Resumo- Concreto armado

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Resumo-Concreto 1
Lajes
Esquema estático
Encontro de lajes com vigas na mesma direção – Lajes engastadas
Encontro de lajes com vigas na direção oposta – Lajes apoiadas
Encontro de lajes de espessura de viga muito maior – Laje com maior espessura de viga é apoiada e laje com menor espessura de viga é engastada.
Encontro de lajes com um comprimento muito maior – Laje maior apoiada e laje menor engastada
Encontro de lajes em apenas uma parte da lateral. 
Se o l contato > 2/3 lado inteiro – como a influência é grande a laje ficam completamente engastada. 
Se o l contato < 2/3 lado inteiro a influência é pequena, portanto a laje maior fica apoiada e laje menor fica engastada.
Determinação dos vãos teóricos
Calcular o L efetivo 
Lx= vão menor
Ly= vão maior
Se a planta já estiver cotada de eixo a eixo da viga devemos considerar que Lefetivo é a medida cotada 
Caso contrário devemos determinar o Lefetivo
A1 é o menor valor entre t1/2 e 0,3 h (t1 espessura da viga) (h altura da viga)
A2 é o menor valor entre t2/2 e 0,3 h (t2 espessura da viga)
(h altura da viga)
Lo é o vão livre
Lef = Lo + a1+ a2
Classificação da armadura
Calcular a relação entre Ly/Lx
Se a relação for inferior a 2, temos uma laje armada em 2 direções
Se a relação for superior a 2, temos uma laje armada em 1 direção
Carregamentos
Peso próprio da laje
Determinar o peso próprio do concreto armado (unidade: KN/m³)
Altura da laje (unidade: m)
Multiplicar o peso específico do material pela altura da laje (KN/m²)
Peso do enchimento
Revestimento
Teto + Contrapiso + Piso cerâmico
Teto: Massa específica do gesso (KN/m³) * Espessura do teto (m)
Contra piso: Tabela da norma já específica – KN/m²
Piso cerâmico: Massa específica do piso (KN/m³) * Espessura do piso (m)
Somar todos os resultados (KN/m²)
Carregamento acidental
Para determinar esse valor basta olhar a tabela de cargas acidentais- unidade: KN/m²
Paredes sobre lajes
Calcular o peso das alvenarias
Lajes em duas direções
Para lajes em duas direções a área de influência é área da laje (KN/m²)
O comprimento será a soma dos comprimentos da alvenaria tanto paralela ao menor eixo como as perpendiculares ao menor eixo.
Lajes em uma direção
Se a parede for paralela ao eixo de menor tamanho (lx) a área de influência terá largura de 2/3 lx e comprimento de lx. Portanto será: 2/3 lx²(KN/m²)
 Se a parede é paralela ao lado ly, considera-se a carga como concentrada.
Carga total para cada laje
Lajes armadas em duas direções
Cargas totais (KN/m²) = Carga acidental + Carga Permanente + Alvenaria (Se houver)
Lajes armadas em uma direção 
Trechos sem alvenaria: 
Cargas totais (KN/m) = (Carga acidental + Carga Permanente) * Largura (Considera-se normalmente largura unitária)
Trechos com alvenaria: 
Carga totais (KN/m) = (Carga acidental + Carga Permanente + Carga da alvenaria na direção paralela ao menor eixo) * Largura (Considera-se normalmente largura unitária).
Se houver alvenaria concentrada continuar considerando como uma carga concentrada (KN).
OBSERVAÇÃO: Para lajes armadas em 2 direções –transformas todas as cargas em uma carga distribuída – Utilizar tabela de Czerny para determinar os momentos.
Para lajes armadas em 1 direção – direção em faixas – Considerando vigas de largura unitária.
Momentos fletores característicos
Lajes armadas em duas direções
Para lajes armadas em duas direções utiliza-se a tabela de Czerny. 
Desenhar a laje segundo o modelo estático
Procurar a figura correspondente na tabela de Czerny
Com a relação lx/ly encontramos os coeficientes 
Fórmula de m= P*l²/. Sendo P a carga total e l o lx ou ly 
Lajes armadas em uma direção
Dividir a laje em trechos de acordo com a mudança na carga (presença de alvenaria, ausência de alvenaria, presença de alvenaria perpendicular ao lx)
Trecho sem alvenaria 
Carga total = Carga permanente + Carga acidental (KN/m²)
Multiplicar isso por b, sendo b= 1m (KN/m)
Calcular as reações de apoio 
Desenhar o diagrama de momento
Trecho com alvenaria
Carga total = Carga permanente + Carga acidental (KN/m²) + carga da alvenaria paralela ao eixo x
Multiplicar isso por b, sendo b= 1m (KN/m)
Força concentrada da alvenaria – permanece como uma força concentrada na estrutura
Estrutura com carga distribuída 
Calcular as reações de apoio 
Desenhar o diagrama de momento
Somar os momentos no centro do diagrama – Definir o momento do eixo x
Somar os momentos nos cantos do diagrama- Principalmente quando for o canto engastado
Compatibilidade entre lajes
Analisar os momentos negativos entre as lajes
Se m1> m2
Se m1/m2 > 2 - A laje com menor momento permanece engastada e a laje com maior momento ficará apoiada – Refazer o esquema estático – Recalcular o momentos da laje maior
Se m1/m2 < 2 – Manteremos as duas lajes engastadas
Mfinal = máx. (0,8 Maior; (Mmaior+Mmenor) /2)
Reações de apoio
Desenhar as áreas das lajes
45° entre dois apoios de mesmo tipo
60° a partir do apoio considerado engastado, se o outro for considerado simplesmente apoiado
90° a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre
Calcular as áreas
Lajes armadas em duas direções
Aplicar a fórmula 
Sendo:
P= Carga total (KN/m²)
A= Área da charneira 
Lx= Comprimento 
Lajes armadas em uma direção
Aplicar a fórmula considerando a carga total (sem alvenarias)
Sendo:
P= Carga total (KN/m²)
A= Área da charneira 
Lx= Comprimento 
Alvenarias
Ignorar as charneiras (triângulos)
Dividir a área em duas áreas menores apenas
Paralelas ao lx – Carregamento distribuído na largura da faixa de influência
 = v (KN/m)
Definir as reações de apoio 
Transformas as reações de apoio em uma carga distribuída segundo o comprimento da área de influência
Cálculo das armaduras
Armaduras positivas
Lajes armadas em duas direções: 
Amin= 0,67* pmin * (b x h)
Cálculo da área: 
Calcular o fcd do concreto (fcd = fck/1,4) – Concreto CA30 = 30 Mpa = 3,0 KN/m²
Calcular o fyd do aço (fyd = fyk/ 1,15) – Aço CA 60 = 60 kN/m²
Calcular o Eyd = fyd/21000 (Es)
Calcular o momento majorado da laje (1,4 *Momento)
Definir o Ecu
Definir o Seu (Aço) =1%
Definir o lambida
Definir o alfa c
Definir o bw = Largura da faixa que escolhemos para dimensionar (normalmente 1m - 100 cm)
Adotar um diâmetro de armadura=fi (5mm)
Calcular o d= h –cobrimento - fi/2
Calcular o B23
Calcular o B34
Calcular o Bx (fórmula na Hp)
Determinar o Rc = lambida* Bx*d *bw*alfa c*fcd
Determinar o sigma sd da armadura 
Domínio 2 e 3 – Sigma sd = fyd
Domínio 4 – Sigma sd = fyd/Es
Determinar a área de armadura 
A= F/ Sigma sd
Lajes armadas em uma direção: 
-Asecundária: 20% * Aprincipal
Sendo a Aprincipal = A maior área calculada para a laje entre a área calculada e a mínima
-Asecundária: 0,5 * Amín
-Asecundária = 0,9 cm²/m
Espaçamento das armaduras 
- Adotar a maior área de armadura, entre a área mínima e área calculada
-Espaçamento
Sendo = Área de uma barra da armadura
- Analisar com o espaçamento máximo
2h ou 20 cm – Se for maior que o espaçamento máximo adotar o espaçamento máximo
-Analisar o espaçamento mínimo – 10 cm – Se o espaçamento for menor que 10 cm deve-se mudar a bitola
- Armaduras secundárias podem ter um espaçamento de no máximo 33 cm.
Armaduras negativas.
 	Para o cálculo da armadura negativa considerou-se o mesmo raciocínio do cálculo detalhado na armadura positiva.
	Diferenças: Momento entre lajes (não esquecer de majorar), utilizar como d a altura da menor laje, não há cálculo de armaduras secundárias.
Armaduras perimetral
Pmín
Área da seção (100 *h)
As = Aseção * pmín * 0,67
Escolher uma bitola (iniciar por 5mm-0,5 cm)
Calcular o espaçamento
Comparar o s calculado com s mínimo=10 cm se for menor devemos mudar a bitola
Comparar o scalculado com o smáximo = adotar o maior
Detalhamento
Armaduras positivas
Borda entre lajes
Calcular a entrada
Entrada = máximo (10 *; 6 cm; 4 cm + eixo teórico do apoio 15 cm)
Comprimento da barra = vão livre + 1*apoio externo – 1* cobrimento+ Entrada + 2*ganchos
Número de barras= vão livre/espaçamento
Arredondar o número de barras para baixo assim como o espaçamento
Entre bordas da laje
Calcular o gancho – min (12 * ; h-2*cobrimento)
Comprimento da barra = vão livre + 2* apoio externo – 2*cobrimento + 2* gancho
Número de barras = vão livre/ espaçamento 
Arredondar o número de barras para baixo assim como o espaçamento
Armadura negativa
a= máx. {lx/4 ; lb+2*h laje} – Pegar o maior lx entre as duas lajes pegar o maior h e o maior lx
Calcular o comprimento de ancoragem
Sendo:
Fck = resistência do concreto em Mpa
Gama c =1,4
Fi = Diâmetro das barras da armadura(cm)
Calcular o gancho - Ganchos= h-2c ( h da laje, muda não pegar mesmo)
Comprimento da armadura = 2*a + 2* ganchos
Número de barras = vão livre/ espaçamento
Armaduras perimetral
Comprimento da armadura 
L= 1/5 *lx
Gancho- viga
X= 25*
Gancho- Laje
X= h- 2*cobrimento
Comprimento total = Comprimento da armadura + gancho viga+ gancho laje
Nº de barras = vão livre/espaçamento