LISTA DE EXERCICIOS FENOMENOS DE TRANSPORTE_ESCOAMENTO FLUIDO IDEAL E REAL

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE - UFCG 
CENTRO DE TECNOLOGIAS E RECURSOS NATURAIS - CTRN 
UNIDADE ACADEMICA DE ENGENHARIA CIVIL - UAEC 
DISCIPLINA: FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
PROFESSOR: RICARDO DE ARAGÃO 
 
ESCOAMENTO DE FLUIDOS - REAL E IDEAL 
 
LISTA DE EXERCICIOS 
1. A água escoa por cima da crista de uma barragem. Admitindo como nula a velocidade da água na 
superfície livre, calcular: a) a velocidade do liquido no ponto 1; b) a vazão Q por metro linear de 
largura da barragem. 
 
 
2) Um medidor Venturi consiste de um conduto convergente, seguido de um conduto de diâmetro 
constante chamado garganta e, posteriormente, de uma porção gradualmente divergente. É utilizado 
para determinar a vazão num conduto. Sendo o diâmetro da seção 1 igual a 6 in (15,2 cm) e o da 
seção 2 igual a 4 in (10,2 cm), determinar a vazão no conduto quando P1-P2 = 3 psi (0,211 kgf/cm2) 
e o fluido que escoa é óleo com d=0,90 
 
 
3. Um óleo pesado flui de A para B através de um conduto horizontal (915 m; 6” de 
diâmetro=0,1524 m). A pressão em A é 1068,41 kPa e em B é 34,47 kPa. A viscosidade cinemática 
é de 0,000413 m2/s, e a densidade é de 0,918. Qual é a vazão em m3/s? 
 
4) Uma mangueira de jardim tem diâmetro interno de 19 mm e está ligada a um irrigador de grama 
que consiste simplesmente num recipiente com 24 orifícios de 1,27 mm de diâmetro cada um. Se a 
água na mangueira possuir uma velocidade de 1 m/s, com que velocidade sairá pelos orifícios? 
 
5. Um reservatório (cuja superfície livre se mantém em nível constante) alimenta a mangueira M de 
incêndio, cujo bocal B fornece, um jato uniforme descarregando livremente na atmosfera. A pressão 
efetiva na entrada do bocal é P= 4 kgf/cm2. A perda de carga no bocal é igual a 5% da energia 
cinética do jato. Calcular 
a) as velocidade médias (V1 e V2) na mangueira e no jato; 
b) a vazão em volume, em l/s de água. 
 
 
6) Calcular o número de Reynolds no interior de uma tubulação de 50 mm de diâmetro interno que 
conduz água a uma temperatura de 200C (ν = 1,003 x 10-6 m2/s) com velocidade média de 0,9 m/s. 
 
7) Calcular a maior vazão (em m3/h) de água, a uma temperatura de 200C, na qual ν = 1,003x 10-6 
m2/s, no interior de uma tubulação de 175 mm de diâmetro interno, para que se obtenha fluxo 
laminar, isto é, para que um número de Reynolds no interior da tubulação seja igual a 2000. 
 
8) Uma tubulação de 200 mm de diâmetro interno transporta óleo, d= 0,86, a V = 2 m/s. Numa 
outra seção o diâmetro é 60 mm. Determinar a velocidade nesta seção e a vazão volumétrica e em 
massa em quilograma por segundo. 
 
9) O dispositivo mostrado na figura abaixo é denominado tubo Pitot e é utilizado para determinar a 
velocidade do líquido no ponto A. É constituído de um tubo, cuja extremidade inferior é dirigida 
para montante e cujo ramo vertical é aberto à atmosfera. O impacto do líquido no ponto B força o 
mesmo a subir no ramo vertical a uma altura h acima da superfície livre. Determine a velocidade no 
ponto A. 
 
 
10) Desprezando as perdas, determinar a vazão de saída na figura abaixo 
 
11) O sifão da figura abaixo está cheio de água e descarrega 150 l/s. Calcular as perdas desde o 
ponto 1 até o ponto 3 em função da carga de velocidade V2/2g. Determinar a pressão no ponto 2 se 
dois terços das perdas ocorrem entre os pontos 1 e 2. 
 
 
 
 
 
12) Uma usina hidroelétrica tem uma diferença de cotas entre os níveis de montante e de jusante de 
H=50 m e uma vazão Q=5 m3/s de água pela turbina. O eixo da turbina gira a 180 rpm e o 
conjugado nele medido vale T=1,16 x 105 N.m. A potência fornecida pelo gerador é de 2100 kW. 
Determinar: a) a potência reversível do sistema (para uma conversão perfeita); b) a irreversibilidade 
ou perda do sistema; c) as perdas e o rendimento da turbina e do gerador. 
 
13) O número de Reynolds (Re) é uma função da densidade, viscosidade, velocidade do fluido e de 
uma dimensão característica. Determinar a equação do número de Reynolds através da análise 
dimensional. 
 
14) Para um líquido ideal, expresse a vazão Q através de um orifício em termos da densidade do 
líquido, do diâmetro do orifício e da diferença de pressão. 
 
15) A potência de uma bomba é função do peso específico do fluido, da vazão e da carga. 
Determine a equação da potência através da análise dimensional. 
 
16) Um óleo pesado flui de A para B através de um conduto horizontal (915 m; 6” de 
diâmetro=0,1524 m). A pressão em A é 1068,41 kPa e em B é 34,47 kPa. A viscosidade cinemática 
é de 0,000413 m2/s, e a densidade é de 0,918. Qual é a vazão em m3/s? (R=>V=2.17 m/s; 
Q=0.0397 m3/s) 
 
17) Do reservatório R1, com o nível d´água constante (NA1) na cota Z1, parte uma tubulação de 
comprimento L até o reservatório R2, cujo nível dagua constante (NA2) se acha na cota Z2. Obter 
as perdas de carga contínua e unitária. 
 
18)A água escoa em uma tubulação (D=250 mm e L=3,8 km), com perda de carga unitária 
J=0,00474 m/m. Calcular o raio hidráulico e a perda de carga contínua, tensão de cisalhamento 
media. (R=>Rh=0.0625 m; h=18 m; t=0.3 kgf/m2) 
 
19) A água flui do reservatório (A), ZA=50 m, e ao ponto (B), ZB=0. No ponto (B) encontra-se um 
aspersor funcionando com uma pressão de 30000 kgf/m2 e vazão de 5 m3/h. Sendo a tubulação de 
uma polegada de diâmetro (2,54 cm), qual a perda de carga que está ocorrendo de A para B? 
(R=>h=24.62 m.c.a) 
 
20) Num conduto de ferro fundido com 200 mm de diâmetro, a pressão no ponto A é de 2,4 kgf/cm2 
e no ponto B, 1000 m adiante e 1,4 m acima de A, de 1,8 kgf/cm2. Calcular a descarga da 
canalização. Dados: fator de atrito f=0,0448. 
 
21. Um óleo de viscosidade absoluta 0,101 N.s/m2 e densidade relativa de 0,850 flui através de uma 
tubulação de ferro de 3 km de comprimento e 300 mm de diâmetro a uma taxa de 0,0444 m3/s. Qual 
é a perda de carga no conduto? (R=>h=8.14 m) 
 
22) Pede-se a vazão em um conduto cilíndrico longo de ferro fundido no qual está escoando a água 
à temperatura de 37oC (=7 x 10-7 m2/s), D=0,10 m. rugosidade absoluta =2,5 x 10-4 m, perda de 
carga unitária J=0,0115 m/m, f=0.026 (R=> Q=0.0073 m3/s) 
 
23) A água escoa no interior de duas canalizações sendo uma de diâmetro D=1 mm e =0,1 mm e 
outra de PVC de diâmetro D=100 mm e rugosidade =0,06 mm. A temperatura é de 20oC e a 
velocidade média é de 1,5 m/s. Para cada caso pede-se determinar: Q (m3/s), regime de 
escoamento, perda de carga unitária. Considere =10-4 kgf.s/m2 (R=> Q1=1.178 x 10-3 L/s; 
h1=4.82 m; Q2=11.78 L/s; h2=0.024 m) 
 
 
24) Em uma indústria projetou-se a tubulação NSQ, para transporte de água entre os reservatórios 
R1 e R2. Por razões técnicas, no ponto S houve redução do diâmetro, de D1 = 250 mm para D2 = 
125 mm. Obtiveram-se as seguintes perdas de carga contínua: hMN=0,4V12/2g; hNS=5,6V12/2g; 
hST=8V22/2g. Admitindo que seja nula a velocidade na superfície livre dos reservatórios, calcular: 
a) as velocidades médias V1 e V2 nos trechos NS e SQ, respectivamente; b) a vazão entre R1 e R2. 
RQ=56,20 l/s. 
 
 
25) Na instalação predial mostrada na figura, a tubulação é de PVC rígido, soldável com 1” (25 
mm) de diâmetro, e é percorrida por uma vazão de 0,20 l/s de água. Os joelhos são de 90° e os 
registros de gaveta, abertos. No ponto A, 2,10 m abaixo do chuveiro, a carga de pressão é igual a 
3,3 mca. Determine a carga de pressão disponível imediatamente antes do chuveiro. Os tês estão 
fechados em uma das saídas. (Dado: 1 m³ = 1000 litros). 
A fórmula de Fair-Whipple-Hsiao (
75,4
75,1
0008695,0
D
Q
J 
,ou 
714.2571.010,56 DJQ  [Q (m3/s); D (m); 
J (m/m)] R--> PB/=1.07 m.c.a 
 
 
 
 
 
26) Calcular o volume d’água que pode ser obtido diariamente com uma adutora de ferro fundido, 
com 200 mm de diâmetro e 3200 m de comprimento, alimentada por um reservatório cujo nível está 
na cota 338 m. O conduto descarregano ar, e a sua extremidade está na cota 290 m. Despreze as 
perdas localizadas. Use a equação universal (com fator de atrito = 0,0448) para o cálculo da perda 
de carga. R--> Vol.= 3629 m³ 
 
27) De um lago artificial parte uma tubulação com 800 m de comprimento e diâmetro igual a 300 
mm para alimentar um reservatório com 60 l/s. Qual a diferença de nível entre o nível de água do 
lago e do reservatório? Quanto representa as perdas localizadas em percentagem das perdas de 
carga contínua? Singularidades: 1 crivo (K=0,75), 1 registro de gaveta (K=0,2), 1 joelho (K=0,9), 1 
entrada de reservatório (K=1). C=100. 
 
 
28) Dada a configuração do ramal que alimenta o chuveiro e para o chuveiro com uma vazão 
nominal de 0,2 l/s, determine o quanto representam as perdas de carga localizada com relação as 
perdas de carga contínua? Empregue a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao (
75,4
75,1
0008695,0
D
Q
J 
,ou 
714.2571.010,56 DJQ  [Q (m3/s); D (m); J (m/m)] para tubos de aço galvanizados. Singularidades: Tê 
(K=1,3), joelho de 90 (K=0,9), registro (K=0,9), D=19 mm.