AS CINCO AXIOMAS DE PEANO

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AS CINCO AXIOMAS DE PEANO
 1ª AXIOMA—1 É UM NUMERO NATURAL. (1 ϵ N)
 2ª AXIOMA --- PARA TODO A EM N , O SUCESSOR DE A TAMBÉM ESTÁ EM N. (ꓯ A ϵ N)(S(A) ϵN)
 3ª AXIOMA----PARA TODO A EM N , O SICESSOR DE A É DIFERENTE DE 1.9 OU SEJA, NÃO EXISTE UM NÚMERO NATURAL MENOR QUE 1.( ꓯ A ϵ N)(S(A)≠1
 4ª AXIMONA---PARA TODO A E B EM N , SE O SUCESSOR DE A É IGUAL AO SUCESSOR DE B, ENTÃO A É IGUAL B.( ꓯA,B ϵN)(S(A)=S(B) A=B
 5ªAXIOMA----NUM SUBCONJUNTO S DE N 
 *1 PERTENCE A S
 *PARA TODO X EM S, O SUCESSOR DE X TAMBÉM ESTAR EM S.
 ENTÃO, S É O CONJUNTO DE TODOS OS NÚMEROS NATURAIS ( OU SEJA) NÃO EXISTEM DOIS CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS , MAS APENAS UM.