APOL 1 NOTA 100 - PESQUISA OPERACIONAL

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Questão 1/10 - Pesquisa Operacional 
Antes de se iniciar o algoritmo do método simplex é necessário transformar as desigualdades lineares das restrições 
(inequações) em equações lineares. A fim de aplicar o algoritmo do método simplex, é necessário então a introdução das 
chamadas “variáveis de folga”, elas reestruturam a forma padrão e permitem encontrar a solução do sistema de equações 
lineares que Maximiza Z (Lucro), uma vez que não há mais inequações (desigualdades). 
As variáveis de folga são caracterizadas da seguinte maneira: 
 I - Variáveis não-básicas: são as variáveis às quais for atribuído na resolução, valor igual a zero. 
II - Variáveis básicas: são as variáveis cujos valores são diferentes de zero (valores positivos). 
III - Base: é o conjunto das variáveis básicas e das variáveis não-básicas. 
 Assinale a alternativa correta: 
A I, II e III são verdadeiras. 
B II e III são verdadeiras. 
C I e III são verdadeiras. 
D I e II são verdadeiras. 
E II é verdadeira. 
O método simplex é um algoritmo que emprega tabelas numéricas, o que facilita a visualização e a execução de seus 
procedimentos. Após a montagem da tabela inicial – tableau – os procedimentos são iterativos (repetitivos) até que seja obtida 
uma solução ótima. A solução é considerada ótima porque não é possível obter uma solução melhor. O algoritmo do método 
simplex se tornará mais “amistoso” na medida em que for usado. 
Enumere os passos abaixo que constituem o roteiro do algoritmo de resolução do método simplex: 
( ) Estabelecer uma solução básica inicial, usualmente atribuindo valor zero às variáveis originais e achando valores positivos 
para as variáveis de folga. 
( ) Escolher a variável que deve deixar a base realizando os procedimentos. 
( ) Retornar para iniciar outra iteração. 
( ) Introduzir as variáveis de folga, uma para cada desigualdade (restrição). 
( ) Empregando operações válidas com as linhas da matriz (quadro), transformar o quadro de cálculos de modo a encontrar a 
nova solução básica. 
( ) Como próxima variável a entrar na base, escolher a variável não-básica que fornece, na última linha, a maior contribuição 
para o aumento da função objetivo (ou seja, tem o maior valor negativo). 
( ) Montar um quadro para os cálculos, colocando os coeficientes de todas as variáveis com seus respectivos sinais e, na 
última linha, incluir os coeficientes da função objetivo transformada. 
 Assinale a alternativa correta: 
A 1 - 3 - 7 - 5 - 6 - 2 - 4. 
B 3 - 5 - 7 - 1 - 6 - 4 - 2. 
C 2 - 5 - 7 - 3 - 1 - 4 - 6. 
D 1 - 2 - 7 - 3 - 4 - 5 - 6. 
E 3 - 4 - 7 - 1 - 2 - 6 - 5. 
Questão 3/10 - Pesquisa Operacional 
Leia atentamente o enunciado a seguir: 
A indústria Portas & Janelas S.A. fabrica dois tipos de produtos: portas e esquadrias de madeira. Os produtos apresentam 
margens de contribuição por unidade, conforme a Tabela 1. 
TABELA 1 – Margens de contribuição unitárias dos produtos 
Produto Margem de Contribuição por Unidade ($) 
Portas 10 
Esquadrias 8 
Os produtos são processados por dois departamentos: montagem e acabamento. Ao passar por esses departamentos, cada 
unidade do produto consome determinado número de horas, conforme indicado na Tabela 2. 
TABELA 2 – Consumo de tempo nos departamentos 
Departamento Consumo de horas pelos produtos (por 
un.) 
 
Portas Esquadrias 
Montagem 3 3 
Acabamento 6 3 
Os departamentos apresentam, contudo, limitação em sua capacidade produtiva, como mostra a Tabela 3. 
TABELA 3 – Capacidade produtiva dos departamentos 
Departamento Capacidade máxima disponível em horas 
Montagem 30 
Acabamento 48 
Tendo em vista as condições de produção das portas e esquadrias enunciadas acima podemos afirmar que: 
I - A função objetivo Z=c1x1+c2x2+…+cnxn do problema de otimização acima será representado por, Maximizar Z=30x1+48x2 
em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas. 
II - As restrições matemáticas do problema podem ser identificadas a partir das tabelas 2 e 3. 
III - A única função matemática de restrição será expressa pela equação de restrição do departamento de montagem que é 
3x1+3x2=30 em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas. 
IV - As restrições matemáticas conhecidas como restrições de não negatividade são equações que definem as variáveis de 
decisão como sendo menores ou iguais a zero. Essas restrições são apenas simbólicas não tendo impacto no resultado do 
problema. 
 Assinale a alternativa correta: 
A I e IV são verdadeiras. 
B II é verdadeira. 
C III é verdadeira. 
D I e II são verdadeiras. 
E I, II e IV são verdadeiras. 
Questão 4/10 - Pesquisa Operacional 
Em pesquisa operacional, ao trabalhar para a solução de um problema, frequentemente nos deparamos com a possibilidade 
de usar uma solução pronta ou a de desenvolver uma solução que atenda pré-requisitos específicos para o problema em 
questão. Assim, faz-se necessário diferenciar os conceitos de “modelo” e de “modelagem” a serem empregados, pois há uma 
pequena sutileza no emprego dos referidos conceitos. 
Preencha corretamente as lacunas utilizando os conceitos de “modelo” e “modelagem”. 
1. Um(a) _________ pode ser usado para resolver problemas similares, dado que as condições usadas para a 
elaboração deste nem sempre são encontradas na realidade. 
2. Para problema de baixa complexidade, o emprego de um(a) ________ pronto, pode ser o mais indicado por 
apresentar um menor custo que a(o) ___________, a solução pode ainda ser obtida em menor prazo. 
3. A(O) _________, deve ser entendida como a elaboração específica de um algoritmo ou _________ matemática(o) 
para um problema a ser resolvido, que possui escopo e objetivos bem definidos, ou seja, será construído um(a) 
_________ ‘sob medida’, ‘personalizado’. 
 Assinale a alternativa correta: 
A Modelo - Modelo - Modelagem - Modelagem - Modelo - Modelo. 
B Modelagem - Modelagem - Modelo - Modelo - Modelagem - Modelo. 
C Modelo - Modelagem - Modelo - Modelo - Modelagem - Modelagem. 
D Modelo - Modelo - Modelagem - Modelo - Modelagem - Modelo. 
E Modelagem - Modelagem - Modelagem - Modelo - Modelo - Modelo. 
Questão 5/10 - Pesquisa Operacional 
Leia atentamente o enunciado a seguir. 
 Um artesão ucraniano é especializado em pintura decorativa de pêssankas, ovos tradicionais da cultura ucraniana. Ele vende 
seu artesanato em uma feira que funciona todas as noites. Ele realiza uma pintura básica em ovos normais e, uma pintura 
refinada nos ovos grandes. As pêssankas de tamanho normal são vendidas por $ 4,00 e as pêssankas grandes por $ 6,00, 
dado o refinamento do desenho. Ele consegue vender pelo menos 3 pêssankas normais e somente 4 grandes por noite. As 
pêssankas normais são pintadas em 54 minutos e os grandes são pintados em 1h e 36 minutos. Antes das vendas noturnas, o 
artesão desenvolve seus projetos em jornadas diárias de trabalho de 8 horas. Para melhor empregar seu tempo, ele deseja 
saber quantas pêssankas de cada tipo ele precisa pintar para obter a maior receita possível. 
Tendo em vista o enunciado acima podemos afirmar que: 
I - Para a modelagem da solução do problema em questão é preciso, primeiramente, identificar as variáveis de decisão para, 
em seguida, definir a função objetivo, expressar as restrições e, desse modo, obter a forma padrão. 
II - Posto que o artesão obtém receita vendendo pêssankas normais e grandes, temos que, x1: pêssankas normais ; e x2: 
pêssankas grandes, expressas em unidades podem ser atribuídas como nossas variáveis de decisão. Sendo a função objetivo 
do problema, Maximizar Z=4x1+6x2. 
III - Quanto às restrições existentes, pode-se afirmar que uma das restrições do problema é o tempo disponível, assim, o 
artesão possui a seguinte restrição: 0,9x1+1,6x2=8, com o tempo em horas, ou, 54x1+96x2=480, com o tempo em minutos. 
 Assinale a alternativa correta: 
A I e III são verdadeiras. 
B II é verdadeira.C III é verdadeira. 
D I e II são verdadeiras. 
E I, II e III são verdadeiras. 
Questão 6/10 - Pesquisa Operacional 
Sabemos que o método simplex é um procedimento sistemático para solução que repete uma série de etapas, chamadas 
iterações, até que se chegue a um resultado desejado, mais a aplicação do método simplex só pode ocorrer após a obtenção 
da “forma padrão” de um problema de programação linear, ou seja, a partir da forma padrão se realiza transformações na 
função objetivo e nas restrições a fim de usar coeficientes e constantes na forma tabular. Neste procedimento preparatório 
estão inseridos novos conceitos e terminologias. 
Portanto, em qual fase do estudo de pesquisa operacional obtemos a “forma padrão”: 
 Assinale a alternativa correta: 
A Após a implementação da proposta. 
B Após a coleta de dados. 
C Após a realização da modelagem. 
D Após o estudo do problema. 
E Após a análise dos resultados. 
Questão 7/10 - Pesquisa Operacional 
Em pesquisa operacional a resolução de problemas complexos incide na elaboração de uma solução específica que atenda as 
necessidades da organização em suas particularidades, ou seja, é necessário obter um modelo “sob medida”. A esse 
processo damos o nome de “Modelagem”. Em relação ao conceito de “Modelagem”, podemos afirmar que: 
 Assinale a alternativa correta: 
A O emprego de modelagem, na opinião de Lachtermacher (2009), apresenta algumas desvantagens, pois a criação dos 
modelos força os decisores a explicitarem seus objetivos. 
B O emprego de modelagem, na opinião de Lachtermacher (2009), apresenta algumas vantagens, pois a criação 
dos modelos força os decisores ao reconhecimento das limitações na solução de determinados problemas. 
C As metodologias propostas por Lachtermacher (2009) e Andrade (2009), bem como a metodologia de autoria de 
Sargent (2014) para modelos de simulação, não indicam a necessidade de ser cientificamente rigoroso ao se elaborar 
modelos mais complexos. 
D Lachtermacher (2009), Andrade (2009) e Sargent (2014) apresentam metodologias de modelagem completamente 
distintas, sendo a proposta de Andrade a mais completa. 
E Entre as vantagens da modelagem estão a de que ela pode consumir tempo e ser dispendiosa e de a experiência 
profissional é diretamente proporcional à complexidade do modelo a ser elaborado. 
Questão 8/10 - Pesquisa Operacional 
O método simplex é um procedimento desenvolvido por George B. Dantzig em 1947 com o objetivo de solucionar problemas 
de programação linear. Por ser um método eficiente, é usado, com frequência, para solucionar problemas de grande porte nos 
computadores atuais. 
 Com a utilização do Método Simplex para a resolução de problemas é possível obter: 
 Assinale a alternativa correta: 
A Mais informações a partir da solução gráfica dos dados obtidos. 
B A melhor e única solução do problema. 
C Uma solução pelo processo tabular. 
D A determinação do ponto ótimo através das interseções. 
E A visualização de dados que poderão responder questões como: quais insumos/recursos estão plenamente 
usados? Quais insumos/recursos possuem disponibilidade para uso? Entre outros questionamentos. 
 
Questão 9/10 - Pesquisa Operacional 
Após a elaboração do modelo matemático de programação linear na forma padrão, pode-se empregar um processo de 
resolução do problema. A solução gráfica é um dos processos existentes para obtenção da solução do modelo, sendo utilizada 
principalmente como referencial didático no estudo da programação linear dada sua limitação de três v ariáveis de decisão. 
A respeito do método de solução gráfica, ordene as etapas do processo de solução. 
( ) Identificar a área que as inequações definem como verdade. 
( ) Determinar os pontos de interseção entre as retas. 
( ) Traçar as retas originárias das inequações que definem as restrições. 
( ) Testar as possíveis soluções (vértices). 
( ) Encontrar o valor da função objetivo. 
 Assinale a alternativa correta: 
A 4 - 1 - 5 - 2 - 3. 
B 1 - 4 - 2 - 3 - 5. 
C 5 - 1 - 4 - 3 - 2. 
D 3 - 2 - 1 - 4 - 5. 
E 4 - 3 - 5 - 2 - 1. 
Questão 10/10 - Pesquisa Operacional 
Segundo Andrade (2009) ao fazer uso da programação linear (PL) busca-se responder questões de otimização de processos, 
maximização de lucros, minimização de custos, etc. 
Portanto, identifique em quais das questões a seguir poderiam ser aplicados corretamente os conceitos de programação 
linear: 
 I - Definidas as condições de trabalho, como designar os equipamentos para atividades de forma a minimizar o tempo de 
operação ou maximizar as despesas? 
II - Conhecido o valor nutricional dos alimentos que compõem uma ração, qual quantidade de cada um dev e ser usada a fim 
de satisfazer condições nutricionais mínimas e dar ao animal o crescimento desejado, ao custo mínimo? 
III - Considerando determinadas condições de produção, quais insumos são plenamente usados? Quais insumos possuem 
estoque/disponibilidade para uso? 
IV - Definidas as localizações da produção, dos fornecedores e dos pontos de consumo, como estabelecer os circuitos de 
distribuição de modo a minimizar o custo total? 
 Assinale a alternativa correta: 
A II, III e IV são verdadeiras. 
B II e IV são verdadeiras. 
C III é verdadeira. 
D I, II e III são verdadeiras. 
E I, II, III e IV são verdadeiras.