casos Ilustrativos
Recalque Diferencial
4 – Exemplos de Recalque – Casos Ilustrativos
22/05/2019
Recalque Diferencial
4 – Exemplos de Recalque – Casos Ilustrativos
Recalque Diferencial
4 – Exemplos de Recalque – Casos Ilustrativos
22/05/2019
Prédios na orla de Santos-SP
4 – Exemplos de Recalque – Casos Ilustrativos
Prédios na orla de Santos-SP
4 – Exemplos de Recalque – Casos Ilustrativos
22/05/2019
5 – TEORIA DO ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL
Ao aplicar um carregamento em um solo saturado os recalques
desenvolvem-se ao longo do tempo.
A teoria do adensamento trata de como os recalques evoluem com
o tempo.
Para entender o fenômeno do adensamento será utilizada a
analogia mecânica de Terzaghi.
5 – TEORIA DO ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL
Suponha um cilindro com pistão,
dentro dele uma mola e na parte
superior uma torneira.
Se o cilindro estiver cheio d’água e a
torneira fechada, ao se aplicar uma
carga sobre o pistão toda carga será
transferida para a água.
Isso ocorre porque a torneira está
fechada, portanto, não há variação de
volume e consequentemente a mola
não se deforma.
22/05/2019
5 – TEORIA DO ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL
Com a torneira aberta, em um instante qualquer (tqq), a medida
em que o tempo passa a água vai sendo drenada e a carga
suportada pela água sendo transferida para a mola.
Ao final do processo, toda carga é suportada pela mola e a
drenagem cessa.
5 – TEORIA DO ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL
O desenvolvimento da Teoria do Adensamento de Terzaghi se
baseia nas seguintes hipóteses:
 O solo é homogêneo;
 Solo saturado;
 A água e os grãos são incompressíveis;
 A compressão é vertical (unidirecional) e deve-se a saída de
água dos espaços vazios;
 Fluxo de água unidimensional e se processa na direção vertical;
 O escoamento obedece a Lei de Darcy;
 As propriedades do solo permanecem constantes durante todo
o processo;
 O índice de vazios varia linearmente com a tensão efetiva.
22/05/2019
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
O ensaio de adensamento tem por objetivo a determinação
experimental das características do solo que interessam à
determinação dos recalques provocados pelo adensamento.
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
22/05/2019
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
22/05/2019
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
 Aparelho utilizado: edômetro;
 A amostra geralmente é indeformada e
com altura pequena em relação ao
diâmetro;
 A amostra é confinada por um anel
rígido e a drenagem é feita por duas
pedras porosas (superior e inferior);
 Aplicam-se vários estágios de cargas
verticais: (Ex.: 0,15; 0,3; 0,6; 1,2; 2,4;
4,8; 9,6; 19,2; 38,4; 76,8; 38,4; 9,6; 2,4
kg)
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
 As deformações são registradas no extensômetro em t = 0s, 15s,
25s, 30s, 1min, 2min, 4min, 8min, 15min, 30min, 1h, 2h, 4h,
8h...;
 No final de cada estágio as tensões são praticamente efetivas;
 Cada estágio de carga corresponde uma redução de altura da
amostra, a qual se expressa segundo a variação do índice de
vazios;
22/05/2019
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
Depois de transcorrido o tempo necessário para queas leituras
se tornem constantes, os resultados de cada estágio são
colocados em um gráfico em função do logaritmo do tempo;
A curva de compressão do solo é normalmente representada 
em função do índice de vazios versus o logaritmo da tensão 
vertical;
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
(1) Quando o material é retirado do campo, sofre um alívio de
tensões. No laboratório, reconstitui-se as condições de campo
iniciais.
(3) Ocorre quando o excesso de poropressão é praticamente nulo
(Δu = 0) e a tensão efetiva é praticamente igual a tensão total.
(2) Corresponde à
primeira compressão do
material em sua forma
geológica.
22/05/2019
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
Dentre os parâmetros de compressibilidade que o engenheiro 
geotécnico necessita para a execução de projetos e o estudo do 
comportamento dos solos, destacam-se:
-Índice de compressão, Cc;
-Índice de recompressão, Cr;
-Tensão de pré-adensamento, σ’vm
-Coeficiente de adensamento, Cv
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
22/05/2019
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
Tensão de pré-adensamento (σ’vm)
“Tensão correspondente ao maior carregamento que um solo
esteve submetido na sua vida geológica.”
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
Tensão de pré-adensamento – Método Pacheco Silva
 Traçar uma horizontal correspondente ao índice de vazios
inicial do solo (antes do ensaio de adensamento).
 Prolonga-se o trecho da inclinação da reta virgem até que este
toque a reta correspondente ao índice de vazios inicial do solo.
 Por este ponto de interseção, passa-se uma reta vertical até se
atingir a curva de compressão do solo.
 Por este ponto, traça-se novamente uma horizontal até atingir
o prolongamento do trecho de compressão virgem, realizado
anteriormente.
 Este o ponto cujo valor é a tensão de pré-adensamento do solo.
22/05/2019
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
Tensão de pré-adensamento – Método Pacheco Silva
300 kPa
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
Principais causas do pré-adensamento
 Erosão da camada superficial (s’v0 diminui);
 Rebaixamento, variação do nível d’água;
 Nos países com clima frio, devido ao degelo;
Classificação das argilas em função da pressão de pré-
adensamento
 Argila Normalmente Adensada: OCR = 1
 Argila Pré-Adensada: OCR > 1
 Argila em adensamento: OCR < 1
22/05/2019
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
Razão de Pré-Adensamento (RPA) ou Over Consolidation Ratio (OCR)
��� = 
�′��
�′��
Onde:
s’vm: é a pressão de pré-adensamento obtida pelo método de Casagrande
ou Pacheco Silva
s’v0: tensão efetiva geoestática
OCR > 1 (s’vm > s’v0)  O solo já esteve sujeito a cargas maiores do que
as atuais, sendo chamado pré-adensado;
OCR = 1 (s’vm = s’v0)  A camada argilosa é dita normalmente adensada
OCR < 1 (s’vm < s’v0)  Trata-se de um solo que ainda não atingiu as
suas condições de equilíbrio, tem-se assim um solo em adensamento.
6 – ENSAIO DE ADENSAMENTO (EDOMÉTRICO)
22/05/2019
7 – DETERMINAÇÃO DO RECALQUE
Argila Normalmente Adensada (OCR = 1)
Onde:
∆H: recalque
H0: altura da camada que está sofrendo recalque
e0: índice de vazios inicial
Cc: índice de compressão
s'vf: Ds + s’vo
Ds: acréscimo de tensão
s'vo: tensão geoestática (tensão vertical inicial)
�� =
��
� + ��
��. ���
����
����
7 – DETERMINAÇÃO DO RECALQUE
Argila pré-adensada (OCR > 1)
Caso I: s’vf < s’vm
�� =
��
� + ��
��. ���
����
����Onde:
∆H: recalque
H0: altura da camada que está sofrendo recalque
e0: índice de vazios inicial
Cr: índice de recompressão
s'vf: Ds + s’vo
Ds: acréscimo de tensão
s'vo: tensão geoestática (tensão vertical inicial)
22/05/2019
7 – DETERMINAÇÃO DO RECALQUE
Argila pré-adensada (OCR > 1)
Caso II: s’vf > s’vm
�� =
��
� + ��
��. ���
����
����
+
��
� + ��
��. ���
����
����
Onde:
∆H: recalque
H0: altura da camada que está sofrendo recalque
e0: índice de vazios inicial
Cc: índice de compressão
Cr: índice de recompressão
s'vf: Ds + s’vo
Ds: acréscimo de tensão
s'vo: tensão geoestática (tensão vertical inicial)
s'vm: tensão de pré-adensamento
EXEMPLO
�� =
��
� + ��
��. ���
����
����
+
��
� + ��
��. ���
����
����
Calcule o recalque do terreno indicado abaixo, sobre o qual será construído um
aterro que transmitirá uma tensão uniforme de 40 kPa. Sabe-se que a tensão
de pré-adensamento é 18 kPa superior a tensão efetiva em qualquer ponto do
perfil. O índice de compressão da argila (Cc) é de 1,8 e o de recompressão (Cr) é
de 0,3.
Argila pré-adensada
Caso II: s’vf > s’vm
No ponto médio da camada de argila (B):
s’v0 = (19.4 + 15.4,5) – 8,5.10 = 58,5 kPa
s’vf = 40 + 58,5 = 98,5 kPa
s’vm = 58,5 + 18 = 76,5 kPa
�� =
�
� + �, �
�, �. ���
��, �
��, �
+
�
� + �, �
�, �. ���
��, �
��, �
�� = �, ����� + �, ���� = �, ���� � = ��, �� ��
22/05/2019
7 – DETERMINAÇÃO DO RECALQUE
Grau de Adensamento (Uz)
É a relação entre a deformação (e) ocorrida num elemento numa
certa posição ou profundidade z, num determinado instante de
tempo t e a deformação deste elemento quando todo o processo de
adensamento tiver ocorrido (ef):
�� = 
�
��
Onde:
e: O quanto a obra já recalcou até o momento;
ef: Recalque final da obra.
7 – DETERMINAÇÃO DO RECALQUE
Grau de Adensamento ou porcentagem de
adensamento (UZ)
 Objetivo  Determinar o grau de adensamento para qualquer
instante (t), à qualquer profundidade (z)
 Obs: Quanto mais próximo da face de drenagem; mais rápidas
são as dissipações das poropressões.
O tempo de dissipação variável para cada tipo de solo
22/05/2019
7 – DETERMINAÇÃO DO RECALQUE
GRAU DE ADENSAMENTO (UZ)
Uz  F(z;T)
7 – DETERMINAÇÃO DO RECALQUE
Fator Tempo (T)
• Correlaciona os tempos de recalque às características do solo (cv) e às
condições de drenagem (Hd);
• Adimensional.
� = 
���
(��)²
Onde:
T: Fator tempo
cv: Coeficiente de adensamento vertical
t: tempo de adensamento
Hd: espessura da camada de argila dividida pelo número de camadas drenantes
22/05/2019
7 – DETERMINAÇÃO DO RECALQUE
Grau de Adensamento médio ou porcentagem de
recalque (U)
 Relação entre recalque sofrido no instante (t) e recalque total
devido ao carregamento;
 Todos os recalques por adensamento seguem a mesma
evolução (Gráfico e Tabela a seguir).
7 – DETERMINAÇÃO DO RECALQUE
Relações Aproximadas entre os Recalques e o Fator Tempo
Duas equações ajustam-se muito bem à equação teórica do
adensamento de Terzaghi, cada uma a um trecho dela. São elas:
Quando U ≤ 60%
Quando U > 60%
� = 
p
�
�²
� = −�, ����. ��� � − � − �, ����
�� =
�(� + �)
����
� =
�(��)²
��
k: coeficiente de permeabilidade do solo.
22/05/2019
7 – DETERMINAÇÃO DO RECALQUE
7 – DETERMINAÇÃO DO RECALQUE
Relações Aproximadas entre os Recalques e o Fator Tempo
Duas equações ajustam-se muito bem à equação teórica do
adensamento de Terzaghi, cada uma a um trecho dela. São elas:
Quando U ≤ 60%
Quando U > 60%
�� = 
p
�
�²
�� = −�, ����. ��� � − � − �, ����
22/05/2019
 Parâmetros (reta de compressão primária)
 A partir da curva e versus tensão vertical obtém-se:
- Coeficiente de compressibilidade (av)
(escala normal)
�� = −
∆�
∆�′�
7 – DETERMINAÇÃO DO RECALQUE
8 – ACELERAÇÃO DE RECALQUES – SOBRECARGA
TEMPORÁRIA
O uso de sobrecargas temporárias tem por objetivo alcançar
“rapidamente” o recalque final previsto para a obra e consiste na
colocação de aterros sobre o terreno durante o tempo t necessário
para que o recalque final previsto dessa sobrecarga seja obtido.
Após o tempo t a sobrecarga é retirada. Os cálculos de recalques e
de sua evolução no tempo, assim como os de estabilidade, devem
ser feitos paradefinição da altura do aterro.
Aplicação / Recomendações:
- Aceleração dos recalques devido ao adensamento primário;
- Minimização de recalques devido ao adensamento secundário;
- Associa-se em geral a drenos verticais;
- Maior altura de aterro requer berma e/ou reforço.
22/05/2019
Os drenos verticais são utilizados para terrenos argilosos moles e
pouco permeáveis. Tornam possível a eliminação rápida de água
do solo, ocasionando aceleração de recalques.
8 – ACELERAÇÃO DE RECALQUES – DRENOS
VERTICAIS
A) Execução do Dreno B) Pós construção
Evolução dos recalques com o tempo - Com e Sem drenos
verticais
8 – ACELERAÇÃO DE RECALQUES – DRENOS
VERTICAIS
22/05/2019
9 – ADENSAMENTO SECUNDÁRIO
9 – ADENSAMENTO SECUNDÁRIO
�� = ����. ���
��
��
Onde:
Ca: Coeficiente de adensamento secundário
ts: tempo desejado
tp: tempo para ocorrer 100% do adensamento primário
Valore típicos de Ca (Lambe e Whitman, 1969)
22/05/2019
EXEMPLO
Um perfil de solo possui 4m de argila mole seguida de camada de areia,
NT=NA. Deseja-se construir um aterro que, após ocorrido o recalque, atinja
uma cota de 2m acima da superfície atual.
Características geotécnicas: �sat = 14kN/m³; e=3,0; Cr=0,15; Cc=1,4; OCR=3,0;
av =0,06 kPa
-1; k=3x10-6cm/s.
a) Qual deve ser a altura inicial do aterro (�aterro = 18kN/m³)?
b) Determine o coeficiente de adensamento (cv).
c) Determine o tempo, em dias, para que ocorram 50% de recalque.
d) Determine o valor do recalque ocorrido após 90 dias.
NT=NA