Índices físicos e plasticidade

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ENGENHARIA CIVIL
Mecânica dos solos
Engenharia Civil - UFT 
Prof. Yago Isaias da Silva Borges, MSc
Palmas - TO
Mecânica dos solos
AULA 3
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Mecânica dos Solos
Sobre Algumas Grandezas, Suas Unidades e Suas Definições
Muitas vezes, em geotecnia, são empregados termos inadequados para
se referir a uma grandeza ou fenômeno.
Há, por exemplo, uma confusão entre peso específico, peso específico
relativo, massa específica e densidade.
Tal confusão pode estar ligada ao fato de, no sistema técnico de
unidades, a unidade de força (kgf - quilograma-força), ser
numericamente igual ao quilograma, unidade de massa do Sistema
Internacional (SI).
Para esclarecer a questão, faz-se uma breve revisão dos sistemas de
unidades e de suas grandezas básicas.
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Mecânica dos Solos
SISTEMAS DE UNIDADES
O sistema técnico de unidades, cujas grandezas básicas são a força, o
comprimento e o tempo e cujas unidades são, respectivamente, o
quilograma-força (kgf), o metro (m) e o segundo (s).
• Sabemos que, neste sistema, a grandeza massa é derivada da força
e da aceleração.
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Mecânica dos Solos
SISTEMAS DE UNIDADES
Em 1982, entrou em vigor no Brasil o Sistema Internacional de
unidades (SI), cujas grandezas básicas são a massa, o
comprimento e o tempo e cujas unidades são o quilograma (kg),
o metro (m) e o segundo (s).
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SISTEMAS DE UNIDADES
Apesar de o SI ser o sistema legalmente vigente no País, muitos
instrumentos de medição apresentam suas escalas no sistema
técnico.
É o caso das balanças, por exemplo. Em razão disso, é preciso
fazer a conversão de unidades do sistema técnico para o Sistema
Internacional.
As conversões de unidades que mais causam confusão são as
daquelas grandezas que fazem uso da grandeza força em sua
definição.
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SISTEMAS DE UNIDADES
A distinção entre a grandeza força expressa nos sistemas técnico e SI é
feita da seguinte forma:
No sistema técnico, a força (dada pela unidade quilograma-força) é
uma grandeza básica, ao passo que, no SI, a força (dada pela unidade
newton) é uma grandeza derivada da combinação da massa (dada em
kg) e da aceleração (dada em m/s²).
Isto posto, podem ser dadas as seguintes definições:
1 Newton, denotado por N, é a força necessária para imprimir a uma
massa de 1 kg uma aceleração de 1 m/s².
1 Quilograma-força, denotado por kgf, é a força exercida.
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SISTEMAS DE UNIDADES
Tomando-se o valor da aceleração da gravidade ao nível do mar na
latitude 45º, com 3 algarismos significativos, este valor é de 9,81 m/s².
1 kgf = 1 kg x 9,81m/s²
e, então,
1 kgf = 9,81 N
As expressões revelam que:
• O peso de 1 kg massa vale 1 kgf , isto é, que o peso de um corpo no
sistema técnico e sua massa no SI são numericamente iguais, o que
tem conduzido a uma grande confusão entre peso e massa.
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SISTEMAS DE UNIDADES
Na geotecnia as grandezas mais usuais que envolvem força em 
suas definições são: tensão e peso específico.
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GRANDEZAS
Na geotecnia, as grandezas que mais confundem com relação as
unidades são a massa específica, peso específico e densidade.
A confusão torna-se ainda maior, quando se observam os termos em
inglês correspondentes a tais grandezas, a saber:
Massa específica = density
Peso específico = unit weight
Densidade = specific gravity
As definições de tais grandezas, encontradas em livros de Física, podem
ser estendidas aos solos.
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MASSA ESPECÍFICA
• Representa a relação entre a massa de um determinado solo e o
volume ocupado por ele. A massa específica pode ser quantificada
através da aplicação da equação a seguir.
Onde a letra grega ρ (rho) é a massa específica, m representa a massa
do solo determinado em balança e V o volume por ela ocupado.
• No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificada
em kg e o volume em m³, assim, a unidade de massa específica é
kg/m³.
𝜌 =
𝑚
𝑉
ൗ𝑘𝑔
𝑚3
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PESO ESPECÍFICO (Peso específico natural - 𝛾n)
O peso específico (unit weight) de um solo é a razão
entre o peso (W) dos grãos sólidos mais água,
contidos num dado volume (V) deste solo:
Onde a letra grega Υ (gama) é a peso específico.
• Como o peso (W) é definido pelo princípio
fundamental da dinâmica (2ª Lei de Newton), a
equação pode ser reescrita do seguinte modo:
A partir da análise das equações é possível verificar
que existe uma relação entre a massa específica e o
seu peso específico, e assim, pode-se escrever que:
𝛾 =
𝑊
𝑉
𝛾 =
𝜌. 𝑔
𝑉
De acordo com a 
definição, o peso 
específico tem 
dimensão de força 
por unidade de 
volume e é 
expresso em geral 
em:
tf/m³, kN/m³ ou 
gf/cm³
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DENSIDADE
A densidade (specific gravity), denotada por G, de uma substância é definida
como a razão entre o peso específico desta substância e o peso específico da
água destilada a 4°C.
Peso Específico Relativo
Representa a relação entre o peso específico do fluido em estudo e o peso
específico da água.
Em condições de atmosfera padrão o peso específico da água é 10000N/m³, e
como o peso específico relativo é a relação entre dois pesos específicos, o
mesmo é um número adimensional, ou seja não contempla unidades.
𝛾𝑟 =
𝛾
𝛾𝑤
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PROPRIEDADES GERAIS DO SOLO
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INTRODUÇÃO
Solo: É um sistema trifásico onde a fase sólida é um conjunto
discreto de partículas minerais dispostas a formarem uma
estrutura porosa que conterá os elementos constituintes das fases
líquida e gasosa.
Partículas sólidas: são pequenos grãos de diferentes minerais, cujos
vazios podem ser preenchidos por água, ar, ou parcialmente por
ambos (ar e água);
Solos Secos
Solos Parcialmente Saturados 
Solos Saturados
• Os índices físicos são relações entre volume e peso das fases sólida, líquida e gasosa
(Sistema trifásico) do solo. Sendo o solo composto por um conjunto de partículas
sólidas, arranjadas de modo a deixar vazios entre si, que poderão estar preenchidos total
ou parcialmente por água (ou outro fluido), temos:
➢ Fase sólida: caracterizada pelo tamanho, distribuição e composição mineralógica
dos grãos
➢ Fase gasosa: Ar dissolvido, bolhas oclusas, fase contínua (importante em problemas
de deformação de solos e é bem mais compressível que as fases sólida e líquida)
➢ Fase líquida: a água pode apresentar sobre diferentes formas: livre, capilar,
adsorvida etc.
• São utilizados na definição de propriedades físicas dos solos: Índice de vazios,
Porosidade, Teor de umidade, Grau de saturação, Massa específica real (Grãos), Massa
específica aparente
• O índice de vazios, e consequentemente a densidade aparente, é a propriedade física
mais relevante para a permeabilidade, deformabilidade e resistência de solos secos ou
saturados.
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Propriedades gerais dos solos
• Água de constituição: encontra-se na composição da partícula sólida (não é
possível ser removida por secagem em estufa). Ex.: Montmorilonita (OH)4
Si2 Al4 O20 nH2O
• Água higroscópica: água que o solo possui quando em equilíbrio com a
umidade atmosférica e a temperatura ambiente
• Água capilar: se eleva pelos interstícios capilares formados pelas partículas
sólidas, devido a ação das tensões superficiais oriundas a partir da
superfície livre da água
• Água adsorvida: é uma película de água que adere às partículas de solos
muito finos devido a açãode forças elétricas desbalanceadas na superfície
dos argilominerais. Está submetida a grande pressões
• Água livre: preenche os vazios dos solos. Pode está em equilíbrio
hidrostático ou fluir sob a ação da gravidade
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Propriedades gerais dos solos : ESTADO DA ÁGUA NO SOLOS
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Mecânica dos Solos
Água em torno de uma partícula de argila
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Água em torno de uma partícula de argila
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O que são ÍNDICES FÍSICOS ???
Grandezas que expressam as proporções entre pesos e volumes em 
que ocorrem as três fases presentes numa estrutura de solo.
Para que servem e onde se aplicam os ÍNDICES FÍSICOS ???
-Possibilitam determinar as propriedades físicas do solo
(i) Controle de Amostras a serem ensaiadas;
(ii) Aplicar os resultados para os cálculos de esforços atuantes
- Caracterização da condição do solo, em um dado momento (pode ser
alterados ao longo do tempo).
• Índices Físicos: é a relação entre as massas e volumes das fases constituintes do solo.
Solo
Água
Ar
Volume total de uma dada amostra de solo:
Ar
Água
Sólido
PESO VOLUME
Va
Vw
pt
0
Pw
Ps
Vv
Vt
Vs
𝑽𝒕 = 𝑽𝒔 + 𝑽𝒗 = 𝑽𝒔 + 𝑽𝒘 + 𝑽𝒂
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Representação esquemática das fases do solo
Sistemas trifásicos
Assumindo que o peso do ar é insignificante:
𝑷𝒕 = 𝑷𝒔 + 𝑷𝒘
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PRINCIPAIS ÍNDICES FÍSICOS
Relações entre Pesos:
• Teor de umidade - w ou h
Relações entre Volumes:
• Índice de vazios – e
• Porosidade - 
• Grau de saturação - Sr
Relações entre Pesos e Volumes:
• Pesos específicos aparente natural ou úmido - γ, γnat
• Peso específico aparente seco - γd
• Peso específico saturado - γsat
• Peso específico real dos grãos ou sólidos - γs
• Peso específico da água - γw
• Peso específico submerso - γsub
• Densidade real dos grãos ou sólidos - G
Relação entre Fases
Ar
Água
Solo
PESO
W t
0
Ww
Ws
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RELAÇÃO ENTRE PESO
Os termos mais usados para a relações de peso 
são:
• Umidade (w) – teor de umidade % é definido
como a proporção entre peso da água e o
peso dos sólidos em um dado volume de solo.
𝒘(%) =
𝑾𝒘
𝑾𝒔
. 𝟏𝟎𝟎
Em laboratório
Teor de umidade(%) - é determinado como a relação entre a massa de
água (Mw) e a massa do solo seco em estufa (Ms).
Mw = Msoloúmido – Msoloseco
Ms = massa do solo seco em estufa
𝒘(%) =
𝑴𝒘
𝑴𝒔
. 𝟏𝟎𝟎
Índice de vazios (e)
Relação entre o volume de vazios (Vv) e o volume dos sólidos (Vs) existente
em igual volume de solo. Este índice tem como finalidade indicar a variação
volumétrica do solo ao longo do tempo .
- medido por um número natural (SEMPRE e > 0);
- se o volume de sólidos é constante ao longo do tempo então qualquer V será
medida por e);
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RELAÇÃO ENTRE VOLUMES
𝒆 =
𝑽𝒗𝒂𝒛𝒊𝒐𝒔
𝑽𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐𝒔
Ar
Água
Sólido
VOLUME
Va
Vw
Vv
Vt
Vs
Porosidade (η)
• Relação entre o volume dos vazios (Vv) e o volume total (V) da amostra;
• Seu intervalo de variação é entre 0 e 100%
Classificação da porosidade e do índice de vazios nos solos (IAEG, 1979)
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RELAÇÃO ENTRE VOLUMES
𝒏 =
𝑽𝒗𝒂𝒛𝒊𝒐𝒔
𝑽𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
× 𝟏𝟎𝟎
Ar
Água
Sólido
VOLUME
Va
Vw
Vv
Vt
Vs
• Índice de vazios (e)
𝒆 =
𝑽𝒗𝒂𝒛𝒊𝒐𝒔
𝑽𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐𝒔
=
𝑽𝒗𝒂𝒛𝒊𝒐𝒔
𝑽𝒕 − 𝑽𝒗
=
𝑽𝒗
𝑽𝒕
𝟏 −
𝑽𝒗
𝑽𝒕
=
𝒏
𝟏 − 𝒏
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RELAÇÃO ENTRE ÍNDICE DE VAZIOS E POROSIDADE
Grau de Saturação (S ou Sr)
• Porcentagem volumétrica de água existente nos vazios desse solo;
• Relação entre o volume de água e o volume de vazios %
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RELAÇÃO ENTRE VOLUMES
Ar
Água
Sólido
VOLUME
Va
Vw
Vv
Vt
Vs
1. Pesos específicos aparente natural ou úmido (γ, γnat)
• Relação entre o peso total (W) e o volume total da amostra (V) para um valor qualquer do grau
de saturação, diferente dos extremos.
2. Pesos específico aparente seco (γd)
• Relação entre o peso dos sólidos (Ws) e o volume total da amostra (V), para a condição limite do
grau de saturação (limite inferior - Sr = próximo a 0%),
OBS: Usado para verificar o grau de compactação de bases
e subbases de pavimentos, aterros e barragens de terra.
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RELAÇÃO ENTRE PESOS E VOLUMES
3. Pesos específico saturado (γsat)
• Relação entre o peso total (W) e o volume total (V), para grau de saturação (Sr) igual a 100%.
4. Pesos específico real dos grãos ou sólidos (γS)
• Relação entre o peso dos sólidos (Ws) e o volume dos sólidos (Vs), dependendo dos minerais
formadores do solo;
• É uma média dos pesos específicos dos minerais que compõem a fase sólida;
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RELAÇÃO ENTRE PESOS E VOLUMES
Em Laboratório:
Massa específica real dos grãos ou sólidos (ρS)
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RELAÇÃO ENTRE PESOS E VOLUMES
5. Pesos específico da água (γw)
• É a razão entre o peso de água (Ww) e seu respectivo volume (Vw)
• Nos casos práticos adota-se : 1g/cm³ = 10kN/m³ = 1000kg/m³
6. Pesos específico submerso (γSub)
• Quando a camada de solo está abaixo do nível freático, define-se o peso específico submerso,
o qual é utilizado para o cálculo de tensões.
7. Densidade Real dos grãos ou sólidos (G ou Gs)
• É a razão entre o peso especifico real dos grãos (γs) e o peso específico da
água a 4°C.
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RELAÇÃO ENTRE PESOS E VOLUMES
• Peso específico do solo (γ) ou massa específica (ρ)do solo: (inclui o peso da água
existente nos vazios do solo e Vv ).
𝜸 =
𝑷𝒕
𝑽𝒕
, 𝝆 =
𝑴𝒕
𝑽𝒕
Onde 𝛄 = 𝝆 ∙ 𝒈
• Peso específico das partículas sólidas (γs): 𝜸𝒔 =
𝑷𝒔
𝑽𝒔
• Peso específico do solo seco (γd): 𝜸𝒅 =
𝑷𝒔
𝑽𝒕
, 𝒒𝒖𝒂𝒏𝒅𝒐 , 𝑺𝒓 = 𝟎
• Peso específico do solo saturado (γsat): 𝜸𝒔𝒂𝒕 =
𝑷𝒕
𝑽𝒕
, 𝒒𝒖𝒂𝒏𝒅𝒐 , 𝑺𝒓 = 𝟏
• Peso específico do solo submerso (γsub): 𝜸𝒔𝒖𝒃 = 𝜸𝒔𝒂𝒕 - 𝜸𝒘
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Relações entre pesos e volumes (pesos específicos) ou massas e volumes
(massas específicas): - unidade Kg/m³
• Adotando →Vsol = 1
Ar
Água
Sólido
PESO VOLUME
Sre
γs+γwSre
0
γs
e
1+e
1
γsSre
𝒏 =
𝑽𝒗𝒂𝒛𝒊𝒐𝒔
𝑽𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
𝒆 =
𝑽𝒗𝒂𝒛𝒊𝒐𝒔
𝑽𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐𝒔
𝑺𝒓 =
𝑽𝒘
𝑽𝒗𝒂𝒛𝒊𝒐𝒔
𝒏 =
𝒆
𝟏 + 𝒆
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RELAÇÃO ENTRE DIVERSOS ÍNDICES
Relação entre os volumes e entre pesos e volumes adotando-se um volume total de 
solo unitário:
• Adotando →Vtotal = 1
Ar
Água
Sólido
PESO VOLUME
n
γs(1-n)
0
γs
Srn
1
1-n
γwSrn
𝒆 =
𝒏
𝟏 − 𝒏 33
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RELAÇÃO ENTRE VOLUME E PESO
Umidade gravimétrica (W):
𝒘 =
𝑷á𝒈𝒖𝒂
𝑷𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐
=
𝜸𝒘∙𝑺𝒓∙𝒆
𝜸𝒔
Umidade volumétrica (θ):
𝜽 =
𝑽á𝒈𝒖𝒂
𝑽𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
=
𝑺𝒓∙𝒆
𝟏 + 𝒆
Peso específico seco (γd):
𝜸𝒅 =
𝜸𝒔
𝟏 + 𝒆
Peso específico natural (γnat):
𝜸𝒏𝒂𝒕 =
𝜸𝒔 + 𝜸𝒘∙𝑺𝒓∙𝒆
𝟏 + 𝒆
= 𝟏 +𝒘 𝜸𝒅
Relação entre γs, w, Sr, e:
𝑾 =
𝑷𝒘
𝑷𝒔
=
𝜸𝒘∙𝑽𝒘
𝜸𝒔∙𝑽𝒔
=
𝜸𝒘
𝜸𝒔
∙
𝑽𝒘
𝑽𝒔
∙
𝑽𝑽
𝑽𝑽
=
𝑾 =
𝜸𝒘
𝜸𝒔
∙ 𝑺𝒓 ∙ 𝒆
𝑾 ∙ 𝜸𝒔= 𝜸𝒘 ∙ 𝑺𝒓 ∙ 𝒆
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RELAÇÃO ENTRE VOLUME E PESO
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DIVERSASRELAÇÕES PARA γ , γd e γsat
(DAS, 2007)
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Exemplo 1
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Exemplo 2
Um solo de uma área de empréstimo tem porosidade igual a 58%
e massa específica dos grãos igual a 2,7 g/cm³. Deseja-se utilizar
esse solo para construir um aterro com volume igual a 100.000
m³. Que volume deverá ser escavado se o aterro deverá ser
construído com peso específico natural de 18 kN/m³ e umidade
igual a 15%?
Resposta: 137.971 m³
• Usado para indicar o estado de compacidade dos solos de granulação
grossa, (definição do comportamento)
emáx = índice de vazios no estado mais fofo ou solto
emin= índice de vazios no estado mais compacto ou denso
e = índice de vazios no estado natural
Determinação do emáx (γdmin) e emin (γdmáx) = laboratório
emin (γdmáx) = vibração
emáx (γdmin) = evitar qualquer vibração
𝐷𝑟 =
𝑒𝑚á𝑥 − 𝑒
𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒𝑚𝑖𝑛
Dr > 0,7 – Areias compactas
0.3 < Dr < 0,7 – Areias médias
Dr < 0,3 – Areias fofas
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Compacidade relativa (Dr)
As relações para 
compacidade relativa 
também podem ser 
definidas em termos 
de:
POROSIDADE
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Exemplo 3
• Para estimativa de todos os índices físicos de um determinado solo normalmente
efetuam-se as seguintes determinações:
➢ Umidade: Estufa a 105 - 110°C (laboratório); Speedy (campo); Fogareiro à Álcool
(campo); Estufa a 60°C. (laboratório, no caso da suspeita de existência de matéria
orgânica); Sonda de nêutrons (campo) e TDR - Time Domain Reflectometry
(campo).
➢ Peso especifico do solo (γ): Cravação de cilindro biselado em amostras
indeformadas (laboratório); Cilindro de compactação (laboratório); Imersão em
mercúrio (amostra indeformada, pequena) (laboratório); Balança hidrostática
(laboratório), solo parafinado - NBR 10838 (laboratório); Cravação do cilindro de
Hilf (campo); Método do cone de areia (campo); Método do balão de borracha
(campo); Sonda de nêutrons (campo).
➢ Peso especifico das partículas solidas (γs): Esta determinação e efetuada
exclusivamente em laboratório, utilizando-se o picnômetro e os detalhes de sua
execução são apresentados na NBR 6508.
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Ensaios para determinação de Índices físicos:
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CONSISTÊNCIA DO SOLO
Limites de Atterberg
O que é Consistência dos Solos?
• Meio de descrever o grau ou classe de coesão ou aderência entre as suas partículas,
assim como relacioná-las à resistência dos solos de se deformarem ou romperem.
Terzaghi → grau de adesão entre partículas de solo e a resistência oferecida às
forças que possam deformar ou romper a massa de solo.
Milton Vargas→ refere-se sempre aos solos coesivos e é definida como a maior ou
menor rigidez com que uma argila (ou solo com alto teor de argila) se apresenta.
• A consistência varia com o teor de água no solo e passa de uma condição muito mole
a dura. Pode ser classificada em estado saturado, úmido ou seco.
Coesão: atração entre constituintes de mesma origem → coesão
de uma molécula de água com outra resultando ponte de
hidrogênio.
Adesão: ocorre entre elementos de origem diferentes → adesão
de uma molécula de água com uma partícula de solo.
Diferenças
LIMITES DE CONSISTÊNCIA ou de Atterberg
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Mecânica dos Solos
1 – Introdução
• A determinação da consistência inclui a Resistência à Ruptura e Rigidez.
Resistência à ruptura → medida da capacidade do solo de resistir a uma pressão
aplicada com o polegar e o indicador
Rigidez→ varia inversamente com o teor de umidade
(> w + mole / < w + dura)
Sintetizando: Consistência dos solos → facilidade relativa com que um solo pode ser
deformado.
Depende da mineralogia dos constituintes do solo e do teor de umidade
Existem 4 estados de consistência dos solos:
Sólido
Semi-Sólido
Plástico
Liquido
LIMITES DE CONSISTÊNCIA ou de Atterberg
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Consistência do Solo Seco
Consistência do Solo Saturado
Viscosidade→ capacidade do solo de aderir a outros objetos
Plasticidade → capacidade do solo ser moldado produzindo deformações permanentes em
ruptura.
LIMITES DE CONSISTÊNCIA ou de Atterberg
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Não Viscoso → solo não adere ou adere
pouco aos dedos após a redução da
pressão sobre ele.
Moderadamente Viscoso → solo se adere a
ambos os dedos após a relaxação das pressões e
um pequeno afastamento dos dedos.
Ligeiramente Viscoso→ solo se separa e
adere a ambos os dedos logo após a
relaxação da pressão com um pequeno
afastamento dos dedos.
MuitoViscoso → solo se adere firmemente aos dedos
após a completa separação dos dedos, rompendo-se
somente após um grande afastamento deles
LIMITES DE CONSISTÊNCIA ou de Atterberg
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• Um solo argiloso, dependendo do teor de umidade, pode apresentar características
iguais às de um líquido ou de um sólido
• Consistência: estado físico em que o solo se encontra:
➢ Líquido (lama): não tem forma própria e resistência nula
➢ Plástico: moldável, solo se deforma sem apresentar variação volume
➢ Semi-sólido: apresenta trincas e fraturas ao ser trabalhado
➢ Sólido: volume do solo não varia com as variações na umidade
• Limites de consistência ou de ATTERBERG: limites inferiores e superiores de valor de
umidade para cada estado do solo
Estados de consistência do solo
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Principais ensaios classificatórios – LIMITES DE CONSISTÊNCIA:
LL (%) - Teor de umidade que o solo passa do estado plástico para o fluido
• Determinação: ensaio de laboratório
➢ Tomar uma amostra de solo passando na #0,42 mm, acrescentar água
destilada até obter uma pasta com umidade próxima a seu limite de
plasticidade e homogeneizar bem (entre 15 e 30 minutos).
➢ Colocar uma parte da pasta na concha do aparelho de Casa Grande de forma
bem distribuída e deixar a superfície lisa . A espessura máxima da camada:
10mm e largura= 2/3 do diâmetro da concha
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ENGENHARIA CIVIL
Mecânica dos Solos
Limites de consistência – LIMITE DE LIQUIDEZ (LL) – ABNT NBR 6459:
➢ Fazer uma ranhura na pasta com um cinzel padronizado (ranhura deve ser
normal ao sistema de fixação, as duas parte devem ter massa ± iguais).
➢ Com a concha presa no sistema de fixação girar a manivela a uma velocidade
de 2 golpes por segundo. A manivela é ligada a um excêntrico faz com que a
concha caia de uma altura padrão de 1cm.
➢ Contar o número de golpes necessário para que a ranhura se feche em uma
extensão de 1cm.
Obs: 
1o. pto ≈ 35 golpes (umedecimento )
1o. pto ≈ 15 golpes (secando)
Três fases do ensaio de Casagrande 
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ENGENHARIA CIVIL
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Limites de consistência – LIMITE DE LIQUIDEZ (LL) – ABNT NBR 6459:
➢ No local onde as borda se uniram, retirar uma amostra de solo (15g) para
determinação do teor de umidade
➢ O solo restante deverá ser homogeneizado novamente, e no caso do ensaio
ser realizado partido de um teor de umidade mais baixo, adicionar água, para
obtenção dos próximos pontos.
➢ Fazer no mínimo 5 determinações dos pares de valores ( no. De golpes - teor
de umidade ). Os valores devem estar uniformemente distribuídos no
intervalo de 15-35, recomenda ainda que estejam 2 abaixo ou acima de 25
golpes
➢ Traçar o gráfico com os dado obtidos: umidade x N0. de golpes (escala semi-
logarítmica)
➢ Ajustar uma reta e obter o teor de umidade do WL corresponde a 25 golpes
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ENGENHARIA CIVIL
Mecânica dos Solos
Limites de consistência – LIMITE DE LIQUIDEZ (LL) – ABNT NBR 6459:
➢ Representação dos resultados: O LL mede o teor de umidade para que foram
necessários 25 golpespara fechar uma ranhura de 1cm de solo.
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Limites de consistência – LIMITE DE LIQUIDEZ (LL) – ABNT NBR 6459:
Limite de Liquidez – ENSAIO DE CONE
PLASTICIDADE
* Propriedade de certos sólidos serem moldados s/ apreciável volume (ou ruptura)
* Associada a solos finos e, dependente do argilo-mineral que originou à fração argila presente no
solo. A forma lamelar dos grãos da argila permite um deslocamento relativo das partículas sem
que ocorra  volume. No entanto, a plasticidade é influenciada pela quantidade de água no solo e
pelas ligações entre as moléculas de água e grãos.
*A forma dos grãos possibilita que eles deslizem uns sobre os outros, desde
que a água intersticial funcione como uma partícula lubrificante.
Entretanto, se existir água em demasia, as partículas como que estarão em
suspensão e o corpo não será mais plástico e sim um líquido viscoso.
Por outro lado, se existir pouca água, as forças capilares serão muito grandes e
os grãos se aglutinarão, formando torrões quase sólidos, que não poderão ser
moldados e, ao sofrerem esforços de deformação, se quebrarão.
LIMITES DE CONSISTÊNCIA ou de Atterberg
ENGENHARIA CIVIL
Mecânica dos Solos
A presença de água nos solos finos pode afetar significativamente o comportamento de
engenharia, portanto, são necessários índices de referência que evidenciem esses efeitos.
LIMITES DE CONSISTÊNCIA ou de Atterberg
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Mecânica dos Solos
Estado líquido - o solo apresenta as propriedades e a aparência de uma suspensão. Não
possui forma própria e não apresenta nenhuma resistência ao cisalhamento.
Estado plástico - o solo apresenta a propriedade de plasticidade. Pode sofrer deformações
rápidas, sem que ocorra variação volumétrica apreciável, ruptura ou fissuramento.
Estado semi-sólido - o solo tem a aparência de um sólido, entretanto ainda passa por
variações de volume ao ser secado .
Estado sólido - o solo não sofre mais variações volumétricas por secagem.
Estes limites dependem principalmente da:
- Espécie mineralógica da fração argilosa;
- Estrutura;
- Forma e tamanho dos grãos;
- Umidade.
• Teor de umidade em que o solo passa do estado semi-sólido para estado plástico
Determinação de laboratório:
➢ Tomar uma porção do solo passando na #0,42 mm e preparar uma pasta
homogênea e plástica
➢ Tomar cerca de 10g dessa pasta e fazer uma bola e em seguida , colocá-la
sobre uma placa de vidro esmerilhada e fazendo-a rolar com a mão
transformá-la em um cilindro. O cilindro deve ter diâmetro de 3mm (comparar
com o gabarito) e não apresentar fissuras
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Limites de consistência – LIMITE DE PLASTICIDADE (LP) – ABNT NBR 7180
➢ Determinar o teor de umidade do cilindro
➢ Repetir essa operação no mínimo de 5 vezes e determinar WP (valor
médio dos valores de umidade obtidos, com desvio de ± 5% da média)
Obs:
ф do rolinho > 3mm e ocorrer fissuras → estado semi-sólido (acrescentar
água)
ф do rolinho < 3mm sem fissurar → estado plástico (refazer o ponto)
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Limites de consistência – LIMITE DE PLASTICIDADE (LP) – ABNT NBR 7180
Teor de umidade em que o solo passa do estado semi-sólido para sólido, ou
seja, teor de umidade abaixo do qual o solo não mais muda de volume ao
variar a umidade.
• Determinação: Ensaio de laboratório
➢ Tomar cerca de 50g de solo passando na #0,42 (ou utilizar a sobra dos
ensaios de LL e LP) e acrescentar água até que atinja uma umidade
correspondente a cerca de 10golpes
➢ Untar a cápsula metálica com óleo ou vaselina (impedir a aderência) e
colocar a pasta de solo na cápsula e dar uns pequenos impactos para
retirar o ar,
➢ Completar o volume da cápsula repetindo o procedimento descrito
➢ Retirar o excesso de solo para que o volume inicial da amostra seja =
ao da cápsula e determinar a massa do conjunto (cáp + amostra) 57
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Limites de consistência – LIMITE DE CONTRAÇÃO (LC) – ABNT NBR 7183
➢ Deixar a amostra secar em lugar ventilado e á sombra ( deve sofrer contração,
mas não deve apresentar fissuras). C = LC
➢ Secar a amostra na estufa (det. Massa do solo seco)
➢ Obter o volume da pastilha em um recipiente adequado (cápsula de vidro).
Colocar o mercúrio no recipiente, retirar o excesso com o auxílio da placa de
pinos.
➢ Colocar a pastilha sobre o mercúrio e com a placa forçar a pastilha para dentro
do recipiente
➢ (v pastilha = vol de mercúrio deslocado pelo solo quando imerso no
recipiente). Para determinar o volume basta determinar a massa de mercúrio
extravasado e dividí-la por sua massa específica.
➢ Determinar o WC
𝐿𝐶 =
𝑉𝑓
𝑀𝑠
−
1
𝜌𝑠
∙ 𝜌𝑤
Vf = volume da pastilha = [Mextravasado(hg)/ ρ(Hg)]
Ms = massa da pastilha seca
ρs, ρw = massa específica dos sólidos e da água 58
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Limites de consistência – LIMITE DE CONTRAÇÃO (LC) – ABNT NBR 7183
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Limites de consistência – LIMITE DE CONTRAÇÃO (LC) – ABNT NBR 7183
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Limites de consistência – LIMITE DE CONTRAÇÃO (LC) – ABNT NBR 7183
Índice de Plasticidade:
• Define o intervalo de variação de umidade no qual o solo se encontra no estado
plástico
• Muito usado em alguns sistemas de classificação do solo
Índice de Consistência:
• Mede a consistência do solo no estado em que se encontra em campo
IP = 0 - Não Plástico
1 < IP < 7 - Solos pouco plásticos
7 < IP < 15 - Solos medianamente plásticos
IP > 15 - Solos altamente plásticos
Ic ≤ 0 - Argilas muito moles
0< Ic ≤ 0,5 - Argilas moles
0,5 < Ic ≤ 0,75 - Argilas médias
0,75 < Ic ≤ 1,00 - Argilas rijas
Ic >1,0 - Argilas duras
𝐼𝑃 = 𝐿𝐿 − 𝐿𝑃
𝐼𝐶 =
𝐿𝐿 − 𝑤
𝐼𝑃
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Limites de consistência
Atividade das Argilas
mmilafraçãodapesoem
ilafração
IP
A
002.0:arg%
arg%

=
• argilas normais: 0,75 < A < 1,75
• argilas inativas: A < 0.75
• argilas ativas: A > 1.25
Elevada atividade:
• Expandem muito ao serem umedecidas
• Apresentam elevada contração quando secas
• Muito reativas (quimicamente)
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Limites de consistência
Índice de Compressão:
• Terzaghi, observando que os solos são tanto mais
compressíveis, quanto maior for seu LL, propôs a seguinte
expressão:
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Limites de consistência
( )10.009,0 −= LLCc
Cc Compressib. Recalques
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Limites de consistência RESUMO
• O Limite de Liquidez (LL) é definido como a umidade abaixo da qual o solo se
comporta como material líquido; é a umidade de transição entre os estados plástico
e líquido do solo.
Experimentalmente corresponde ao teor de umidade com que o solo fecha uma certa
ranhura sob o impacto de 25 golpes do aparelho de Casagrande.
• O Limite de Plasticidade (LP) é tido como o teor de umidade em que o solo deixa de
ser plástico, tornando-se quebradiço; é a umidade de transição entre os estados
semi-sólido e plástico do solo.
Em laboratório o LP é obtido determinando-se o teor de umidade no qual um cilindro
de um solo com 3mm de diâmetro apresenta-se fissuras.
A obtenção dos limites de consistência (ou limites de Atterberg) do solo permite
estimar, através da Carta de Plasticidade, suas propriedades, principalmente no
tocante a granulometria e compressibilidade.
Os limites de Atterberg e os índices associados são empregados na
identificação e classificação dos solos.
Os limites não fornecem características referentes a estrutura do solo, pois
esta é destruída no preparo da amostra para a determinação destes valores.
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Mecânicados Solos
Limites de consistência RESUMO
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CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
Mecânica dos solos
PRÓXIMA AULA