lista Fenômenos dos transportes

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Universidade Federal Rural de Pernambuco – UFRPE 
Unidade Acadêmica do Cabo de Santo Agostinho – UACSA 
Disciplina: Fenômenos de Transporte 
Professor Alisson Cocci de Souza 
Lista de exercícios 05 – Conservação da massa 
 
 
 
01 – A área sombreada mostrada está em um 
escoamento onde o campo de velocidade é dado 
por �⃗� = 𝑎𝑥𝑖 + 𝑏𝑦𝑗 + 𝑐�⃗� ; 𝑎 = 𝑏 = 2 s-1 e 𝑐 = 1 m/s. 
Escreva uma expressão vetorial para um elemento 
da área sombreada. Avalie a vazão volumétrica 
sobre a área sombreada. 
 
 
 
02 – A distribuição de velocidades para um 
escoamento laminar em um longo tubo circular de 
raio 𝑅 é dada pela expressão unidimensional: 
 
�⃗� = 𝑢𝑖 = 𝑢𝑚á𝑥 [1 − (
𝑟
𝑅
)
2
] 𝑖 
 
Para este perfil, obtenha uma expressão para a 
vazão volumétrica. 
 
03 – Um reservatório cilíndrico de exploração de 
água possui um diâmetro interno igual a 3 m, e 
uma altura de 3 m. Existe somente uma entrada 
com diâmetro igual a 10 cm, uma saída com 
diâmetro de 8 cm, e um dreno. Inicialmente, o 
tanque está vazio quando a bomba de entrada é 
acionada, produzindo uma velocidade de entrada 
de 5 m/s. Quando o nível do tanque atinge 0,7 m, 
a bomba de saída é acionada, causando uma vazão 
para fora do tanque na saída; a velocidade média 
na saída é 3 m/s. Quando o nível de água atinge 2 
m, o dreno é aberto de tal forma que o nível 
permanece em 2 m. Determine (a) o tempo no 
qual a bomba de saída é acionada, (b) o tempo no 
qual o dreno é aberto e (c) a vazão no dreno 
(m3/min). 
 
04 – Você está tentando bombear água para fora 
de seu porão durante uma tempestade. A bomba 
pode extrair 0,6 L/s. O nível da água no porão está 
agora reduzindo a uma taxa de 0,4 mm/min. Qual 
a vazão (L/s) da tempestade para o porão? O 
porão possui uma área de 7,6 m x 6 m. 
 
05 – O escoamento no tubo na Figura a seguir 
enche um tanque de armazenagem cilíndrico 
conforme mostrado. No tempo 𝑡 = 0 s, a 
profundidade da água no tanque é 30 cm. Calcule 
o tempo necessário para encher o restante do 
tanque. 
 
 
 
06 – Água de uma drenagem pluvial escoa para 
uma saída sobre um leito poroso que absorve água 
a uma velocidade vertical uniforme de 8 mm/s, 
como mostra a figura a seguir. O sistema tem 5 m 
de largura normal ao papel. Encontre o 
comprimento 𝐿 do leito que absorverá 
completamente a água da chuva. 
 
 
 
07 – Água entra pelo fundo do cone da figura a 
seguir com velocidade média uniformemente 
crescente 𝑉 = 𝐾𝑡. Se 𝑑 é muito pequeno, obtenha 
uma expressão analítica para a elevação do nível 
d’água ℎ(𝑡) com a condição ℎ = 0 para 𝑡 = 0. 
Considere o escoamento incompressível. 
 
 
 
 
 
08 – Em alguns túneis de vento, a seção de teste é 
perfurada para fazer a sucção de ar manter uma 
camada limite viscosa e delgada. A parede da 
seção de teste na figura a seguir contém 1.200 
orifícios de 5 mm de diâmetro em cada metro 
quadrado de área da parede. A velocidade de 
sucção através de cada orifício é 𝑉𝑠 = 8 m/s, e a 
velocidade na entrada da seção de teste é 𝑉1 = 35 
m/s. Supondo escoamento permanente e 
incompressível de ar a 20ºC, calcule (𝑎) 𝑉0, (𝑏) 𝑉2 
e (𝑐) 𝑉𝑓 em m/s. 
 
 
 
09 – Um tanque de volume fixo contém salmoura 
com massa específica inicial 𝜌𝑖, maior que a da 
água. Água pura entra no tanque em regime 
permanente e mistura-se perfeitamente com a 
salmoura. O nível do líquido no tanque 
permanente constante. Deduza expressões para 
(a) a taxa de variação da massa específica da 
mistura líquida no tanque, e (b) o tempo requerido 
para que a massa específica dessa mistura atinja o 
valor 𝜌𝑓, sendo 𝜌𝑖 > 𝜌𝑓 > 𝜌𝐻2𝑂. 
 
 
 
10 – Óleo (SG = 0,89) entra na seção 1 da figura 
a seguir com uma vazão em peso de 250 N/h para 
lubrificar um mancal de escora. O escoamento 
permanente de óleo sai radialmente através da 
folga estreita entre as placas de escora. Calcule (a) 
vazão volumétrica na saída em mL/s e (b) a 
velocidade média na saída em cm/s.