Termodinâmica Macroscopica AULA Tema II ENERGÍA, TRANSFERENCIA

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TEMA II. ENERGÍA, 
TRANSFERENCIA
DE ENERGÍA E ANÁLISES
GERAL DE ENERGÍA
OBJETIVOS
Para o Tema II, os objetivos são: Que os estudantes logrem:
■Definir o conceito de energía e suas distintas formas. 
■Analisar a natureza da energía interna.
■Definir o conceito de calor e a terminología relacionada com a transferencia de energía causada
pelo calor.
■Diferenciar os tres mecanismos de transferencia de calor: conducção, convecção e radiação.
■Definir o conceito de trabalho, incluidos o trabalho eléctrico e varias formas de trabalho
mecánico.
■Aplicar a primera lei da termodinámica, balanços de energía e mecanismos de transferencia de 
energía hacia ou desde um Sistema.
■Determinar que um fluido que passa por uma superficie de controlo de um volume de controlo 
leva energía a través de dita superficie, además de qualquer transferencia de energía ja seja em 
forma de calor ou trabalho, ou ambos a través da superfi cie de controlo.
■Definir as eficiencias de conversão de energía.
■Analisar as implicações da conversão de energía no meio ambiente.
Conteúdo programático do tema
2.1 INTRODUCÇÃO
2.2 FORMAS DE ENERGÍA
2.3 TRANSFERENCIA DE ENERGIA EM FORMA DE CALOR
2.4 TRANSFERENCIA DE ENERGIA EM FORMA DE TRABALHO
2.5 FORMAS MECÁNICAS DO TRABALHO
2.6 PRIMEIRA LEI DA TERMODINÁMICA
2.7 EFICIENCIA NA CONVERSÃO DA ENERGÍA
2.8 ENERGÍA E MEIO AMBIENTE
2.1 INTRODUCÇÃO 
Thermodynamics is the science of energy, including energy storage 
and energy in transit. The Conservation of Energy Principle states that 
energy cannot be created or destroyed, but can only change its form. 
The three forms of energy storage of greatest interest to us are: 
Potential Energy (PE), 
Kinetic Energy (KE), and 
Internal Energy (U).
The two forms of energy in transit that we consider are:
Work (W) and 
Heat (Q).
The interactions between these various forms of energy are defined in 
terms of the First Law of Thermodynamics.
2.1 INTRODUCÇÃO 
O principio de conservação de energía expresado 
pela primera lei da termodinámica é um conceito 
com o que ja se ha trabalhado no nivel medio, e 
sempre se insiste em que durante um processo, a 
energía não se cria nem se destrui, só cambia de 
uma forma a outra. Isto parece bastante simple, 
pero sería necesario verificar em qué medida se 
compreende em realidade este principio. 
Imagine uma habitação com portas e 
janelas fechadas herméticamente e com 
paredes isoladas de modo que a pérda 
ou ganancia de calor a través de elas é 
insignificante. No centro da habitação 
se coloca um refrigerador conectado a 
um contacto e com a porta aberta. 
Incluso se podería usar um pequenho 
ventilador que faça circular o ar para 
manter a temperatura uniforme. Agora 
bem, ¿qué cree que sucederá con la 
temperatura promedio del aire? 
¿Aumentará o disminuirá? 
¿Permanecerá constante?
Imagine uma habitação com portas e 
janelas fechadas herméticamente e 
com paredes isoladas de modo que a 
pérda ou ganancia de calor a través 
de elas é insignificante. No centro da 
habitação se coloca um refrigerador 
conectado a um contacto e com a 
porta aberta. Incluso se podería usar 
um pequenho ventilador que faça 
circular o ar para manter a 
temperatura uniforme. Agora bem, 
¿qué cree que sucederá com a 
temperatura media do ar? 
¿Aumentará ou disminuirá? 
¿Permanecerá constante?
2.2 FORMAS DE ENERGÍA 
A energía pode existir em varias formas: 
Térmica, 
Mecánica, 
Cinética, 
Potencial, 
Eléctrica, 
Magnética, 
Química 
e Nuclear, 
Cuja soma conforma a energía total E de um sistema, a qual se denota por unidade de massa
mediante e, e se expresa como:
𝑒 =
𝐸
𝑚
(
𝑘𝐽
𝑘𝑔
)
A termodinámica não proporciona informação acerca do 
valor absoluto da energía total, só trata com o cambio de 
ésta, que é o importante nos problemas de engenharía. 
Assím, a energía total de um sistema se lhe pode asignar 
un valor de zero (E = 0) em algúm ponto de referencia que 
resulte. O cambio de energía total de um sistema é 
independiente do ponto de referencia seleccionado. A 
disminução na energía potencial de uma rocha que cai, 
por exemplo, depende só da diferencia de alturas e não 
do nivel de referencia seleccionado.
No análise termodinámico, com frequencia é útil considerar dois
grupos para as diversas formas de energía que conformam a 
energía total de um sistema: macroscópicas e microscópicas. as 
formas macroscópicas de energía são as que posui um sistema 
como um todo em relação com certo marco de referencia 
exterior, como as energías cinética e potencial (Figura a seguir). 
As formas microscópicas de energía são as que se relacionam
com a estructura molecular de um sistema e o grau da 
actividade molecular, e são independientes dos marcos de 
referencia externos. A soma de todas as formas microscópicas 
de energía se denomina energía interna de um sistema e se 
denota mediante U.
A energía macroscópica de um sistema se relaciona com o movimento e a 
influencia de alguns factores externos como a gravedade, o magnetismo, a 
electricidade e a tensão superficial. A energía que possui um sistema como 
resultado de seu movimento em relação com certo marco de referencia se chama 
energía cinética (Ec). Quando todas as partes de um sistema se movem com a 
mesma velocidade, a energía cinética se expressa como:
𝐸𝐶 = 𝑚
𝑤²
2
(𝑘𝐽)
ou bem, por unidade de massa,
ec=
𝑤²
2
(kJ/kg)
Onde w denota a velocidade do sistema com respecto a algún marco de referencia 
fixo. A energía cinética de um corpo sólido que gira se determina mediante 
1
2
Iw², 
onde I é o momento de inercia do corpo e w, é a velocidade angular.
A energía que possui um sistema como resultado de seu
incremento de altura em um campo gravitacional se chama 
energía potencial (EP) e se expressa como:
Ep = mgz (kJ)
o, por unidad de masa, 
Ep = gz (kJ/kg)
Onde g é a aceleração gravitacional e z é a altura do centro de 
gravidade de um sistema com respecto a algúm nivel de 
referencia elegido arbitrariamente.
Os efeitos magnético, eléctrico e de tensão
superficial são significativos só en casos especiais e 
em geral se ignoram. Em ausencia de esta clase de 
efeitos, a energía total de um sistema consta só das 
energías cinética, potencial e interna, e se expressa
como: 
E = U + Ec + Ep = U + 𝑚
𝑤²
2
+ mgz
o bem, por unidade de massa,
e = u + ec + ep = u + 
𝑤²
2
+ gz
A maior parte dos sistemas fechados permanecem
estacionarios durante um processo e, pelo tanto, não
experimentam cambios em suas energías cinética e 
potencial. Os sistemas fechados cuja velocidade e altura 
do centro de gravidade permanecem constantes durante 
um processo geralmente se denominam sistemas 
estacionarios. O cambio na energía total ∆E de um
sistema fixo é idéntico ao cambio em sua energía interna 
∆U. Neste curso vamos supor que um sistema fechado 
será estacionario a menos que se especifique o 
contrario.
Os volúmes de controlo em geral estão relacionados com 
o fluxo de um fluido durante longos periodos, e é 
convenente expressar em forma de taxa o fluxo de 
energía asociado ao fluxo de um fluido. Isto se consegue 
ao incorporar o fluxo másico ሶ𝑚, que é a quantidade de 
massa que flui por uma secção transversal por unidade de 
tempo; e se relaciona com o fluxo volumétrico ሶ𝑉, definido 
como o volume de um fluido que flui por uma secção 
transversal por unidade de tempo, meiante Fluxo mássico: 
ሶ𝑚 =ρ ሶ𝑉 = ρ𝐴𝑤
Aqui: A _ area da secção transversal, w _ velocidade do fluxo na secção.
Em todo o curso, o ponto sobre o símbolo 
se usa para indicar taxa de cambio 
respecto ao tempo. Entonces, o flujo de 
energía asociado con um fluido que fluye a 
uma taxa de ሶ𝑚 é: 
Fluxode energía: ሶ𝐸 = ሶ𝑚𝑒
O que é análogo a E = me
Algumas considerações físicas da energía interna 
A energía interna se define como a soma de todas as formas 
microscópicas de energía de um sistema. Se relaciona com a estructura 
molecular e o grau de actividade molecular e se pode considerar como a 
soma das energías cinética e potencial das moléculas.
• energía de traslação (moleculas de gas)
• energía cinética de rotação (atomos de 
moleculas poliatomicas)
• cinética vibratoria (Mov vaivem dos atomos)
• energía cinética rotacional (electrones 
entorno do nucleo)
• energía química (energía interna relacionada com
os enlaces atómicos em uma molécula) 
Energía mecánica
A energía mecánica se pode definir como a forma de 
energía que se pode converter completamente em 
trabalho mecánico de modo directo mediante um
dispositivo mecánico como uma turbina ideal. As formas 
más familiares de energía mecánica são a cinética e a 
potencial. Não entanto, a energía térmica não é energía 
mecánica posto que não se pode converter em trabalho
de forma completa e directa (segunda lei da 
termodinámica).
Uma bomba transfere energía mecánica a um fluido ao elevar a 
pressão de éste, e uma turbina extrae energía mecánica de um
fluido ao disminuir sua pressão; de ahí que a pressão de um
fluido em movimento se relacione tambem com sua energía 
mecánica. De facto, a unidade de pressão Pa es equivalente a Pa
(N/m²) = N · m/m³ = J/m³, que é a energía por unidade de 
volume, e o producto Pv o su equivalente P/ρ com J/kg, que 
corresponde a energía por unidade de massa. É importante 
observar que a pressão por sí mesma não é uma forma de 
energía, mas uma força de pressão que actúa sobre um fluido 
ao longo de uma distancia produz trabalho, chamado trabalho
de fluxo, en una quantidade de P/ρ por unidade de massa.
O trabalho do fluxo se expressa em térmos das 
propriedades do fluido e é convenente considera-lo como 
parte da energía de um fluido em movimento e chama-lo 
energía do fluxo. Pelo tanto, a energía mecánica de um
fluido en movimiento por unidad de massa se pode 
expressar como:
emecánica = 
𝑝
ρ
+
𝑤2
2
+ 𝑔𝑧 (
𝑘𝐽
𝑘𝑔
)
Onde P/ρ é a energía de fluxo, V²/2 é a energía cinética e 
gz é a energía potencial do fluido, todas por unidade de 
massa. 
Tambem é posivel expresa-la por unidade de tempo
ሶ𝐸mecánica = ሶ𝑚(
𝑝
ρ
+
𝑤2
2
+ 𝑔𝑧) kJ
Onde: ሶ𝑚 é o fluxo mássico do fluido. Então o cambio da energía 
mecánica de um fluido durante fluxo incompresivel (ρ constante) 
∆𝑒mecánica = (
𝑝2 − 𝑝1
ρ
) +
(𝑤2)2−(𝑤1)²
2
+ 𝑔(𝑧2 − 𝑧1) (kJ/kg)
e
∆ ሶ𝐸mecánica = ሶ𝑚(
𝑝2 − 𝑝1
ρ
) +
(𝑤2)2−(𝑤1)²
2
+ 𝑔(𝑧2 − 𝑧1) kJ/s (kW)
2.3 TRANSFERENCIA DE ENERGÍA POR CALOR
A energía pode cruzar a 
fronteira de um sistema 
fechado em duas formas 
distintas: 
calor e trabalho
É importante distinguir entre estas 
duas formas de energía, pelo que 
primeiro se analizarám com o 
propósito de conformar uma base 
sólida para o desenvolvimento das 
leis da termodinámica.
O calor se define como a forma de energía que se 
transfere entre dois sistemas (ou entre um sistema e 
o exterior) devido a uma diferencia de temperatura 
É dizer, uma interacção de energía será calor só si 
ocorre devido a uma diferencia de temperatura. 
Então se deduz que não pode haver nenhuma
transferencia de calor entre dois sistemas que se 
encontram a mesma temperatura.
O calor é energía em transição e se reconhece só 
cuando cruza a fronteira de um sistema. Considere 
uma batata grelhada quente, a qual contem energía 
que só é transferencia de calor quando cruza a 
cáscada da batata (a fronteira do sistema) para 
chegar ao ar, segúndo se ilustra na figura a seguir. 
Esta energía na batata é energía interna, uma vez no 
exterior, o calor transferido se converte em parte da 
energía interna do ar. Assím, em termodinámica o 
término calor significa simplemente transferencia de 
calor.
O calor é energía 
em transição e se 
reconhece só 
cuando cruza a 
fronteira de um 
sistema
Um proceso durante o qual não há transferencia de calor se denomina 
processo adiabático (Fig. 2-16). O térmo adiabático provem da palavra
grega adiabatos, que significa “não passar”. Há duas maneiras em que 
um processo pode ser adiabático: o sistema está bem isolado
termicamente de modo que só uma quantidade insignificante de calor 
cruza a fronteira, ou bem, tanto o sistema como o exterior estão a 
mesma temperatura e pelo tanto não há força impulsora (diferencia de 
temperatura) para a transferencia de calor. 
Há que distinguir entre um processo adiabático e um isotérmico: ainda
que não há transferencia de calor durante um processo adiabático, otros 
medios como o trabalho podem mudar o conteudo de energía interna e, 
consequentemente, a temperatura de um sistema.
Como forma de energía, o calor tem unidades de energía, a más comúm
é o kJ (ou Btu). A quantidade de calor transferida durante o processo
entre dois estados (1 e 2) se denota mediante Q12 ou só Q. A 
transferencia de calor de um sistema por unidade de massa se denota 
como q e se determina a partir de:
𝑞 =
𝑄
𝑚
𝑘𝐽/𝑘𝑔
Em ocasões é desejavel conhecer a taxa de transferencia de calor 
(quantidade de calor transferida por unidade de tempo) em lugar do 
calor total transferido durante certo intervalo de tempo (Fig. 2-17). A 
taxa de transferencia de calor se expressa com ሶ𝑄 , onde o ponto significa 
a derivada com respecto ao tempo, o “por unidade de tempo”. A taxa de 
transferencia de calor ሶ𝑄 tem as unidades kJ/s, equivalente a kW.
Quando ሶ𝑄. varía com o tempo, a quantidade de transferencia de calor 
durante um processo se determina integrando ሶ𝑄 . sobre o intervalo de 
tempo do processo:
𝑄 = ׬𝑡1
𝑡2 ሶ𝑄 dt (kJ)
Quando ሶ𝑄, permanece constante durante um processo, esta relação se 
reduz a:
Q = ሶ𝑄 Δt (kJ)
Onde: ∆t = t2 - t1 é o intervalo de tempo durante o que ocorre o 
processo.
Antecedentes históricos sobre el calor
EXPERIENCIAS DE RUMFORD 1798
A FINAIS DO SECULO XVIII APARECEM TRABALHOS QUE 
CONTRADICEM A TEORIA DO CALÓRICO, A EXPERIEN
CIA DE B. RUMFORD, EM 1798, QUE DESCUBRIO
EM UMA FABRICA DE CANHÕES NA INGLATERRA 
QUE PRODUTO DO ATRITO ENTRE OS FERROS E O 
TUBO DO CANHÃO A TEMPERATURA AUMENTAVA
DEVIDO AO DESPRENDIMENTO DO CALOR, ALEM DE 
COMPROVAR QUE NÃO PARAVA DE GERAR-SE CALOR DURANTE O TEMPO QUE 
O TUBO TIVER GIRANDO E EM CONTACTO COM O FERRO. CONCLUSÃO “SE DOS 
CORPOS ISOLADOS PODEM GERAR CALOR ILIMITADAMENTE POR ATRITO, O 
CALOR NÃO PODE SER UMA SUSTANCIA MATERIAL“
H. DAVIS (INGLES)- DEMONSTRO QUE DOS TROZOS DE GELO, DE GRAXA OU 
CERA PODEM FUNDIR-SE POR SIMPLE ATRITO DE UM COM O OUTRO SIM 
ENTRAR EM CONTACTO COM NENHUM OUTRO CORPO MAIS QUENTE.
2.4 TRANSFERENCIA DE ENERGÍA POR TRABALHO
Ao igual que o calor, o trabalho é uma interacção de energia que ocorre 
entre um sistema é o exterior. A energia pode cruzar a fronteira de um 
sistema fechado em forma de calor ou trabalho; então, se a energia que 
cruza a fronteira de um sistema fechado não é calor, deve ser trabalho. É 
fácil reconhecer o calor: sua força impulsora é uma diferencia de 
temperatura entre o sistema e seu entorno. Pelo tanto se pode dizer 
simplesmente que uma interacção de energia que se origina por algo 
distinto a uma diferencia de temperatura entre um sistema e o exterior 
é trabalho. De maneira más específica, o trabalho é a transferência de 
energia relacionada com uma força que actua ao longo de uma 
distancia. Um pistão ascendente, um eixo giratório e um cabo eléctrico 
que cruzam as fronteiras do sistema são situações que se relacionam 
com interacções de trabalho.
2.4 TRANSFERENCIA DE ENERGÍA POR TRABALHO
O trabalho é tambemuma forma de energía transferida como calor e 
pelo tanto tem unidades de energía como kJ. O trabalho realizado 
durante um processo entre os estados 1 e 2 se denota por W12 o sólo W. 
O trabalho por unidade de massa de um sistema se denota meiante w e 
se expressa como:
w =
𝑊
𝑡
kJ/s (kW)
O trabalho realizado por 
unidade de tempo se chama 
potencia e se denota como 
W . As unidades de potencia 
são J/s, o W. no SI
Calor e trabalho são quantidades direccionais e a 
descripção completa de suas interacções requerem a 
especificação da magnitude e a direcção. Uma forma 
de fazer isto é adoptar um convenio de senhal: 
geralmente se acepta para as interacções de calor e 
trabalho um convenio de senhal formal, tal que a 
transferencia de calor para um sistema e o trabalho 
hecho por um sistema são positivos; a transferencia
de calor desde um sistema e o trabalho feito sobre 
um sistema são negativos
As funções da trajectoria são diferenciais inexactas que se denotam pelo 
símbolo 𝛿. Assím, uma quantidade diferencial de calor ou trabalho se 
representa mediante 𝛿Q o 𝛿W, respectivamente, em lugar de dQ o dW. 
Não em tanto, as propriedades são funções de estado (é dizer, só
dependem do estado e não de cómo um sistema chega a esse estado) e 
são diferenciais exactas designadas pelo símbolo 𝑑. Um pequenho
cambio de volume, por exemplo, se representa por dV, e o cambio de 
volume total durante um processo entre os estados 1 e 2 é:
׬𝑑𝑉 = V2 – V1 = ΔV
É dizer, o cambio de volume entre os processos 1 e 2 é sempre o volume
no estado 2 menos o volume no estado 1, sem importar a trajectoria
seguida.
Observe que uma quantidade transferida para ou desde um sistema 
durante uma interacção não é uma propiedade posto que a medida de 
dita quantidade depende de algo más que só do estado do sistema. O 
calor e o trabalho são mecanismos de transferencia de energía entre 
um sistema e o exterior, e existem muitas similitudes entre eles: 
1. Tanto o calor como o trabalho podem ser reconhecidos nas fronteiras
de um sistema quando as cruzan; é dizer, são fenómenos de fronteira. 
2. Os sistemas possuem energía, pero o calor e o trabalho não. 
3. Ambos se relacionam com um processo, não com um estado. A 
diferencia das propiedades, nem o calor nem o trabalho tem significado 
em um estado. 
4. Ambos são função da trajectoria (é dizer, suas magnitudes dependem
da trajectoria seguida durante um processo, assim como dos estados 
iniciais e finais).
O trabalho total realizado entre os 
procesos 1 e 2 é:
׬𝛿𝑊 = 𝑊12 não ∆𝑊
É dizer, o trabalho total obtem-se seguindo
a trajectoria do processo e somando as 
quantidades diferenciais de trabalho (𝛿W) 
efectuadas ao longo do trajecto. A integral 
de 𝛿W não é W2 - W1 (é dizer, o trabalho
no estado 2 menos o do estado 1), o qual
carecería de sentido posto que o trabalho
não é uma propriedade e os sistemas não
possuem trabalho em um estado.
Trabalho eléctrico 
Em um campo eléctrico, os electrões de um cabo se movem pelo efeito
de forças electromotrizes, pelo tanto realizam trabalho. Quando n 
coulombs de carga eléctrica se movem a través de uma diferencia de 
potencial V, o trabalho eléctrico realizado é:
We = Vn o qual se expressa tambem em forma de taxa como: ሶ𝑊e= VI 
(W)
Onde: ሶ𝑊e é a potencia eléctrica e I é o número de cargas eléctricas que 
fluim por unidade de tempo, é dizer, a corrente. En geral, tanto V como I 
varíam com o tempo e o trabalho eléctrico realizado durante um
intervalo de tempo Δt se expresa como: ׬𝑡1
𝑡2
𝑉𝐼𝑑𝑡 𝑘𝐽
Se tanto V como I permanecem constantes durante o intervalo de tempo 
Δt, a ecuação se reduz a: We = VI Δt
Potencia eléctrica em 
termos de resistencia R, 
corrente I e diferencia de 
potencial V.
2.5 FORMAS MECÁNICAS DO TRABALHO
Há diversas formas de fazer trabalho, cada uma
relacionada de certa maneira com uma força que actúa ao
longo de uma distancia . Na mecánica elemental, o 
trabalho que realiza uma força constante F sobre um
corpo que se desloca uma distancia s na direcção da força
se expressa como: W = F s (kJ). Se a força F não é 
constante, o trabalho realizado obtem-se ao somar (é 
dizer, integrar) as quantidades diferenciais de trabalho: W 
= ׬𝐹𝑑𝑠 𝑘𝐽 .
2.5 FORMAS MECÁNICAS DO TRABALHO
Ha dois requisitos para que se apresente uma interacção de trabalho
entre um sistema e o exterior: 
1) Deve haver uma força que actúe sobre os límites e 
2) Estes limites devem mover-se. (A frontera debe mover-se)
Pelo tanto, a presencia de forças na fronteira sem nenhúm
deslocamento da mesma não constitui uma interacção de trabalho. De 
modo similar, o deslocamento da fronteira sem nenhuma força que se 
oponha a este movimento ou impulse (como a expansão de um gas ao
interior de um espaço ao vazío) não é uma interacção de trabalho ja que 
não se transfiere energía. Em muitos problemas termodinámicos o 
trabalho mecánico é a única forma de trabalho, e se relaciona com o 
movimento da fronteira de um sistema ou o movimento do proprio 
sistema como um todo.
Trabalho do eixo
A transmissão de energía mediante um
eixo rotatorio é uma práctica muito común 
na engenharía. Com frequencia o 
momento de torsão T aplicado ao eixo é 
constante, o qual significa que a força F
aplicada tambem é constante. Para um
determinado momento de torsão
constante, o trabalho feito durante n 
revoluções se determina assím: uma força
F que actúa por meio de um braço de 
momento r gera un momento de torsão
T = Fr → F = T/r
Esta força actúa ao longo de uma distancia s, que se 
relaciona com o raio r mediante
S = 2𝜋𝑟𝑛
Aqui: n é o numero de revoluções.
O trabalho do eixo se determina a partir de:
W = Fs = 
𝑇
𝑟
(2𝜋𝑟𝑛) = 2𝜋𝑛𝑇 (𝑘𝐽)
A potencia transmitida mediante o eixo é o trabalho do 
eixo por unidade de tempo, que se pode expressar como:
ሶ𝑊eixo = 2𝜋 ሶ𝑛T (kW)
Onde ሶ𝑛 é o número de revoluções por unidade de tempo
Trabalho de resorte
Todos sabemos que quando se aplica uma força a uma mola, o 
comprimento desta muda. Quando este comprimento cambia 
em uma quantidade diferencial dx sob a influencia de uma força
F, o trabalho efectuado é: 
𝛿Wresorte = F dx 
Para determinar o trabalho total da mola é necessario conhecer
uma relação funcional entre F e x. 
Para molas elásticas lineais, o deslocamento x é proporcional a 
força aplicada
É dizer, F = kx (kN)
Onde: k é a constante da mola e tem as unidades kN/m. O 
deslocamento e se mede a partir a posição de repouso da mola 
(é dizer, x = 0 cuando F = 0).
Trabalho total de uma Mola
Ao substituir a ecuação F = kx, na ecuação 𝛿Wresorte = F dx 
e integrar, obtem-se 
Wresorte = 
1
2
k [ 𝑋2 2 − (𝑋1)²]
onde: x1 e x2 são os deslocamentos inicial e final da 
mola, respectivamente, medidos a partir da posição
de repouso da mola.
Trabalho feito sobre barras sólidas elásticas
Os sólidos acostuma-se ser modelados como molas lineais devido a que sob a 
acção de uma força se contraem ou se esticam e quando esta se elimina 
regressam a seu comprimento original. Isto é certo sempre e quando a força se 
mantenha dentro do limite elástico, é dizer, que não seja demasiado grande como 
para causar deformações permanentes (plásticas). Por conseguinte, as equações 
para uma mola lineal também são aplicáveis as barras sólidas elásticas. Por outro 
lado, o trabalho associado com a extensão ou contracção de estas barras se pode 
determinar ao substituir a pressão P pela sua contraparte nos sólidos, o esforço 
normal 𝜎n = F/A, na expressão para o trabalho: 
Welastico = ׬1
2
𝐹𝑑𝑥 = ׬1
2
𝜎𝑛 A dx (kJ) 
onde A é a área da secção transversal da barra. 
Observe que o esforço normal (𝜎𝑛)tem unidades de 
pressão.
Trabalho relacionado com o esticamento de uma película líquida
relacionado com o esticamento de uma películatambem se 
chama trabalho de tensão superficial, determinado por 
Wsuperficial = ׬𝜎s dA kJ. Onde dA = 2bdx que é o cambio em
a área superficial da película. O factor 2 se deve a que a 
película tem dois superficies em contacto com o ar. A força
que actúa sobre o arame móvel como resultado dos efeitos da 
tensão superficial é F = 2b𝜎s donde 𝜎s é a força da tensão
superficial por unidade comprimento.
Considere uma película líquida de sabão, por exemplo, suspensa em um arco 
ajustavel de arame. Sabe-se por experiencia que se requere certa força para 
esticar a película com o lado móvel do arco de arame. Esta força se emprega
para vencer as forças microscópicas entre as moléculas existentes nas
interfaces líquido-ar. Estas forças microscópicas são perpendiculares a 
qualquer línea da superficie, e a força que geram por unidade de comprimento
se chama tensão superficial 𝜎s, cuya unidad es N/m. Pelo tanto, el trabajo 
Trabalho feito para elevar ou acelerar um corpo
Quando um corpo se eleva em um campo gravitacional, se incrementa su energía
potencial. De maneira similar, quando um corpo é acelerado, se incrementa sua 
energia cinética. O principio de conservação da energia requere que seja 
transferida uma quantidade equivalente de energia ao corpo que está sendo 
elevado ou acelerado. Lembre que a energia se transfere a uma massa meiante
calor ou trabalho, e neste caso a energia transferida não é calor posto que a força 
impulsora não é produto de uma diferencia de temperatura; pelo tanto, deve ser 
trabalho. Assim, se conclui que: 
1) a transferência de trabalho requerida para elevar um corpo é igual ao cambio 
na energía potencial do corpo ( ሶ𝑊 = mg∆𝑍/∆𝑡) 𝑘𝐽/𝑠 (𝑘𝑊)
2) a transferencia de trabalho necessaria para acelerar um corpo é igual ao
cambio de energía cinética do corpo. ( ሶ𝑊a = 
1
2
m [(v1)² - (v2)²])/∆𝑡 kJ/s (kW)
Análogamente, a energía cinética ou potencial de um corpo representa o trabalho
que se obtem do corpo a medida que éste regressa ao nivel de referencia ou é 
desacelerado ate velocidade zero.
Formas não mecánicas do trabalho
Alguns modos de trabalho encontrados na práctica são de natureza não mecánica, 
mas podem tratarse de maneira similar si se identifica uma força generalizada F
que actúa en direcção de un deslocamento generalizado x. Entonces, el trabajo 
relacionado com o deslocamento diferencial sob a influencia de essa força se 
determina a partir de 𝛿W = Fdx.
Alguns exemplos de modos não mecánicos de trabalho são o trabalho eléctrico, 
em que a força generalizada é a voltagem (Tensão) (ou potencial eléctrico) e o 
deslocamento generalizado é a carga eléctrica como se explicó antes ሶ𝑊 =׬𝑡1
𝑡2
𝑉𝐼𝑑𝑡
; o trabalho magnético, onde a força generalizada é a intensidade do campo 
magnético e o deslocamento generalizado é o momento dipolar magnético, e o 
trabalho de polarización eléctrica em que a força generalizada é a intensidade de 
campo eléctrico e o deslocamento generalizado é a polarização do meio (a soma 
dos momentos dipolares eléctricos de rotação das moléculas). O tratamento
detalhado de éstes e outros modos de trabalho não mecánico se podem encontrar 
em livros especializados. 
2.6 A PRIMERA LEI DA TERMODINÁMICA
Ate o momento se hão considerado por separado varias 
formas de energía como o calor Q, o trabajo W e a energía 
total E, e não se ha feito nenhúm intento para relacionarlas 
entre sí durante um processo. A primeira lei da 
termodinámica, conhecida tambem como o principio de 
conservação da energía, brinda uma base sólida para estudar 
as relações entre as diversas formas de interacção de energía. 
A partir de observações experimentais, a primera lei da 
termodinámica estabelece que a energía não se pode criar 
nem destruir durante um processo; só pode cambiar de forma. 
Pelo tanto, cada quantidade de energía por pequena que seja 
deve justificar-se durante um processo.
TRABALHOS DE J. JOULE 1843-1850
EM 1843 – 1850 O FÍSICO INGLES
J. JOULE FEZ UNS EXPERIMENTOS
QUE VÃO DESENVOLVER 
UM IMPORTANTE PAPEL NA CIEN
CIA. JOULE SE PROPUZ, O OBJETI
VO DE ESTABELECER A RELAÇÃO 
ENTRE O TRABALHO REALIZADO ENTANTO SE 
DESPRENDIA CALOR E A QUANTIDADE DE CALOR 
DESPRENDIDA. 
EXPERIMENTOS DE JOULE 1843-1850
ESQUEMA DO EXPERIMENTO DE JOULE
AO CAIR AS MASSAS M1 e M2, REALIZAM 
TRABALHO L = (M1 +M2)gh.
O TRABALHO SE CONVERTE EM CALOR 
PELO ATRITO ENTRE AS PALHEITAS (P) e A 
AGUA CONTIDA NO RECIPIENTE BEM 
ISOLADO TERMICAMENTE.
A QUANTIDADE DE ENERGIA EM FORMA 
DE CALOR QUE RECEBE A AGUA E 
CONTROLADA PELO TERMOMETRO (θ):
Q = mCp(t1 – t2)
RESULTADOS DOS EXPERIMENTOS 
DE JOULE.
NO EXPERIMENTO O TRABALHO REALIZADO PELOS PESOS AO CAIR, L =P.S= 
mgh, SE CONVERTE EM CALOR QUE PODE-SE CALCULAR PELO AUMENTO DA 
TEMPERATURA DA AGUA, Q= (ma)cp(t 2 - t1). JOULE ESTABELECEU QUE ENTRE 
O TRABALHO REALIZADO L E A QUANTIDADE DE CALOR OBTIDA Q EXISTE UMA 
PROPORÇAO DIRECTA Q= A X L. 
E DIZER:
ESTABELECEU QUE A UMA MESMA QUANTIDADE DE TRABALHO REALIZADO 
CORRESPONDE SEMPRE UMA MESMA QUANTIDADE DE CALOR 
DESPRENDIDO.
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO PRINCIPIO (LEI) DA 
TERMODINÁMICA.
(PARA SISTEMAS FECHADOS)
Q- CALOR TRANSFERIDO NO PROCESSO.
ΔU- MUDANÇA DE ENERGÍA INTERNA NO PROCESSO.
L – TRABALHO REALIZADO NO PROCESSO.
Q1-2 = ΔU1-2 + L1-2
Sabe-se que uma rocha a uma altura determinada 
possui certa energía potencial, e que parte de ésta 
se converte em cinética quando cai a rocha. Os 
dados experimentais mostram que a disminução de 
energía potencial (mg∆z) é exactamente igual ao
incremento na energía cinética {m 
1
2
[(v2)²- (v1)²]} 
quando a resistencia do ar é insignificante, com o 
que se confirma o principio de conservação da 
energía para a energía mecánica. 
Considere um sistema que experimenta uma serie de 
processos adiabáticos desde um estado especificado 1 a 
outro estado 2. Ao ser adiabáticos, é evidente que estes
processos não tem que ver com transferencia de calor, 
mas sí com varias clases de interacção de trabalho. as 
medições cuidadosas durante estes experimentos indicam
o seguinte: para todos os processos adiabáticos entre 
dos estados determinados de un sistema fechado, o 
trabalho neto realizado é o mesmo sem importar a 
natureza do sistema fechado nem os detalhes do 
processo.
Considerando que existe un número infinito de 
maneras para levar a cabo interacções de trabalho
em condições adiabáticas, o enunciado anterior 
parece ser muito poderoso para ter implicações
trascendentes. Este enunciado, baseado em grande 
medida nos experimentos feitos por Joule na
primeira mitade do seculo XIX, não se pode extrair
de nenhúm outro principio físico conhecido e se 
reconhece como principio fundamental ou primeira
lei da termodinámica ou só primeira lei.
Uma consequencia importante da primeira lei é a 
existencia e definição da propriedade energía total 
(E). Considerando que o trabalho liquido é o mesmo 
para todos os processos adiabáticos de um sistema 
fechado entre dois estados determinados, o valor 
do trabalho liquido deve depender únicamente dos 
estados inicial e final do sistema e pelo tanto deve
corresponder ao cambio em uma propriedade do 
sistema; esta propriedade é a energía total.
Observe que a primera lei não faz referencia ao valor da energía 
total de um sistema fechado em um estado, tão só estabelece
que o cambio de energía total durante un processo adiabático 
deve ser igual ao trabalho neto realizado. En consequencia, se 
pode asignar qualquer valor arbitrario conveniente a energía 
total em um estado determinado para server como ponto de 
referencia. Implícita no enunciado da primeira lei se encontra a 
conservação da energía. Ainda que a esencia da primeira lei é a 
existencia da propriedade energía total, com frequencia se 
considera a Primeiralei como um enunciado do principio da 
conservação da energía.
Balanço de energía
De acordo com o análises anterior, o principio de 
conservação da energía se expressa como: o cambio 
liquido (aumento ou disminuição) da energía total do 
sistema durante um processo é igual a diferencia entre a 
energía total que entra e a energía total que sai do 
sistema durante o processo. É dizer:
Esta relação é mais conhecida como balanço de 
energia e é aplicable a cualquier tipo de sistema que 
experimenta qualquer clase de processo. O uso 
exitoso de esta relação para resolver problemas de 
engenharía depende da compreensão das distintas 
formas de energía e de reconhecer os modos como 
ésta se transfere.
Incremento da energía de um sistema, ∆Esistema
Para determinar o cambio de energia de um sistema durante um 
processo se requere avaliar a energia do sistema ao principio e ao final 
do processo e encontrar sua diferencia. É dizer:
Incremento da energia = Energía no estado final - Energia en el estado inicial 
Observe que a energía é uma propriedade e o valor de uma propriedade não muda
a menos que mude o estado do sistema. Pelo tanto, o cambio de energia de um
sistema é zero se o estado não se modifica durante o processo. Tambem, é possivel
que exista energia em numerosas formas: interna (energia cinética das moléculas,
latente, química e nuclear), cinética, potencial, eléctrica e magnética, pelo que a
soma de elas constitui a energia total E de um sistema.
Em ausencia de efeitos eléctricos, magnéticos e de tensão 
superficial (para sistemas simples compressiveis), o cambio 
na energía total do sistema durante um processo é a soma 
dos cambios em suas energías interna, cinética e 
potencial, o qual se expressa como:
Quando se especificam os estados 
inicial e final, os valores das energias 
internas específicas u1 e u2 se 
determinam directamente das 
tabelas de propriedades ou das 
relações de propriedades 
termodinámicas.
∆E = ∆EC + ΔEP + ∆U
A maior parte dos sistemas encontrados na práctica são 
estacionarios, é dizer, não tem que ver com cambios em sua 
velocidade ou elevação durante um processo. Assim, para 
sistemas estacionarios, os cambios nas energias cinética e 
potencial são zero (é dizer, ∆EC = ΔEP = 0), e a relação do cambio 
de energía total na equação anterior se reduz a ΔE = ΔU para tais
sistemas. Tambem, a energía de um sistema durante um 
processo cambiará incluso se únicamente uma forma de sua 
energia cambia entanto que as outras permanecem sem 
alteração.
Mecanismos de transferencia de energía, Eentrada e Esaida
A energía se pode transferir para ou desde um
sistema em tres formas: calor, trabalho e fluxo
mássico. As interacciones de energía se reconhecem
nas fronteiras do sistema quando são cruzadas, e 
representam a energía que ganha ou perde um
sistema durante um processo. As únicas duas formas 
de interacção da energía relacionadas com uma
massa fixa ou sistema fechado são as transferencias 
de calor e de trabalho.
1. Transferencia de calor, Q
A transferencia de calor para um sistema 
(ganancia de calor) incrementa a energía das 
moléculas e por o tanto a do sistema; da mesma 
maneira, a transferencia de calor desde um 
sistema (perda de calor) a disminui, ja que a 
energía transferida como calor vem da energía 
das moléculas do sistema.
2. Transferencia de trabalho, W 
Uma interacção de energia que não é causada por uma 
diferencia de temperatura entre um sistema e o exterior é 
trabalho. Um émbolo ascendente, um eixo rotatorio e um arame 
eléctrico que cruzam a fronteira do sistema se relacionam com 
interacções de trabalho. A transferencia de trabalho a um 
sistema (é dizer, o trabalho realizado sobre um sistema) 
incrementa a energia de éste, entanto que a transferencia de 
trabalho desde um sistema (é dizer, o trabalho realizado pelo 
sistema) a disminui, posto que a energía transferida como 
trabalho vem da energía contida no sistema. Os motores de 
automóveis e as turbinas hidráulicas, de vapor ou de gas, 
produzem trabalho entanto que os compressores, as bombas e 
os misturadores consumem trabalho.
3. Fluxo mássico, m
O fluxo másico que entra e sai do sistema funciona como um 
mecanismo adicional de transferencia de energia. Quando entra 
massa a um sistema, a energia de éste aumenta devido a que a 
massa leva consigo energía (de facto, a massa é energia). De 
igual modo, quando uma quantidade de massa sai do sistema, a 
energia deste disminui porque a massa que sai tira algo de 
energia consigo. Por exemplo, quando certa quantidade de agua 
quente sai de um aquecedor e é substituida por agua fría na 
mesma quantidade, o contido de energía do tanque de agua 
quente (o volume de controlo) disminui como resultado desta 
interacção de massa (Fig. 2-47).
Como a energía pode ser transferida nas formas de calor, 
trabalho e massa, e sua transferencia neta é igual a 
diferencia entre as quantidades transferidas para dentro e 
para fora, o balanço de energía se expressa de modo más 
explícito como:
Onde os subíndices “entrada” “saida” denotam 
quantidades que entran e saim do sistema, 
respectivamente.
A transferencia de calor Q é zero para sistemas adiabáticos, a 
transferencia de trabalho W é zero para sistemas nos que não intervem 
interacções de trabalho, e o transporte de energía com Emassa é zero 
para sistemas sem fluxo mássico a través de sua fronteira (é dizer, 
sistemas fechados).
Em forma de taxa sera:
2.7 EFICIENCIA NA CONVERSÃO DE ENERGÍA
Eficiencia é uns dos términos más usados en termodinámica, e 
indica qué tão bem se realiza um processo de conversão ou
transferencia de energía. Assim mesmo, este térmo resulta uns
dos que em geral são mal usados em termodinámica, alem de 
ser uma fonte de mas interpretações. Isto se deve a que se usa 
sim uma definição adequada, o qual se aclara a continuação e se 
definem algumas das eficiencias máis usadas na práctica. O 
desempenho ou eficiencia se expressa en térmos da saida
desejada e a entrada requerida, da seguinte maneira:
Eficiencia = 
𝑆𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎
= 
𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑢𝑡𝑖𝑙
𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜
=
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑈𝑡𝑖𝑙
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑎
Eficiencia de dispositivos mecánicos e eléctricos
2.8 ENERGIA E AMBIENTE
A conversão de uma energía a outra(s) afeta em diversas formas ao meio ambiente 
de ahí que o estudo da energía não esté completo si se omite seu impacto 
ambiental (Fig. 2-64). Desde 1700 os combustiveis fóseis como o carvão, o petróleo 
e o gas natural se hão utilizado para impulsar o desenvolvimento industrial e as 
comodidades da vida moderna, pero ha sido imposible evitar efectos colaterales 
indeseables. Desde la tierra para cultivo, hasta el agua para consumo humano e el 
ar que respiramos, el ambiente ha pagado un costo muy elevado. Efectos como el 
esmog, a lluvia ácida, el calentamiento global e el cambio climático se deben a 
combustión dos fósiles. A contaminación ambiental ha alcanzado niveles tan altos 
que se ha vuelto una seria amenaza para a vegetação, os animales e os seres 
humanos; por ejemplo, el aire contaminado es a causa de numerosas 
enfermedades como el asma e o cáncer. Se estima que em Estados Unidos morrem
más de 60 000 pessõas cada ano por padecimentos cardiacos e pulmonares 
relacionados com a contaminação do ar.
Ozono e esmog
é una neblina de color amarillo oscuro o café que 
durante los días calurosos y calmados del verano se 
acumula como una gran masa de aire estancada. El 
esmog está constituido sobre todo de ozono ubicado al 
nivel del suelo (O3), pero también contiene numerosas 
sustancias químicas, entre las que se hallan monóxido 
de carbono (CO), partículas en suspensión, tales como 
hollín y polvo, y compuestos orgánicos volátiles(COV) 
como benceno, butano y otros hidrocarburos. El ozono 
dañino ubicado al nivel del suelo no debe confundirse 
con la alta capa de ozono útil de la estratosfera, y que 
protege a la Tierra de los dañinos rayos ultravioleta del 
Sol. El ozono ubicado al nivel del suelo es un 
contaminante con varios efectos adversos para a saude.
Chuva ácida
Os combustibles fósiles son mezclas de varias sustancias químicas, 
entre las que se hallan pequeñas cantidades de azufre que reaccionan 
con el oxígeno para formar dióxido de azufre (SO2), un contaminante 
del aire. La fuente principal de SO2 son las centrales eléctricas que 
queman carbón mineral con alto contenido de azufre. La Ley de Aire 
Limpio de 1970 limitó en gran medida las emisiones de SO2, lo que 
obligó a las centrales a instalar purificadores de SO2, gasificar el 
carbón (para recuperar el azufre) o cambiarlo por uno con bajo 
contenido de azufre. Los automóviles también emiten SO2 puesto que 
la gasolina y el diésel contienen pequeñas cantidades de azufre. Las 
erupciones volcánicas y los manantiales calientes también liberan 
óxidos de azufre reconocibles por su peculiar olor a huevo podrido.
Os óxidos de azufre y los óxidos 
nítricos reaccionan en lo alto de la 
atmósfera con vapor de agua y otras 
sustancias químicas, en presencia de 
luz solar, para formar ácidos sulfúrico 
y nítrico (Fig. 2-67). Estos ácidos 
normalmente se disuelven en las 
gotas de agua suspendidas en las 
nubes o la niebla, volviéndolas tan 
ácidas como el jugo de limón, para 
después ser transportadas del aire al 
suelo por la lluvia o la nieve. Este 
fenómeno se conoce como lluvia 
ácida.
Es probable que haya notado que cuando deja su auto bajo la luz 
solar directa en un día soleado, el interior se calienta mucho más 
que el aire del exterior, y quizá se ha preguntado por qué el carro 
actúa como una trampa de calor. Esto se debe a que el espesor del 
vidrio transmite más de 90 por ciento de la radiación visible y es 
prácticamente opaco (no transparente) a la radiación infrarroja 
situada en el intervalo de mayor longitud de onda. Por lo tanto, el 
vidrio permite que la radiación solar entre libremente pero bloquea 
la radiación infrarroja que emiten las superficies interiores. Esto 
causa en el interior un aumento de la temperatura como resultado 
de la acumulación de energía térmica. Este efecto de calentamiento 
se conoce como efeito invernadeiro, posto que se aprovecha sobre 
todo en los invernaderos.
Efecto invernadero: calentamiento global e cambio climático
El efecto invernadero también se experimenta a 
gran escala en la Tierra, cuya superficie se 
calienta durante el día como resultado de la 
absorción de energía solar y se enfría por la 
noche al radiar parte de su energía hacia el 
espacio en forma de radiación infrarroja. El 
dióxido de carbono (CO2), el vapor de agua y 
algunos otros gases como el metano y los 
óxidos de nitrógeno actúan como una sábana y 
mantienen caliente a nuestro planeta durante 
la noche al bloquear el calor que éste irradia 
Por consiguiente, se les llama “gases de efecto 
invernadero”, de los cuales el CO2 es el 
principal componente
Ainda que o efeito invernadeiro faz posivel a vida na 
Terra, ja que éste a mantem quente (cerca de 30 °C 
más quente), mas as quantidades excesivas destes 
gases de efeito invernadeiro perturbam o delicado 
equilibrio ao encerrar demasiada energia, o que 
causa o aumento da temperatura media do planeta 
e cambios no clima de alguns lugares. Estas 
consequencias indesejaveis do efeito invernadeiro se 
denominam aquecimento global ou cambio 
climático global.
O home superior é modesto na sua fala,
mas se excede nas suas acções.
Confúcio