ESTRUTURA DE CONCRETO 02

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PROJETO DE EDIFÍCIOS 
DE CONCRETO ARMADO 
Prjeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100 
Curso de Engenharia Civil 
Etapa 1: 
Lançamento da Estrutura 
Plantas de Fôrmas 
www.multiplus.com.br/CYPECAD/imagensCYPE 
3/56 
 Lançar os pilares mantendo um afastamento mínimo de
2m e um máximo de 6m, com um vão médio de 4m.
1.1 Lançamento dos pilares: 
4/56 
 Procurar dispor os pilares nos encontros de vigas.
1.1 Lançamento dos pilares: 
Algumas 
vigas se 
apoiam em 
outras 
vigas! 
5/56 
 Procurar colocar os pilares nos cantos das peças,
preferencialmente atrás de portas, evitando interferir no
projeto arquitetônico.
1.1 Lançamento dos pilares: 
6/56 
 Normalmente, adotar uma seção retangular, com
espessura mínima de 20 cm.
1.1 Lançamento dos pilares: 
7/56 
 Começar o lançamento pelo pavimento tipo, que se
repete mais vezes, depois verificar as interferências no
pavimento térreo e na cobertura.
Tomar cuidado nos casos em que há garagem no
terréo.
1.1 Lançamento dos pilares: 
http://dussarrat-engenharia.blogspot.com 
Pav. tipo 
Térreo 
8/56 
 Para prédios de pequena altura pode-se manter a
seção de concreto do pilar constante, fazendo-se
variar apenas a taxa de armadura.
1.1 Lançamento dos pilares: 
http://dussarrat-engenharia.blogspot.com 
Seção constante 
9/56 
Os pilares recebem uma numeração seqüencial: P01, P02,
P03,..., PN (onde N é o número do último pilar).
Esta numeração deve permanecer a mesma em todos os
pavimentos.
 Começa-se a numerar no canto superior esquerdo do
prédio.
Daí, continua-se da esquerda para a direita e de cima para
baixo, até o PN.
 Junto do nome do pilar se escreve a sua seção
transversal, por exemplo: P01 (20x40) ou P01 20/40
1.1 Lançamento dos pilares: 
10/56 
2º 
Numeração: 
1º 
11/56 
É necessário adotar uma
convenção para designar os
pilares que nascem, os que
passam e os que morrem neste
pavimento.
 Esta convenção deve ser
indicada de forma clara na
planta de formas, devendo ser
mantida em todos os
pavimentos.
1.1 Lançamento dos pilares: 
12/56 
Pilar que 
passa 
Pilar que 
morre 
13/56 
Se a distribuição dos pilares for regular, sua carga, para
fins de pré-dimensionamento da seção, pode ser estimada
através do processo das áreas de influência.
A carga média, por metro quadrado de pavimento,
incluindo o peso próprio das lajes, vigas e pilares, as
alvenarias, os revestimentos e pavimentações, além da
carga acidental, pode ser estimada em torno de:
Pavimento tipo = 12 kN/m2.
Pavimento de cobertura = 10 kN/m2.
1.1 Lançamento dos pilares: 
14/56 
Planta de fôrmas: 
15/56 
Áreas de influência: 
16/56 
A carga de serviço em um pilar, no térreo será dada por:
Pk = 12*ntipo*Ai(tipo) + 10*Ai(cobertura)+12*Ai(c. de máq.)
 + Reservatório
 ntipo = número de pavimentos tipo
Ai(tipo) = área de influência do pilar em m2 no pav. tipo.
Ai(cobertura) = área de influência do pilar em m2 no pavimento de
cobertura.
Ai(c. de máq) = área de influência do pilar em m2 no pavimento de
casa de máquinas.
Reservatório = peso total do reservatório dividido pelo número de
pilares que sustentam o reservatório.
1.1 Lançamento dos pilares: 
17/56 
O peso total do reservatório pode ser estimado como
sendo igual a duas vezes o peso do volume de água nele
contido.
1.1 Lançamento dos pilares: 
18/56 
Para pré-dimensionar a seção transversal, pode-se fazer
um dimensionamento simplificado a uma compressão
centrada equivalente.
Tensão ideal de cálculo:
 fcd = fck/1,4
 = As/Ac (taxa geométrica armadura)
sd = Es.2‰ (tensões solicitantes)
Para fck = 25 MPa, aço CA-50 e  = 1%:
1.1 Lançamento dos pilares: 
0,85. .(1 ) .id cd sdf     
2
1,90id
kN
cm
 
U
19/56 
Compressão centrada equivalente segundo a antiga NB-
1/78:
 Pd = 1,4.Pk (carga de serviço).
k = 3 – para seções retangulares com pelo menos 2/3 da
armadura nos bordas perpendiculares à direção de e.
 = Pd/(Ac.fcd) > 0,7. Por simplicidade fazer  = 1,00.
e = ea + e2. Pode-se adotar um valor inicial e= 4,0 cm.
 h = dimensão do pilar retangular paralela a atuação da
excentricidade e.
1.1 Lançamento dos pilares: 
, . 1 . . 1,10d eq d
e
N P k
h
    
 
P
20/56 
Pré-dimensionamento da
seção retangular:
Para a seção retangular:
Ac = b.h 
Fixa-se a largura do pilar, por
exemplo b = 20 cm, e calcula-se a
maior dimensão h: h = Ac/b.
1.1 Lançamento dos pilares: 
,d eq
c
id
N
A


21/56 
1.2 Lançamento das vigas: 
As vigas servem para transmitir as reações das lajes e pesos
de paredes até os pilares.
Algumas ajudam também a absorver a ação do vento.
22/56 
 Normalmente são lançadas vigas para sustentar as paredes
do pavimento superior.
1.2 Lançamento das vigas: 
23/56 
 As vigas devem, preferencialmente, ficar embutidas
dentro das paredes.
1.2 Lançamento das vigas: 
Espessura da parede: Largura da viga (bw): 
25 cm 20 ou 22 cm 
20 cm 17 cm 
15 cm 12 cm 
bw 
24/56 
 Procurar apoiar as vigas diretamente nos pilares,
evitando descarregar uma viga sobre outra, sempre que
possível.
1.2 Lançamento das vigas: 
25/56 
 As vigas podem ter vãos de 2 m a 6 m, com um vão
médio de 4 m.
1.2 Lançamento das vigas: 
U
26/56 
 A altura h das vigas normalmente deve situar-se entre L/10 e
L/12, sendo L o vão entre pilares.
 Procurar adotar alturas padronizadas, como 40, 50 e 60 cm.
 Adotar uma altura mínima de 40 cm.
1.2 Lançamento das vigas: 
P
27/56 
 Cuidar com vigas de altura exagerada (>60 cm) para
preservar as alturas de portas e janelas.
1.2 Lançamento das vigas: 
28/56 
 Às vezes pode ser necessário descarregar uma parede
diretamente sobre a laje.
 Neste caso é necessário reforçar a armadura da laje!
1.2 Lançamento das vigas: 
29/56 
 A estrutura do prédio é formada por pilares e pavimentos (lajes
e vigas).
 Cada pavimento ou nível é designado por um número (centena)
 Por exemplo:
Fundação – Nível 100
Entrepiso – Nível 200
Pavimento tipo – Nível 300 até Nível 600
Cobertura – Nível 700
 Casa de máquinas – Nível 800
 Teto da casa de máquinas – Nível 900
Reservatório – Nível 1000
1.2 Lançamento das vigas: 
30/56 
As vigas recebem uma numeração associada ao pavimento em
que se encontram:
Para o nível 100 – Fundação: V101, V102, V103, etc.
Para o nível 200 – Entrepiso: V201, V202, V203, etc.
Para o nivel 300 – Pavimento tipo: V301, V302, V303, etc.
Começa-se a numerar no canto superior esquerdo do prédio.
Daí, continua-se da esquerda para a direita e de cima para
baixo, até a última viga.
Se a viga for contínua, os vãos recebem letras: V301a, V301b,
V301c, etc.
 Junto do nome da viga se escreve a sua seção transversal, por
exemplo: V101 (12x40) ou V101 12/40
1.2 Lançamento das vigas: 
31/56 
2º 
Numeração: 
1º 
32/56 
 As lajes recebem a carga acidental e eventualmente o peso de
paredes e as transmitem para as vigas.
As lajes também ajudam da distribuição da carga horizontal de
vento entre os elementos de contraventamento (diafragma).
1.3 Lançamento das lajes: 
33/56 
 A espessura da laje pode ser estimada através da limitação da
flecha máxima sob cargas de serviço.
 Adotar uma espessura mínima de 8 cm.
 O usual é adotar uma espessura de 10 cm, por causa dos
cobrimentos maiores da NBR-6118/2007.
1.3 Lançamento das lajes: 
34/56 
 Um estimativa da flecha da laje, no regime elástico, pode ser
feita da seguinte forma:
 O peso próprio é estimado com uma espessura de10 cm,
então: g1 = 25 kN/m
3* 0,10 m = 2,5 kN/m2. 
 Revestimento e pavimentação: g2 = 1,0 kN/m2 .
Carga permanente: g = g1 + g2 = 3,5 kN/m2
Carga acidental, normalmente: q = 1,50 ou 2,00 kN/m2
Carga de longa duração para edifícios residenciais: p = g + 2q
 Por exemplo: p = 2,5 + 0,3*1,5 = 2,45 kN/m2
1.3 Lançamento das lajes: 
Projeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
35/56 
 Um estimativa da flecha da laje, no regime elástico, pode ser
feita da seguinte forma:
 Flecha inicial W0:
 Onde o coeficiente wc é extraído das tabelas do volume 2 do
livro do Prof. José Milton Araújo, Curso de Concreto Armado, para
lajes simplesmente apoiadas nos quatro lados
E= módulo secante; h=espessura adotada; √=Coef.Poisson 0,2
NBR; Wc=lx/ly; P=carga permanente.
1.3 Lançamento das lajes: 
Projeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
36/56 
 Um estimativa da flecha da laje, no regime elástico, pode ser
feita da seguinte forma:
 Flecha final W :
 Nos casos usuais o coeficiente  = 2,5.
1.3 Lançamento das lajes: 
Projeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
37/56 
 A flecha final deve ser menor que o valor Wadm estabelecido na
NBR-6118/2007: L/250, onde L é o menor vão da laje.
 Se a flecha final W for maior que Wadm aumenta-se a
espessura h da laje de 1 em 1 cm, até passar na flecha.
 Normalmente procura-se padronizar a espessura da laje h em
10 cm, aumentando-se a espessura apenas das lajes maiores e
mais carregadas.
1.3 Lançamento das lajes: 
Projeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
38/56 
 Normalmente nos banheiros, áreas de serviço e cozinhas,
adota-se um forro falso para esconder as tubulações de água e
esgoto que ficam na parte de baixo da laje, no teto do apartamento
inferior.
1.3 Lançamento das lajes: 
Projeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
39/56 
 Então, a solução de laje rebaixada com enchimento é pouco
utilizada atualmente.
1.3 Lançamento das lajes: 
Projeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
40/56 
 Nas sacada e marquises, normalmente se utiliza um desnível de
5 a 10 cm, em relação a laje de piso, para evitar que a água penetre
no interior do prédio.
1.3 Lançamento das lajes: 
Projeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
41/56 
As lajes recebem uma numeração associada ao pavimento em
que se encontram:
Para o nível 200 – Entrepiso: L201, L202, L203, etc.
Para o nivel 300 – Pavimento tipo: L301, L302, L303, etc.
Começa-se a numerar no canto superior esquerdo do prédio.
Daí, continua-se da esquerda para a direita e de cima para
baixo, até a última viga.
Junto do nome da laje se escreve a sua espessura em cm, por
exemplo: L201 (h = 10 cm)
1.3 Lançamento das lajes: 
Projeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
42/56 
2º 
Numeração: 
1º 
Projeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
43/56 
 Além de absorver as cargas verticais, a estrutura de um edifício
suporta também cargas horizontais, como o vento.
Então, é preciso lançar uma estrutura mais rígida,
especificamente para absorver estas forças horizontais e garantir
a indeslocabilidade do prédio.
Esta estrutura chama-se estrutura de contraventamento.
1.4 Lançamento da estrutura de 
contraventamento: 
Projeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
44/56 
 A estrutura de contraventamento pode ser formado por:
Pórticos planos (vigas e pilares),
Pilares parede,
Caixas de escada e de elevador,
Uma combinação dos elementos
anteriores.
1.4 Lançamento da estrutura de 
contraventamento: 
Projeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
45/56 
1.4 Lançamento da estrutura de 
contraventamento: 
Projeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
46/56 
 Devem haver pórticos de contraventamento nas duas direções
ortogonais: x e Y.
1.4 Lançamento da estrutura de 
contraventamento: 
47/56 
48/56 
 Definir pórticos iguais facilitará a posterior análise estrutural.
1.4 Lançamento da estrutura de 
contraventamento: 
49/56 
 As dimensões finais dos pórticos serão definidas durante a
Etapa 5 – Verificação da Indeslocabilidade
1.4 Lançamento da estrutura de 
contraventamento: 
50/56 
 As plantas de fôrmas servem para identificar, posicionar e
definir as dimensões de todos os elementos de uma estrutura.
1.5 Plantas de fôrmas: 
51/56 
Todos os pilares e estão numerados e com suas seções
definidas?
Estão indicados os pilares que nascem, passam e morrem neste
pavimento (convenção)?
Todas as vigas estão numeradas e com suas seções definidas?
Os cortes das seções das vigas estão corretamente desenhados
(sentido do rebatimento)?
Existem vigas invertidas? Elas estão corretamente indicadas?
Verificação da planta de formas: 
52/56 
Todas as lajes estão numeradas e com a suas espessuras
definidas?
Existem lajes rebaixadas? Elas estão corretamente indicadas?
Existem cotas suficientes no sentido longitudinal e transversal
do prédio, definindo as dimensões e posicionando todos os
elementos? Isto é muito importante para evitar erros de
construção!!!
Elementos vazados (poços, shafts, dutos) estão indicados,
cotados e posicionados?
Verificação da planta de formas: 
53/56 
As saídas e chegadas das escadas estão indicadas?
As diferenças de níveis entre as lajes e/ou vigas estão indicadas
na planta?
O valor da resistência característica à compressão do concreto
fck (em MPa) está especificado na planta?
O valor da relação água/cimento para o concreto foi
especificado?
O volume de concreto foi calculado (lajes, vigas, pilares e total)?
A área de formas foi calculada (lajes, vigas, pilares e total)?
O pavimento a que a planta se refere está bem identificado?
Verificação da planta de formas: 
54/56 
Bons estudos!