Relatório-aula-prática-Calibração-de-Micrômetro-Externo-e-Medição-Básica-de-Engrenagem-de-Dentes-Retos

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Calibração de Micrômetro Externo e Medição Básica de Engrenagens de Dentes Retos
	QUESITOS
	NOTA
	PADRONIZAÇÃO (formatação)
	
	FUNDAMANTAÇÃO TEÓRICA, APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA
	
	SOLUÇÃO DO TRABALHO PRÁTICO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
	
	AVALIAÇÃO FINAL
	
CALIBRAÇÃO DE MICRÔMETRO EXTERNO E MEDIÇÃO BÁSICA DE ENGRENAGENS DE DENTES RETOS
Marcio Junior Ribeiro da Luz, Mateus Luis Guidolin, Naiane Ecco Marcon, Natália Zanchin Vargas e Rubiane Miotto
UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL
Campus Universitário da Região dos Vinhedos
Centro de Ciências Exatas, da Natureza e Tecnologia
Engenharia de Produção
Alameda João Dal Sasso, 800
95700-000 – Bento Gonçalves – RS – Brasil
e-mails: mjrluz@ucs.br, mlguidolin@ucs.br, nemarcon@ucs.br, nzvargas@ucs.br , rmiotto2@ucs.br 
RESUMO
�
O trabalho desenvolvido na aula prática de metrologia foi utilizado o paquímetro, micrômetro, blocos padrão de medição, planos ópticos e projetor de perfil, e teve como objetivo, calibrar um micrômetro e fazer a medição de uma engrenagem de dentes retos. 
Palavras-chave: planos ópticos, engrenagem, blocos padrão, franjas.
1 – INTRODUÇÃO
O trabalho desenvolvido na aula de Metrologia teve como principal objetivo fazer a medição de uma engrenagem e fazer a calibração de um micrômetro. Para fazer a calibração do micrômetro, deve-se efetuar a limpeza do plano óptico e do próprio micrômetro. Foi colocado o plano óptico entre os encostos do micrômetro e posto contra a luz para poder verificar o paralelismo, as franjas (cores) que aparecem, e fazer a medição dos blocos padrão.
Para efetuar a medição de uma engrenagem de dentes retos, foi utilizado o paquímetro para medição do diâmetro externo, foi feita a contagem de dentes da engrenagem, após essas duas informações calculamos o módulo. E após foi utilizado o projetor de perfil para verificar a distância dentre dois e três dentes.
2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. Calibração de Micrômetro
Segundo SOUZA, “os micrômetros são instrumentos muito utilizados na verificação dimensional de peças nas linhas de produção. Eles permitem a medição de diversas características com boa exatidão e repetitividade com custo relativamente baixo”. E complementa: “variados componentes que definem a geometria do micrômetro entre eles: o fuso, o batente, o arco, o cilindro e o tambor. Os outros componentes são a trava do fuso, a catraca e o nônio, encontrado apenas em micrômetros com resolução de 0,001mm”.
Figura 1: Componentes do micrômetro.
Segundo a NBR NM-ISO 3611 (1997), “a calibração dos micrômetros permite a verificação do erro de indicação do fuso micrométrico, dos desvios de planeza e de paralelismo das superfícies de medição e da força exercida pela catraca” e ainda diz que “a planeza das superfícies é avaliada por meio de um plano óptico. Este dispositivo indica o desvio de planeza através de franjas. Analisando cada superfície separadamente, deve-se posicionar o plano óptico entre os apoios fixo e móvel, a fim de visualizar o menor número de franjas. Caso sejam verificadas mais de quatro franjas de mesma cor, o micrometro não está apto”. 
Já a calibração do paralelismo dos micrômetros com faixa de medição de 25 mm é realizada utilizando uma combinação de planos ópticos. Para tanto as duas superfícies de medição entram em contato com os planos ópticos onde o objetivo é visualizar o menor número de franjas possível, conta-se o número de franjas visualizadas nas duas superfícies, móvel e fixa fazendo-se essa observação com cada um dos planos óticos. O número de franjas nunca pode ser maior que oito para ser considerado aprovado.
2.2. Medição de Engrenagens de Dentes Retos
Engrenagens são elementos rígidos utilizados na transmissão de movimentos rotativos entre eixos. Consistem basicamente de dois cilindros nos quais são fabricados dentes. 
Segundo GEMAQUE (2004), “as engrenagens cilíndricas podem ser de dentes retos ou de dentes helicoidais. As engrenagens de dentes retos possuem seus dentes orientados segundo as geratrizes do cilindro, ou seja, na direção paralela ao eixo de transmissão. É consenso que as engrenagens cilíndricas de dentes retos são de mais fácil estudo, fabricação e medição em relação aos outros tipos de engrenagens. Possuem rendimento elevado pela ausência, quase que total, de deslizamento entre os flancos de dentes conjugados, não gerando cargas axiais nos mancais. As engrenagens cilíndricas helicoidais os dentes se orientam segundo hélices cilíndricas de ângulos entre 5º e 45º”.
Figura 2: Engrenagem cilíndrica de dentes retos.
A Figura 3 mostra dentes de uma engrenagem e as principais nomenclaturas utilizadas em sua especificação e dimensionamento. 
Sendo que as dimensões 
 e 
 são medidas a partir no diâmetro do círculo primitivo. Com o diâmetro desse círculo é calculada a razão de transmissão de torque e de velocidades. Para o diâmetro primitivo é usado o símbolo 
, onde 
 é a letra correspondente ao pinhão (
) ou a coroa (
). A dimensão 
é a largura da cabeça e a dimensão 
 é a largura do denteado. A altura efetiva é medida entre a circunferência de cabeça e a de base. Com a cota na figura fica claro qual é a circunferência de base. O raio de concordância do pé do dente existe no espaço abaixo da circunferência de base. O espaço entre os dentes tem aproximadamente a mesma dimensão 
.
Figura 3: Principais nomenclaturas das engrenagens.
Algumas fórmulas são utilizadas para a determinação de alguns parâmetros importantes.
Para a determinação do número de dentes a serem medidos, é utilizada a Fórmula 1.
Fórmula 1: Número de dentes a ser medido, onde 
 é o número de dentes a medir, 
 número de dentes da engrenagem, e 
 o ângulo de pressão.
Segundo FLORES (2009), “um dos principais parâmetros caraterísticos do desempenho das engrenagens é o ângulo de pressão. Este parâmetro é normatizado e assume, em geral, o valor de 20º. Quando acontece numa engrenagem, o dentado é denominado de dentado normalizado”.
Figura 4: Exemplo de ângulo de pressão, (a) 14,5º, (b) 20º, (c) 25º.
é o valor teórico da distância de um valor K de dentes, como mostra a Figura 5.
Figura 5: Distância 
.
Os valores teóricos dessa medição são calculados através das Fórmulas 2 e 3.
Fórmula 2: Determinação teórica da distância 
, onde 
 é o módulo, 
 o ângulo de pressão, 
 o número de dentes a serem medidos, 
 o número de dentes da engrenagem e
 a função envolvente.
Fórmula 3: Determinação teórica da distância 
, onde 
 é o módulo, 
 o ângulo de pressão, 
 o número de dentes a serem medidos, 
 o número de dentes da engrenagem e
 a função envolvente.
 é a função evolvente e representa a curva do perfil do dente, calculada através da Fórmula 4.
Fórmula 4: Determinação da função envolvente, onde 
 é o ângulo de pressão.
Ainda é necessário calcular o fator de correção 
 da engrenagem, através das Fórmulas 5, 6 e 7.
Fórmula 5: Determinação do fator de correção 
, onde 
 é o módulo, 
o ângulo de pressão e 
 é o valor teórico 
 da distância de um valor de dentes.
Fórmula 6: Determinação do fator de correção 
, onde 
 é o módulo, 
 o ângulo de pressão e 
 é o valor teórico 
 da distância de um valor de dentes.
Fórmula 7: Fator de correção médio.
Para efetuar a medição da espessura do dente, utiliza-se as Fórmulas 8 e 9, e estas medidas representam as cotas conforme a Figura 6.
Figura 6: Medição da espessura do dente de uma engrenagem.
Fórmula 8: Espessura cordal-nominal do dente.
:
Fórmula 9: Distância da posição onde se mede a espessura do dente até o cilindro externo.
Segundo FLORES (2009), “o módulo e o número de dentes definem completamente uma roda dentada normal. O produto destas duas quantidades resulta no diâmetro primitivo da roda”. Assim para achar o 
, que representa o diâmetro primitivo é utilizada a Fórmula 10. 
Fórmula 10: Determinação do diâmetro primitivo, onde 
 representao módulo e 
 o número de dentes.
3 – METODOLOGIA EXPERIMENTAL
Para dar início ao experimento, verificou-se a temperatura em que o ambiente se encontrava: 24,9ºC.
Os equipamentos utilizados para o experimento foram:
Paquímetro Starret® 125MEA, resolução de 0,02mm, curso 0-150mm.
Projetor de Perfil, da marca Mitutoyo®, modelo PJ-A3000 Série.
Micrômetro Starret®, resolução de 0,001mm, curso de 0-25mm.
Planos ópticos.
Foram realizados dois tipos de medições e análises, sendo o método de calibração e micrômetros e a medição e engrenagens.
Calibração de Micrômetros
Para realizar as medições e verificar a planicidade do instrumento, foram utilizados os planos ópticos e os blocos padrões.
Inicialmente, foi realizada a verificação da planicidade do micrômetro, com base na norma EB1164/79 utilizando um plano óptico de luz comum. Para este método deveriam ser observadas franjas coloridas nos planos do micrômetro, sendo tolerado um número máximo de quatro franjas da mesma cor. Foram analisados neste método os encostos fixo e móvel do instrumento.
Após, realizada a verificação da planicidade, foi avaliado o paralelismo do instrumento, também com base na norma EB1164/79. Neste caso foram utilizados quatro planos ópticos paralelos e de espessura diferentes, que se diferenciam aproximadamente de um quarto de passo. O número máximo de franjas toleradas para este analise é oito. 
 Feito isso, foi checada a calibração da haste móvel, com auxílio dos blocos padrões. Os blocos padrões possuem uma medida fixa, com uma incerteza menor que a incerteza do instrumento. Os mesmos eram posicionados para medição com o micrômetro, onde é verificado se a leitura de medida é a mesma que se encontra no bloco padrão.
Medição de Engrenagens de Dentes Retos
Para dar início a medição, foi identificado o diâmetro externo da engrenagem, o número de dentes e o módulo da mesma. Este último identificado através da Fórmula 11.
Fórmula 11: Módulo.
O ângulo de pressão adotado para esta prática foi de 20º.
Posteriormente, realizou-se a medição de um dado número 
 de dentes, através do método de Wildhaber, método bastante simples e de grande precisão, sendo que a medida W sobre um dado número K de dentes pode ser determinada com um projetor de perfil ou paquímetro. O número 
 foi calculado e medido conforme a Fórmula 1.
Depois de identificado o valor de 
, as medições foram realizadas com o auxílio do medidor de perfil. Foram realizadas cinco medições, e depois identificada a média e o desvio padrão.
 Também foram realizadas medições para identificar a espessura dos dentes da engrenagem. Para realizar estas medições foi utilizado medidor de perfil e cálculos auxiliares para identificar qual seria a altura adequada para realizar a verificação da espessura do dente da engrenagem. As medições foram repetidas cinco vezes em dois ângulos diferentes. 
4 – RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1. Calibração de Micrômetros
Foi verificada a planicidade do micrômetro, utilizando um plano óptico e luz comum. Foram observadas uma franja no encosto fixo e quatro franjas no encosto móvel. Após, foi verificado o paralelismo do micrômetro e os resultados obtidos estão na Tabela 1.
	PARALELO ÓPTICO
	NÚMERO DE FRANJAS
	157-101
	2
	157-102
	1
	157-103
	2
	157-104
	2
Tabela 1: Verificação do paralelismo.
	Na verificação da haste móvel, foi calculado o batimento axial e os resultados estão na Tabela 2.
	BLOCO PADRÃO
	LEITURA 01
	LEITURA 02
	MÉDIA
	ERRO Ei
	BATIMENTO AXIAL
Ei-Ei+1
	5,1
	5,108
	5,100
	5,104
	0,004
	
	15,0
	15,105
	15,083
	15,094
	0,094
	0,090
	20,2
	20,240
	20,230
	20,235
	0,035
	0,059
	25,0
	25,060
	25,050
	25,055
	0,055
	0,020
Tabela 2: Batimento axial.
Concluiu-se que o micrômetro não está apto a ser utilizado e precisa de calibração.
4.2. Medição de Engrenagens de Dentes Retos
Primeiramente, foram medidos o diâmetro externo (
), o número de dentes da engrenagem (
) e o módulo (
), calculado através dos dois outros valores.
= 47,5mm
= 15
Utilizando-se o ângulo de pressão (
) igual a 20º (0,35rad), foi determinado um número 
 de dentes.
Com isso, foram medidas com o paquímetro as distâncias 
entre 
 e
dentes e também em uma posição diametralmente oposta 
. Estes valores estão na Tabela 3, e representam os valores experimentais.
	MEDIÇÃO
	
(mm)
	
(mm)
	
(mm)
	
(mm)
	
	1
	12,86
	21,00
	12,80
	21,10
	
	2
	13,00
	21,00
	12,82
	21,00
	
	3
	12,88
	21,00
	12,80
	21,06
	
	4
	12,90
	21,10
	12,96
	21,00
	Média 
e 
	5
	13,00
	21,00
	12,82
	21,02
	
	Média
	12,928
	21,02
	12,84
	21,036
	12,884 / 21,028
	Desvio padrão
	0,067231
	0,044721
	0,06782
	0,04335
	
Tabela 3: Valores experimentais para WK e WK+1.
Calculando-se os valores teóricos para 
e 
, obtiveram-se os seguintes valores:
Além disso, também foi calculado o valor do fator de correção 
da engrenagem:
Para a medição da espessura do dentre de uma engrenagem, foi necessário calcular a espessura cordal-nominal do dente (
) e a distância da posição onde se mede a espessura do dente até o cilindro externo (
), conforme ilustra a Figura 2.
onde 
representa o diâmetro primitivo, dado por:
E, por fim, foi utilizado o projetor de perfil, foi medida a espessura do dente experimentalmente (
) e também em uma posição diametral oposta à primeira posição (
). Os resultados estão na Tabela 4.
	POSIÇÃO
	
	
	
	1
	4,361
	4,324
	
	2
	4,347
	4,322
	
	3
	4,360
	4,310
	
	4
	4,351
	4,326
	
	5
	4,352
	4,311
	Média das médias
	Média
	4,3542
	4,3184
	4,3363
Tabela 4: Medições experimentais para a espessura dos dentes.
Alguns erros podem ter sido propagados nas medições principalmente quando foi utilizado o projetor de perfil e o paquímetro, já que estes equipamentos podem ser interpretados de formas diferentes dependendo da pessoa que os opera. Porém, mesmo assim, pode-se dizer que as medidas experimentais se aproximaram muito bem das medidas teóricas, e isto quer dizer que a engrenagem está dentro dos padrões previstos em normas e que o experimento foi conduzido com êxito.
5 – CONCLUSÃO
Calibração de instrumentos de medição são de longe uma ação de extrema importância dentro da indústria para inspeção no controle de qualidade ou até mesmo no desenvolvimento de novos produtos no departamento de engenharia. Instrumentos de medida, tais como relógios comparadores, paquímetros e micrômetros devem ser calibrados com regularidade porque podem sofrer alterações devido a deslocamentos, falha dos instrumentos, temperatura e etc. Essas alterações, por sua vez, podem provocar desvios ou erro na leitura das medidas. O micrômetro utilizado nesta prática não estava apto a ser utilizado, precisando consequentemente de calibração.
Ao se tratar da metrologia de engrenagem, torna-se às vezes, muito difícil entender o que está se medindo, caso não se conheça o seu processo físico. A medição de engrenagem é resultado de diversas aplicações matemáticas, assim, como se viu nos resultados acima. Entretanto, para retirar as medidas necessárias para aplicação nas equações utilizou-se o projetor de perfil. Porém, como já foi trabalhado em aplicações anteriores, esse equipamento depende da experiência do metrologista, visto que a movimentação dos cursores através do ponto de realização da medida é realizada de forma manual. Portanto, apesar dos valores terem chegado perto do real, a medição demandou um tempo relativamente alto. Logo, dentro das indústrias não há disponibilidade de tanto tempo para efetuar medições.
6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] FLORES Paulo, GOMES José. Cinemática e Dinâmica de Engrenagens Universidade do Minho e Escola de Engenharia Guimarães, 2009.
[2] SOUZA Cláudio Costa, Adequação da calibração do micrômetro para externos à NBR ISO/IEC 17025 1 ,[3] NM-ISO 3611:1997, Micrômetro para medições externas, ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas.
[4] SANTOS, Auteliano Antunes, Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos, Faculdade de Engenharia Mecânica da UNICAMP, 2003.
[5] GEMAQUE, Marcos Jorge Alves, Abordagem para solução de um problema metrológico na indústria, Universidade Federal de Santa Catarina, 2004.
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Marcio Junior Ribeiro da Luz, Mateus Luis Guidolin, Natalia Zanchin Vargas, Naiane Ecco Marco e Rubiane Miotto
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Metrologia - UCS
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