Mecânica_dos_Sólidos

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Ministério da Educação 
 Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica 
 INSTITUTO FEDERAL DE SÃO PAULO 
 Campus Itapetininga 
Disciplina: Mecânica dos Sólidos Licenciatura em Física Prof. Dr. Emanuel Benedito de Melo 
 
1) É dado o sistema em equilíbrio, e: 
sen 37o = cos 53o = 0,6 sen 53o = cos 37o = 0,8 
 
 
Sabendo-se que a tração na corda 1 é 300 N, qual o valor da tração 
na corda 2? 
 
2) O corpo da figura tem peso 80 N e está em equilíbrio suspenso 
por cordas. Calcule a intensidade das forças de tração suportadas 
pelos fios AB e AC. Adote: cos 30o = 0,8 e sem 45o = cos 45o = 0,7 
 
 
3) Um corpo de peso P é sustentado por duas cordas inextensíveis, 
conforme a figura. 
 
 
Sabendo que a intensidade da tração 
na corda AB é de 80 N, calcule: 
a) o valor do peso P: 
b) a intensidade da tração na corda BC. 
 
4)No sistema abaixo, o peso P está preso ao fio AB por uma argola. 
Despreze os atritos e calcule as trações nos fios AO e BO. Dados: 
P = 100 N, sen 30o = 0,5 e cos 30o = 0,8. 
 
5) As cordas A, B e C da figura abaixo têm massa desprezível e 
são inextensíveis. As cordas A e B estão presas no teto horizontal 
e se unem à corda C no ponto P. A corda C tem preso à sua 
extremidade um objeto de massa igual a 10 kg. 
 
Considerando o sistema em equilíbrio, determine as trações nos 
fios A, B e C 
 
6) Determine a intensidade e o ângulo θ de F1, de modo que o ponto 
material P esteja em equilíbrio. Resposta: 12,9º; F1 = 552 N. 
 
7) Determine o peso máximo do vaso de planta que pode ser 
suportado, sem exceder uma força detração de 50 lb nem no cabo 
AB nem no AC. Resposta: W = 76,6 lb. 
 8)A esfera D tem massa de 20 kg. Se uma força F = 100 N for 
aplicada horizontalmente ao anel em A, determine a maior 
dimensão d de modo que a força no cabo seja nula. Resposta: d = 
2,42 m. 
 
9) O tubo de 30 kg é suportado em A por um sistema de cinco 
cordas. Determine a força em cada corda para a condição de 
equilíbrio. Resposta: TAB= 339,5N; TAE= 170 N; TBD= 490 N; 
TBC=562N 
 
 
 
10) Os três cabos são utilizados para suportar a luminária de 800 
N. Determine a força desenvolvida emcada cabo para a condição 
de equilíbrio. Resposta: FAD = 1,20 kN; FAC = 0,40 kN; FAB = 0,80 
kN. 
 
11) Considerando que o cabo AB esteja submetido a uma força de 
tração de 700 N, determine as forças de tração nos cabos AC e AD 
e a intensidade da força vertical F. Resposta: FAC = 130 N; FAD = 
510 N; F = 1,06 kN. 
 
12) O cabo suporta a caçamba e seu conteúdo, que têm massa 
total de 300 kg. Determine as forçasdesenvolvidas nas escoras AD 
e AE e a força na parte AB do cabo para a condição de equilíbrio. 
A força em cada escora atua ao longo de seu eixo. Resposta: FAE 
= FAD = 1,42 kN; FAB = 1,32 kN 
 
13) Determine a força necessária que atua ao longo do eixo de 
cada uma das três escoras para suportar o bloco de 500 kg. 
Resposta: FB = 19,2 kN; FC = 10,4 kN; FD = 6,32 kN. 
 
14)Determine a altura d do cabo AB de modo que a força nos cabos 
AD e AC seja metade da intensidade da força no cabo AB. Encontre 
a força em cada cabo para esse caso. O vaso de flores tem massa 
de 50 kg. Resposta: FAB = 520 N; FAC = FAD = 260 N; d = 3,61 m. 
 
15)Classifique as alavancas a seguir em: interpotente, inter-
resistente e interfixa. Indique o eixo, e as forças. 
 
16)A distância do cotovelo até a palma da mão é a = 0,32 m e a 
distância do cotovelo ao ponto em que o bíceps está ligado a um 
dos ossos do antebraço é de d = 0, 04 m. O objeto que a pessoa 
está segurando tem massa M = 5,0 kg. Despreze o peso do 
antebraço e da mão. 
 
 
a) Determine a força F que o bíceps deve exercer no antebraço. 
b) Determine a força C que o osso do braço exerce nos ossos do 
antebraço 
 
17) (Acafe-SC) Fruto da nogueira (árvore que vive até 400 anos), a 
noz é originária da Ásia e chegou à Europa por volta do século IV, 
trazida pelos romanos. Uma característica da noz é a rigidez de sua 
casca. Para quebrá-la, usa-se um quebra-nozes. A figura abaixo 
mostra um quebra-nozes, de massa desprezível, facial de ser 
construído. 
 
Certa noz suporta, sem quebrar, uma força de módulo igual a 2 000 
N. É correto afirmar que, para quebrá-la, a distância mínima da 
articulação, d, em cm, onde se deve aplicar uma força �⃗�, de 
módulo igual a 250 N, é: 
a) 25. b) 50. c) 20. d) 40. e) 10. 
 
20) Em um playground de uma escola, duas crianças brincam em 
uma gangorra. Ana tem massa de 40 kg e Beatriz tem massa de 
50 kg. A distância do ponto de apoio para as duas é de 2,0 m. 
Beatriz permanece na parte de baixo da gangorra, do lado 
esquerdo. Ana, por sua vez, fica na parte alta no lado oposto. 
Considere g = 10 m/s2. a) Explique por que Beatriz consegue 
suspender Ana. b) Caracterize o torque resultante em relação ao 
ponto de apoio. 
21) Uma barra homogênea de peso B = 200 N está fixa a uma 
parede pelo ponto A e por um cabo, conforme mostra a figura a 
seguir. 
 
 
A carga P tem peso P = 50 N. Considere sen 370 = cos 530 = 0,60. 
Determine o módulo da tração no cabo. 
 
22) Em várias situações do dia a dia, necessitamos aplicar forças 
que sem o auxilio de alguma ferramenta ou máquinas, 
simplesmente não conseguiríamos. Apertar ou afrouxar um 
parafuso, por exemplo, requer uma força que não somos capazes 
de exercer. Considere um parafuso muito apertado que necessita 
da aplicação de um torque igual a 150 N.m para ser solto, conforme 
mostra a figura a seguir. 
 
 
 
a) Determine a intensidade da força F aplicada, desprezado o peso 
da ferramenta. 
 
b) O que poderia se fazer para reduzir o valor da força aplicada, 
encontrada no item a? 
 
23) Suponha que duas crianças brincam em uma gangorra 
constituída por uma prancha de madeira de peso 20 kgf. A prancha 
tem forma regular, constituição homogênea e encontra-se apoiada 
em seu centro geométrico. O peso da criança A é igual a 50 kgf: 
 
Sabendo que o sistema está em equilíbrio na situação 
apresentada, determine: 
a) O peso da criança B. b) A intensidade da força exercida pelo 
apoio sobre a prancha (reação normal do apoio). 
 
24) Na figura abaixo está representada uma barra homogênea de 
comprimento 3,0 m e peso 60 N em equilíbrio devido à carga P. 
Determine o peso da carga P. 
 
 
25) A barra homogênea representada na figura abaixo tem 3,0 m 
de comprimento, pesa 600 N e está equilibrada horizontalmente 
sobre dois apoios A e B. Determine a força de reação exercida 
pêlos apoios sobre a barra. 
 
 
26) 0 sistema da figura abaixo está em equilíbrio. O peso da carga 
Q = 20 N e da carga S = 10 N. Desprezando o peso da barra, 
determine o peso da carga P. 
 
27) Numa placa retangular são aplicadas três forças contidas no 
plano da placa, conforme o esquema: 
 
Qual o momento resultante dessas forças em relação a um eixo, 
que é perpendicular à placa e passa pelo centro C? 
27)Nessa charge, a “estranha sensação” do personagem indica o 
desconhecimento de qual conceito? 
 
28)Na figura a seguir suponha que o menino esteja empurrando a 
porta com uma força de 5N, atuando a uma distância d= 2 metros 
das dobradiças (eixo de rotação) e que o homem exerça uma força 
de 80N a uma distância de 10cm do eixo de rotação. Nestas 
condições, pode-se afirmar que :a) a porta estaria girando no 
sentido de ser fechada. b) a porta estaria girando no sentido de ser 
aberta. c) a porta não gira em nenhum sentido. d) o valor do 
momento aplicado à porta pelo homem é maior que o valor do 
momento aplicado pelo menino. e) a porta estaria girando no 
sentido de ser fechada pois a massa do homem é maior que a 
massa do menino. 
 
 
29)Um brinquedo que as mamães utilizam para enfeitar quartos de 
crianças é conhecido como "mobile". Considere o "mobile"de luas 
esquematizado na figura a seguir. As luas estão presas por meio 
de fios de massas desprezíveis a três barras horizontais, também 
de massas desprezíveis. O conjunto todo está em equilíbrio e 
suspenso num único ponto A. Se a massa da lua 4 é de 10g, então 
a massa em quilogramas da lua 1 é: 
 
a) 180. b) 80. c) 0,36. d) 0,18. e) 9 
 
30) A figura mostra uma garrafa mantida em repouso por dois 
suportes A e B. Na situação considerada a garrafa está na 
horizontal e os suportes exercem sobre ela forças verticais. O peso 
da garrafa e seu conteúdo tem um módulo igual a 1,4kgf e seu 
centro de massa C situa-se a uma distância horizontal D=18cm do 
suporte B. Sabendo que a distância horizontal entre os suportes A 
e B é d=12cm, determine o sentido da força que o suporte A exerce 
sobre a garrafa e calcule seu módulo. 
 
 
31)Na figura anterior, uma haste AB, homogênea e de secção reta 
uniforme, medindo 2,4m, é suspensa pelo seu ponto médio M, 
através de um arame. Na extremidade B, há um recipiente de 
massa desprezível contendo água, enquanto que na extremidade 
A há um camundongo de massa = 250g. Nessa situação, a haste 
se mantém em repouso na posição horizontal. Em determinado 
instante, o recipiente começa a vazar água na razão de 75g/s e, em 
conseqüência disso, o camundongo passa a se mover no sentido 
de A para M, de modo a manter a haste na sua posição inicial. 
Assim, a velocidade do camundongo, em m/s, deverá valer: 
 
a) 0,10 b) 0,16 c) 0,24 d) 0,30 e) 0,36 
 
32)Um fio, cujo limite de resistência é de 25N, é utilizado para 
manter em equilíbrio, na posição horizontal, uma haste de metal, 
homogênea, de comprimento AB = 80cm e peso = 15N. A barra é 
fixa em A, numa parede, através de uma articulação, conforme 
indica a figura a seguir. A menor distância x, para a qual o fio 
manterá a haste em equilíbrio, é: 
 
a) 16cm b) 24cm c) 30cm d) 36cm e) 40cm 
33)Uma menina de 50 kg caminha sobre uma prancha com 10m 
de comprimento e 10kg de massa. A prancha está apoiada em 
suas extremidades, nos pontos A e B, como mostra a figura. No 
instante em que a força normal em B é igual ao dobro da normal 
em A, a que distância, em METROS, a menina se encontra do 
ponto B? 
 
34)Na figura desta questão, um jovem de peso igual a 600N corre 
por uma prancha homogênea, apoiada em A e articulada no apoio 
B. A prancha tem o peso de 900N e mede 9,0m. Ela não está presa 
em A e pode girar em torno de B. A máxima distância que o jovem 
pode percorrer, medida a partir de B, sem que a prancha gire, é: 
a) 1,75 m b) 2,00 m c) 2,25 m d) 2,50 m 
 
35)Dois empregados utilizam uma barra homogênea, de massa 
desprezível, apoiada em seus ombros, para carregar três baldes 
de 20 kg cada, conforme mostra a figura a seguir. Calcule a força 
exercida pela barra sobre o ombro de cada empregado. 
 
 
36)Uma balança romana consiste em uma haste horizontal 
sustentada por um gancho em um ponto de articulação fixo. A partir 
desse ponto, um pequeno corpo P pode ser deslocado na direção 
de uma das extremidades, a fim de equilibrar um corpo colocado 
 
em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a 
ilustração: 
 
 
Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a 
distância d de P até o ponto de articulação é igual a 15 cm. Para 
equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, qual a distância, 
em centímetros, de P até o ponto de articulação ? 
 
37)Um jovem e sua namorada passeiam de carro por uma estrada 
e são surpreendidos por um furo num dos pneus. O jovem, que 
pesa 750 N, pisa a extremidade de uma chave de roda, inclinada 
em relação à horizontal, como mostra a figura a, mas só consegue 
soltar o parafuso quando exerce sobre a chave uma força igual a 
seu peso. A namorada do jovem, que pesa 510 N, encaixa a 
mesma chave, mas na horizontal, em outro parafuso, e pisa a 
extremidade da chave, exercendo sobre ela uma força igual a seu 
peso, como mostra a figura b. Supondo que este segundo parafuso 
esteja tão apertado quanto o primeiro, e levando em conta as 
distâncias indicadas nas figuras, verifique se a moça consegue 
soltar esse segundo parafuso. 
Justifique sua resposta. 
 
 
 
 
38)Em uma plataforma homogênea de 10 m de comprimento e 150 
kg de massa, apoiada sobre dois suportes, um fixo (B) e outro 
móvel (A), encontra-se um garoto de 50 kg na sua ponta livre. 
 
 
 
 
Qual deverá ser a distância mínima entre A e B para que a 
plataforma não vire? 
 
38)Uma barra homogênea AB, de peso desprezível e comprimento 
igual a 2,0 m, é mantida na posição horizontal, sobre o apoio C, 
pelas caixas de pesos 140 N e 60 N, conforme a figura a seguir. 
 
 
Determine: 
 
a) a distância x entre a extremidade A e o apoio C; 
b) a intensidade da força que o apoio exerce na barra. 
 
39)Um atleta de massa 50kg está se exercitando, conforme mostra 
a figura. Qual deve ser a força exercida pelo solo sobre suas mãos 
para que ele permaneça parado na posição mostrada na figura? 
(Use g=10m/s²) 
 
 
40)Determine o Momento aplicado no eixo O 
 
41)Determine o momento no ponto O. 
 
42)Determine (a) as reações nos pontos A e B, ( b) O centroide de 
forças a partir do ponto A. 
 
43)O guindaste consiste em três partes, que têm pesos de 
W1 = 3500 lb, W2 = 900 lb, W3 = 1500 lb e centros de 
gravidade em G1, G2 e G3, respectivamente. 
Negligenciando o peso da lança, determine (a) as reações 
em cada um dos quatro pneus se a carga for içada em 
velocidade constante e tiver um peso de 800 libras, e (b), 
com a lança mantida na posição mostrada, carga máxima 
que o guindaste pode levantar sem tombar 
 
 
44)O guindaste de piso e o acionador têm um peso total de 
2.500 lb com um centro de gravidade em G. Determine o 
maior peso do cilindro que pode ser levantado sem causar a 
virada do guindaste quando sua lança estiver na posição 
mostrada. 
 
 
45)Ao segurar a pedra de 5 libras em equilíbrio, o úmero, 
supostamente liso, exerce as forças normais FC e FA no 
radio C e na ulna A, como mostrado. Determine estas forças 
e a força FB que o bíceps B exerce no raio para o equilíbrio. 
A pedra tem um centro de massa em G. Negligencie o peso 
do braço. 
 
46)Determine o valor da força total, o centroide da força, e as 
reações nos apoios A e B.