Frequência 2 17/18

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Engenharia Electrotécnica de Sistemas de Energia 
Eletromagnetismo 
16 de janeiro de 2018 
Frequência nº 2 Duração: 2h00m 
 
 
Eletromagnetismo – 2017/2018 1/3 
 
I
c a
b
1. Um eletrão move-se com a velocidade 
1732 - mskjiv


, numa região onde 
coexistem um campo elétrico e um campo magnético. O campo elétrico é dado por 
C) (NiE /10


 e o campo magnético é dado por 
 (T)jB

 4
. 
Determine: 
a) A força magnética que atua sobre o eletrão; (2 valores) 
b) A força elétrica que atua sobre o eletrão e a força resultante; (2 valores) 
c) A amplitude e o sentido do campo elétrico de modo a que o eletrão não seja desviado. 
(2 valores) 
d) O trabalho realizado pela força elétrica de modo a deslocar a o eletrão uma distância 
d=0,1 m nas condições na alínea c). (2 valores) 
 
2. Uma espira retangular, de largura a=5cm e comprimento b=10 cm está localizada a uma 
distância c=2 cm de um fio condutor comprido, percorrido por uma corrente I=5A. O fio 
é paralelo ao lado maior da espira, como mostra a figura. 
 
 
 
 
 
 
Determine: 
a) O campo magnético na região onde se encontra a espira retangular; (2 valores) 
b) O fluxo magnético total através da área da espira; (2 valores) 
c) A força magnética exercida em cada um dos lados da espira considerando que esta é 
percorrida por uma corrente I1=2 A no sentido dos ponteiros do relógio. (2 valores) 
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Eletromagnetismo 
16 de janeiro de 2018 
Frequência nº 2 Duração: 2h00m 
 
 
Eletromagnetismo – 2017/2018 2/3 
 
3. Uma espira circular com 10 cm de raio encontra-se numa região onde existe um campo 
magnético �⃗� = (0,2 + 0,32𝑡)𝑖̂ (T) perpendicular ao plano da espira, tal como se 
apresenta na figura seguinte. 
 
Determine, justificando convenientemente as suas respostas: 
a) O fluxo magnético através da espira no instante t=0s; (1,5 valores) 
b) A força eletromotriz induzida na espira; (1,5 valores) 
c) A corrente induzida na espira se esta tiver uma resistência equivalente de 2 Ω; (1,5 
valores) 
d) Explique em que condições é induzida uma força eletromotriz na espira no caso do 
campo magnético não apresentar variação com o tempo. (1,5 valores) 
 
 
 
 
BOA SORTE! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Eletromagnetismo 
16 de janeiro de 2018 
Frequência nº 2 Duração: 2h00m 
 
 
Eletromagnetismo – 2017/2018 3/3 
 
Formulário 
Lei de Coulomb: 
 
   
;)/( 
;/NmC10854,8 ;/CNm109
4
1
 );( 
1
20
2212
0
229
0
0
1
20








n
k k
k
k
k
e
e
n
k k
k
k
k
e
CN
r
r
r
Q
k
Q
F
E
kN
r
r
r
Q
QkF 
 
 
Potencial elétrico: 
 
   ;/NmC10854,8 ;/CNm109
4
1
 );( 22120
229
0
0
1
0


  e
n
k k
k
e kV
r
Q
kV ;


Pr
P rdEV
 
 
Diferença de Potencial: 
; 
B
A
BA rdEVV
 
 
Lei de Gauss: 
00 2
1

s
S
i QQSdE 
 
 
Divergência: 




dz
D
dy
D
x
D
D Div z
yx
 
 
Gradiente: 








k
dz
dV
j
dy
dV
i
dx
dV
VE
 
Força de Lorentz: 
  NBvEQF 
 
Força de magnética exercida num condutor: 
 NBlIdFd 
 
Lei de Biot-Savart: 
 T
r
rlId
Bd 
4 2
0




 ; 
 mA/Wb   104 70
 
Lei de Ampére: 
C
C
IldB 0
 
Fluxo magnético: 
 
S
m SdB
 
Lei de Faraday da Indução em conjunto com a Lei de Lenz: 
dt
d m