Deformação

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Alessandro Braga 
2017 
GEOLOGIA ESTRUTURAL 
Tensão e Deformação 
O que é deformação (strain)? 
• O termo indica basicamente mudança na forma; 
 
• As mudanças mecânicas nas massas rochosas são decorrentes 
dos movimentos tectônicos, impostos por forças originadas no 
interior da terra (endógenas); 
 
• Considerando um corpo rochoso em qualquer lugar da crosta 
terrestre, neste momento, estará sofrendo influência de 
temperatura e pressão confinante. Além disso presença de 
fluidos, tempo, taxa de subducção também influenciam; 
 
• Deformação é a transformação de uma geometria inicial em 
uma geometria final por meio de translação, rotação, 
distorção e/ou dilatação. 
 
Mecanismos de deformação 
 
Nível 1 – cisalhamento (baixas condições de 
P e T, caracterizado pelas descontinuidades); 
 
Nível 2 – flexão (quando adquirem ductibili- 
dade, passam a se deformar sem se quebrar); 
 
Nível 3 – achatamento (num estágio mais 
evoluido, se torna mais dúctil); 
 
Nível 4 – fluxo (as rochas chegam próximas ao 
ponto de fusão, dobram-se por fluxo). 
 
Mattauer, 1980 
Níveis estruturais 
Mattauer, 1980 
Um nível estrutural é caracterizado por um mesmo mecanismo de 
deformação. Pois os materiais se comportam de forma distinta 
dependendo das condições de P e T: 
 
Nível Estrutural Superior - domínio das descontinuidades 
(falhas e fraturas) onde o mecanismo dominante é o de 
cisalhamento; 
 
Nível Estrutural Médio – domínio de formação das dobras 
isópacas, mecanismo dominante é a flexão; 
 
Nível Estrutural Inferior – domínio das dobras anisópacas 
onde o mecanismo predominante é o de achatamento seguido 
de fluxo. 
Deformação Rúptil 
fraturamento, perda 
de coesão 
 
 
 
Deformação Dúctil 
dobramentos, sem 
perda de coesão 
Deformação envolve transformações físicas na rocha, tais 
como: 
Translação 
Rotação 
Dilatação 
Distorção 
Deformação homogênea e heterogênea 
A deformação pode ser homogênea (uniforme) ou heterogênea 
(não uniforme); 
 
Deformação homogênea - elementos originalmente paralelos 
(planos e linhas) se mantêm paralelos durante todo o processo 
deformacional (característica típica de translação). 
Rotação e Translação 
Deformação homogênea e heterogênea 
A deformação pode ser homogênea (uniforme) ou heterogênea 
(não uniforme); 
 
Deformação heterogênea - o paralelismo não é mantido e a 
deformação varia de ponto a ponto. Na natureza quase a 
totalidade dos casos de deformação é heterogênea. 
Deformação continua x descontinua 
Toda estrutura está sujeita a mudanças, passando de um estado 
inicial para um final. Esta passagem é denominada deformação, 
que pode ser observada em dois momentos: 
 
Deformação progressiva - caminho que o objeto geológico 
percorre desde seu estado original até seu estado final. 
 
 
 
 
 
 
Deformação finita - estado final da rocha após a 
deformação, configurado por modificações, impostas por 
eventos sucessivos de deformação; 
 
 
 
 
 
 
Deformação incremental/infinitesimal – constitui incrementos (acréscimos) de 
distorção que afetam uma rocha durante a deformação. Ou seja, descreve a 
história deformacional de um corpo. 
 
A deformação progressiva é somatória de todas as deformações 
incrementais. 
Deformação progressiva 
Algumas possibilidades 
Caminho superior: encurtamento na vertical 
 
Caminho inferior: encurtamento na horizontal inicial e posterior 
encurtamento na vertical. 
A deformação é a diferença entre o estado deformado e o estado 
não deformado, e não dá informações sobre o que de fato 
aconteceu durante a história da deformação. 
Uma dada deformação 
(strain) pode ter se 
acumulado de inúmeras 
formas. 
Cisalhamento 
Cisalhamento é o ato de cisalhar, isso significa causar 
deformação numa superfície a partir da tensão provocada por 
forças que atuam em sentidos iguais ou contrários, mas seguindo 
uma mesma direção. 
 
 
Tanto a deformação homogênea quanto a 
heterogênea podem sofrer processos de 
deformação diferenciados, representados 
por deformações não-rotacionais 
(coaxiais) ou rotacionais (não-
coaxiais). Ambas envolvem o conceito 
de cisalhamento: o primeiro é chamado 
de cisalhamento puro e o segundo de 
cisalhamento simples. 
Cisalhamento Puro 
 
Na deformação coaxial, as linhas ao longo dos eixos principais de 
deformação mantêm a mesma orientação de seu estado 
indeformado. A deformação provoca movimentos no mesmo eixo 
de incidência (coaxial), porém com sentidos opostos. 
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Cisalhamento Puro 
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Cisalhamento Puro 
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Cisalhamento Puro 
Cisalhamento Simples 
 
Há movimento em porções diferentes (não-coaxial) e com sentidos 
opostos. Este tipo de deformação envolve rotação desde a escala 
mineralógica até a escala de maciço rochoso. 
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Cisalhamento Simples 
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Cisalhamento Simples 
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Cisalhamento Simples 
 
Cisalhamento puro e simples 
 
Deformação em uma dimensão 
Em uma dimensão a deformação se refere ao estiramento ou 
encurtamento de linhas. 
Deformação em duas dimensões 
A elipse de deformação é um método da quantidade de tensão que 
uma rocha sofreu. Ele usa um marcador inicialmente circular que é 
deformado para uma Elipse. 
Deformação em três dimensões 
O espectro de estados possíveis de deformação aumenta 
significativamente se considerarmos estiramento e contração em 
três dimensões; 
 
 
Existem quatro situações clássicas: 
 
 Extensão uniforme (extensão axial simétrica) 
 
 Achatamento uniforme (encurtamento axial simétrico) 
 
 Deformação plana 
 
 Deformação triaxial 
Elipsoide de deformação (três dimensões) 
É a figura geométrica formada no corpo deformado, resultante da 
modificação de uma esfera imaginária contida no corpo antes da 
deformação; 
 
Quando um corpo sofre deformação ele pode experimentar 
mudanças em cada uma das partículas que o constitui; 
 
Para descrever essas mudanças pode-se localizar um determinado 
ponto no corpo não deformado e imaginar uma pequena esfera 
centrada nesse ponto. No corpo deformado essa esfera se 
transforma em um elipsoide; 
 
Os três eixos do elipsoide são X, Y e Z. 
 
Por convenção: 
X = eixo maior 
Y = eixo intermediário 
Z = eixo menor 
- estiramento em uma das 
direções; 
- Igual encurtamento nas 
outras duas; 
- encurtamento em uma 
das direções; 
- Igual estiramento nas 
outras duas; 
- estiramento em uma 
das direções; 
- encurtamento em 
outra direção; 
- Estiramento ou 
encurtamento em cada 
uma das três direções 
Diagrama de Flinn 
Uma forma de representação gráfica da deformação finita é através 
do diagrama de Flinn; 
 
A diagonal do diagrama representa onde X/Y=Y/Z, ou seja, 
deformação plana; 
 
A diagonal separa a geometria prolata (charuto), no campo superior, 
da geometria oblata (panqueca), no campo inferior; 
 
O eixo horizontal representa achatamento, enquanto o vertical, 
extensão; 
 
Qualquer ponto do diagrama representa um elipsoide de 
combinação distinta. 
Diagrama de Flinn 
Uma forma de representação gráfica 
da deformação finita é através do 
diagrama de Flinn; 
A diagonal do diagrama 
representa onde 
X/Y=Y/Z, ou seja, 
deformação plana; 
A diagonal separa a geometria 
prolata (charuto), no campo 
superior, da geometria oblata 
(panqueca), no campo inferior; 
O eixo horizontal representa 
achatamento;Qualquer ponto do diagrama 
representa um elipsoide de 
combinação distinta. 
O eixo vertical 
representa extensão; 
Prolato 
Oblato 
Diagrama de Flinn 
A deformação dos materiais é produzida pela ação de forças. As 
forças que atuam nas rochas são principalmente de dois tipos: 
 
 Força de corpo – atuam sobre todos os pontos do corpo 
rochoso, interna ou externamente, a exemplo da força 
gravitacional; 
 
 Força de superfície – origina-se quando um corpo puxa 
ou empurra outro que lhe é adjacente, a exemplo dos 
movimentos tectônicos. 
 
As forças que atuam numa rocha produzem um conjunto de 
esforços (stress) e quantidade de deformação é medida pelas 
mudanças nas dimensões dos corpos. 
Tensão (stress) 
Stress é um par de forças iguais e opostas agindo sobre uma 
unidade de área de um corpo. A intensidade do stress depende da 
intensidade da força e do tamanho da área de atuação. Ou seja, 
esforço é igual a força pela área. 
 
 
 
 
 
 
 
 
O estado de tensão (dinâmica) propicia deformação/movimentação 
(cinemática) e resulta na forma final (geometria) da rocha. 
Tensão (stress) 
Um vetor de esforço orientado 
perpendicularmente em relação a uma 
superfície é denominado esforço 
normal; 
 
Um vetor de esforço que age 
paralelamente a uma superfície é 
denominado de esforço cisalhante; 
 
A magnitude dos componentes de 
Tensão varia em função da orientação 
do plano a ela submetido. 
Tensão (stress) 
É a figura geométrica construída a partir de três eixos e dimensões 
diretamente proporcionais às intensidades dos 3 eixos principais de 
esforços (σ1, σ2 e σ3); 
 
O elipsoide apresenta todas as informações sobre o estado de 
esforços de um dado ponto em uma rocha, ou um volume de rocha, 
onde os esforços sejam homogêneos; 
 
As tensões em um ponto, representando a intersecção de vários 
planos, descrevem uma elipse. Em três dimensões, o envelope de 
tensão define um elipsoide constituído por três eixos mutuamente 
perpendiculares (σ1 ≥ σ2 ≥ σ3). 
Elipsoide de tensão (stress) 
Elipsoide de tensão (stress) 
σ1 – eixo mais longo, direção de 
máximo esforço 
 
σ2 – eixo intermediário, esforço 
intermediário 
 
σ3 – eixo mais curto, direção de 
menor esforço 
Existem basicamente três tipos de falhas: 
Elipsoides de tensão x deformação 
 Eixos de deformação são 
representados pelas letras 
X, Y e Z, cuja relação é X 
> Y > Z, ordem 
decrescente de 
deformação; 
 
 O elipsoide de tensão é 
inversamente proporcional 
ao elipsoide de 
deformação; 
 
 
 
σ1 - Z ≥ σ2 - Y ≥ σ3 - X 
σ1 - Z 
σ3 - X 
σ2 - Y 
 
Espelho de falha – 
estrias em falha 
normal. 
Bandamento 
gnáissico 
Exercício 
• Diferencie as analises dinâmica, cinemática e geometrica. 
 
• Defina estruturas primárias e secundárias (tectônicas e 
atectônicas) 
 
• O que é deformação? 
 
• Defina cisalhamento puro e simples 
 
• Desenhe o diagrama de Flinn, posicionando os principais 
tipos de deformação e associe com anisotropias (foliação 
e lineação)