ESTRUTURA DE CONCRETO 04

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Estrutura de Concreto
Curso – Arquitetura e Urbanismo
Dimensionamento
Para que se possa calcular o peso própria da estrutura e as cargas que
sobre ela recaem, é necessário pré-dimensionar os elementos estruturais.
Quando se conhece as dimensões é possível determinar os vãos
equivalentes e as rigidezes dos vínculos, imprescindíveis para o cálculo das
ligações entre os elementos.
1. Pré-dimensionamento das lajes
Espessura da laje
d – Altura útil da laje
Ø – Diâmetro das barras
c – cobrimento nominal da armadura
Dimensionamento
1. Pré-dimensionamento das lajes
Cobrimento da armadura
O cobrimento nominal da armadura (c) é o cobrimento mínimo (cmin)
acrescido da tolerância de execução (Δc)
c = cmin + Δc
O valor da Δc depende da agressividade do ambiente. De forma geral
adota-se 10mm e, para obras com rigoroso controle de qualidade do
concreto, 5mm.
Dimensionamento
1. Pré-dimensionamento das lajes
Cobrimento da armadura
Classe de agressividade ambiental.
Cobrimento nominal para Δc=10mm
Dimensionamento
1. Pré-dimensionamento das lajes
Cobrimento da armadura
Classe de agressividade ambiental.
Cobrimento nominal para Δc=10mm
Dimensionamento
1. Pré-dimensionamento das lajes
Área útil da laje
Para lajes com bordas apoiadas ou engastadas, a área útil pode ser
estimada pela seguinte fórmula.
n – número de bordas apoiadas ou engastadas
lx – menor vão
ly – maior vão
Dimensionamento
1. Pré-dimensionamento das lajes
Espessura mínima
Pela NBR 6118-2001 as lajes maciças devem respeitar as seguintes espessuras
mínimas:
• Lajes de cobertura não em balanço – 5cm
• Lajes de piso ou cobertura em balanço – 7cm
• Lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30kN – 10cm
• Lajes que suportem veículos de peso total maior que 30kN – 12 cm
Dimensionamento
2. Pré-dimensionamento das vigas
Como estimativa primeira as alturas das vigas podem ser dadas por:
Tramos internos -
Vigas biapoiadas -
Balanços -
Dimensionamento
2. Pré-dimensionamento das vigas
Para a armadura longitudinal em uma única camada, a relação entre a altura
total e a altura útil pode ser calculada por:
c – cobrimento
Øt – diâmetro dos estribos
Øl – diâmetro das barras
longitudinais
Dimensionamento
3. Pré-dimensionamento dos pilares
Inicia-se pela estimativa da carga que recai sobre os pilares, por meio do
processo de áreas de influencia.
Divide-se a área total do pavimento em áreas de influencia, relativas à cada
pilar.
Dimensionamento
3. Pré-dimensionamento dos pilares
Áreas de influencia dos pilares
• 0,45l – pilar de extremidade e de canto, na direção da sua menor
dimensão.
• 0,55l – complementos dos vãos do caso anterior;
• 0,50l – pilar de exterminada e de canto, na direção da sua maior dimensão.
• 0,50l – complementos dos vãos do caso anterior.
No caso de edifícios com balanço, considera-se a área do balanço acrescida
das respectivas áreas das lajes adjacentes, tomando-se, na direção do
balanço, largura igual a 0,50l, sendo l o vão adjacente ao balanço. (NBR 6118-
2001).
Dimensionamento
3. Pré-dimensionamento dos pilares
Uma vez calculada a força nos pilares pelas áreas de influencia, determina-se
o coeficiente de majoração da força normal (α) que leva em conta as
excentricidades da carga. Considera-se os seguintes valores:
α =1,3 – Pilares internos ou de extremidade, na direção da maior dimensão.
α =1,5 – Pilares de extremidade, na direção da menor dimensão.
α =1,8 – Pilares de canto.
A seção dos pilares abaixo do primeiro pavimento-tipo é estimada levando-se
em consideração a compressão simples com carga majorada pelo coeficiente
α, utilizando-se a expressão:
A – área de influencia do pilar (m²)
n – número de pavimentos-tipo
Fck – resistência característica do
concreto (kN/cm²)
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
1. Laje
Peso próprio das lajes maciças – é calculado numericamente o peso por m2
e depende, basicamente, da altura da laje. Para determinar o peso da laje
deve-se conhecer o peso específico do concreto armado (γAC) igual a
2.500kgf/m3.
qlaje (kgf) = 1(m) x 1(m) x hlaje(m) x γAC(kgf/m3)
qlaje (kgf/m
2)= hlaje(m) x γAC(kgf/m3)
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
1. Laje
Peso proveniente do revestimento – varia em função da espessura do
contrapiso e do tipo de piso, se cerâmico, de madeira ou outro. Para casos
comuns, adota-se 100kgf/m2.
Peso proveniente das cargas acidentais – é definido pela NBR 6120 –
cargas para cálculo de estruturas de edificações.
Dimensionamento
Cargas que atuam
nas estruturas
1. Laje
Peso proveniente das
cargas acidentais – é
definido pela NBR
6120 – cargas para
cálculo de estruturas
de edificações.
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
1. Laje
Exemplo
Determinar as cargas que atuam em uma laje maciça de 5,0x4,0m que será
utilizada como piso de escritório, com altura (h) de 0,12m.
Peso Próprio (PP) = hlaje(m) x γAC(kgf/m3) = 0,12 x 2.500 = 300 kgf/m2
Peso revestimento piso = 100 kgf/m2 (valor padrão)
Carga acidental = 200 kgf/m2 (laje de piso de escritório)
Total = 600 kgf/m2
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
As vigas principais são dispostas na direção em que houver maior
quantidade de pilares.
As vigas secundárias são também utilizadas como contraventamento
(travamento) da estrutura.
São econômicos os vãos de 6 a 12m para vigas principais e 7 a 20m para
vigas secundárias.
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Peso próprio da viga – é calculado pelo peso do volume de um metro
linear de viga. O peso específico do aço varia conforme o tipo de aço
utilizado nas peças estruturais. Em geral é (γAço) igual a 7.850kgf/m3.
Vol (m3) = 1(m) x b(m) x h(m)
O peso próprio de 1m linear de viga (qviga) é
qviga = 1(m) x b(m) x h(m) x 7.850 (kgf/m
3)
qviga = b x h(m
2) x 7.850 (kgf/m3)
b
h
1 m
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Cargas provenientes das lajes – as lajes podem ser armadas em uma só
direção ou em duas direções (laje em cruz).
Laje armada em uma só direção – Quando L>2xl, ou seja, o vão maior for
maior que duas vezes o vão menor
Laje em cruz – Quando L≤2xl, ou seja, o vão maior for menor ou igual a
duas vezes o vão menor.
L
l
L
l
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Para laje armada em uma só direção – a distribuição de cargas acontece
apenas sobre as vigas do vão maior.
qfaixa (kgf) = qlaje(kgf/m
2) . 1(m) . l(m)
Como metade da carga dessa faixa vai para cada uma das vigas, tem-se:
L
l1 m
qviga = qlaje kgf m
2 . l m
2
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Para laje armada em cruz– a distribuição de cargas acontece pelo cálculo
da área de carga sobre cada viga, distribuída ao longo da viga.
l
L
Na viga de lado menor temos a área do triângulo:
Áreatriângulo =
(𝑏. ℎ)
2
=
𝑙2
4
m2
Carga total sobre o triângulo = qlaje(kgf/m
2) .
𝑙2
4
m2
Como a carga sobre a viga é distribuída ao longo do seu comprimento, divide-se a
carga total pelo comprimento da viga, ou seja, l. Tem-se então,
𝐪𝐯𝐢𝐠𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫 = 𝐪𝐥𝐚𝐣𝐞 𝐤𝐠𝐟 𝐦
𝟐 .
𝐥(𝐦)
𝟒
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Para laje armada em cruz– a distribuição de cargas acontece pelo cálculo
da área de carga sobre cada viga, distribuída ao longo da viga.
l
L
Na viga de lado maior temos a área do trapézio:
Áreatrapézio =
(𝐵 + 𝑏)
2
. ℎ =
𝐿 + (𝐿 − 𝑙)
2
.
𝑙
2
Carga total sobre o triângulo = qlaje(kgf/m
2) .
𝐿+(𝐿−𝑙)
2
.
𝑙
2
Como a carga sobre a viga é distribuídaao longo do seu comprimento, divide-se a
carga total pelo comprimento da viga, ou seja, l. Tem-se então,
𝐪𝐯𝐢𝐠𝐚 𝐦𝐚𝐢𝐨𝐫 = 𝐪𝐥𝐚𝐣𝐞 𝐤𝐠𝐟 𝐦
𝟐 .
𝐥(𝐦)
𝟒
. (𝟐 −
𝐥 𝐦
𝐋 𝐦
)
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Exemplo
Determinar as cargas que atuam nas vigas que servem de apoio para um laje de
piso residencial. A laje é de concreto armado com espessura de 12cm.
5m
6mV1
V2
V3 V4
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Exemplo
1. Cargas na laje
Peso Próprio (PP) = hlaje(m) x γAC(kgf/m
3) = 0,12 x 2.500 = 300 kgf/m2
Peso revestimento piso = 100 kgf/m2 (valor padrão)
Carga acidental = 150 kgf/m2 (laje de piso de residência)
Total = 550 kgf/m2
2. Cargas nas vigas V3 e V4 (vão menor)
qvig𝑎 menor = qlaje kgf m
2 .
l(m)
4
= 550.
𝑙 𝑚
4
=
550.5(𝑚)
4
= 687,5 𝑘𝑔𝑓 𝑚
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Exemplo
3. Cargas nas vigas V1 e V2 (vão maior)
qviga maior = qlaje kgf m
2 .
l(m)
4
. (2 −
l m
L m
)
qviga maior = 550 kgf m
2 .
5(m)
4
. 2 −
5 m
6 m
= 550 (𝑘𝑔𝑓 𝑚2) . 1,25.1,17(𝑚)
qviga maior = 804,4( 𝑘𝑔𝑓 𝑚)
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Cargas provenientes das alvenarias – as alvenarias dispõem cargas distribuídas
linearmente ao longo da viga. Para determinar o peso da alvenaria sobre a viga, calcula-
se o peso do volume de uma faixa de alvenaria de 1 m de largura ao longo do
comprimento da viga.
Vol (m3) = 1(m) x b(m) x h(m) – b é a largura da alvenaria (espessura do elemento de
vedação) e h é a altura (pé direito da edificação).
Os pesos específicos (γAlvenria) variam conforme o tipo de elemento de vedação
Tijolo de barro maciço revestido = 1.680kgf/m3
Tijolo cerâmico revestido = 1.120kgf/m3
Bloco de concreto revestido = 1.250kgf/m3
Bloco de concreto celular revestido = 950kgf/m3
Quando não houver definição prévia, considera-se alvenarias externas com b = 25cm e
internas b = 15cm.
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Cargas provenientes das alvenarias
𝑞𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎(kgf) = 1(m).b(m).h(m).γalvenaria( 𝑘𝑔𝑓 𝑚
3)
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Exemplo
Determinar as cargas que atuam na viga V1 de um pavimento de
escritórios, que suporta uma parede de alvenaria de bloco de concreto. A
laje do pavimento é de concreto armado, com altura de 12cm. A espessura
da alvenaria é 19cm e o pé direito 3m.
4m
6mV1
V2
V3 V4
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Exemplo
1. Cargas na laje
Peso Próprio (PP) = hlaje(m) x γAC(kgf/m
3) = 0,12 x 2.500 = 300 kgf/m2
Peso revestimento piso = 100 kgf/m2 (valor padrão)
Carga acidental = 200 kgf/m2 (laje de piso de escritório)
Total = 600 kgf/m2
2. Cargas na viga V1 (vão maior)
• Carga da laje sobe a viga
qviga maior = qlaje kgf m
2 .
l(m)
4
. (2 −
l m
L m
)
qviga maior = 600 kgf m
2 .
4(m)
4
. 2 −
4 m
6 m
= 798 𝑘𝑔𝑓 𝑚
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Exemplo
2. Cargas na viga V1 (vão maior)
• Carga da alvenaria sobe a viga
γalvenaria bloco de concreto revestido = 1.250kgf/m
3
𝑞𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎(kgf) = 0,19(m).3(m).1.250( 𝑘𝑔𝑓 𝑚
3) = 712,5 𝑘𝑔𝑓 𝑚
• Carga total sobre a viga V1
qviga V1 = qalvenaria + qviga
qviga V1 = 712,5 + 798
qviga V1 = 1.510 kgf/m