Fundações Exercícios 1 , 2 e 3

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Fundações Exercícios 
1.Determinar as dimensões (A,B e h) de um bloco isolado para um pilar de 30cm x 30cm que 
recebe uma carga de 1500kN (150tf), sendo a tensão admissível do solo igual a 300kN/m². 
 
 
 
 30cm 
 
h 
 
 
 45° 45° 
 2,23m 
 
 
 
Cálculo da área 
 
Cálculo da altura 
Área = Carga 
 Tensão do solo 
Área = 1500kN 
 300kN/m² 
Área = 5m² 
A = B = √ 5m² 
A = B = 2,23m 
h = A - a 
 2 
h = B – b 
 2 
h = 2,23m – 0,30m 
 2 
h ≅ 0,97m 
2.Determinar as dimensões (A,B e h) de um bloco isolado para um pilar de 30cm x 100cm que 
recebe uma carga de 3000kN (300tf), sendo a tensão admissível do solo igual a 0,3MN/m². 
Cálculo da área 
Área = Carga 
 Tensão do solo 
Área = 3000kN 
 300kN/m² 
Área = 10m² 
Cálculo da altura 
(2h + a) x (2h + b) = Área 
4h² + 2hb + 2ha + ab = 10m² 
4h² + 2h x (b + a) + ab = 10m² 
Sendo a = 0,30m e b = 1,00m 
4h² + 2h x (1,00m + 0,30m) +0,30m x 1,00m = 10m² 
4h² + 2,00hm + 0,60hm + 0,30m² = 10m² 
4h² + 2,60hm + 0,30m² - 10m² = 0 
4h² + 2,60hm – 9,70m² = 0 
A x B = Área 
A = 2h + a 
B = 2h + b 
(2h + a) x (2h + b) = Área Cálculo da altura por Bhaskara 
 
∆ = b² - 4 . a . c 
∆ = (2,60m)² - [4.4.(-9,70m²)] 
∆ = 6,76m² + 155,2m² 
∆ = 161,96m² 
 
h = -b ± √ ∆ 
 2.a 
h = -2,60m ± √ 161,96m² 
 2.4 
h = -2,60m ± 12,18m 
 8 
h = 1,27m 
A = 2h + a 
A = 2 x 1,27m + 0,30m = 2,84m 
B = 2h + b 
B = 2 x 1,27m + 1,00m = 3,54m 
3.Um reservatório de peso próprio 570kN, foi dimensionado para 65m³ de água. Sabendo que tem 
área apoiada sobre o solo de 5,20m x 5,20m e pela sondagem podemos atribuir uma tensão 
admissível de 70kN/m², pergunta-se: o solo suportará o peso próprio mais a sobrecarga? Justificar 
matematicamente. 
Conversão 
1m³ equivale a 1000L, logo 1000L é igual a 1000Kg, sendo assim 65m³ equivale a 65000kgf 
10N equivale a 1kgf, logo 65000kgf é o mesmo que 650000N, sendo assim 650kN 
Carga Total 
570kN (peso próprio) + 650kN (sobrecarga do reservatório) = 1220kN 
Carga necessária no solo = 70kN/m² x (5,20m x 5,20m) 
 Carga ≅ 1892kN 
Suportará! 
1220kN < 1892kN 
Área necessária = 1220kN Área ≅ 17,43m² 
 70kN/m² 
Área do projeto 
(5,20m x 5,20m) ≅ 27,40m² 
17,43m² < 27,40m² 
Tensão necessária = 1220kN Tensão = 45,12kN/m² 
 (5,20m x 5,20m) 
Tensão do projeto: 70kN/m² 
45,12kN/m² < 70kN/m² 
 
Escondi a tua palavra no meu coração, para eu não pecar contra ti Salmos 119:11