PRINCIPIO DE ARQUIMEDES docx FINAL

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FACULDADE PROFESSOR MIGUEL ÂNGELO DA 
SILVA SANTOS 
FISÍCA II 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
LAÍS RODRIGUES 
 
 
 
 
 
 
 
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES 
14/06/2019 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GRUPO 4 
DÉBORA MORAIS 
LARA ALVES 
LUCAS RIBEIRO 
VANESSA ROBETT 
 
 INTRODUÇÃO 
Arquimedes descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo imerso na água 
se torna mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, 
vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. 
Essa força, do líquido sobre o corpo, é denominada empuxo. Empuxo é a força 
hidrostática resultante exercida por um fluido (líquido ou gás) em condições 
hidrostáticas sobre um corpo que nele esteja totalmente ou parcialmente 
submerso. 
 
O Princípio de Arquimedes afirma que: 
Todo corpo mergulhado num fluido (líquido ou gás) sofre, por parte do fluido, 
uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado 
pelo corpo. 
Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido, agem duas forças: 
a força peso, devida à interação com o campo gravitacional terrestre, e a força 
de empuxo, devida à sua interação com o líquido. 
O valor do empuxo não depende da densidade do corpo que é imerso no fluido, 
mas podemos usá-la para saber se o corpo flutua, afunda ou permanece em 
equilíbrio com o fluido. 
Se: 
• Densidade do corpo > densidade do fluido: o corpo afunda. 
• Densidade do corpo = densidade do fluido: o corpo fica em equilíbrio com 
o fluido. 
• Densidade do corpo < densidade do fluido: o corpo flutua na superfície do 
fluido. 
Seja Vf o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então a massa do fluido 
deslocado é dada por: 
A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa deslocada: 
Para corpos totalmente imersos, o volume de fluido deslocado é igual ao próprio 
volume do corpo. Neste caso, a intensidade do peso do corpo e do empuxo são 
dadas por: 
Quando um corpo mais denso que o líquido está totalmente imerso, percebemos 
que o seu peso é aparentemente menor do que no ar. Este peso aparente é a 
diferença entre o peso real e o empuxo. 
Peso aparente = Peso real – Empuxo. 
 
 OBJETIVOS 
 Observar a presença do empuxo em função da aparente diminuição da força 
peso de um corpo submerso num líquido. Verificar, experimentalmente, a 
dependência do empuxo em função do volume do líquido deslocado e da 
densidade do líquido. Determinar indiretamente a densidade do fluído. Com 
isso, atestar a veracidade do Princípio de Arquimedes. Além disso, como 
objetivo principal calcular a força empuxo tanto experimentalmente quanto 
teoricamente. 
 
 EQUIPAMENTOS 
Para a realização do experimento foi necessário um corpo, no qual foi utilizado 
um pedaço de cera de parafina com um barbante na ponta, um dinamômetro de 
mola helicoidal para a medição do peso, um suporte para suspender o 
dinamômetro e nele prender o corpo, água, uma proveta graduada para ser o 
objeto de medição da água e o local onde o corpo foi imerso. 
 
 
 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Para iniciar foi preciso certificar -se de que o dinamômetro estava bem 
posicionado no suporte, após foi preciso verificar se o mesmo se encontrava na 
posição "zero", ou seja, se estava calibrado a fim de não causar erro na medição. 
Depois foi necessário suspender a parafina no gancho do dinamômetro, encher 
a proveta de água com cuidado para não ultrapassar 100 ml, impedindo a 
medição do volume e mergulhar totalmente o corpo na proveta de forma que não 
transborde água, caso transbordasse seria preciso colocar um volume de água 
menor. 
Depois do processo de montagem, é preciso realizar a coleta dos dados: a 
intensidade do peso do corpo (N) antes de ser mergulhado na água e o volume 
de água (ML) contido na proveta antes do corpo estar mergulhado. 
Feito isso, foi iniciado o experimento mergulhando totalmente o corpo na proveta, 
depois retirando e mergulhando novamente, repetimos esse procedimento 5 
vezes e no fim de cada um deles anotávamos as novas medidas: de volume U e 
o peso aparente W lido nas escalas. Dessa forma, ao fazer a leitura das escalas 
novamente foi possível observar como o peso aparentemente diminui e ao 
mesmo tempo o volume de água aumentou. Além disso, foi possível atestar que 
a força de empuxo é vertical e para cima. 
Por fim, regulamos a altura do corpo, mexendo cuidadosamente no parafuso 
preso no suporte, para deixar uma parte do corpo fora da água, e anotamos 
novamente a intensidade do peso do objeto antes de estar mergulhado na água 
e o volume de água antes de colocar o objeto dentro. Depois, fizemos o mesmo 
procedimento, porém dessa vez com o corpo parcialmente mergulhado, 
repetimos 5 vezes e anotamos também as novas medidas de peso e volume. 
Com todos os dados em mãos, é preciso calcular o desvio padrão das medidas 
e após calcular o empuxo. 
 
 
 DADOS EXPERIMENTAIS E ANÁLISE 
A principio, os seguintes valores foram anotados. O peso da vela (P = (0,6 
± 0,01) N); o volume da água (V= (72 ± 0,5)ml). Feito a medição cinco vezes 
(como dito anteriormente). E com isso foram achados os seguintes valores: 
 
W (N) δW (N) U (ml) δU (ml) 
0,40 0 90 0,8 
0,40 0 89 0,2 
0,40 0 89 0,2 
0,40 0 89 0,2 
0,40 0 89 0,2 
Tabela 1: Verificação dos valores medidos e seus desvios padrões 
 
Sendo “W (N)” o peso aparente, “δW (N)” o desvio padrão do peso 
aparente, “U (ml)” volume da água após o peso ser colocado nela e “δU (ml)” o 
desvio padrão do volume da água com o peso dentro dela. 
Para descobrir o resultado do erro aparente, foi necessário verificar com 
o dinamômetro quanto pesa o corpo de prova dentro da água. Verificado nas 
cinco medições que seu peso ficou em 0,40N. 
Para descobrir o resultado do volume da água após o peso ser colocado 
nela foi utilizado a proveta graduada, constatando que na primeira medição que 
a água subiu até 90ml após a inserção da vela dentro da proveta e nas outras 
quatro medições ficou no valor de 89ml. 
O cálculo do desvio padrão é feito de acordo com a fórmula δ = √∑௑௡ି(௑ത)
௡ିଵ
, 
onde Xn é o número do elemento, 𝑋തé a média dos valores adquiridos e n são 
quantos elementos existem na amostra. 
Efetuando então o cálculo para descobrir os valores dos erros padrões 
dos itens citados anteriormente, verificaram-se algumas questões: 
primeiramente com relação ao “δW (N)”, como não teve uma variação de valor, 
o desvio padrão dará 0 (zero); já com o δU (ml) a situação é diferente, pois há 
uma pequena variação em seu volume e por conta disso foram constatados 
0,8ml na primeira medição e 0,2ml nas demais. 
Após isso foi retirado metade da água e analisado novas medidas. A 
proveta agora está com (v= (36 ± 0,5)ml): 
W (N) δW (N) U (ml) δU (ml) 
0,25 0,002 67 0,4 
0,28 0,002 69 0,1 
0,25 0,008 67 0,1 
0,25 0,002 67 0,1 
0,25 0,002 67 0,1 
Tabela 2: Verificação dos valores medidos e seus desvios padrões 
Novamente, para descobrir o resultado do erro aparente, foi necessário 
verificar com o dinamômetro quanto pesa o corpo de prova dentro da água. 
Verificado agora que nas medições o peso aparente é de 0,25N, exceto na 
terceira medição, que deu o valor de 0,28N 
E novamente, para descobrir o resultado do volume da água após o peso 
ser colocado nela, foi utilizado a proveta graduada, constatando que na primeira 
medição que a água subiu até 69ml após a inserção da vela dentro da proveta e 
nas outras quatro medições ficou no valor de 67ml. 
O cálculo do desvio padrão feito na segunda tabela é o mesmo informado 
na medição inicial (descrito na primeira tabela) 
 CONCLUSÃO 
A partir do experimento feito, concluímos que sobre um corpo imerso em água 
age uma força vertical para cima, chamada empuxo, que por sua vez diminui o 
peso real para um peso aparente, com intensidademenor. Isso ocorre porque o 
corpo recebe uma força contrária a força da gravidade, portanto há uma 
diferença entre essas duas forças. 
Após concluir esse experimento concluímos também que a teoria e a prática 
podem e devem ser similares, apesar dos erros. 
 BIBLIOGRAFIA 
- Halliday, D., Resnick R. e Walker, J., Fundamentos de Física, Vol. 1, 
7a edição,Ed. LTC. 
- Young, H. D e Freedman, R. A. – 
Sears e Zemansky, Física I: Mecânica. 10a edição, Ed. Pearson 
Addison Wesley.