Projeto - ETA

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DIMENSIONAMENTO DAS UNIDADES 
DE MISTURA RÁPIDA E LENTA 
 
 
 
Dados do Projeto 
 
Vazão: 1,0 m3/s 
Mistura rápida: Calha Parshall 
Mistura lenta: Sistema de floculação hidráulico ou mecanizado 
 
 
 
1. Dimensionamento da Calha Parshall 
 
• Seleção da Calha Parshall 
 
Para a vazão de 1,0 m3/s, será selecionada uma calha Parshall com garganta de 3’ (91,5 
cm). 
 
Equação de descarga da Calha Parshall 
 
639,0.608,0 QHa = 
 
Ha=altura da lamina líquida em metros 
Q=vazão em m3/s 
 
 
mHa 608,0= 
 
 
• Cálculo da Largura na Secção de Medida 
 
 
( ) ( ) cmWWDD 3,1355,915,912,157.
3
2.
3
2' =+−=+−= 
 
 
• Cálculo da Velocidade na Secção de Medida 
 
 
sm
HD
Q
A
QV
a
a /22,1'.
=== 
• Cálculo da Energia Total Disponível 
 
mN
g
VHE aaa 913,0229,081,9.2
22,1608,0
.2
22
=++=++= 
 
 
• Cálculo do Ângulo Fictício θ 
 
 
723,0
)..67,0.(
.)cos(
2
3 −=−=
aEgW
Qgθ 
 
 
o8,136=θ 
 
 
• Cálculo da Velocidade da água no início do ressalto 
 
 
smEgV a /42,3
3
..2.
3
cos.2
21
1 =



= θ 
 
 
 
• Cálculo da Altura de água no início do Ressalto 
 
 
g
VyEEE aa .2
2
1
11 +=⇒= 
 
 
m
g
VEy a 317,0.2
2
1
1 =−= 
 
 
 
 
 
• Cálculo do Número de Froude 
 
 
94,1
. 1
1
1 == yg
VFr 
 
 
 
• Cálculo da altura conjugada do ressalto 
 
 [ ] mFyy r 726,01.81.2 2113 =−+= 
 
 
• Cálculo da Profundidade no Final do Trecho Divergente 
 
 ( ) mKNyy 572,032 =+−= 
 
 
 
• Cálculo da Velocidade na Saída do Trecho Divergente 
 
 
sm
Cy
Q
A
QV /43,1
.2
2 === 
 
 
 
• Cálculo da Perda de Carga no Ressalto Hidráulico 
 
 ( ) 33 yNHHHyNH aa −+=∆⇒∆+=+ 
 
 
mH 111,0=∆ 
 
 
 
 
 
• Cálculo do tempo de residência médio no trecho divergente 
 
 
( ) sVV
G
V
G parshall
m
parshall
h 38,0
2
21
=+==θ 
 
 
• Cálculo do Gradiente de Velocidade 
 
 
1527.1
.
. −=∆= sHG
hθµ
γ
 
 
 
 
2. Dimensionamento do Canal de Água Coagulada 
 
 
Hipóteses iniciais 
 
Velocidade=1,0 m/s 
Profundidade da lâmina líquida=0,8 m 
 
 
• Cálculo da Largura do Canal 
 
m
hV
QB
c
25,1
.
== 
 
 
• Cálculo do Raio Hidráulico 
 
 
( ) mhB
hBRH 351,0.2
. =+= 
 
 
 
 
 
• Cálculo da Perda de Carga Unitária 
 
 
2132 ...1 jRA
n
Q H= 
 
 
mm
RA
nQj
H
/10.83,6
.
. 4
2
32
−=


= 
 
 
 
• Cálculo do Gradiente de Velocidade 
 
 
176.. −== sjvG µ
γ
 (BAIXO !!!) 
 
 
Decisão de Projeto: Foi aumentada a velocidade no canal para 1,25 m/s e adotada uma 
largura no canal de 1,0 m. Deste modo, após a realização de todos os cálculos 
hidráulicos, tem-se que: 
 
 
1115.. −== sjvG µ
γ
 (OK) 
 
 
3. Dimensionamento dos floculadores hidráulicos de fluxo 
vertical 
 
Parâmetros de Projeto 
 
Tempo de detenção hidráulico=30 minutos 
Sistema de floculação composto por três câmaras em série, com 
gradientes de velocidade escalonados (70 s-1, 50 s-1 e 20 s-1) 
Profundidade da lâmina líquida=4,5 m 
Número de decantadores=04 
Largura do decantador=12,0 m 
 
Será admitido que uma das dimensões do floculador é conhecido, 
sendo esta função da largura do decantador. 
 
 
• Cálculo do Volume do floculador 
 
 
33 450min/60.min30./25,0. mssmQV hf === θ 
 
 
• Cálculo da Área superficial do Floculador 
 
2100 m
h
V
A fS == 
 
 
• Cálculo da Largura do Floculador 
 
 
m
B
AB
d
S
f 33,812
100 === 
 
 
Portanto, será admitido um floculador com largura total de 8,4 m, tendo cada canal uma 
largura individual de 2,8 metros. 
 
 
• Cálculo do número de espaçamentos entre chicanas em cada 
câmara de floculação 
 
 
3
2
....045,0 hQ
GLan θ

= 
 
n=número de espaçamentos 
a=largura do canal do floculador em metros 
L=comprimento do floculador em metros 
G=gradiente de velocidade em s-1 
Q=vazão em m3/s 
θh=tempo de detenção hidráulico em minutos 
• Cálculo do espaçamento entre as chicanas 
 
n
Le = 
 
 
• Cálculo das velocidades nos trechos retos e curvas 180o 
 
 
eB
QV
f .
1 = 12 .3
2 VV = 
 
 
 
Canal G (s-1) n e (m) V1 (m/s) V2 (m/s) 
1 70 43 0,28 0,32 0,22 
2 50 35 0,35 0,26 0,17 
3 20 19 0,63 0,14 0,094 
 
 
• Cálculo da extensão dos canais 
 
 
1.VL ht θ= 
 
 
• Cálculo do Raio Hidráulico 
 
 
 
( )eB
eBRH += .2
.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Cálculo das perdas de carga distribuídas 
 
 
 
2
32.
.



=
HRA
nQj 
 
 
LjHd .=∆ 
 
 
• Cálculo das perdas de carga localizadas 
 
 
( )
g
VnVnHl .2
.1. 22
2
1 −+=∆ 
 
 
 
• Cálculo do Gradiente de Velocidade 
 
 
h
HG θµ
γ
.
.∆= 
 
 
 
Canal G (s-1) L (m) Rh ∆Hd (cm) ∆Hl (cm) ∆HT (cm) G 
1 70 192 0,127 5,17 32,8 38,0 73 
2 50 156 0,156 2,04 17,1 19,1 52 
3 20 84 0,257 0,017 2,7 2,7 19 
 
 
 
 
 
 
 
4. Dimensionamento dos floculadores mecânicos de eixo vertical 
 
Parâmetros de Projeto 
 
Tempo de detenção hidráulico=30 minutos 
Sistema de floculação composto por três câmaras em série, com 
gradientes de velocidade escalonados (70 s-1, 50 s-1 e 20 s-1) 
Profundidade da lâmina líquida=4,5 m 
Número de decantadores=04 
Largura do decantador=12,0 m 
 
Será admitido que uma das dimensões do floculador é conhecido, 
sendo esta função da largura do decantador. 
 
 
• Cálculo do Volume do floculador 
 
 
33 450min/60.min30./25,0. mssmQV hf === θ 
 
 
• Cálculo da Área superficial do Floculador 
 
2100 m
h
V
A fS == 
 
 
• Cálculo da Largura do Floculador 
 
 
m
B
AB
d
S
f 33,812
100 === 
 
 
Portanto, será admitido um floculador com largura total de 8,4 m, tendo cada canal uma 
largura individual de 2,8 metros. 
 
 
Vamos admitir um sistema de floculação composto por três reatores em série e três em 
paralelo, o que irá proporcionar um total de 09 câmaras de floculação. 
 
 
• Cálculo do volume de cada câmara de floculação 
 
 
350
09
450 m
n
V
V
c
f === 
 
 
 
• Cálculo da Potência a ser introduzida no volume de líquido 
 
 
VGPot ..
2 µ= 
 
 
• Dimensionamento do sistema de agitação 
 
O sistema de agitação será composto por turbinas de fluxo misto (radial e axial), com 
palhetas inclinadas a 45º. 
 
 
53... DnKP Tot ρ= 
 
Para o sistema de agitação escolhido, o valor do KT pode ser admitido como sendo da 
ordem de 1,5. 
 
 
• Verificação da velocidade periférica 
 
nDVp ..π= 
 
 
Câmara G (s-1) Vol (m3) Pot (W) D (m) n (rpm) Vp (m/s) 
1 70 50 286 1,2 26 1,60 
2 50 50 146 1,2 20 1,28 
3 20 50 24 1,2 12 0,70 
 
 1 
DIMENSIONAMENTO DAS UNIDADES 
DE SEDIMENTAÇÃO 
 
 
 
Parâmetros de Projeto 
 
Vazão: 1,0 m3/s 
Velocidade de sedimentação dos flocos: 40 m/dia 
Número de unidades de sedimentação: 04 
Profundidade da lâmina líquida=4,5 m 
 
 
 
1. Dimensionamento dos decantadores convencionais de fluxo 
horizontal 
 
• Cálculo da área superficial do decantador 
 
 
Uma vez que deverão serem previstas um total de quatro unidades de sedimentação, a 
vazão de projeto de cada unidade deverá ser de 0,25 m3/s. 
 
 
S
S A
QqV == 
 
2
23
3
540
//40
/600.21 m
diamm
diam
q
QAS === 
 
 
• Verificação do tempo de detenção hidráulico 
 
 
Admitindo que cada unidade de sedimentação tenha uma altura útil de 4,5 metros, tem-
se que: 
 
 
horas
horassm
mm
Q
Vdec
h 7,2/600.3./25,0
5,4.540
3
3
===θ 
 2 
• Definição da geometria do decantador 
 
Admitindo uma relação entre o comprimento do decantador e sua largura igual a 4,0, 
tem-se que: 
 
22 540.4.mBLBAS === 
 
mB 6,11= 
 
Portanto, vamos adotar: 
 
mL
mB
0,47
0,12
=
=
 
 
 
25640,47.0,12. mmmLBAS === 
 
 
• Cálculo da taxa de escoamento superficial 
 
 
diamm
m
diam
A
Qq
S
//3,38
564
/600.21 23
2
3
=== 
 
 
 
• Cálculo da Velocidade horizontal 
 
scm
mm
sm
A
QV
h
h /463,00,12.5,4
/25,0 3 === 
 
 
• Cálculo do Raio Hidráulico 
 
 
( ) ( ) mhB
hBRh 57,25,4.20,12
0,12.5,4
.2
. =+=+= 
 3 
• Cálculo do Número de Reynolds 
 
 
905.11. == ν
hh
e
RVR ( )OK000.20< 
 
 
 
• Dimensionamento das calhas de coleta de água decantada 
 
 
A vazão nas calhas de coleta de água decantada pode ser estimada como: 
 
 
qHql ..018,0≤ 
 
ql=vazão linear nas calhas de coleta de água decantada (l/s/m) 
H=altura útil do decantador (m) 
q=taxa de escoamento superficial no decantador (m3/m2/dia) 
 
 
3,38.5,4.018,0≤lq 
 
mslql //10,3≤ 
 
Portanto, será adotado um valor de ql de projeto igual a 2,5 l/s/m. 
 
 
• Cálculo do comprimento total de vertedor 
 
 
v
l L
Qq = m
msl
slLv 100//5,2
/250 == 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
Admitindo que o comprimento da calha de coleta de água de lavagem não exceda a 20% 
do comprimento do decantador, tem-se que: 
 
mmLcalha 4,92,0.0,47 == 
 
• Cálculo do número de calhas 
 
 
3,5
4,9.2
100
.2
===
m
m
L
LN
calha
v
calhas 
 
 
Portanto, vamos adotar um total de 06 calhas, com 9,0 metros de comprimento. Logo, 
 
 
mmcalhasLv 1082.0,9.06 == 
 
 
msl
m
sl
L
Qq
v
l //31,2108
/250 === 
 
 
• Cálculo do espaçamento entre as calhas 
 
 
m
calhas
mEsp 0,2
06
0,12 == 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12,0 m 
47,0 m 
2,0 m 1,0 m 
9,0 m 
 6 
• Dimensionamento da cortina difusora de passagem do sistema 
de floculação para o decantador 
 
 
Será admitida uma velocidade na passagem de 0,2 m/s. Logo, tem-se que: 
 
 
furosAVQ .= 
 
 
2
3
25,1
/2,0
/25,0 m
sm
smAfuros == 
 
 
Serão adotados furos com geometria quadrada, tendo os mesmos largura de 0,1 m. 
 
 
• Cálculo do número de orifícios 
 
 
125
01,0
25,1 ==orifíciosN 
 
 
• Disposição das passagens na cortina difusora 
 
 
• Cálculo da área individual de influência de cada orifício 
 
 
 
2432,0
125
5,4.0,12 mAind == 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7 
Logo, tem-se que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Cálculo do número de fileiras horizontais e verticais 
 
 
9,6
65,0
5,4 ==
m
mN shorizontaifileiras 
 
 
5,18
65,0
0,12 ==
m
mN verticaisfileiras 
 
 
 
Portanto, serão adotadas 07 fileiras horizontais e 18 verticais, tendo um total de 126 
furos. 
 
 
 
• Cálculo da Velocidade de escoamento nos orifícios 
 
 
sm
m
sm
A
QV
orifícios
h /198,001,0.126
/25,0
2
3
=== 
 
 
 
0,65 m 
0,65 m
 8 
• Verificação do Gradiente de Velocidade nos orifícios 
 
 
 
µ
γ jVG ..= 
 
 
gD
Vfj
H .2.
. 2= 
 
 
( ) ( ) mhB
hBRD hh 1,01,01,0.2
1,0.1,0.4
.2
..4.4 =+=+== 
 
 
 
 
800.19
10.1
1,0.198,0.
6 === −ν
hh
e
DVR 
 
 
A cortina difusora será confeccionada em madeira, de modo que pode-se adotar um 
valor de rugosidade equivalente a 0,5 mm. 
 
 
 
• Cálculo do fator de atrito 
 
 
035,0
74,5
.7,3
log
25,0
2
9,0
=






 +
=
eh RD
f
ε
 
 
 
 
 9 
• Cálculo da perda de carga unitária 
 
 
mm
gD
Vfj
H
/10.0,7
.2.
. 42 −== 
 
 
 
• Cálculo do Gradiente de Velocidade 
 
 
137.. −== sjVG µ
γ
 
 
 
 
O valor do Gradiente de velocidade nas passagens é superior ao gradiente de velocidade 
na última câmara de floculação. Assim sendo, o dimensionamento da cortina deve ser 
revisto ou o gradiente de velocidade na terceira câmara de floculação aumentado. 
 
 
 
 10
2. Dimensionamento dos decantadores laminares 
 
Parâmetros de Projeto 
 
 
Vazão: 1,0 m3/s 
Velocidade de sedimentação dos flocos: 40 m/dia 
Número de unidades de sedimentação: 04 
Decantador laminar composto por placas paralelas 
Comprimento da placa: 1,2 metros 
Espessura entre as placas: 6,0 cm 
Espessura das placas: 0,5 cm 
Ângulo das placas com a horizontal: 60o 
 
 
 
 
• Cálculo da relação l/w 
 
 
20
0,6
120 ===
cm
cm
w
lL 
 
 
• Cálculo da velocidade de escoamento entre as placas 
 
 
( )θθ sencos.
.0
+= L
SVV cs 
 
60o 
1,2 m 
6,0 cm 
 11
 
 ( ) diamLVV s /6,434sencos..0 =+= θθ 
 
 
 
• Cálculo da área útil entre as placas 
 
 
útilAVQ .0= 
 
 
2
3
7,49
/6,434
/400.86./25,0 m
diam
diassmAútil == 
 
 
 
• Cálculo da área superficial útil entre as placas 
 
 
 
24,57
60sen
mAA o
u
su == 
 
 
 
Admitindo uma relação entre o comprimento do decantador e sua largura igual a 3/2, 
tem-se que: 
 
2
2
4,57
2
.3. mBLBAsu === 
 
mB 2,6= 
 
 
Portanto, vamos adotar a largura do decantador como sendo igual a: 
 
 
mB 5,6= 
 
 
 12
• Cálculo do número de espaçamentos entre as placas 
 
 
w
LN útile = 
 
 
m
m
m
B
AL útilútil 65,75,6
7,49 2 === 
 
 
 
5,127
6
765 ===
cm
cm
w
LN útile 
 
 
 
Portanto, vamos adotar um total de 128 espaçamentos. 
 
 
 
• Cálculo do número de placas 
 
 ( ) 1291 =+= espplacas NN 
 
 
 
 
• Cálculo do comprimento do decantador perpendicular as placas 
 
 
 
cmcmEspNwNL placasep 5,0.1296.128.. +=+= 
 
 
 
mLp 325,8= 
 
 
 13
• Cálculo do comprimento do decantador relativo ao plano 
horizontal 
 
 
 
 
60sen
60cos. pd
L
lLxL +=+= 
 
 
 
mL 21,10
60sen
325,860cos.2,1 =+= 
 
 
 
• Arranjo dos poços de lodo e definição das dimensões finais do 
decantador laminar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
60o 
1,2 m 
6,0 cm 
x 
60o 
Lp 
Ld 60o 
x 
x 
0,5 m x 0,5 m
 14
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xmB =+ 5,0.2 
 
 
Em função de alguns valores de B, tem-se que: 
 
 
 
B (m) X (m) H (m) 
0,5 1,5 0,866 
1,0 2,5 1,732 
1,5 3,5 2,598 
2,0 4,5 3,464 
 
 
Admitindo que cada poço de lodo tenha uma largura de 2,5 metros, tem-se que: 
 
 
225,65,2.5,2 mmmApoço == 
 
 
Portanto, o número de poços pode ser calculado em função da área total do decantador. 
 
 
6,10
25,6
21,10.5,6
2 == m
mmNpoços 
 
 
Portanto, vamos adotar 12 poços, tendo os mesmos a seguinte configuração: 
 
 
60o 60o 
0,5 m B B 
h 
 15
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Verificação do dimensionamento hidráulico 
 
 
dLxL += 
 
mxLL od 4,960cos2,10,10 =−=−= 
 
 
d
po
L
L=60sen 
 
 
mmLL oodp 14,860sen.4,960sen. === 
 
 
 
7,5 m 
10,0 m 
2,5 m 
2,5 m 
 16
• Cálculo do número de espaçamentos 
 ( )EspNwNL espespp .1. −+= 
 
 ( ) 5,0.10,6.814 −+= espesp NN 
 
2,125=espN 
 
 
Portanto, vamos adotar: 
 
126=espN 
 
127=placasN 
 
 
• Cálculo da Velocidade de Escoamento entre as Placas 
 
 
2
3
0 06,0.5,7.126
/25,0
.. m
sm
wBN
Q
A
QV
espútil
=== 
 
 
scmV /441,00 = 
 
 
• Cálculo da Velocidade de Sedimentação 
 
 
( )θθ sencos.
.0
+= L
SVV cs 
 17
( )60sen60cos.20
/441,0
+=
scmVs 
 
 
 
diamscmVs /06,35/041,0 == 
 
 
 
• Cálculo da Taxa de Escoamento Virtual 
 
 
diamm
m
diam
A
Qq
d
v //2885,7.0,10
/600.21 23
2
3
===• Cálculo do Número de Reynolds 
 
 
( ) ( ) mhB
hBRD hh 12,006,05,7.2
06,0.5,7.4
.2
..4.4 =+=+== 
 
 
 
525
10.1.100
12,0./441,0.
6 === −
scmDVR hhe ν 
 
 
 
 
• Dimensionamento das calhas de coleta de água decantada 
 
 
 
Admitindo-se uma vazão linear por metro de calha igual a 1,5 l/s/m, tem-se que: 
 
 
 18
• Cálculo do comprimento total de vertedor 
 
 
v
l L
Qq = m
msl
slLv 7,166//5,1
/250 == 
 
 
Uma vez que o comprimento da calha de coleta de água de lavagem é necessariamente 
igual ao comprimento do decantador laminar, tem-se que: 
 
 
mLcalha 0,10= 
 
 
• Cálculo do número de calhas 
 
 
3,8
0,10.2
7,166
.2
===
m
m
L
LN
calha
v
calhas 
 
 
Portanto, vamos adotar um total de 08 calhas, com 10,0 metros de comprimento. Logo, 
 
 
mmcalhasLv 1602.0,10.08 == 
 
 
msl
m
sl
L
Qq
v
l //56,1160
/250 === 
 
 
• Cálculo do espaçamento entre as calhas 
 
 
m
calhas
mEsp 94,0
08
5,7 == 
 
 
 
 
 19
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7,5 m 
10,0 m 
2,5 m 
2,5 m 0,94 m 0,47 m
 20
• Definição das alturas do decantador laminar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H1 ⇒ Função da geometria do poço de lodo 
 
H1 = 1,732 m 
 
H2 ⇒ Entrada de água floculada (0,4 a 0,8 metros) 
 
H2 = 0,8 m (Adotado) 
 
H3 ⇒ Função da altura das placas 
 
mlH 04,160sen.20,160sen.3 === 
 
H4 ⇒ Função da distância entre as calhas de coleta de água decantada 
 
24
EspH ≥ 294,04 ≥H 
 
 
H4 = 0,6 m (Adotado) 
H1 
H2 
H3 
H4 
0,94 m
 21
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,73 m 
0,8 m 
1,04 m 
0,6 m 
0,94 m
4,17 m 
PHD 2411 – SANEAMENTO I 
 1 
DIMENSIONAMENTO DAS UNIDADES 
DE FILTRAÇÃO 
 
 
 
Parâmetros de Projeto 
 
Vazão: 1,0 m3/s 
Filtros de dupla camada areia-antracito 
Taxa de filtração: 240 m3/m2/dia 
Lavagem com ar seguido de água em contra-corrente 
Sistema de drenagem composto por blocos Leopold 
Taxa de filtração constante com variação de nível 
Número de decantadores: 04 
Largura do decantador: 12,0 m 
 
 
• Cálculo da área total de filtração 
 
 
 
tfA
Qq = 
 
2
23
3
360
//240
/400.86 m
diamm
diam
q
QAtf === 
 
 
• Cálculo aproximado do número de filtros 
 
 
Utilizando a formulação empírica proposta por KAWAMURA, tem-se que: 
 
 
5,0.2,1 QN = 
 
 
N=número de filtros 
Q=vazão em mgd (1 mgd = 3.785 m3/dia) 
 
 
PHD 2411 – SANEAMENTO I 
 2 
7,583,22.2,1 5,0 ==N 
 
 
Em função do número de decantadores, serão admitidos um total de 08 filtros, sendo 02 
filtros associados a cada decantador. 
 
 
• Cálculo da área de cada filtro 
 
 
2
2
45
08
360 mm
N
A
A tff === 
 
 
 
• Definição das dimensões básicas de cada filtro 
 
 
Cada filtro será composto por uma única célula e canal lateral de coleta de água de 
lavagem, com largura igual a 1,0 metros a fim de que seja possível a instalação da 
comporta de saída de água de lavagem. 
 
Cada decantador apresenta uma largura individual de 12,0 metros e, admitindo-se que a 
cada um esteja associado 02 filtros, tem-se que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,0 m X 
Y 
PHD 2411 – SANEAMENTO I 
 3 
mXm 0,60,1 =+ 
 
 
 
mX 0,5= 
 
 
20,45. mYX = 
 
 
mY 0,9= 
 
 
Portanto, vamos adotar: 
 
 
mY
mX
0,9
0,5
=
=
 
 
 
 
• Características dos materiais filtrantes 
 
 
Os filtros serão do tipo dupla camada, constituídos de areia-antracito. As suas 
características granulométricas a serem adotadas estão apresentadas na Tabela 1. 
 
 
Material Altura 
(m) 
Diâmetro 
efetivo 
(mm) 
C.Unif. d60 
(mm) 
Massa 
específica 
(kg/m3) 
Porosidade Coef. 
Esfericidade
Areia 0,3 0,5 1,5 0,75 2.750 0,45 0,80 
Antracito 0,5 1,0 1,5 1,5 1.600 0,55 0,55 
 
 
 
PHD 2411 – SANEAMENTO I 
 4 
• Verificação da grandeza l/def. 
 
 
 
100.1
0,1
500
5,0
300 =+== ∑
efef d
L
d
L
 ( )OK000.1≥ 
 
 
 
• Definição da camada suporte 
 
 
Dado que a lavagem do material filtrante será efetuado com ar e água, utilizando-se o 
bloco Leopold como sistema de drenagem, a camada suporte deverá ter a seguinte 
composição (Recomendação do fabricante) 
 
 
Tabela 1 – Composição da camada suporte sugerida para a ETA 
Camada Granulometria Altura 
Camada 1 12,7 mm a 19,0 mm 5,0 cm (Topo) 
Camada 2 6,4 mm a 12,7 mm 5,0 cm 
Camada 3 3,2 mm a 6,4 mm 5,0 cm 
Camada 4 1,6 mm a 3,2 mm 5,0 cm 
Camada 5 3,2 mm a 6,4 mm 5,0 cm 
Camada 6 6,4 mm a 12,7 mm 5,0 cm 
Camada 7 12,7 mm a 19,0 mm 5,0 cm (Fundo) 
Total 35 cm 
 
 
 
PHD 2411 – SANEAMENTO I 
 5 
• Cálculo da velocidade mínima de fluidificação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De posse das características granulométricas de ambos os materiais filtrantes (areia e 
antracito) é possível efetuar os cálculos de d90, Ga e Remf, estando os resultados 
apresentados na Tabela 2. 
 
 
Tabela 2 – Cálculo da velocidade de mínima fluidificação 
Material d90 (mm) Ga Remf Vmf (m/s) 
Areia 0,984 16.356,6 8,762 8,905.10-3 
Antracito 1,968 44.863,7 20,76 1,055.10-2 
 
 
Como a velocidade mínima de fluidificação do antracito é maior do que a da areia, tem-
se que: 
 
 
)()1( antracitomfmf VV = 
 
)()2( areiamfmf VV = 
7,33.0408,0)7,33(Re 2 −+= Gamf
ν
90.Re
dVmf
mf =
( )
2
3
90 ...
µ
ρρρ gd
Ga p
−=
]10.[ ))log(.67,1(1090
CUdd =
PHD 2411 – SANEAMENTO I 
 6 
Cálculo da fração mássica de areia (X2) 
 
 
totalMassa
areiadeMassaX =2 
 
 
 
( )
Total
sólidos
V
V=− 01 ε ( ) totalsólidos VV .1 0ε−= 
 
 
 
sólidos
sólidos
p V
M=ρ ( ) ptotalsólidos VM ρε ..1 0−= 
 
 
 
kgMareia 7,418.20= 
 
 
kgMantracito 200.16= 
 
 
558,0
7,618.36
7,418.20
2 ==X 
 
 
 
Uma vez que o meio filtrante é bifásico, a velocidade mínima de fluidificação pode ser 
calculada através da seguinte expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PHD 2411 – SANEAMENTO I 
 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Cálculo da expansão do meio filtrante 
 
 
O sistema de lavagem será dimensionado de modo que o material filtrante sofra uma 
expansão de 20%. Uma vez que ambos os materiais filtrantes apresentam granulometria 
desuniforme, os mesmos serão segmentados em cinco sub-camadas de igual espessura 
tendo os seguintes diâmetros característicos. 
 
 
Tabela 3 – Composição das sub-camadas de cada material filtrante 
Camada Areia (mm) Antracito (mm) 
Camada 1 0,5 1,00 
Camada 2 0,6 1,20 
Camada 3 0,7 1,40 
Camada 4 0,828 1,656 
Camada 5 0,984 1,968 
 
 
 
 
69,1
2
1
2
1.
x
mf
mf
mfmf V
V
VV 


=
smVmf /10.903,910.055,1
10.905,8.10.055,1 32
3
2
69,1558,0
−
−
−− =


=
diamsmVmf /856/10.903,9
3 == −
PHD 2411 – SANEAMENTO I 
 8 
Utilizando-se a fórmula proposta por CLEASBY, para diferentes valores de velocidade 
ascencional de água de lavagem, tem-se que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 4 – Expansão do meio filtrante em função da velocidade 
ascencional de água de lavagem 
Velocidade ascencional 
de água de lavagem 
(cm/s) 
Velocidade 
ascencional de água 
de lavagem (m/min)
Expansão 
(Temperatura: 20 C) 
1,00 0,60 10,07 % 
1,20 0,72 16,53 % 
1,40 0,84 24,46 % 
1,60 0,96 33,24 % 
1,70 1,02 38,02 % 
1,80 1,08 42,96 % 
 
 
Será adotada uma velocidade ascencional de água de lavagem igual a 1,3 cm/s,que 
corresponde a uma taxa igual a 1.123,20 m3/m2/dia. 
 
 
232
exp
3
exp
1 ..)1(
)..(.
µε
ρρρε
V
p
S
g
A −
−=
µε
ρ
).1.(
.
exp
1 −= Ve S
VR
24
1
2
111
)).(log(5,1)).(log(00392,0
)).(log(17979,0)log(.09348,156543,0)log(
Ψ−−
++=
e
ee
R
RRA
PHD 2411 – SANEAMENTO I 
 9 
• Cálculo da vazão de água de lavagem 
 
 
 
smmsmAvQ fAL /585,045./10.3,1.
322 === − 
 
 
• Cálculo do volume de água de lavagem 
 
 
 
Admitindo que a duração da lavagem do meio filtrante seja de 10 minutos, tem-se que: 
 
 
33 351min/60.min10./585,0. mssmtQVolume AL ===
 
 
3702.2Re mVolservação == 
 
 
)(750Re 3 Adotadomservação = 
 
 
 
• Dimensionamento da tubulação de água de lavagem 
 
 
Será adotada uma velocidade igual a 2,5 m/s. Portanto, tem-se que: 
 
 
4
..
2φπVQAL = m564,05,2.
585,0.4 == πφ 
 
 
 
 
)(600 Adotadomm=φ 
 
 
 
 
 
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 10
• Cálculo da vazão de ar 
 
 
Será adotado uma vazão de ar durante a lavagem de 15 l/s/m2 . Deste modo, tem-se que: 
 
 
 
slmmslQAR /67545.//15
22 == 
 
 
 
• Dimensionamento das calhas de coleta de água de lavagem 
 
 
Serão admitidas inicialmente 5 calhas por filtro. Assim sendo, a sua vazão individual 
será de: 
 
 
smsmQcalha
3
3
117,0
05
/585,0 == 
 
 
O nível d’água máximo de água na calha coletora pode ser calculado de acordo com a 
seguinte expressão: 
 
 
 
5,1
0..38,1 hBQ = 
 
 
 
 
 
 
B 
H 
h0 
PHD 2411 – SANEAMENTO I 
 11
Para diferentes valores de largura de calha, tem-se que: 
 
 
B (m) h0 (m) 
0,2 0,564 
0,4 0,655 
0,5 0,306 
0,6 0,271 
0,8 0,224 
 
 
Será adotada calha com largura igual a 0,5 metros e altura igual a 0,4 metros. 
 
 
A altura da calha em relação ao meio filtrante pode ser estimada pela seguinte relação: 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, será adotado um valor de H0 igual a 1,0 metro. 
 
 
O espaçamento entre as calhas é dado por: 
 
 
m
calhas
mEsp 8,1
05
0,9 == 
 
 
 
( ) ( )DLHDL +≤≤+ 0.5,0
( ) ( )4,08,04,08,0.5,0 0 +≤≤+ H
( ) ( )2,18,0 0 ≤≤ H
00 5,25,1 HSH ≤≤ 0,1.5,20,1.5,1 ≤≤ S
PHD 2411 – SANEAMENTO I 
 12
• Cálculo da perda de carga no meio filtrante limpo 
 
 
Utilizando-se a Fórmula de Ergun, tem-se que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Taxa de filtração Perda de carga na 
camada suporte 
(mm) 
Perda de carga no 
material filtrante 
(mm) 
200 3,08 169,4 
240 3,81 205,0 
280 4,56 240,3 
320 5,34 275,9 
 
 
 
• Dimensionamento do vertedor de saída de água filtrada 
 
 
A vazão por filtro é de 125 l/s. Admitindo que o vertedor seja retangular, tem-se que: 
 
 
5,1
0..84,1 hBQ = 
 
 
 
 
 
 
3
0
2
0
3
0
22
0
.
.).1.(48,0
..
..)1.(.17,4
ε
ε
ερ
εµ
g
VS
g
VS
L
H vv −+−=∆
eq
v d
S
.
6
ψ=
PHD 2411 – SANEAMENTO I 
 13
Para alguns valores de B, tem-se que: 
 
 
B (m) h0 (m) 
0,5 0,264 
0,8 0,193 
1,0 0,166 
1,2 0,147 
1,5 0,127 
 
 
Será adotado uma câmara vertedora por filtro com largura igual a 1,0 metros. 
 
 
 
 1 
DIMENSIONAMENTO DAS UNIDADES 
DE DESINFECÇÃO E FLUORETAÇÃO 
 
 
 
Parâmetros de Projeto 
 
Vazão: 1,0 m3/s 
Dosagem mínima de cloro: 0,8 mg/l 
Dosagem média de cloro: 1,5 mg/l 
Dosagem máxima de cloro: 2,5 mg/l 
Tempo de contato: 30 minutos 
Concentração de flúor na água bruta: 0,1 mg/l 
Concentração de flúor na água final: 0,9 mg/l 
Profundidade da lâmina líquida=3,5 m 
 
 
 
1. Dimensionamento do sistema de desinfecção 
 
• Cálculo do volume do tanque de contato 
 
 
 
 
Q
Vol
h =θ 
 
 
33 800.1min/60.min30./0,1. mssmQV hol === θ
 
 
 
 2 
• Definição da geometria do tanque de contato 
 
 
Será admitido um nível d’água no tanque de contato igual a 3,5 metros. Deste modo, 
tem-se que: 
 
 
2
3
515
5,3
800.1 m
m
m
H
VA olS ≅== 
 
 
Admitindo uma relação entre o comprimento e sua largura entre 3,0 e 4,0, tem-se que: 
 
 
22 515.3. mBLBAS === 
 
 
mB 10,13= 
 
 
Portanto, vamos adotar: 
 
 
mH
mL
mB
5,3
0,40
0,13
=
=
=
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Verificação da velocidade nas passagens e canal principal 
 
 
sm
mm
sm
A
QV
h
h /088,025,3.5,3
/0,1 3 === 
 
 
 
• Cálculo do consumo diário de cloro 
 
 
 
tCQMassa ∆= .. 
 
 
diakg
kgg
mgdiamMassamínima /12,69/000.1
/8,0./400.86 33 ==
 
 
 
diakgMassamédia /6,129= 
 
 
13,0 m
40,0 m
3,25 m 
3,25 m 
 4 
 
diakgMassamédia /216= 
 
 
 
• Dimensionamento do sistema de reservação 
 
 
Será admitido que o sistema de reservação tenha uma autonomia de 20 dias. 
 
 
 
kgdiasdiakgMassa 320.420./216 == 
 
 
Opção 1 : Cloro Gasoso 
 
 
05 Cilindros de 01 tonelada cada. 
 
 
Opção 2 : Hipoclorito de sódio 
 
 
Concentração da solução: 12,0% em peso como Cl2 
Massa específica da solução: 1.220 kg/m3 
 
 
soluçãosolução
produto
M
kg
M
M 320.412,0 == 
 
 
 
kgMsolução 000.36= 
 
 
 
3
3 5,29/220.1
000.36 m
mkg
kgMV
solução
solução
olume === ρ 
 
 
 
 5 
)(0,30 3 AdotadomVolume = 
 
 
 
2. Dimensionamento do sistema de fluoretação 
 
 
• Cálculo da massa diária 
 
 
 ( ) tCCQMassa ABAF ∆−= .. 
 
 
 
diakg
kgg
mgdiamMassamínima /12,69/000.1
/8,0./400.86 33 == 
 
 
A aplicação de flúor será efetuada na forma de ácido fluossilícico 
 
 
 
 
 
• Cálculo da massa de ácido fluossilícico 
 
 
Mol H2SiF6=144,1 g 
Massa de F por mol de H2SiF6=114 
 
 
diakgMassa /37,87
114
1,144.12,69 == 
 
 
 
 6 
• Dimensionamento do sistema de reservação 
 
 
Será admitido que o sistema de reservação tenha uma autonomia de 20 dias. 
 
 
 
kgdiasdiakgMassa 4,747.120./37,87 == 
 
 
Concentração da solução: 22,0% em peso como H2SiF6 
Massa específica da solução: 1.260 kg/m3 
 
 
soluçãosolução
produto
M
kg
M
M 4,747.122,0 == 
 
 
 
kgMsolução 74,942.7= 
 
 
 
3
3 30,6/260.1
74,942.7 m
mkg
kgMV
solução
solução
olume === ρ 
 
 
 
)(0,7 3 AdotadomVolume =