Relatórios MAQUINAS ELÉTRICAS

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Campus Alegrete
Disciplina de Máquinas Elétricas I
Prof. Felipe Bovolini Grigoletto
Relatórios das Aulas Práticas no Laboratório
Acadêmicos:
Alex Tomaz de Assis 141152391
Karoline Alende Soares 1802450026
Luan Miguel Arruda 1901450040
Alegrete - RS, 15 de junho de 2019.
Sumário
1 Relatório 1: Geradores CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Desenvolvimento Teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 Enrolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 Polos e Carcaça . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.3 Rotor ou Armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.4 Comutadores e Escovas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.5 Gerador CC em derivação (Shunt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.6 Gerador CC Série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.7 Característica a vazio da Máquina de Corrente Contínua . . . . . . . . . . 7
1.2.8 Curva de Magnetização de uma máquina CC. . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Materiais e Equipamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Procedimento Experimental e Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.1 Apresentação da Máquina CC e a Identificação dos Terminais . . . . . . . . 9
1.5.2 Questionamentos sobre a Máquina CC . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.3 Característica a Vazio da Máquina CC . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5.4 Resultados Sobre as Características a Vazio da Máquina CC . . . . . . . . 12
1.5.5 Levantamento das Características de Carga dos Geradores CC em Derivação . 13
1.5.6 Levantamento das Características de Carga dos Geradores CC Série . . . . . 14
1.5.7 Questionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Relatório 2: Motores CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Desenvolvimento Teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.1 Motor CC de Excitação Independente. . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.2 Motor CC em Derivação (Shunt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.3 Motor CC Série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.4 Regulação de Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4 Materiais e Equipamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 Procedimento Experimental e Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.1 Verificação das Características de Velocidade da Máquina CC com Excitação
Independente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5.2 Verificação das Características de Operação dos Motores CC em Derivação . . 23
2.5.3 Verificação das Características de Operação dos Motores CC Série. . . . . . 24
2.5.4 Questionamentos e análises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.6 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3 Relatório 3: Gerador Síncrono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Desenvolvimento Teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.1 Velocidade de rotação de uma gerador síncrono . . . . . . . . . . . . . 29
1
3.2.2 Tensão interna gerada por um gerador síncrono . . . . . . . . . . . . . 29
3.2.3 Método da impedância síncrona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4 Materiais e Equipamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.5 Procedimento Experimental e Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.5.1 Ensaio CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.5.2 Ensaio a Vazio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.5.3 Ensaio de Curto-Circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5.4 Análises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5.5 Questionamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.6 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2
1 Relatório 1: Geradores CC
1.1 Introdução
A máquina de corrente contínua (MCC) é extremamente versátil, sendo muito utilizada na
indústria. Consiste em uma máquina girante que é capaz de atuar como gerador ou como motor.
Quando esta máquina atua como gerador ela converte a energia mecânica em energia elétrica, já
quando ela esta atuando como motor é convertida a energia elétrica em energia mecânica. [1]
O gerador elétrico denomina-se como todo dispositivo que separa cargas elétricas positivas e
negativas, obtendo entre elas uma diferença de potencial. O gerador em suma, converte qualquer
tipo de energia em energia elétrica, porém não fornece toda a energia elétrica que produzem. Pois,
parte da energia elétrica produzida é perdida dentro do próprio gerador, em virtude de sua resistência
elétrica própria, denominada resistência elétrica.
Neste relatório, foram feitos três experimentos práticos para verificar o funcionamento da máquina
CC quando esta atua como o gerador. No primeiro experimento foi apresentado a máquina
CC e realizou-se a identificação de seus terminais, já no segundo experimento foi levantado a
característica à vazio desta máquina e finalmente o último experimento, onde foram levantadas as
características de carga dos geradores CC em derivação (shunt).
1.2 Desenvolvimento Teórico
Existem dois tipos de máquinas de corrente contínua: geradores e motores. Os geradores
convertem a energia mecânica em energia elétrica CC, já os motores são ao contrário do geradores.
A figura 1.1 mostra, de forma simplificada, os componentes de uma máquina CC.
450 Fundamentos de Máquinas Elétricas
Placa de 
identificação
Armadura
Comutador
Carcaça
Tampa
Polo de campo e 
núcleo de campo
Escovas
FIGURA 7-33
Diagrama simplificado de uma máquina CC.
(a) (b)
FIGURA 7-34
(a) Vista em corte de uma máquina CC de 4000 HP, 700 V e 18 polos, mostrando os enrolamen-
tos de compensação, os interpolos, os equalizadores e o comutador. (Cortesia de General Elec-
tric Company.) (b) Vista em corte de um motor CC de porte menor com quatro polos, incluindo 
os interpolos, mas sem os enrolamentos de compensação. (Cortesia de MagneTek, Inc.)
Figura 1.1: Ilustração de uma máquina CC (simplificada). [2]
3
40 .MÁQUINAS ELÉTRICAS E TRANSFORMADORES 
Pedestal 
Enrolamento 
./do interpelo 
__ Núcleo da 
armadura 
Núcleo 
polar 
Enrolamento 
polar 
Sapata 
polar 
(a) Corte da máquina. 
Interpelo e/ou 
enrolamento de Enrolamento de 
compensação campo-shunt 
-----y 
CC 
(b) Conexão do campo-shunt. 
Enrolamento do 
campo-série 
------l 
I 
CC I 
I 
I 
I 
I 
I 
\ Reostat~ - ~ ~t~.:P~~ e/ou 
de campo enrolamento de 
compensação 
(c) Conexão do campo-série. 
Fig. 2-1 - Construção da máquina de CC e circuitos elétricos (shunt e série). 
2. Enrolamentos de campo, consistindo de umas poucas espiras de fio grosso para o campo-
série ou muitas espiras de fio fino para o campo-shunt. Essencialmente, as bobinas 
de campo são eletromagnetos, cujos ampere-espiras (Ae) providenciam uma força 
magnetomotriz adequada à produção, no entreferro, do fluxo necessário para gerar 
uma fem ou uma força mecânica. Os enrolamentos de campo são suportados pelos 
3. Pólos, constituídos de ferro laminado aparafusados ou soldadosna carcaça após a 
inserção dos enrolamentos de campo nos mes{llos. A sapata polar é curvada, e é mais 
larga que o núcleo polar, para espalhar o fluxo mais uniformemente. 
4. O interpolo e seu enrolamento também são montados na carcaça da máquina. Eles 
estão localizados na região interpolar, entre os pólos principais, e são geralmente de 
tamanho menor. O enrolamento do interpolo é composto de algumas poucas espiras 
de fio grosso, pois é ligado em série com o circuito da armadura, de modo que a fmm é 
proporcional à corrente da armadura. 
5. Enrolamentos de compensação (não vistos) são opcionais; eles são ligados da mesma 
maneira que os enrolamentos do interpolo, mas estão colocados em ranhuras axiais 
na sapata polar. (V. Fig. 5-7.) 
6. Escovas e anéis-suporte de escovas como interpolos e enrolamentos de compensação 
são parte do circuito da armadura. As escovas são de carvão e grafito, suportadas na 
estrutura do estator por um suporte tipo anel, e mantidas nos suportes por meio de 
molas, de forma que as escovas manterão um contato firme com os segmentos do comu-
tador. As escovas estão sempre instantaneamente conectadas a um segmento e em 
contato com uma bobina localizada na zona interpolar. 
7. Detalhes mecânicos - Mecanicamente conectados à carcaça estão os suportes contendo 
mancais nos quais o eixo da armadura se apóia, bem como os anéis-suporte de escovas 
em algumas máquinas. Estes detalhes não são mostrados nas Figs. 2-1 ou 2-2. 
Figura 1.2: Construção de uma máquina CC em perspectiva. [1]
A parte física do motor é divida em duas partes: estator (estacionária) e rotor (móvel). O conjunto
estacionário é constituído por uma carcaça e peças polares (que asseguram o fluxo magnético). [2]
1.2.1 Enrolamentos
Existem dois tipos de enrolamentos em máquina CC:
• Enrolamento de armadura onde a tensão é a induzida. Constituído por enrolamentos de cobre
isolados, inseridos nas ranhuras do núcleo e ligados às lâminas do comutador.
• Enrolamento de campo tem a finalidade de magnetizar o circuito magnético da máquina e
permitir a conversão elétrica mecânica de energia no rotor. Está localizado no estator.
1.2.2 Polos e Carcaça
Os polos são constituídos de material laminado e erguem-se na superfície do estator. Os
interpolos ficam entre os polos principais. Cria um elevado campo magnético e suporta as bobinas
do enrolamento de campo. A carcaça é feita de lâminas e envolve praticamente toda máquina.
1.2.3 Rotor ou Armadura
O rotor é um eixo usinado de aço com núcleo construído por cima, serve para criar movimentos
de rotação nas máquinas, como turbinas, compressores, redutores entre outros. As bobinas da
armadura fica alojadas nas ranhuras no núcleo.
1.2.4 Comutadores e Escovas
Comutador são segmentos de cobre individuais e isolados entre si, e conectados eletricamente
às bobinas do enrolamento de armadura. As escovas da máquina são feitas de carbono, grafite,
4
ligas de metal e grafite ou de uma mistura de grafite e metal. É através das escovas que a corrente
do enrolamento da armadura circula para o circuito externo.
1.2.5 Gerador CC em derivação (Shunt)
O Gerador de corrente contínua gera sua própria corrente de campo conectando seu campo aos
terminais da máquina. [2] O circuito equivalente do gerador Shunt é mostrado na figura 1.3.
Capítulo 8 ♦ Motores e geradores CC 535
A equação da lei de Kirchhoff das tensões para o circuito de armadura dessa máquina é
 
VT � EA � IARA
 
(8-45)
Esse tipo de gerador tem uma vantagem evidente sobre o gerador CC de exci-
tação independente porque não há necessidade de uma fonte de alimentação externa 
para o circuito de campo. No entanto, isso deixa uma questão importante sem res-
posta: se o gerador supre a sua própria corrente de campo, de que forma ele obtém o 
fluxo inicial de campo necessário no início quando é dada a partida?
Geração inicial da tensão em um gerador CC em derivação
Assuma que não há carga ligada ao gerador da Figura 8-49 e que a máquina motriz 
começa a por em rotação o eixo do gerador. Como é gerada uma tensão inicial nos 
terminais da máquina?
A produção inicial de uma tensão em um gerador CC depende da presença de 
um fluxo residual nos polos do gerador. Inicialmente, quando um gerador começa a 
girar, uma tensão interna será induzida, sendo dada por
EA � K�res�m
Essa tensão surge nos terminais do gerador (pode ser apenas um ou dois volts). No 
entanto, quando isso ocorre, essa tensão faz circular uma corrente na bobina de cam-
po do gerador (IF � VT ↑/RF). Essa corrente de campo produz uma força magnetomo-
triz nos polos, aumentando o fluxo neles. O incremento de fluxo causa um aumento 
em EA � K�↑�m, o que aumenta a tensão de terminal VT. Quando VT sobe, IF cresce 
ainda mais, aumentando o fluxo �, o que aumenta EA, etc.
Esse comportamento da geração inicial de tensão, denominado escorvamento, 
está mostrado na Figura 8-50. Observe que, no final, é o efeito da saturação magné-
tica das faces polares que impede o crescimento contínuo da tensão de terminal do 
gerador.
�
�
IA
IF �
RA
EA
IL
VT
VT
IF
RF
RF
LF
�
�
IA � IF � IL
VT � EA � IARA
 
FIGURA 8-49
O circuito equivalente de um gerador 
CC em derivação.
Figura 1.3: O circuito equivalente de um gerador CC em derivação. [2]
Utilizando a lei de Kirchhoff das corrente, obtém-se que:
IA = IF + IL (1.1)
Onde:
IA = corrente de armadura;
IL = corrente de Carga;
IF = corrente de campo;
EA = tensão de armadura;
VT = tensão no terminal da carga;
RA = resistência de armadura;
RF = resistência de campo;
LF = indutância de campo.
Nota-se que a corrente de armadura da máquina alimenta o circuito de campo e a carga ligada
à máquina.
A geração de tensão inicial no gerador CC depende do fluxo residual nos polos do gerador.
Quando um gerador sai da inércia, uma tensão interna será induzida (equação 1.2).
EA = Kφreswm (1.2)
Onde:
φres = fluxo residual;
wm = frequência angular.
5
536 Fundamentos de Máquinas Elétricas
A Figura 8-50 mostra a geração inicial da tensão como se ocorresse em degraus 
discretos. Esses degraus foram desenhados para tornar óbvia a realimentação positiva 
entre a tensão interna do gerador e sua corrente de campo. Em um gerador real, a 
tensão inicial não é produzida em degraus discretos: em vez disso, EA e IF aumentam 
simultaneamente até que as condições de regime permanente sejam atingidas.
Na partida, que acontece se um gerador em derivação arranca e nenhuma tensão 
inicial é produzida? Que poderia estar errado? Há diversas causas possíveis para que 
a tensão inicial não seja produzida durante a partida. Entre elas, estão
 1. Pode não haver fluxo magnético residual no gerador. Isso impedirá que o pro-
cesso de escorvamento tenha início. Se o fluxo residual for �res � 0, então 
teremos EA � 0 e a tensão nunca começará a ser produzida. Se ocorrer esse 
problema, desligue o campo do circuito de armadura e conecte-o diretamente 
a uma fonte CC externa, tal como uma bateria. O fluxo de corrente dessa fonte 
CC externa deixará um fluxo residual nos polos, possibilitando então uma par-
tida normal. Portanto, esse procedimento consiste em aplicar diretamente ao 
campo uma corrente CC durante um breve período de tempo.
 2. Pode ter ocorrido uma inversão do sentido de rotação do gerador ou pode ter 
havido uma inversão nas ligações do campo. Em ambos os casos, o fluxo re-
sidual ainda gera uma tensão interna EA. Essa tensão produz uma corrente de 
campo que, por sua vez, induz um fluxo tal que, em vez de se somar, se opõe ao 
fluxo residual. Nessas circunstâncias, o fluxo resultante diminuirá de intensida-
de, ficando na realidade abaixo de �res sem induzir nenhuma tensão.
Se esse problema ocorrer, ele poderá ser corrigido invertendo o sentido de 
rotação, invertendo as ligações, ou ainda aplicando brevementeao campo uma 
corrente CC tal que inverta a polaridade magnética.
RF �
VT
IF
EA (e VT), V
VTvz
VT versus IF EA versus IF
Curva de
magnetização
IF, AIFvz
EA, res
FIGURA 8-50
Geração da tensão inicial, ou escorvamento, na partida de um gerador CC em derivação.
Figura 1.4: Geração da tensão inicial, ou escorvamento, na partida de um gerador CC em derivação. [2]
A figura 1.4 mostra a geração inicial da tensão em degraus para apresentar a realimentação
positiva entre a tensão interna do gerador e sua corrente de campo. Na prática, essa tensão não é
feita em degraus discretos, mas EA e IF aumentam igualmente até atingir o regime permanente.
1.2.6 Gerador CC Série
Nessa configuração, o gerador está com campo ligado em série com sua armadura. O circuito
equivalente é dado pela figura 1.5.
Capítulo 8 ♦ Motores e geradores CC 541
corrente de linha têm todas o mesmo valor. A lei de Kirchhoff das tensões para essa 
máquina é
 
VT � EA � IA(RA � RS)
 
(8-47)
A característica de terminal de um gerador CC série
A curva de magnetização de um gerador CC série assemelha-se muito à curva de 
magnetização de qualquer outro gerador. A vazio, entretanto, não há corrente de cam-
po, de modo que VT reduz-se a um nível bem baixo dado pelo fluxo residual presente 
na máquina. À medida que a carga cresce, a corrente de campo sobe, de modo que 
EA eleva-se rapidamente. A queda IA(RA � RS) aumenta também, mas inicialmente 
o aumento de EA dá-se mais rapidamente do que o aumento na queda IA(RA � RS) e 
IF
RF �
VT
IF
EA e VT
EA � VT a vazio
EA com carga
VT com carga
Queda IARA EA versus IF
VT versus IF
Força magnetomotriz desmagnetizante
(convertida para corrente equivalente de campo)
FIGURA 8-55
Análise gráfica de um gerador CC em derivação com reação de armadura.
IA
RA
EA VT
RS
LS
�
�
�
�
IS IL
(NSE espiras)
IA � IS � IL
VT � EA � IA(RA � RS)
FIGURA 8-56
O circuito equivalente de um gerador CC série.
Figura 1.5: O circuito equivalente de um gerador CC série. [2]
Utilizando a lei de Kirchhoff das tensões, tem-se que a tensão no terminal é dada pela equação
1.3
VT = EA − IA(RA +RS) (1.3)
A curva de magnetização de um gerador CC série é dada pela figura 1.6.
6
542 Fundamentos de Máquinas Elétricas
consequentemente VT sobe. Depois de um tempo, a máquina aproxima-se da satura-
ção e EA torna-se quase constante. Nesse ponto, a queda resistiva passa a ser o efeito 
predominante e VT começa a cair.
Esse tipo de característica está mostrado na Figura 8-57. É óbvio que essa má-
quina se mostraria como uma fonte de tensão constante bem ruim. De fato, sua regu-
lação de tensão é um número elevado negativo.
Os geradores em série são usados apenas em algumas poucas aplicações es-
pecializadas, nas quais a característica de queda acentuada de tensão do dispositivo 
pode ser explorada. Uma dessas aplicações é a soldagem a arco elétrico. Os geradores 
em série usados na soldagem a arco são projetados intencionalmente para ter uma 
reação de armadura elevada, o que lhes dá a característica de terminal como a mos-
trada na Figura 8-58. Observe que, quando os eletrodos de soldagem fazem contato 
entre si antes que se inicie propriamente a soldagem, uma corrente muito elevada 
circula. Quando o soldador afasta os eletrodos, há uma elevação muito acentuada na 
tensão do gerador, ao passo que a corrente permanece elevada. Essa tensão assegura 
que um arco de soldagem seja mantido através do ar entre os eletrodos.
EA e VT, V
EA
Queda IA (RA � RS)
IL (� IS � IA)
VT
FIGURA 8-57
Obtenção da característica de terminal de um gerador CC série.
VT
IL
Queda IARA
Reação de
armadura
FIGURA 8-58
A característica de terminal de um gerador série, com grandes efeitos de reação de armadura, 
adequado para solda elétrica a arco.
Figura 1.6: Obtenção da característica de terminal de um gerador CC série. [2]
Nota-se que quando a carga cresce, a corrente de campo e EA aumentam. No início, EA
aumenta mais rápido que a elevação na queda IA(RA + RS), consequentemente VT sobe. Quando
chega na região de saturação EA torna-se constante, a queda resistiva tem efeito significativo e VT
decai.
1.2.7 Característica a vazio da Máquina de Corrente Contínua
A característica da máquina de CC a vazio é através da relação da tensão terminal em função
da corrente de excitação (IF ):
EAo = f(IF ) (1.4)
Máquina operando a vazio, não circula corrente no circuito da armadura e não há queda de
tensão devido a impedância ou reação da armadura (da máquina). Entretanto, a tensão nos
terminais é a própria FEM induzida.
Com a velocidade de rotação da máquina (n) sendo constante, tem-se que Eo é proporcional ao
fluxo (φ). Sendo assim, sabe-se que a característica à vazio é a curva de saturação da máquina. [3]
Tensão remanescente: é a tensão inicial, de pequeno valor, causado pelo magnetismo residual
(mesmo com iF = 0).
1.2.8 Curva de Magnetização de uma máquina CC
Capítulo 8 ♦ Motores e geradores CC 467
8.2 O CIRCUITO EQUIVALENTE DE UM MOTOR CC
O circuito equivalente de um motor CC está mostrado na Figura 8-2. Nessa figura, o 
circuito de armadura é representado por uma fonte de tensão ideal EA e um resistor 
RA. Essa representação é na realidade o equivalente Thévenin da estrutura completa 
do rotor, incluindo as bobinas do rotor, os interpolos e os enrolamentos de compen-
sação, se presentes. A queda de tensão nas escovas é representada por uma pequena 
bateria Vescova que se opõe à corrente que circula na máquina. As bobinas de campo, 
que produzem o fluxo magnético do gerador, são representadas pelo indutor LF e pelo 
resistor RF. O resistor separado Raj representa um resistor externo variável, usado para 
controlar a corrente que circula no circuito de campo.
Há algumas variações e simplificações desse circuito equivalente básico. A que-
da de tensão nas escovas é frequentemente apenas uma fração mínima da tensão ge-
rada em uma máquina. Portanto, em casos não muito críticos, a queda de tensão nas 
escovas pode ser desprezada ou incluída de forma aproximada no valor de RA. Além 
disso, algumas vezes a resistência interna das bobinas de campo é combinada com o 
resistor variável e a resistência total é denominada RF (veja Figura 8-2b). Uma tercei-
ra variação é que alguns geradores têm mais do que uma bobina de campo, todas as 
quais são incluidas no circuito equivalente.
�
�
�
�
(a)
(b)
Raj Vescova
F1
RA
EA
RF
LF
F2
IA
IA A1
A2
LF
EA
RF
FIGURA 8-2
(a) O circuito equivalente de um motor CC. (b) Um circuito equivalente simplificado em que 
a queda de tensão nas escovas foi eliminada e Raj foi combinada com a resistência de campo.
Figura 1.7: Circuito equivalente de uma máquina CC. [2]
Sendo que a tensão interna da máquina CC (EA) é dada pela equação 1.5.
EA = Kφwn (1.5)
7
A força magnetomotiz gerada a partir da corrente de campo (Fmm = NF IF ) produz uma fluxo de
acordo com a curva de magnetização da figura 1.8.
468 Fundamentos de Máquinas Elétricas
A tensão gerada interna dessa máquina é dada pela equação
 
EA � K��m
 
(7-38)
e o conjugado induzido desenvolvido pela máquina é dado por
 
�ind � K�IA
 
(7-49)
Essas duas equações, a curva de magnetização da máquina e a equação de Kirchhoff 
das tensões da armadura são as ferramentas de que necessitamos para analisar o com-
portamento e o desempenho de um motor CC.
8.3 A CURVA DE MAGNETIZAÇÃO DE UMA MÁQUINA CC
A tensão interna gerada EA de um motor ou gerador CC é dada pela Equação (7-38):
 
EA � K��m
 
(7-38)
Portanto, EA é diretamente proporcional ao fluxo e à velocidade de rotação da máqui-
na. Como a tensão interna gerada relaciona-se com a corrente de campo da máquina?
A corrente de campo em uma máquina CC produz uma forçamagnetomotriz 
de campo que é dada por � � NF IF. Essa força magnetomotriz produz um fluxo na 
máquina de acordo com a curva de magnetização (Figura 8-3). Como a corrente de 
campo é diretamente proporcional à força magnetomotriz e, como EA é diretamente 
proporcional ao fluxo, é costume apresentar a curva de magnetização como um grá-
fico de EA versus a corrente de campo, para uma dada velocidade �0 (Figura 8-4).
É importante observar que, para obter a máxima potência possível por quilo-
grama de uma máquina, a maioria dos motores e geradores é projetada para operar 
próximo do ponto de saturação na curva de magnetização (no joelho da curva). Isso 
significa que frequentemente um incremento bem grande da corrente de campo é 
�, Wb
�, A · e
FIGURA 8-3
A curva de magnetização de um material ferromagnético (� versus �).
Figura 1.8: Curva de magnetização φvs Fmm. [2]
Como EA é diretamente proporcional ao fluxo, a curva de magnetização EA vs Corrente de
Campo (IF ) é conforme a figura 1.9.
Capítulo 8 ♦ Motores e geradores CC 469
necessário para obter um pequeno aumento em EA quando o ponto de operação está 
próximo da plena carga.
As curvas de magnetização usadas neste livro estão disponíveis também em 
forma eletrônica para simplificar a solução dos problemas usando MATLAB. Cada 
curva de magnetização está armazenada em um arquivo MAT separado. Cada um 
desses arquivos contém três variáveis: if_values, que contém os valores da cor-
rente de campo (field), ea_values, que contém os valores correspondentes de EA, 
n_0, que contém a velocidade na qual a curva de magnetização foi medida, sendo 
dada em rotações por minuto.
8.4 OS MOTORES DE EXCITAÇÃO INDEPENDENTE E EM DERIVAÇÃO
O circuito equivalente de um motor de excitação independente está mostrado na Fi-
gura 8-5a e o circuito equivalente de um motor CC em derivação (conhecido também 
como motor shunt ou ainda em paralelo) está mostrado na Figura 8-5b. Um motor 
CC de excitação independente é um motor cujo circuito de campo é alimentado a 
partir de uma fonte isolada de tensão constante, ao passo que um motor CC em de-
rivação é um motor cujo circuito de campo é alimentado diretamente dos terminais 
de armadura do próprio motor. Na prática, quando a tensão da fonte de alimentação 
de um motor é constante, não há nenhuma diferença de comportamento entre esses 
dois tipos de máquinas. A não ser que seja especificado em contrário, sempre que o 
comportamento de um motor em derivação for descrito, também estaremos incluindo 
o motor de excitação independente.
A equação da lei de Kirchhoff das tensões (LKT) para o circuito de armadura 
desses motores é
 
VT � EA � IARA
 
(8-3)
�
VF
–––RF
EA [ � K��m]
�m � �0
nm � n0 (constante)
IF
FIGURA 8-4
A curva de magnetização de uma máquina CC, expressa como um gráfico de EA versus IF, 
para uma velocidade fixa �0.
Figura 1.9: Curva de magnetização EA vs Corrente de Campo (IF ). [2]
1.3 Objetivos
Abaixo encontram-se listados os principais objetivos deste experimento:
• Apresentar as partes componentes da máquina de corrente contínua e identificar seus
terminais;
• Levantar a característica à vazio ou de saturação da máquina de corrente contínua;
8
• Estudar as consequências da operação sob carga no gerador, seu circuito elétrico equivalente;
• Levantar as chamadas "Características de Carga"para os geradores.
1.4 Materiais e Equipamentos
Os seguintes materiais e equipamentos foram necessários à realização da prática:
• Conjunto acoplado Máquina de Corrente contínua / Máquina síncrona com rotor bobinado;
• Fonte CC variável 200 V;
• Fonte CC variável 25 V;
• Tacômetro digital;
• Reostato de 1000 Ω;
• Reostato de 6 Ω;
• Banco de cargas 500 Ω;
• Multímetros digitais.
1.5 Procedimento Experimental e Resultados
Primeiramente verificou-se os dados de placa da máquina CC que foi utilizada na aula prática,
como pode ser observado na figura 1.10.
Figura 1.10: Placa da máquina CC utilizada na aula prática.
1.5.1 Apresentação da Máquina CC e a Identificação dos Terminais
Esse experimento, da aula prática, possui como objetivo apresentar as partes da máquina de
corrente continua e identificar os seus terminais. As máquinas do laboratório possuem uma placa
com os bornes terminais, onde a placa é reproduzida a seguir, como mostra a figura 1.11.
9
Figura 1.11: Esquema dos terminais da máquina CC. [3]
Onde:
• AB - Armadura;
• CD - Enrolamento de campo "shunt";
• EF1 - Enrolamento série;
• GH - Interpolos.
Logo após que os terminais foram identificados, anotou-se na tabela 1.1 as características da
máquina CC.
Tabela 1.1: Características da máquina CC.
Grandeza Valor (MCC)
Varmadura 220 V
Potência 0,37 kV
Iarmadura 1,68 A
Velocidade 1800 rpm
Icampo 0,3 A
Vcampo 220 V
Feito isso, separou-se os bornes pertencentes a um mesmo circuito medindo a sua resistência,
sendo o que apresenta a maior resistência é o circuito de campo "shunt"(CD). Levantou-se as
escovas do comutador e se verificou qual dos circuitos perdeu a continuidade, sendo que este é
o circuito de armadura (AB). Na tabela 1.2 encontra-se os valores das resistências medidos.
Tabela 1.2: Resistências dos enrolamentos da máquina CC.
Enrolamentos Resistência
Campo Shunt 0,63 kΩ
Armadura 9,43 Ω
Interpolos 4,4 Ω
Campo série 4,17 Ω
10
1.5.2 Questionamentos sobre a Máquina CC
• Quais as principais partes da máquina de corrente contínua, ilustre e faça um breve comentário.
A máquina de corrente contínua apresenta duas partes principais, sendo a parte fixa (estator)
e a parte móvel (rotor). Tanto o estator como o rotor são constituídos por vários componentes
que são descritos a seguir: O estator é constituído por carcaça, polos de excitação principal,
enrolamento principal de campo, enrolamento auxiliar de campo, polos de comutação, enrolamentos
de comutação, enrolamento de compensação e as escovas. Já o rotor é constituído por núcleo
magnético, enrolamento de armadura, comutador e o eixo. Na figura 1.12 pode ser observado o
esquemático da máquina CC.
Figura 1.12: Principais partes da máquina CC. [4]
• Para que servem as escovas, quais os tipos existentes e aplicações.
As escovas são partes condutoras da máquina, responsáveis pela conexão dos enrolamentos
de armadura através de um contato elétrico deslizante permanente com comutador, ligando o
circuito externo com o enrolamento da armadura. Existem diversos tipos de escovas, sendo elas:
Escovas de grafite natural (são usadas em aplicações de alta velocidade ou quando é necessário o
menor ruido possível), escovas de carbono duro, escovas eletrografíticas, escovas de metal-grafite,
escovas de metal-carbono (são utilizadas onde necessita de um controle preciso) e as escovas com
tratamento especial para operações particulares. As escovas são usadas nas maquinas de pequena
potência, com difícil comutação e baixa velocidade periférica do comutador.
• Pesquise e cite algumas aplicações das máquinas de corrente contínua - MCC (motores e
geradores).
As máquinas de corrente contínua podem ser utilizadas como motor e como gerador. Porém, uma
vez que as fontes retificadoras de potência podem gerar tensão contínua de maneira controlada a
partir da rede alternada, pode-se considerar que, atualmente, a operação como gerador fica limitada
aos instantes de frenagem e reversão de um motor. Os motores CC são utilizadas em várias
aplicações como, por exemplo, em elevadores, máquinas de papel, máquinas de impressão e na
movimentação e elevação de cargas.
11
1.5.3 Característica a Vazio da Máquina CC
Nesse segundo experimento realizado na aula prática montou-se o grupo da máquina CC como
é mostrado na figura 1.13 que representa o esquema básico de uma máquina de corrente continua
de excitação independente, funcionando à vazio, que é acionado por uma máquina síncrona.Figura 1.13: Montagem experimental para a verificação da curva a vazio. [3]
Ligou-se o grupo MS - MCC, com a MCC na configuração de excitação independente e sem a
carga. Feito isso, com a rotação definida, mediu-se a tensão remanescente na armadura, como
pode ser verificado abaixo.
Tensaoremanescente = 21, 75 V
V elocidade = 1784 rpm
Aumentou-se gradualmente a tensão da fonte CC variável de 0 a 200 VCC e se observou a
corrente de excitação (campo IF ) do gerador CC até o momento em que este chegou ao seu valor
nominal (300 mA), sendo que os valores podem ser verificados na tabela 1.3
Tabela 1.3: Corrente de excitação crescente.
EA (V) 64,52 113,96 153,96 185,20 207,80 225 238,33 249,10 257,94 265,55
IF (A) 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Quando se chegou ao limite da corrente de excitação, começou-se a decrescer até o inicio. Esses
valores podem ser visualizados na tabela 1.4
Tabela 1.4: Corrente de excitação decrescente.
EA (V) 257,78 250,23 241,08 229,73 215,69 197,43 172,09 134,42 84,71 26,67
IF (A) 270 240 210 180 150 120 90 60 30 0
1.5.4 Resultados Sobre as Características a Vazio da Máquina CC
A característica de magnetização da máquina CC representa a relação existente entre a corrente
de campo e a tensão armadura, quando esta funciona em vazio. Com os dados obtidos nas tabelas
1.3 e 1.4 foi possível traçar a curva à vazio para esta máquina CC, mostrando as curvas crescente,
decrescente e de saturação (média entre as duas), como mostra a figura 1.14. Pode se notar que
existe uma pequena tensão de armadura inicial nas 3 curvas, mesmo quando a corrente de campo
12
é igual a zero, isso se dá devido a retentividade dos campos polares e é proporcional à quantidade
de magnetismo residual que permaneceu no ferro da máquina quando o gerador foi desligado.
Figura 1.14: Curvas a vazio da máquina CC.
• Justificar a existência do fluxo remanescente e no caso de uma máquina perdê-lo, qual o
recurso a se usar para operar como auto-excitada?
Os polos do campo retêm certa quantidade de magnetismo resultante de uso anterior. Quando
a máquina começa a girar, existe um campo magnético que, embora fraco, pode induzir a FEM na
armadura. Essa FEM induzida produz corrente através das bobinas de campo, reforçando o campo
magnético inicial e intensificando o magnetismo total. A perda do magnetismo residual pode ser
remediada pela magnetização dos polos, ou seja, pela aplicação de corrente contínua ao circuito
de campo altamente indutivo e remoção da mesma, o que produz uma centelha indutiva, assim o
magnetismo residual é recuperado.
1.5.5 Levantamento das Características de Carga dos Geradores CC em Derivação
Neste experimento da aula prática, ligou-se o grupo MS - MCC, com a MCC na configuração de
excitação derivação ou shunt como é mostrado a figura 1.15
Figura 1.15: Gerador CC- Configuração a derivação. [3]
13
Mantendo a corrente de carga constante no gerador CC, anotou-se na tabela 1.5 as tensões VT
(V) e suas respectivas correntes de excitação (campo) IF (mA). Foi utilizado o resistor variável Radj
para variar a corrente de campo.
IL = 0, 63 A
Tabela 1.5: Tensão VT e corrente IF para a configuração de derivação.
IF (mA) VT (V)
0,10 166,52
0,12 175,53
0,13 186,10
0,15 195,65
0,17 208,92
0,20 220,54
0,23 232,35
Agora se manteve a corrente de excitação constante e para cada carga adicionada anotou-se na
tabela 1.6 os valores de tensão VT (V) e da corrente de carga IL (A). Variou-se a carga adicionando
cargas de 500 Ω do banco por meio de interruptores instalados no mesmo.
IF = 0, 11 A
Tabela 1.6: Tensão VT e corrente IL para a configuração de derivação.
IL (A) VT (V)
0 185,60
0,32 178,86
0,64 168,48
0,89 157,34
1,10 145,73
1,26 134,68
1,38 123,31
1.5.6 Levantamento das Características de Carga dos Geradores CC Série
Ligou-se o grupo MS - MCC, com a MCC na configuração de excitação série conforme é mostrado
na figura 1.16.
14
Figura 1.16: Gerador CC- Configuração serie. [3]
Para cada uma das cargas adicionadas, anotou-se os valores de corrente da carga e de tensão
na tabela 1.7.
Tabela 1.7: Tensão VT e corrente IL para a configuração série.
IL (A) VT (V)
0 24
0,05 28,24
0,14 36,18
0,31 55,57
0,85 113,92
1,32 141,33
1,73 155,38
1.5.7 Questionamento
• Discutir as características: interna, externa, e de regulação dos geradores auto-excitados,
derivação e série.
A característica interna representa a relação entre a tensão nos terminais da carga e a corrente
de excitação, mantendo-se fixos os valores da velocidade e da corrente de carga. A característica
interna é de mesma natureza da característica a vazio, porém com um deslocamento devido a carga
aplicada. A característica externa representa a relação existente entre a tensão e a corrente que
a máquina fornece a um circuito externo, isto é, quando funciona com cargas. Por esta razão,
é chamada também de característica com carga. Esta curva mostra as qualidades do sistema
induzido da máquina. A característica de regulação representa a variação dos valores da corrente de
excitação na máquina com carga, para que a tensão nos bornes da mesma se mantenha constante.
Esta curva mostra tanto as qualidades do sistema indutor como as do induzido.
1.6 Conclusão
O gerador CC não contém muitas aplicações, mas é uma topologia interessante a ser estudada,
pois explana com detalhes o funcionamento da geração de energia, e como pode ser modificado o
gerador a partir de ligações diferentes, assumindo algumas novas características. Primeiramente
verificou-se que é possível identificar os terminais de uma máquina CC fisicamente realizando
simples medições. Quando mediu-se a resistência dos terminais, como o esperado, o circuito de
15
maior resistência é o do campo shunt e o de menor resistência é do o circuito de campo série.
No momento em que retirou-se as escovas, um dos circuitos perdeu a continuidade (circuito de
armadura).
No segundo experimento mediu-se uma pequena tensão nos terminais da armadura quando a
corrente de campo é zero. Esta tensão, é devida à retentividade dos campos polares e é proporcional
à quantidade de magnetismo residual que permaneceu no ferro da máquina quando o gerador foi
desligado. No momento em que se aumentou a corrente de campo, consequentemente a tensão se
elevou também. Assim, o acréscimo da tensão induzida gerada é proporcional a força magnetomotriz
no entreferro produzida pela corrente de campo. Se verificou que após o joelho da curva um aumento
na corrente de campo não produziu um incremento proporcional à tensão gerada, pois o ferro dos
núcleos polares e do núcleo do circuito magnético se aproxima da saturação. Entretanto, quando se
reduziu a corrente de campo a tensão gerada também diminuiu, além disso, verificou-se que o valor
das tensões quando a corrente de campo esta decrescendo é maior do que quando a corrente de
campo esta aumentando.
No terceiro experimento, quando observa-se as tabelas VT versus IL pode-se facilmente notar as
diferenças entre as características de tensão versus carga nos circuitos de campo shunt e de campo
série. No circuito shunt, à medida que se aumenta a corrente de carga, há uma queda na tensão,
devido principalmente à resistência do circuito de armadura, o efeito da reação da armadura no
fluxo do entreferro é a queda de tensão devido ao decréscimo da corrente de campo. Já no circuito
de campo série ocorre o inverso, à medida que se aumenta a corrente de carga, há um aumento
também na tensão. O que ocorre é que, apesar da tensão gerada Eg ser reduzida pelas quedas
de tensão ISRS , IARA e também pelos efeitos da reação de armadura, o aumento da corrente de
magnetização tende a aumentar à tensão gerada.
Levando em consideração o exposto acima, pode-se concluir que o experimento em laboratório
foi satisfatório, pois o conteúdo abordado em sala de aula foi visualizado de forma prática,de forma
a sanar dúvidas do funcionamento dos geradores CC.
16
2 Relatório 2: Motores CC
2.1 Introdução
Os motores são amplamente utilizados em nossa sociedade, desde máquinas de grande porte
como elevadores e laminadores até uma simples impressora. Em muitas dessas aplicações, sejam
industriais, comerciais e até mesmo em nosso dia a dia, há a necessidade de se controlar a
velocidade e o torque dessas máquinas. Existem várias formas de se fazer esse tipo de controle
como, por exemplo, troca da relação de polias, caixas mecânicas de redução ou sistemas de
fricção. Porém estas soluções implicam na parada do processo para se realizar a alteração,
há a necessidade de trocas de peças, além de serem operações com consideráveis perdas de
rendimento. Dentre os tipos de motores, o motor de corrente contínua leva ampla vantagem sobre os
outros tipos de motores nesses tipos de aplicações devido a sua facilidade no controle de velocidade
e torque. Esse tipo de controle pode ser implementado no motor CC de forma bastante simples ao
se atuar no nível de tensão aplicada, sem perdas relevantes de rendimento do mesmo.
Até mesmo quando comparado a outros motores elétricos, como o motor de corrente alternada, o
controle de velocidade dos motores CC é mais simples, pois a velocidade é diretamente proporcional
à tensão elétrica aplicada no enrolamento de armadura. O controle de velocidade em malha fechada
de motores CC é de grande relevância prática tanto no meio acadêmico, auxiliando no processo
ensino aprendizagem da teoria de controle clássico e moderno, quanto a nível industrial, sendo
indicado em processos que necessitam de velocidades precisas ou com baixo grau de variação.
Mesmo com o atual desenvolvimento de técnicas de acionamentos da corrente alternada (CA)
por meio de inversores de frequência para controle de velocidade e torque nos motores de indução,
ainda assim devido às suas características e vantagens, o motor CC se mostra a melhor opção
em inúmeras aplicações, tais como: Máquinas de papel, laminadores, prensas e máquinas de
impressão.
Na aula prática foram feitos experimentos para verificar o funcionamento das máquinas CC, tais
como: a verificação das características de velocidade da máquina CC com a excitação independente,
a verificação das características do motor CC em derivação e a verificação das características do
motor CC série.
2.2 Desenvolvimento Teórico
Os motores CC são caracterizados devido a sua configuração do enrolamento de campo na
máquina. Abaixo estão descritos as configurações utilizadas neste experimento:
2.2.1 Motor CC de Excitação Independente
No Motor CC de excitação independente, o circuito de campo é conetado a uma fonta de tensão
constante. A figura 2.1 mostra o circuito equivalente do motor em derivação.
17
470 Fundamentos de Máquinas Elétricas
A característica de terminal de um motor CC em derivação
A característica de terminal de uma máquina é um gráfico que envolve as grandezas 
de saída da máquina. Para um motor, as grandezas de saída são o conjugado no eixo 
e a velocidade. Assim, a característica de terminal de um motor é um gráfico do seu 
conjugado de saída versus a velocidade.
�
�
�
�
�
�
IF IARA
IA
IF
Raj
RF
EA
LF
IL
IL
VT
VT
EAVF
Raj
RF
LF
VT
––RF
(a)
(b)
RA
�
�
�
�
VT � EA � IARA
IL � IA
Algumas vezes
combinadas e
denominadas RF
IL � IA � IF
VT � EA � IARA
IF �
Combinadas e
denominadas RF
FIGURA 8-5
(a) O circuito equivalente de um motor CC de excitação independente. (b) O circuito equiva-
lente de um motor CC em derivação (shunt).
Figura 2.1: Circuito equivalente de um motor CC de excitação independente. [2]
IA = IL
Através da lei de Kirchhoff das tensões, tem-se que a tensão no terminal da carga é:
VT = EA + IA.RA (2.1)
Lembrando que a força contra-eletromotriz ou tensão gerada no Motor é:
EA = K.φ.ωm (2.2)
Pode-se reescrever a equação 2.1 com a equação 2.2 para encontrar a velocidade angular do
motor (ωm).
ωm =
VT − IA.RA
K.φ
(2.3)
Nota-se que a velocidade diminui linearmente com o aumento da corrente de armadura (IA) e
aumenta com a elevação de VT . Nota-se que o fluxo não pode ser nulo, pois a velocidade tenderá
ao infinito.
2.2.2 Motor CC em Derivação (Shunt)
O motor CC em derivação, o circuito de campo é alimentado diretamente dos terminais de
armadura do motor. A figura 2.2 mostra o circuito equivalente do motor em derivação.
470 Fundamentos de Máquinas Elétricas
A característica de terminal de um motor CC em derivação
A característica de terminal de uma máquina é um gráfico que envolve as grandezas 
de saída da máquina. Para um motor, as grandezas de saída são o conjugado no eixo 
e a velocidade. Assim, a característica de terminal de um motor é um gráfico do seu 
conjugado de saída versus a velocidade.
�
�
�
�
�
�
IF IARA
IA
IF
Raj
RF
EA
LF
IL
IL
VT
VT
EAVF
Raj
RF
LF
IF �
VF
––RF
VT
––RF
(a)
(b)
RA
�
�
�
�
VT � EA � IARA
IL � IA
Algumas vezes
combinadas e
denominadas RF
IL � IA � IF
VT � EA � IARA
IF �
Combinadas e
denominadas RF
FIGURA 8-5
(a) O circuito equivalente de um motor CC de excitação independente. (b) O circuito equiva-
lente de um motor CC em derivação (shunt).
Figura 2.2: Circuito equivalente de um motor CC em derivação (shunt). [2]
18
Através da lei de Kirchhoff das correntes, tem-se que:
IL = IA + IF
Através da lei de Kirchhoff das tensões, tem-se que a tensão no terminal da carga é:
VT = EA + IA.RA (2.4)
A partir das equações 2.4 e 2.2, pode-se encontrar a velocidade angular do motor (ωm):
ωm =
VT − IA.RA
K.φ
(2.5)
Pode-se reescrever a equação 2.5 com a equação do torque (eq. 2.6)
τind = K.φ.IA (2.6)
ωm =
VT
K.φ
− RA
(K.φ)2
.τind (2.7)
O gráfico da equação 2.7 é uma linha reta com inclinação negativa (conjugado versus velocidade)
e está mostrada na Figura 2.3. A velocidade diminui com o aumento da corrente de armadura (IA).
472 Fundamentos de Máquinas Elétricas
ra está mostrada na Figura 8-6b. Naturalmente, se um motor tiver enrolamentos de 
compensação, não haverá problemas de enfraquecimento de fluxo na máquina, o qual 
será constante.
Se houver enrolamentos de compensação em um motor CC em derivação, de 
modo que seu fluxo seja constante independentemente da carga, e se a velocidade e a 
corrente de armadura do motor forem conhecidas para qualquer valor de carga, então 
sua velocidade poderá ser calculada para qualquer outro valor de carga, desde que a 
corrente de armadura para aquela carga seja conhecida ou possa ser determinada. O 
Exemplo 8-1 ilustra esse cálculo.
EXEMPLO 8-1 Um motor CC em derivação de 50 HP, 250 V e 1200 rpm, com enrolamentos 
de compensação, tem uma resistência de armadura (incluindo as escovas, os enrolamentos de 
(a)
(b)
Com RA
Sem RA
�m
�m
�ind
�ind
FIGURA 8-6
(a) Característica de conjugado versus velocidade de um motor CC em derivação ou de exci-
tação independente, com enrolamentos de compensação para eliminar a reação de armadura. 
(b) Característica de conjugado versus velocidade de um motor em que a reação de armadura 
está presente.
Figura 2.3: Conjugado versus velocidade de um motor CC em derivação (com e sem reação de armadura -
RA). [2]
2.2.3 Motor CC Série Capítulo 8 ♦ Motores e geradores CC 495
O conjugado induzido dessa máquina é dado pela Equação (7-49):
 �ind � K�IA (7-49)
O fluxo dessa máquina é diretamente proporcional à sua corrente de armadura (no 
mínimo até que o metal sature). Portanto, o fluxo da máquina pode ser dado por
 � � cIA (8-19)
em que c é uma constante de proporcionalidade. Assim, o conjugado induzido dessa 
máquina é dado por
 �ind � K�IA � KcI2A (8-20)
Em outras palavras, o conjugado domotor é proporcional ao quadrado de sua corrente 
de armadura. Como resultado, é fácil ver que um motor série fornece mais conjugado 
por ampère do que qualquer outro motor CC. Portanto, ele é usado em aplicações que 
requerem conjugados muito elevados. Exemplos dessas aplicações são os motores de 
arranque dos carros, os motores de elevador e os motores de tração das locomotivas.
A característica de terminal de um motor CC série
Para determinar a característica de terminal de um motor CC série, uma análise será 
feita supondo uma curva de magnetização linear e então os efeitos de saturação serão 
examinados por meio de uma análise gráfica.
Supondo uma curva de magnetização linear, o fluxo do motor será dado pela 
Equação (8-19):
 � � cIA (8-19)
Essa equação será usada para obter a curva da característica de conjugado versus 
velocidade do motor série.
O desenvolvimento dessa característica de conjugado versus velocidade come-
ça com a lei de Kirchhoff das tensões:
 VT � EA � IA(RA � RS) (8-18)
Da Equação (8-20), podemos expressar a corrente de armadura como
�
�
�
�
IA RA RS LS ILIS
EA VT
IA � IS � IL
VT � EA � IA (RA � RS)
FIGURA 8-20
O circuito equivalente de um motor CC série.
Figura 2.4: O circuito equivalente de um motor CC série. [2]
19
Como o circuito é em série, tem-se que:
IA = IS = IL
Através da lei de Kirchhoff das tensões, tem-se que a tensão no terminal da carga é:
VT = EA + IA.(RA +RS) (2.8)
Como o conjugado induzido dessa máquina é dado pela equação 2.9, sendo que c é uma
constante de proporcionalidade.
τind = K.φ.IA = K.c.I
2
A (2.9)
IA =
√
τind
K.c
A partir das equações 2.2, 2.8 e 2.9, pode-se encontrar a velocidade angular do motor (ωm):
ωm =
VT√
K.c
.
1√
τind
− RA +RS
K.c
(2.10)
Na figura 2.5, tem-se a característica do motor CC série (conjugado versus velocidade). A
velocidade diminui com o aumento da raiz do conjugado. Nota-se que o conjugado nunca pode
ser nulo, porque a velocidade tenderá ao infinito.
Capítulo 8 ♦ Motores e geradores CC 497
EXEMPLO 8-5 A Figura 8-20 mostra um motor CC série de 250 V com enrolamentos de 
compensação e uma resistência em série total RA � RS de 0,08 �. O campo em série consiste 
em 25 espira por polo, com a curva de magnetização mostrada na Figura 8-22.
 (a) Encontre a velocidade e o conjugado induzido desse motor quando sua corrente de arma-
dura é 50 A.
 (b) Calcule e plote a característica de conjugado versus velocidade desse motor.
Solução
 (a) Para analisar o comportamento de um motor série com saturação, escolha pontos sobre a 
curva de operação e encontre o conjugado e a velocidade para cada ponto. Observe que 
a curva de magnetização é dada em unidades de força magnetomotriz (ampères-espiras, 
a • e) versus EA para a velocidade de 1200 rpm, de modo que os valores calculados de 
EA devem ser comparados com os valores equivalentes em 1200 rpm para determinar a 
velocidade real do motor.
Para IA � 50 A, temos
EA � VT � IA(RA � RS) � 250 V � (50A)(0,08 �) � 246 V
Como IA � IF � 50 A, a força magnetomotriz é
� � NI � (25 espiras)(50 A) � 1250 A • e
Da curva de magnetização, para � � 1250 A • e, temos EA0 � 80 V. Para obter a veloci-
dade correta do motor, lembre-se, da Equação (8-13), de que
Para encontrar o conjugado induzido fornecido pelo motor nessa velocidade, lembre-se 
de que Pconv � EAIA � �ind�m. Portanto,
�m
�f1
�f1 �partida �ind
FIGURA 8-21
A característica de conjugado versus velocidade de um motor CC série.Figura 2.5: Conjugado versus velocidade de um motor CC série. [2]
2.2.4 Regulação de Velocidade
É uma medida rudimentar da forma da curva conjugado versus velocidade do motor (eq. 2.11).
O valor indica aproximadamente quão acentuada é a inclinação dessa curva. Sendo que:
• Regulação de velocidade positiva (+): a velocidade do motor cai com o aumento de carga.
• Regulação de velocidade negativa (-): a velocidade sobe com o aumento da carga.
RV =
ωm,vz − ωm,pc
ωm,pc
.100% (2.11)
20
RV =
nm,vz − nm,pc
nm,pc
.100%
Onde:
RV = regulação de velocidade percentual
ωm,vz = velocidade a vazio
ωm,pc = velocidade a plena carga
Obs.: unidade da velocidade n em RPM e ω em rad/seg
2.3 Objetivos
Abaixo encontram-se listados os principais objetivos deste experimento:
• Verificar as características de velocidade do motor CC em função da variação da tensão de
armadura e da corrente de campo;
• Analisar a operação dos motores de corrente contínua excitação shunt, por meio da obtenção
de curvas relacionando suas grandezas características;
• Verificação das características de operação dos motores de corrente contínua Série.
2.4 Materiais e Equipamentos
Os seguintes materiais e equipamentos foram necessários à realização da prática:
• Conjunto acoplado Máquina de Corrente contínua / Máquina síncrona com rotor bobinado;
• Fonte CC variável 200 V;
• Fonte CC variável 25 V;
• Tacômetro digital;
• Reostato de 1000 Ω;
• Reostato de 6 Ω;
• Banco de cargas 500 Ω;
• Multímetros digitais;
• Variador de tensão CA + retificador com ponte de diodos.
2.5 Procedimento Experimental e Resultados
Primeiramente verificou-se os dados de placa da máquina CC que foi utilizada na aula prática,
como pode ser observado na figura 2.6.
21
Figura 2.6: Placa da máquina CC utilizada na aula prática.
2.5.1 Verificação das Características de Velocidade da Máquina CC com Excitação
Independente
Montou-se a máquina síncrona MCC - MS como mostra a 2.7, onde esta ilustrado as ligações
elétricas da máquina síncrona que operou como um gerador. Para isso, a armadura da MS foi
conectada ao banco de cargas em uma configuração trifásica, estrela, estrela-dupla, triângulo,
triângulo-duplo, etc. Observando assim a corrente máxima de armadura da máquina síncrona.
Figura 2.7: Montagem experimental do motor/gerador ilustrando as ligações da máquina síncrona. [3]
Logo em seguida montou-se a máquina CC como mostra a 2.8 na configuração excitação
independente.
Figura 2.8: Motor CC- configuração excitação independente. [3]
22
Regulou-se a corrente de campo do motor para um valor inicial e regulou-se a tensão de
armadura para um valor baixo (inicialmente zero). Feito isso, aumentou-se gradativamente a tensão
de armadura até 170 V e diminuiu-se gradativamente a corrente de campo até obter a rotação
nominal e anotou-se o valor ajustado de correte de campo.
IF = 200 mA
Logo em seguida, diminuiu-se a tensão de armadura, mantendo a corrente de campo constante
e fez as medições necessárias, como mostra a tabela 2.1.
Tabela 2.1: Medidas de tensão da armadura e de rotação com a corrente de campo constante.
VA (V) 35 71 105 140 170 200
N (rpm) 240 500 750 990 1210 1410
Após completar este ensaio, subiu a tensão de armadura novamente até 170 V e aumentou a
corrente de campo até aproximadamente 250 mA. Feito isso, diminuiu-se gradativamente a corrente
de campo (mantendo a tensão de armadura constante) e se fez as medições necessárias até quando
se atingiu a rotação nominal e anotou-se na tabela 2.2. Mediu-se a corrente de campo, corrente de
armadura,tensão de armadura e rotação.
VA = 170 V
Tabela 2.2: Medidas de corrente de campo e de rotação com a tensão de armadura constante.
IF (mA) 250,5 230,5 200,9 170,4 130,1 90,4
N (rpm) 1120 1160 1200 1315 1467 1742
2.5.2 Verificação das Características de Operação dos Motores CC em Derivação
No segundo momento da aula prática, ligou-se o grupo MS - MCC, com a MCC na configuração
de excitação shunt conforme é mostrado na figura 2.9.
Figura 2.9: Motor CC- configuração shunt. [3]
Partir a máquina CC através da energização conjunta do circuito de campo e de armadura, para
que ela opere como motor. A máquina síncrona acoplada ao eixo opera como gerador alimentando
uma carga resistiva. Quando varia-se o reostato de campoda máquina síncrona, varia-se sua
corrente de campo e por consequência a tensão sobre o banco de cargas também varia. Esta é
23
uma forma de variar a potência entregue ao banco de cargas e desta forma varia-se o conjugado no
eixo do gerador acoplado ao motor. No primeiro momento a excitação da máquina síncrona estava
zerada, feito isso, preencheu-se a tabela 2.3 para vários valores de corrente de campo da MS.
Tabela 2.3: Motor shunt.
IA (A) 0,30 0,34 0,45
N (rpm) 1570 1565 1560
Observação: Foram obtidos apenas três pontos porque saturou a corrente na fonte CC.
2.5.3 Verificação das Características de Operação dos Motores CC Série
Neste experimento da aula prática, ligou-se o grupo MS - MCC, com a MCC na configuração
série como mostra a figura 2.10.
Figura 2.10: Motor CC na configuração série. [3]
Promoveu-se variações na carga da máquina síncrona (variando a corrente de campo da MS),
na tabela 2.4 observa-se os valores obtidos para diferentes correntes de campo.
Tabela 2.4: Motor série.
IA (A) 0,5 0,62 0,72
N (rpm) 1860 1696 1520
Observação: Foram obtidos apenas três pontos porque saturou a corrente na fonte CC.
2.5.4 Questionamentos e análises
• Traçar as curvas N = f (VA), N = f (IF ), e traçar comentários acerca do controle de velocidade
em máquinas de corrente contínua.
Na figura 2.11 mostra a curva do motor na configuração excitação independente quando se reduz
gradativamente a tensão de armadura (VA). Já na figura 2.12 mostra a curva do motor quando se
reduz gradativamente a corrente de campo (IF ).
24
Figura 2.11: Curva do motor na configuração independente quando a corrente de campo é constante.
Figura 2.12: Curva do motor na configuração independente quando de reduz a corrente de campo.
Há três métodos para o controle da velocidade de um motor shunt, sendo os seguintes: O ajuste
da resistência de campo (quanto mais baixa foi a corrente de campo mais rápido o motor irá girar e
vive-versa), o ajuste da tensão terminal (quanto menos for a tensão de armadura mais lentamente ele
irá girar e vice-versa) e a inserção de um resistor em série com o circuito da armadura (pouquíssimo
utilizado). Já para o motor série, existe um único método para realizar o controle da veocidade que
consiste em variar a tensão terminal do motor. Se a tensão terminal for incrementada aumentará a
velocidade para qualquer conjugado dado.
• Traçar a curva N = f (IA), para o motor na configuração shunt e série.
Na figura 2.13 encontra-se a forma de onda para o motor na configuração shunt e na figura 2.14
encontra-se a forma de onda para a configuração série.
25
Figura 2.13: Curva do motor na configuração shunt.
Figura 2.14: Curva do motor na configuração série.
O gráfico da figura 2.14 deveria estar em formato de uma parábola, mas como na aula prática
apenas foram obtidos três pontos, porque ocorreu saturação da corrente na fonte CC, o gráfico ficou
uma reta.
• Analisar o comportamento do motor shunt e série com relação aumento da carga mecânica ao
seu eixo.
Os motores shunt são utilizados quando se deseja uma velocidade constante com uma carga
variável, além disso, é utilizado quando é possível dar a partida no motor com pequena carga ou
sem carga. Esse tipo de motor é utilizado em máquinas como, por exemplo, bombas centrífugas,
ventiladores, ventoinhas e prensa de impressão. Já o motor série gira lentamente com cargas
pesadas e muito rapidamente com cargas leves. Se a carga for retirada completamente, a velocidade
aumentará perigosamente, podendo até danificar o motor, pois a corrente requerida será muito
pequena e o campo muito fraco, de modo que o motor não poderá girar com suficiente velocidade
para gerar uma força contra eletromotriz (fcem), capaz de restabelecer o equilíbrio.
• Determinar a regulação de velocidade para o motor shunt, conforme a MCC utilizada (dado de
placa).
26
Utilizando a equação 2.11 e os dados de placa do motor , obtém-se a seguinte regulação de
velocidade:
Para IAmax : Nl = 1560 rpm
RV =
Nn−Nl
Nl
= 1800−15601560 = 0, 1538 = 15, 38%
• Demonstrar matematicamente porque na partida de um motor CC a corrente fica muito elevada
e quais os procedimentos para contornar este problema.
Como na partida EA = 0, a corrente de partida será dada pela equação a seguir:
IP =
VT−EA
RA
= VTRA
Como RA é uma resistência muito pequena a corrente IP é muito grande. Logo, para contornar
este problema utiliza-se dois métodos durante a partida: No primeiro método é a partida resistiva,
onde ocorre a inclusão da resistência na armadura e o segundo método é a partida com à tensão
de armadura variável (controlada).
2.6 Conclusão
No primeiro experimento, pode-se comprovar a influência da tensão de armadura aplicada e da
corrente de campo (e consequentemente do fluxo magnético) na velocidade do motor de corrente
contínua, conforme foi descrito na fórmula de velocidade da máquina CC.
No ensaio feito no laboratório foi verificado primeiramente a relação direta da tensão de armadura
na velocidade da máquina elétrica CC. Conforme a tensão de armadura aumentava gradualmente
a velocidade do motor CC também aumentava. Isto fica bem claro quando se observa a tabela
2.1, confirmando que a velocidade de rotação da máquina CC é diretamente proporcional à Va. Já
quando se verifica o efeito da corrente de campo sobre a velocidade do motor, quando se diminui
gradativamente a corrente de campo também há um aumento na velocidade deste motor CC. Dessa
forma Esses dados corroboram com a equação da velocidade dos motores CC, que diz que o
fluxo magnético, representado pela corrente de campo, é inversamente proporcional à velocidade
da máquina de corrente contínua.
No segundo experimento quando utiliza-se um motor CC na configuração shunt, observa-se
que a variação da carga gera uma pequena variação na velocidade, que é exatamente umas das
vantagens desse tipo de configuração, velocidade constante com uma carga variável, e ser possível
a partida do motor com pequena carga ou sem carga. Em curvas características de velocidade vs
carga e torque vs carga mostram que o torque aumenta linearmente com o aumento na corrente da
armadura, enquanto a velocidade cai ligeiramente à medida que a corrente da armadura aumenta.
No terceiro e último experimento foi utilizado a configuração de excitação em série. Pode-se
observar que, ao contrário do que acontece na configuração shunt, nesta configuração uma pequena
variação na corrente de campo gera uma grande alteração na velocidade do motor CC. Isso ocorre
porque a corrente de armadura passa pelo enrolamento de campo, sendo responsável pelo fluxo
gerado, enquanto não é atingida a saturação magnética, a velocidade do motor diminui de forma
inversamente proporcional à intensidade de corrente de armadura. Devido a essas características o
motor série pode trabalhar em regimes de sobrecarga.
27
3 Relatório 3: Gerador Síncrono
3.1 Introdução
Os geradores síncronos ou alternadores, convertem energia mecânica em energia elétrica.
Essas máquinas são chamadas de síncronas porque existe uma igualdade na frequência elétrica
com a frequência angular, isto é, o gerador gira na velocidade do campo magnético.
Hoje em dia, utiliza-se a energia elétrica através das máquinas síncronas, pois elas são o
principal meio de conversão de energia. O rotor de uma máquina síncrona é equipado com um
enrolamento de campo e um enrolamento amortecedor, sendo que todos os enrolamentos do rotor
possuem características elétricas distintas.
Na atualidade, trabalhar com um sistema em que apenas um gerador oferece energia é
incomum. Assim essas situações são apenas encontradas em funções distintas onde se requer
um fornecimento de emergência ou isoladas. Maior parte das suas aplicações, encontram-se em
geradores operando em conjunto para fornecer a energia que é requerida pela carga.
Neste relatório será mostradoas características do gerador síncrono, através de diversos
experimentos práticos.
3.2 Desenvolvimento Teórico
Gerador Síncrono ou Alternador são máquinas utilizadas para obter potência elétrica a partir da
conversão da potência mecânica. Através do meio de escovas e dos anéis coletores, a corrente de
campo é obtida com uma fonte externa de corrente contínua (CC).
Há dois tipos de construção de polos magnéticos do rotor:
• Polos Salientes: sobressai radialmente do rotor. Utilizados em rotores de quatro ou de mais
polos. (figura 3.1-a)
• Polos não salientes: os enrolamentos são encaixados e nivelados com a superfície do rotor. E
são utilizados em rotores de dois e de quatro polos. [2] (figura 3.1-b)
Figura 3.1: Partes construtivas de uma máquina síncrona. [1]
28
Se o rotor de uma máquina síncrona for uma eletroíma, o circuito de campo deve receber uma
corrente CC. Com o rotor girando, é necessário fornecer potência CC até os enrolamentos de campo.
Há duas formas de fazer isso:
1. Com uma fonte de corrente contínua (CC) através de escovas e anéis coletores (ou
deslizantes). [2]
2. Com uma fonte de potência CC especial, acoplada no eixo do gerado síncrono. [2]
3.2.1 Velocidade de rotação de uma gerador síncrono
Os geradores ou alternadores síncronos são por definição síncronos, ou seja, a frequência
elétrica gerada está sincronizada à velocidade mecânica de rotação do rotor. A frequência elétrica é
dada pela Equação 3.1. [2]
fse =
nm.P
120
(3.1)
Onde:
fse = frequência elétrica [Hz];
nm = velocidade mecânica do campo magnético [RPM] (igual à velocidade do rotor nas máquinas
síncronas);
P = número de polos.
3.2.2 Tensão interna gerada por um gerador síncrono
A tensão interna gerada ou tensão de excitação depende da velocidade de acionamento da
máquina primária e do fluxo que é expressa de uma forma mais simples pela equação 3.2. A tensão
interna do gerador síncrono depende da velocidade e do fluxo.
EA = k.φ.ω (3.2)
Onde:
EA = Tensão da fase [V];
K = constante que representa os aspectos construtivos da máquina;
φ = Fluxo magnético [Wb];
ω = Velocidade angular [rad/s].
3.2.3 Método da impedância síncrona
O método para obtenção da resistência efetiva da armadura por fase é apresentado na figura
3.2-a. Já o método da impedância síncrona (testes de circuito-aberto e de curto-circuito) é mostrado
nas figuras 3.2-b e 3.2-c.
No método da resistência efetiva da armadura por fase, a armadura ligada em estrela produz o
mesmo resultado mesmo se estivesse ligado em triângulo. Geralmente utiliza-se fonte CC de baixa
tensão, porque o método CA existiria as perdas por acoplamento magnético na estrutura polar e no
ferro. A resistência a CC é dada pela equação 3.3.
29
Rcc =
(
1
2
)
LEITURA NO V OLT I´METRO
LEITURANOAMPERI´METRO
=
V
A.2
(3.3)
Figura 3.2: Ligações do circuito de ensaio para determinação da impedância síncrona. [1]
O ensaio da impedância síncrona é obtido em duas partes:
1. O ensaio a circuito aberto: a curva de magnetização (a vazio) é obtida excitando
independentemente o alternador, e adicionando-a à velocidades síncrona. Adiciona-se um
amperímetro CC para medir a corrente de campo no circuito de campo e um voltímetro CA nos
terminais do estator para medir a tensão de linha (VT ). Com uma série de leituras, começando
com uma corrente de campo nula, obtém-se a curva de saturação da fig. 3.3. [1]
2. O ensaio a curto-circuito: nesse ensaio a amperímetro é ligado para medir as correntes
de linha (mesmo que esteja ligado em triângulo). A corrente de campo colocada a zero e
o gerador é colocado na velocidade síncrona. Faz-se a medição da corrente de campo CC
versus corrente da armadura CA. O resultado da curva deve ser linear como mostra a figura
3.3. A tensão nos terminais do alternador é nula. A tensão de fase Esf gerada equilibra a
queda Ia.ZS por fase. Com ZS quase constante, pode-se dizer que a corrente de curto-circuito
varia proporcionalmente a tensão gerada e à corrente de campo necessária para produzi-la.
Pode-se utilizar valores de corrente de campo grandes, por causa da redução do fluxo de
campo devido ao efeito desmagnetizante (baixo fator de potência da carga). [1]
30
Figura 3.3: Características a vazio e de curto-circuito de uma gerador síncrono. [1]
O ponto ob da figura 3.3 apresenta a corrente nominal de armadura por fase e a corrente de
campo; oa excitação para corrente de curto. Essa excitação produzirá uma tensão a circuito aberto
Egf (ponto oc). Já que a tensão nos terminais é zero, pode-se escrever a equação 3.4.
Egf = Ia.Zf (3.4)
Onde:
Ia = corrente a plena carga ou nominal por fase;
Egf = tensão a circuito aberto produzida pela mesma corrente de campo que fez circular a
corrente nominal por fase, no ensaio de curto-circuito;
Zf = impedância síncrona por fase.
as equações de regulação de tensão são obtidas em função das quedas de tensão feitas pela
resistência efetiva da armadura e pela reatância síncrona por fase, portando:
X˙s = Z˙f − R˙a (3.5)
Onde:
Xs = reatância síncrona por fase;
Zf = impedância síncrona por fase, determinada pelo ensaio de curto-circuito e pela equação
3.3;
Ra = resistência efetiva da armadura por fase, obtida pelo ensaio de resistência a CC acima.
Pode-se escrever a equação geral 3.6 para todas as condições de fator de potência e de carga.
Egf = (Vf .cosθ = Ia.Ra) + j(Vf .senθ ± IaXs) (3.6)
Onde: Sinal (+) para cargas em atraso e sinal (-) para cargas em avanço.
3.3 Objetivos
Abaixo encontram-se listados os principais objetivos deste experimento:
31
• Levantar as características em vazio do gerador síncrono.
• Obter as características do ensaio de curto-circuito do gerador síncrono.
• Obter as característica do ensaio CC do gerador síncrono.
3.4 Materiais e Equipamentos
Os seguintes materiais e equipamentos foram necessários à realização da prática:
• Conjunto acoplado Máquina de Corrente contínua / Máquina síncrona com rotor bobinado;
• Fonte CC variável 200 V;
• Fonte CC variável 25 V;
• Tacômetro digital;
• Reostato de 1000 Ω;
• Reostato de 6 Ω;
• Multímetros digitais;
3.5 Procedimento Experimental e Resultados
Primeiramente verificou-se os dados de placa da máquina CC que foi utilizada na aula prática,
como pode ser observado na figura 3.4.
Figura 3.4: Placa da máquina síncrona.
No primeiro instante dos procedimentos práticos do experimento, anotou-se na tabela 3.1 as
características da máquina de corrente contínua que foi usada no ensaio. Na tabela 3.2 anotou-se
as características da máquina síncrona utilizada.
32
Tabela 3.1: Características da máquina CC
Grandeza Valor
Varmadura (V) 220
P (kW) 0,37
Iarmadura (A) 1,68
Velocidade (RPM) 1800
Icampo (A) 0,3
Vcampo (V) 220
Tabela 3.2: Características da máquina síncrona
Grandeza Valor
Tensão (V) 220
P (kW) -
Corrente (A) 1,6
N° 16173
Icampo (A) 2,7
Vcampo (V) 12
FAB/MOD EGT1-80
3.5.1 Ensaio CC
Neste ensaio, aplicou-se uma tensão CC entre os terminais da armadura do gerador síncrono.
Aumentou-se gradativamente a tensão até que a corrente de linha do gerador atingiu o seu valor
nominal, registou-se os valores finais da tensão aplicada e da corrente de linha e finalmente calculou-
se a resistência.
Ucc = 25,03 V
IAcc = 1,415 A
RA = 13,27 Ω
3.5.2 Ensaio a Vazio
Neste ensaio, montou-se o conjunto MCC-MS, como mostra a figura 3.5.
Figura 3.5: Esquema do ensaio a vazio da máquina síncrona. [3]
Para uma frequência de 60 Hz, atuar na excitação do gerador síncrono de tal modo que a tensão
gerada atinja 120% da tensão nominal, os valores medidos podem ser verificados na tabela 3.3.
33
Logo em seguida, diminuiu-se gradativamente a excitação da máquina, sendo medidos os valores
da corrente de excitação e a tensão correspondente que são verificados na tabela 3.4.
Tabela 3.3: Correntede excitação crescente.
IF (A) 0,15 0,34 0,54 0,72 0,95 1,20 1,47 1,83 2,25 2,94
EA (V) 26 52 78 104 130 156 182 208 234 260
UN = 220 V
IFN = 1,6 A
Tabela 3.4: Corrente de excitação decrescente.
IF (A) 2,40 2,22 1,77 1,43 1,16 0,92 0,71 0,52 0,34 0,16
EA (V) 260 234 208 182 156 130 104 78 52 26
3.5.3 Ensaio de Curto-Circuito
Finalmente foi realizado o ensaio em curto-circuito, onde montou-se o esquema da figura 3.6.
Acionou-se o alternador a velocidade síncrona e curto-circuitar os terminais de saída do alternador.
Figura 3.6: Esquema do ensaio de curto-circuito da máquina síncrona. [3]
Variou-se gradativamente a corrente de excitação do alternador até circular 120% da corrente
nominal, anotando na tabela
Tabela 3.5: Corrente de excitação decrescente.
IF (A) 0,19 0,38 0,57 0,76 0,95 1,14 1,33 1,52 1,71 1,90
IA (A) 0,17 0,33 0,50 0,66 0,83 0,99 1,16 1,32 1,48 1,64
IN = 1,6 A (corrente de armadura nominal)
IFN = 1,39 A (corrente de excitação nominal)
3.5.4 Análises
• Traçar a curva característica à vazio.
34
Figura 3.7: Curvas crescente e decrescente a vazio da máquina síncrona.
Observa-se no gráfico que quando aumenta a corrente de excitação, consequentemente
aumenta-se também a tensão gerada por fase no alternador.
• Traçar a curva característica em curto-circuito.
Figura 3.8: Curva característica em curto-circuito.
Pode-se observar nesse gráfico, que ele possui uma característica linear, sendo que neste caso,
a corrente de campo é diretamente proporcional a corrente de curto-circuito.
• Determine a impedância síncrona da máquina testada.
ZS =
EAvz
IAN
=
220
1, 6
= 137,5 Ω
3.5.5 Questionamentos
• O que acontece com a curva de saturação quando se altera a velocidade do grupo gerador?
Mostre.
35
Analisando a equação 3.2 e sabendo que a variação da tensão interna gerada com a corrente
de campo fornece a curva de magnetização conclui-se que a alteração na velocidade do gerador
implica na variação da tensão gerada e na curva de saturação.
• Caso se tratasse de um Gerador de Grande Porte, onde IN = 2000 [A], como seria possível a
medida dessa corrente?
A medição de corrente de um gerador com corrente nominal muito elevada seria possível se
utilizados um transformador de corrente. Os transformadores de corrente são equipamentos que
permitem aos instrumentos de medição e proteção funcionarem adequadamente sem que seja
necessário possuírem correntes nominais de acordo com a corrente de carga do circuito ao qual
são ligados. Na sua forma mais simples, eles possuem um primário, geralmente poucas espiras, e
um secundário, no qual a corrente nominal transformada é bem inferior a do primário. Dessa forma,
os instrumentos de medição e proteção são dimensionados em tamanhos reduzidos com as bobinas
de corrente constituídas com fios de pouca quantidade de cobre.
Os transformadores de corrente são utilizados para suprir aparelhos que apresentam baixa
resistência elétrica, tais como amperímetros, relés de indução, bobinas de corrente de relés
diferenciais, medidores de energia, de potência etc. Os transformadores de corrente transformam,
através do fenômeno de conversão eletromagnética, correntes elevadas, que circulam no seu
primário, em pequenas correntes secundárias, segundo uma relação de transformação.
3.6 Conclusão
XXXXXXXXXXXXX
36
Referências
[1] I. L. Kosow, Máquinas elétricas e transformadores, 4th ed. Globo, 1982, vol. 1.
[2] S. J. Chapman, Fundamentos de máquinas elétricas, 5th ed. AMGH Editora, 2013.
[3] Roteiro do experimento.
[4] Material de aula.
37