Diagramas De Fases + Exercícios

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Equilíbrio de Fases: 
Substâncias Puras 
Físico-Química 
 
 
Prof. Péricles I. Khalaf 
 Diagramas de fase 
□ A estabilidade das fases 
□ Curvas de equilíbrio 
□ Diagramas de fase típicos 
 Estabilidade e transições de fase 
□ O critério termodinâmico do equilíbrio 
□ A dependência entre a estabilidade e as condições 
do sistema 
□ A localização das curvas de equilíbrio 
 Uma fase de uma substância é a 
forma da matéria que é homogênea 
no que se refere à composição 
química e ao estado físico; 
 
Conceitos Básicos 
Conceitos Básicos 
 Transições de fase: 
 
 conversão da grafita em diamante; 
 ebulição; 
 congelamento; 
(mudança de fase sem a mudança de 
composição química) 
Transições de fase: CaCO3 
Aragonita 
Calcita 
Transições de fase: carbono 
Fase metaestavel 
Fase metaestavel 
Termodinâmica vs. Cinética 
Condições de estabilidade 
 
□ No equilíbrio, o potencial químico de uma substância 
numa amostra é constante, independentemente do 
número de fases; 
 
 Critério termodinâmico do equilíbrio: 
Dependência entre 
Estabilidade e Temperatura 
Dependência entre estabilidade à 
pressão aplicada 
Vm (s) < Vm(l) 
 
Tf se eleva 
 
Dependência entre estabilidade à 
pressão aplicada 
Vm (s) > Vm(l) 
 
Tf se abaixa 
Amostra de exercício 
 (Problema 6.5 Atkins 8th ed.) Calcular a diferença no 
coeficiente angular do potencial químico contra a pressão 
em ambos os lados no (a) ponto de congelamento da 
água e (b) ponto de ebulição normal da água. As 
densidades do gelo e da água em 0 oC são 0,917 g cm-3 
e 1,000 g cm-3 e as densidades da água e do vapor 
d'água em 100 oC são 0,958 g cm-3 e 0,598 g dm-3. 
 Resolução: 
Diagramas de Fase 
Curva de Resfriamento 
Pressão de Vapor 
Pressão de vapor: é a pressão exercida 
pelo vapor em equilíbrio com a fase 
condensada 
Pressão de Vapor 
Pressão de Vapor 
Pressão de Vapor 
Pressão de Vapor 
Pressão de Vapor 
Pressão de Vapor 
Pressão de Vapor 
 Qual líquido possui a maior 
pressão de vapor (sob mesma T), 
etanol (CH3CH2OH) ou metanol 
(CH3OH)? 
Pressão de Vapor 
Ponto de ebulição 
Diagrama de Fases: Pontos 
Característicos 
Diagrama de Fases: Pontos 
Característicos 
Exercício 
 Experimentalmente, a pressão de vapor do benzeno líquido 
é dado por: 
 ln
𝑃
𝑡𝑜𝑟𝑟
=
−4110𝐾
𝑇
+ 18,33 
 
e a pressão de vapor do benzeno sólido é dado por: 
 ln
𝑃
𝑡𝑜𝑟𝑟
=
−5319𝐾
𝑇
+ 22,67 
 
Calcule a pressão e a temperatura no ponto triplo do 
benzeno. 
Pontos Característicos 
 A temperatura na qual a pressão de vapor de um líquido é 
igual à pressão externa é chamada de temperatura ou 
ponto de ebulição; 
 
 quando a pressão é 1 atm, o ponto de ebulição é chamado 
de ponto de ebulição normal; 
 
quando a pressão é 1 bar, o ponto de ebulição é chamado 
de ponto de ebulição padrão; 
Pontos Característicos 
 A temperatura em que a superfície desaparece é a 
temperatura crítica, Tc; 
 
 a pressão de vapor na temperatura crítica é chamada de 
pressão crítica, pc; 
 
 o ponto crítico é identificado pelo Tc e pc; 
 
Acima ou na temperatura crítica, um líquido não pode ser 
produzido pela aplicação de pressão sobre uma substância 
Fluído Supercrítico 
Fluído Supercrítico 
Exercício: 
 Há quantos pontos triplos no diagrama de fase do S? 
Diagramas de Fase de 
Substâncias Típicas: CO2 
Sublimação: Gelo Seco 
CO2 Supercrítico 
água 
Diagramas de Fase de 
Substâncias Típicas: H2O 
Diagramas de Fase de 
Substâncias Típicas: H2O 
Diagramas de Fase de 
Substâncias Típicas: H2O 
Diagramas de Fase de 
Substâncias Típicas: H2O 
Diagramas de Fase de 
Substâncias Típicas: H2O 
Diagramas de Fase de 
Substâncias Típicas: H2O 
Diagramas de Fase de 
Substâncias Típicas: H2O 
Por que o 
gelo flutua? 
Porque ele está sentindo 
frio. O gelo quer se 
aquecer, logo vai para a 
superfície dos líquidos 
para estar mais próximo 
do sol. 
Isso é 
verddade? 
Pesquise e 
encontrará 
Eu deveria mesmo 
pesquisar as 
coisas em 
primeiro lugar 
Você pode 
aprender muito 
conversando 
comigo 
Diagramas de Fase de 
Substâncias Típicas: H2O 
Diagramas de Fase de 
Substâncias Típicas: Hélio 
Hélio 
Exercício 
Os pontos de fusão e de ebulição normais do O2 são -218 
oC e -183 oC respectivamente. Seu ponto triplo é a -219 oC e 
1,14 torr, e seu ponto crítico é a -119 oC e49,8 atm. (a) Faça 
um esboço do diagrama de fases para o O2, mostrando os 
quatro pontos dados e indicando a área na qual cada fase é 
estável. (b) O2(s) flutuará em O2(l)? Justifique sua resposta. 
(c) Ao ser aquecido, O2 sólido sublimará ou se fundirá sob 
uma pressão de 1 atm? 
Localização das Curvas de 
Equilíbrio 
Equação de Clapeyron 
Equação de Clapeyron 
 Coeficiente angular das curvas de equilíbrio 
 Curva de equilíbrio sólido-
líquido 
 Determine o valor de dP/dT para o gelo em seu ponto de 
fusão normal. A entalpia de fusão molar do gelo a 273,15 
K e 1 atm é 6010 J mol-1 e Vfus sob as mesma condições 
é -1,63 cm3 mol-1. Estime o ponto de fusão do gelo a 1000 
atm. 
Curva de equilíbrio líquido-
vapor 
Para um gás perfeito: 
Equação de Clausius-
Clapeyron 
Exercício: 
 Um gráfico de lnP versus 1/T para o equilíbrio do vapor com 
seu líquido possui: 
 
a) Um coeficiente angular negativo com o valor de -Hov/R 
b) Um coeficiente angular negativo com o valor de Hov/R 
c) Um coeficiente angular positivo com o valor de Sov/R 
 
 
Exercício: 
 Os dados de presão de vapor de um líquido volátil foi 
plotado contra a temperatura de acordo com a equação de 
Clausius-Clapeyron (lnP vs. 1/T). Foi encontrado que os 
dados se ajustam à equação de uma linha reta com a forma 
y = -6446,6x + 19,539. Qual é o ponto de ebulição normal do 
líquido? 
a) 53,6 K 
b) 162 K 
c) 500 K 
Variação da Energia de Gibbs 
com a Pressão 
Variação da Energia de Gibbs 
com a Temperatura 
Variação da Energia de Gibbs 
com a Temperatura 
 como Sm > 0, um aumento na temperatura (T > 0) leva 
a uma diminuição em Gm 
 
Para uma substância, a matéria e a energia estão mais 
dispersas em fase gasosa do que em fase condensada, 
Sm(g) > Sm(consensada) 
 
 Sm(l) > Sm(s) 
Variação da Energia de Gibbs 
com a Temperatura: Sublimação 
Efeito da pressão sobre o 
ponto de ebulição 
 Efeito da pressão sobre o ponto de ebulição 
 Curva de equilíbrio sólido-
líquido 
Curva de equilíbrio sólido 
vapor 
Como a termodinâmica de transformações 
de fases afetou a história? 
Dois alótropos do estanho: 
Branco Sn ( -Sn) Cinza Sn ( -Sn) 
Forte e rígido quebradiço 
 
Transição de fase sólida: -Sn → -Sn 
Ttr = 286 K = 13
 oC 
Então, qual o efeito na história? 
Quando os franceses foram à Rússia no inverno (T<< 13 oC), os botões 
dos casacos dos soldados se transformaram da fase  para a fase . 
Os botões se esfacelaram e os soldados literalmente congelaram. 
O exercito de Napoleão teve que bater em retirada.