Resumo de Pesquisa Operacional

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Questão 2/5 - Pesquisa Operacional
Segundo Andrade (2009) ao fazer uso da programação linear (PL) busca-se responder questões de otimização de processos, maximização de lucros, minimização de custos, etc.
Portanto, identifique em quais das questões a seguir poderiam ser aplicados corretamente os conceitos de programação linear:
 
I - Definidas as condições de trabalho, como designar os equipamentos para atividades de forma a minimizar o tempo de operação ou maximizar as despesas? F
II - Conhecido o valor nutricional dos alimentos que compõem uma ração, qual quantidade de cada um deve ser usada a fim de satisfazer condições nutricionais mínimas e dar ao animal o crescimento desejado, ao custo mínimo? V
III - Considerando determinadas condições de produção, quais insumos são plenamente usados? Quais insumos possuem estoque/disponibilidade para uso? V
IV - Definidas as localizações da produção, dos fornecedores e dos pontos de consumo, como estabelecer os circuitos de distribuição de modo a minimizar o custo total? V
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	II, III e IV são verdadeiras. Impressão Aula 1 pág. 17
	
	B
	II e IV são verdadeiras.
	
	C
	III é verdadeira.
	
	D
	I, II e III são verdadeiras.
	
	E
	I, II, III e IV são verdadeiras.
Questão 5/5 - Pesquisa Operacional
Leia atentamente o enunciado a seguir:
 
A indústria Portas & Janelas S.A. fabrica dois tipos de produtos: portas e esquadrias de madeira. Os produtos apresentam margens de contribuição por unidade, conforme a Tabela 1.
TABELA 1 – Margens de contribuição unitárias dos produtos
	Produto
	Margem de Contribuição por Unidade ($)
	Portas
	10
	Esquadrias
	8
Os produtos são processados por dois departamentos: montagem e acabamento. Ao passar por esses departamentos, cada unidade do produto consome determinado número de horas, conforme indicado na Tabela 2.
TABELA 2 – Consumo de tempo nos departamentos
	Departamento
	Consumo de horas pelos produtos (por un.)
	Portas
	Esquadrias
	Montagem
	3 3
	3
	Acabamento
	6 3
	3
Os departamentos apresentam, contudo, limitação em sua capacidade produtiva, como mostra a Tabela 3.
TABELA 3 – Capacidade produtiva dos departamentos
	Departamento
	Capacidade máxima disponível em horas
	Montagem
	30
	Acabamento
	48
Tendo em vista as condições de produção das portas e esquadrias enunciadas acima podemos afirmar que:
I - A função objetivo Z=c1x1+c2x2+…+cnxn do problema de otimização acima será representado por, Maximizar Z=30x1+48x2 em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas.
II - As restrições matemáticas do problema podem ser identificadas a partir das tabelas 2 e 3.
III - A única função matemática de restrição será expressa pela equação de restrição do departamento de montagem que é 3x1+3x2=30 em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas.
IV -  As restrições matemáticas conhecidas como restrições de não negatividade são equações que definem as variáveis de decisão como sendo menores ou iguais a zero. Essas restrições são apenas simbólicas não tendo impacto no resultado do problema.   
 
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	I e IV são verdadeiras.
	
	B
	II é verdadeira.
	
	C
	III é verdadeira.
	
	D
	I e II são verdadeiras.
	
	E
	I, II e IV são verdadeiras.
Questão 1/5 - Pesquisa Operacional
Sabemos que o método simplex é um procedimento sistemático para solução que repete uma série de etapas, chamadas iterações, até que se chegue a um resultado desejado, mais a aplicação do método simplex só pode ocorrer após a obtenção da “forma padrão” de um problema de programação linear, ou seja, a partir da forma padrão se realiza transformações na função objetivo e nas restrições a fim de usar coeficientes e constantes na forma tabular. Neste procedimento preparatório estão inseridos novos conceitos e terminologias.
Portanto, em qual fase do estudo de pesquisa operacional obtemos a “forma padrão”:
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	Após a implementação da proposta.
	
	B
	Após a coleta de dados.
	
	C
	Após a realização da modelagem. Impressão Aula 3 pág. 3
	
	D
	Após o estudo do problema.
	
	E
	Após a análise dos resultados.
Questão 2/5 - Pesquisa Operacional
A estruturação do método simplex combina conceitos de álgebra matricial com conjunto de regras básicas que conduzem à identificação dos problemas de Programação Linear, de forma resumida, pode-se afirmar que o método simplex é um método de resolução de equações lineares. Entretanto, seus conceitos subjacentes são geométricos. Entender esses conceitos geométricos dá uma forte sensação intuitiva de como o método simplex opera e o que o torna dão eficiente, portanto, podemos conectar a solução gráfica com o procedimento algébrico existente no método simplex, definindo que:
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	Em sua essência, o algoritmo (procedimento) do método simplex se baseia em buscar a solução ótima do problema na interseção (vértices) de duas ou mais linhas ou planos (restrições) e, para isto, realiza um trajeto de vértice em vértice por meio de iterações que melhoram a solução até encontrar a solução ótima, se houver. Impressão Aula 3 pág 4 
	
	B
	O algoritmo busca a solução possível para a resolução do problema.
	
	C
	O principal objetivo do algoritmo do método simplex se baseia em buscar a solução ótima do problema na solução do método gráfico.
	
	D
	A solução ótima só pode ser obtida pela iteração gráfica do problema.
	
	E
	Em sua essência, o procedimento do método simplex se baseia em buscar a melhor solução do problema nos vértices de duas linhas ou planos e, para isto, realiza um trajeto de vértice em vértice por meio de interações que melhoram a solução até encontrar a solução ótima, se houver.
Questão 3/5 - Pesquisa Operacional
Problema de Transporte é um tipo de problema real que acontece no cotidiano e que pode ser aplicado em Programação Linear. O “chamado problema de transporte, recebeu esta denominação em virtude de suas aplicações envolverem como transportar mercadorias de maneira otimizada”.
Portanto o problema de transporte de um modo geral se refere a:
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	Determinar o caminho de menor custo entre dois pontos de fontes e destinos dados.
	
	B
	Distribuir de forma igualitária a capacidade máxima de itens transportados por uma rede de distribuição de mercadorias.
	
	C
	Determinar os custos das rotas de origem e destino e consequentemente o valor máximo do total transportado.
	
	D
	Distribuir qualquer commodity de qualquer grupo de centros de fornecimento, chamado origem, a qualquer grupo de centros de recepção, denominado destinos, de modo a minimizar o custo total de distribuição.
	
	E
	Determinar a rota de menor custo para que partindo de uma origem, um entregador passe por um determinado número de destinos e retorne a origem objetivando o menor custo possível.
Questão 5/5 - Pesquisa Operacional
A partir da formulação em programação linear do problema de transporte verifica-se que deve haver um equilíbrio entre a quantidade de oferta e a quantidade da demanda. Mas, pode haver situações em que há uma quantidade maior do que a outra, ou seja, com a oferta maior que a demanda ou a demanda maior que a oferta.
Para o caso de a demanda ser maior que a oferta, pode-se adotar uma das seguintes medidas, a fim de que toda a oferta (capacidade) seja esgotada no destino, mesmo que não atenda toda demanda requerida:
 
I - Inserir um destino fictício (fantasma) com o custo unitário de transporte de todas as origens, igual a zero, e, com a demanda igual à diferença entre o total ofertado e o total demandado. Desta forma será garantida a igualdade das quantidades ofertadas e demandadas; ou F
II - Inserir uma fonte de oferta fictícia (fantasma)com o custo unitário de transporte para todos os destinos, igual a zero, e, com a capacidade (oferta) igual à diferença entre o total demandado e o total ofertado. Desta forma será garantida a igualdade das quantidades demandas e ofertadas; ou V
III - Modificar o sinal das restrições de ofertas (origens) de  para  a fim de garantir que ocorra sobra de produtos ofertados. F
IV - Modificar o sinal das restrições das demandas de  para  a fim de garantir que parte da demanda não será atendida. V
.
Assinale a alternativa correta:
 
	
	A
	I e IV são verdadeiras.
	
	B
	I e III são verdadeiras.
	
	C
	II e III são verdadeiras.
	
	D
	II e IV são verdadeiras. Impressão Aula 4 pág. 17
	
	E
	I, II, III, e IV são verdadeiras.
Questão 2/5 - Pesquisa Operacional
No estudo de um sistema de filas, podemos determinar várias medidas de desempenho do sistema. A escolha do parâmetro depende do objetivo do estudo. De acordo com o conceito descrito abaixo, determine qual é o tipo de “medida de efetividade do sistema” que se refere:
“É a média dos tempos gastos pelo cliente desde o instante de sua entrada até o momento de sua saída do sistema. Esta medida é significativa quando se contextualiza uma operação dentro de um período de jornada de trabalho de 8 horas/dia. Um tempo médio acima de 8 horas/dia pode implicar em custos adicionais ou a necessidade de se criar novos turnos de trabalho, o que também gera custos adicionais.”
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	Tamanho médio da fila.
	
	B
	Tamanho máximo da fila.
	
	C
	Tempo médio de espera na fila.
	
	D
	Ocupação do posto de atendimento.
	
	E
	Tempo médio no sistema.
Questão 3/5 - Pesquisa Operacional
Em Teoria das Filas são estudados diversos modelos de sistemas. Cada modelo possui equações matemáticas que o definem, ou seja, que caracterizam o seu comportamento. Os diferentes modelos disponibilizados pela Teoria das Filas nos permitem empregá-los para estudar situações semelhantes que ocorrem em nosso cotidiano. O Modelo M/M/1 é um desses modelos, pois é uma notação básica para descrever um modelo de fila. Este modelo possui uma fila, um atendente e as seguintes características:
I - Chegadas de clientes: segue uma distribuição de Poisson com média  chegadas/tempo.
II - Atendimento de clientes: obedece a uma distribuição exponencial negativa com média  (ou seja, o número de atendimentos é uma distribuição de Poisson com média ).
III - Disciplina da fila: atendimento por ordem de chegada.
IV - Taxa de utilização: infinita.
 
 
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	I, II e III são verdadeiras. (correta)
	
	B
	I, III e IV são verdadeiras.
	
	C
	II e III são verdadeiras.
	
	D
	II e IV são verdadeiras.
	
	E
	I, II, III e IV são verdadeiras. Impressão Aula 5 págs. 22 e 23 (errada)
Questão 1/5 - Pesquisa Operacional
A correta implantação de um modelo computacional ocorrerá se a etapa de modelagem de dados de entrada tiver sido executada. Portanto, é necessário realizar o levantamento de dados referentes ao sistema em estudo, sem o qual, não há como dar prosseguimento à simulação. Neste processo de levantamento, devemos atentar para que o método de amostragem empregado seja bem desenvolvido e documentado.
Temos como conceito de modelagem de dados um processo no qual escolhemos a melhor forma de representar um fenômeno aleatório observado no sistema real em estudo. Tal processo possui as seguintes etapas:
 
I - Coleta de dados: é obtida uma amostra representativa do fenômeno. A amostra deve possuir a quantidade de dados suficientes de forma a efetivamente caracterizar o comportamento do sistema. V – Impressão Aula 6 pág. 10 e 11
II - Tratamento de dados: são utilizadas técnicas para descrever os dados levantados, identificar falhas nos valores da amostra e aprofundar o conhecimento a respeito do fenômeno em estudo. V – Impressão Aula 6 pág. 11
III - Inferência: se objetiva a construir um modelo computacional que represente o fenômeno real, o qual será incorporado ao modelo probabilístico. F – Impressão Aula 6 pág. 11 - aleatório
 
Assinale a alternativa correta:
 
	
	A
	I e III são verdadeiras.
	
	B
	II é verdadeira.
	
	C
	III é verdadeira.
	
	D
	I e II são verdadeiras.
	
	E
	I, II e III são verdadeiras.
Questão 3/5 - Pesquisa Operacional
Com relação à caracterização dos conceitos de “Validação” e “Verificação”, alguns autores consideram ‘validação’ e ‘verificação’ como conceitos distintos entre si, pois enquanto a validação está relacionada com o que será modelado, a verificação está relacionada com o modo como o modelo computacional está sendo implementado (ou modelo implementado em algum simulador – software de simulação).
Portanto, relacione corretamente as colunas de acordo com seus conceitos:
 
1 - Validação.
2 - Validação do modelo conceitual.
3 - Validação operacional.
4 - Verificação.
5 - Verificação do modelo computacional.
 
(4) É a garantia de que o programa de computador do modelo computacional e sua implementação estão corretas.
(1) É o processo que confronta o modelo conceitual com o sistema do mundo real.
(5) É realizar um exame que confirme se o modelo computacional se comporta de acordo com o modelo conceitual..
(2) Ocorre após se assegurar que as teorias e pressupostos básicos do modelo conceitual estão corretas; que o modelo representando o problema, a estrutura do modelo, a lógica e as relações causais e matemáticas são "razoáveis" para a finalidade proposta do modelo.
(3) É a confirmação de que o comportamento dos dados de saída do modelo possui a precisão requerida que atende o propósito do modelo, no domínio de aplicabilidade pretendido para o mesmo.
 
 
Assinale a alternativa correta:
 
	
	A
	4 - 1 - 5 - 2 - 3.
	
	B
	1 - 4 - 2 - 3 - 5.
	
	C
	5 - 1 - 4 - 3 - 2.
	
	D
	1 - 2 - 3 - 4 - 5.
	
	E
	4 - 3 - 5 - 2 - 1.