TCC _Eduardo_Duarte

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS - UFG 
REGIONAL CATALÃO - CAC 
CURSO DE ENGENHARIA DE MINAS 
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO 
 
 
 
 
 
EDUARDO ANTÔNIO CARVALHO DUARTE 
 
 
 
 
 
DESENVOLVIMENTO DE UM PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA O 
DIMENSIONAMENTO DE EQUIPAMENTOS EM USINAS DE BENEFICIAMENTO 
MINERAL E DESMONTE DE ROCHAS COM EXPLOSIVOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CATALÃO 
FEVEREIRO, 2018 
 
 
 
 
EDUARDO ANTÔNIO CARVALHO DUARTE 
 
 
 
 
 
DESENVOLVIMENTO DE UM PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA O 
DIMENSIONAMENTO DE EQUIPAMENTOS EM USINAS DE BENEFICIAMENTO 
MINERAL E DESMONTE DE ROCHAS COM EXPLOSIVOS 
 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão apresentado 
ao curso de Engenharia de Minas da 
Universidade Federal de Goiás – UFG, 
como requisito parcial para obtenção do 
título de bacharel em Engenharia de 
Minas. 
 
Orientador: Prof°. MSc. Alcides Eloy Cano Nuñez 
 
 
 
 
 
 
 
CATALÃO 
FEVEREIRO, 2018 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico aos meus pais Lupércio Maciel Duarte e Valda Madalena 
de Carvalho Duarte, por todo apoio e confiança depositada 
durante toda a minha caminhada. 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Os meus agradecimentos à Jesus Cristo, que nunca desistiu de mim e que sempre 
me concedeu saúde e proteção durante toda a minha caminhada, além de conceder 
foco e disciplina para que eu pudesse estar chegando no final dessa caminhada com 
a sensação de dever cumprido. Agradeço profundamente minha tia, Neila Maciel 
Pinheiro pelo primordial apoio concedido a mim, sem ele não era possível estar 
findando esse curso de graduação. 
 
Aos meus pais Lupércio Maciel Duarte e Valda Madalena de Carvalho Duarte por todo 
apoio, confiança e oportunidade concedida. Os meus mais profundos agradecimentos 
a todos os professores do Centro Acadêmico de Engenharia de Minas em especial 
aos professores Percy Boris Wolf Klein e Paulo Elias Carneiro Pereira, meus grandes 
exemplos como professores. 
 
Agradeço ao professor Alcides Eloy Cano Nuñez pela orientação e apoio que foram 
fundamentais para realização desse trabalho. Agradeço imensamente Marcelo de 
Paole Miranda e Silvio Martins de Matos meus grandes mentores. 
 
Aos meus Amigos e colegas, que conviveram comigo ao longo desses anos e que 
sempre deram o seu apoio, principalmente todos os colegas da V turma, que me 
passaram experiências de vida valiosa. Aos meus colegas de moradia “Vila” que 
também tiveram papel fundamental nessa caminhada. Os meus agradecimentos a 
Alex Galvão, Alex Rodrigues de Sousa, Daniel Barroso, Danilo Fernandes, Diego 
Henrique Braga Maya Barbosa, Eventomar Júnior, Gabriel Felipe, Gabriel Fernandes, 
Gabriel Felipe Mota Benício, George Elmar, Guilherme Leite, João Pedro Rezende 
Vieira, Lucas Silva, Lucas de Faria, Marco Túlio Gonçalves Guimarães, Tales Ramos, 
Thiago Almeida, Thiago Felipe, Vinicius Elias Godoy e demais colegas e amigos. 
Muito obrigado a todos! 
 
Agradeço profundamente ao meu grande companheiro e amigo de programação 
computacional e grande incentivador da ferramenta Visual Studio, João Paulo 
Favoretto. 
 
 
 
Agradeço muito a todos que diretamente ou indiretamente deram suas sugestões, 
conselhos e foram imprescindíveis na conclusão deste trabalho de conclusão de 
curso. Os meus profundos agradecimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Por menor que seja o projeto em que você 
está trabalhando, e o que quer que seja, 
ponha nele seu coração, sua alma e sua 
responsabilidade”. 
 
 (Frank Gehry) 
 
 
RESUMO 
 
O presente trabalho, intitulado desenvolvimento de um programa 
computacional para o dimensionamento de equipamentos em usinas de 
beneficiamento mineral e desmonte de rochas com explosivos, se apresenta como 
uma avaliação e estudo das equações e modelos de dimensionamento referentes à 
britadores de mandíbulas, peneiras vibratórias inclinadas, moinhos de bolas e de 
barras, além do estudo das equações e das principais variáveis que rege o 
dimensionamento do desmonte de rochas com explosivos. 
Através da programação orientada a objetos foi desenvolvido um algoritmo 
sequenciado lógico a partir da plataforma Visual Studio ®, no qual possibilitou a 
confecção de interfaces simples que possibilitam ao usuário, a entrada de dados de 
forma intuitiva para o correto dimensionamento. A geração dos resultados tanto das 
dimensões dos equipamentos quanto as dimensões do plano de fogo são geradas de 
forma interativa, ou seja, variando concomitantemente com a alteração das variáveis 
de entrada. Desta forma, este trabalho aborda os principais métodos de 
dimensionamento de equipamentos de usinas de beneficiamento e plano de fogo, 
possibilitando buscas por fabricantes e geração de relatórios, no qual permite uma 
análise rápida e interativa de diferentes opções. 
 
Palavras-chave: Algoritmo; Dimensionamento; Programa Computacional, Plano de 
Fogo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
The present work, entitled development of a computer program for the design 
of equipment in mineral processing plants and the dismantling of rocks with explosives, 
is presented as an evaluation and study of equations and design models for jaw 
crushers, inclined vibrating screens, ball mills and rods, as well as the study of the 
equations and the main variables governing the design of rock-blast dismantling. 
Through object-oriented programming, a logical sequenced algorithm was 
developed from the Visual Studio platform, in which it made possible the creation of 
simple interfaces that allow the user to intuitively input data for the correct 
dimensioning. The generation of the results of both the dimensions of the fire plane 
are generated in an interactive way, that is, varying concomitantly with the change of 
the input variables. 
In this way, this work approaches the main methods of dimensioning equipment 
of beneficiation plants and fire plan, allowing searches by manufacturers and 
generation of reports, in which it allows a quick and interactive analysis of diferente 
options. 
 
Key words: Algorithm; Sizing; Computational Program, Fire Plan. 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Diferenças entre programação estruturada e programação orientada a 
objetos .............................................................................................................. 19 
Figura 2 - Interface de Desenvolvimento da Plataforma Visual Studio ............. 20 
Figura 3 - Composição de um Britador de Mandíbulas .................................... 21 
Figura 4 - Princípio de Peneiramento ............................................................... 23 
Figura 5 - Mecanismo de Peneiramento .......................................................... 24 
Figura 6 - Peneira Vibratória Inclinada ............................................................. 25 
Figura 7 - Mecanismos de Fragmentação: (a) impacto, (b) compressão, (c) 
abrasão ............................................................................................................ 26 
Figura 8 - Moinho de Bolas ..............................................................................31 
Figura 9 - Moinho de Barras ............................................................................. 32 
Figura 10 - Variáveis Geométricas de um Plano de Fogo ................................ 35 
Figura 11 – Perfuração realizada por perfuratriz .............................................. 36 
Figura 12 – Punho ............................................................................................ 37 
Figura 13 - Hastes ............................................................................................ 37 
Figura 14 - Coroas ........................................................................................... 38 
Figura 15 - Interface de inicialização de Projetos da Plataforma Visual Studio 40 
Figura 16 - Desenvolvedor de UserForms........................................................ 42 
Figura 17 - Caixa de Ferramentas da Plataforma Visual Studio ....................... 43 
Figura 18 - Menu Inicial do Software Visual D.................................................. 43 
Figura 19 - Fluxograma de Estruturação do Software Visual D........................ 44 
Figura 20 - Interface de Seleção de Britadores ................................................ 45 
Figura 21 - Fluxograma representando a Lógica criada de programação usada 
na seleção de Britadores de Mandíbulas e Giratórios ...................................... 46 
Figura 22 - Diagrama das Mandíbulas de um Britador ..................................... 47 
Figura 23 - Interface do Software Visual D, responsável pela geração de Curvas 
Granulométricas ............................................................................................... 49 
Figura 24 - Interface do Módulo de Dimensionamento Britador de Mandíbulas50 
Figura 25 - Sistema de Busca pelo Fabricante para Britadores de Mandíbulas51 
Figura 26 - Fluxograma representando a Lógica criada para o Dimensionamento 
de Britadores de Mandíbulas............................................................................ 52 
 
 
Figura 27 - Interface do Módulo de Dimensionamento para Peneiras Vibratórias 
Inclinadas ......................................................................................................... 53 
Figura 28 - Capacidade Básica de Peneiramento ............................................ 57 
Figura 29 - Interface mostrando o campo de água de lavagem habilitado ....... 59 
Figura 30 - Campo de saída dos Resultados das Dimensões de Peneiras 
Vibratórias Inclinadas ....................................................................................... 59 
Figura 31 - Sistema de Busca pelo Fabricante para Peneiras Vibratórias 
Inclinadas ......................................................................................................... 60 
Figura 32 - Fluxograma representando a Lógica criada para o Dimensionamento 
de Peneiras Vibratórias Inclinadas ................................................................... 61 
Figura 33 - Interface de Dimensionamento para Moinhos de Bolas ................. 62 
Figura 34 - Interface de Dimensionamento para Moinhos de Barras ............... 63 
Figura 35 - Interface para entrada de dados para geração de Curvas 
Granulométricas ............................................................................................... 64 
Figura 36 - Exibição de tooltips no módulo de dimensionamento de moagem 64 
Figura 37 - Campo de saída dos Resultados das Dimensões para Moinhos de 
Bolas ................................................................................................................ 65 
Figura 38 - Campo de saída dos Resultados das Dimensões para Moinhos de 
Barras ............................................................................................................... 65 
Figura 39 - Exemplo de um relatório gerado pelo software Visual D ................ 66 
Figura 40 - Fluxograma representando a Lógica criada para o Dimensionamento 
de Moinhos de Bolas e de Barras .................................................................... 67 
Figura 41 – Interface criada para o Dimensionamento do Desmonte de Rocha a 
Céu Aberto ....................................................................................................... 72 
Figura 42 - Criação Datagridview para a geração das características dos 
explosivos selecionados ................................................................................... 72 
Figura 43 - Criação de uma combobox responsável pelo preenchimento 
automático da densidade do minério ou rocha ................................................. 73 
Figura 44 - Mensagem de Erro gerado pelo Software Visual D ....................... 74 
Figura 45 - Interface dos dados de saída do módulo desmonte a céu aberto .. 75 
Figura 46 - Relatório gerado pelo módulo Desmonte de Rochas a céu aberto 
software Visual D ............................................................................................. 76 
Figura 47 - Interface para o Dimensionamento de Perfuratrizes ...................... 79 
 
 
Figura 48 - Interface para dados de entrada para o dimensionamento de 
componentes de perfuratrizes – Vista superior bancada ................................. 80 
Figura 49 - Interface para dados de entrada para o dimensionamento de 
componentes de perfuratrizes – Vista lateral bancada ..................................... 80 
Figura 50 - Interface dos dados de saída do módulo Dimensionamento de 
Perfuratrizes ..................................................................................................... 81 
Figura 51 - Mensagem de alerta exibida pelo software Visual D ...................... 82 
Figura 52 - Mensagem de alerta exibida pelo software Visual D ...................... 82 
Figura 53 - Representação do menu de opções do módulo de dimensionamento 
de Perfuratrizes ................................................................................................ 82 
Figura 54 - Interface para cálculo do Custo Total de Perfuração ..................... 83 
Figura 55 - Representação do menu de opções para a busca de sites de 
fabricantes especializados ............................................................................... 84 
Figura 56 - Dados de saída Seleção de Britadores .......................................... 85 
Figura 57 - Dados de saída Dimensionamento de Britadores de Mandíbulas . 86 
Figura 58 - Dados de saída Dimensionamento de Peneiras Vibratórias Inclinadas
 ......................................................................................................................... 88 
Figura 59 - Dimensões da Peneira vibratória inclinada calculada pelo software 
Visual D ............................................................................................................ 88 
Figura 60 - Interface de Busca pelo Fabricante Peneira vibratória inclinada ... 89 
Figura 61 - Dados de entrada módulo moinho de Bolas .................................. 90 
Figura 62 - Dados de saída módulo moinho de Bolas ...................................... 90 
Figura 63 - Dados de entrada módulo moinho de Barras ................................. 92 
Figura 64 - Dados de saída módulo moinho de Bolas ...................................... 92 
Figura 65 - Dados de entrada para o Dimensionamento de Perfuratrizes ....... 94 
Figura 66 - Dados de saída Visual D, para o dimensionamento de perfuratrizes
 ......................................................................................................................... 95 
Figura 67- Interface de entrada de dados para o Cálculo do custo Total de 
Perfuração ........................................................................................................ 97 
Figura 68 - Interface de Dimensionamento para Desmonte de Rochas a céuaberto Software Visual D .................................................................................. 98 
Figura 69 - Dados de saída Desmonte de rochas a céu aberto ..................... 100 
 
 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
Quadro 1 - Valores do fator modificador para cada tamanho de produto ------- 28 
Quadro 2 - Fator de Correção para Eficiência do Moinho de Barras ------------- 31 
Quadro 3 - Descrição dos Materiais Usados -------------------------------------------- 39 
Quadro 4 - Eficiência de Peneiramento e Fatores de Finos ------------------------- 54 
Quadro 5 - Fatores de Abertura ------------------------------------------------------------- 55 
Quadro 6 - Fatores de Deque --------------------------------------------------------------- 55 
Quadro 7 - Fator de Peneiramento à úmido --------------------------------------------- 56 
Quadro 8 – Dados disponibilizados pelo exemplo (Silva,2000) -------------------- 93 
Quadro 9 - Valores Dimensionados por (Silva, 2000) --------------------------------- 95 
Quadro 10 - Dados de entrada para cálculo do Custo Total de Perfuração ---- 96 
Quadro 11 - Informações da Malha de Perfuração Empresa CopeBras --------- 98 
Quadro 12 – Valores Dimensionados pela equipe da CopeBras ------------------ 99 
Quadro 13 - Características de Moinhos de Bolas ----------------------------------- 107 
Quadro 14 - Características de Moinhos de Barras --------------------------------- 108 
Quadro 15 - Wi de Bond para Minerais Diversos------------------------------------- 109 
Quadro 16 - Valores de densidades de Minérios e Rochas ----------------------- 110 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO .............................................................................. 15 
2. OBJETIVOS.................................................................................. 16 
2.1 OBJETIVOS GERAIS ------------------------------------------------------ 16 
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS --------------------------------------------- 16 
3. JUSTIFICATIVA ............................................................................ 17 
4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................... 18 
4.1 USO DE ALGORITMOS --------------------------------------------------- 18 
4.2 DESENVOLVIMENTO DE PROGRAMAS COMPUTACIONAIS 18 
4.3 LINGUAGEM BASIC DE PROGRAMAÇÃO ------------------------- 19 
4.4 VISUAL STUDIO “.NET” --------------------------------------------------- 20 
4.5 BRITAGEM -------------------------------------------------------------------- 21 
4.5.1 Britadores de Mandíbulas .................................................... 21 
4.6 PENEIRAMENTO ----------------------------------------------------------- 22 
4.6.1 Peneiras Vibratórias Inclinadas ........................................... 24 
4.7 MOAGEM ---------------------------------------------------------------------- 25 
4.7.1 Leis da fragmentação .......................................................... 26 
4.7.2 Fatores de Correção (𝐸𝐹𝑖) .................................................. 27 
4.7.3 Moinhos de Bolas ................................................................ 31 
4.7.4 Moinhos de Barras ............................................................... 32 
4.8 DESMONTE DE ROCHAS ------------------------------------------------ 33 
4.8.1 Plano de fogo a céu aberto .................................................. 33 
4.9 Dimensionamento de Perfuratrizes ------------------------------------- 35 
4.9.1 Punho .................................................................................. 37 
4.9.2 Haste ................................................................................... 37 
4.9.3 Coroa ................................................................................... 38 
 
 
5. MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................ 39 
6. DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL 
(VISUAL D) 42 
6.1 SELEÇÃO DE BRITADORES -------------------------------------------- 45 
6.2 DIMENSIONAMENTO DE BRITADORES DE MANDÍBULAS -- 46 
6.3 DIMENSIONAMENTO DE PENEIRAS VIBRATÓRIAS 
INCLINADAS ---------------------------------------------------------------------------------- 52 
6.4 DIMENSIONAMENTO DE MOINHOS DE BOLAS E DE BARRAS
 61 
6.5 DIMENSIONAMENTO PLANO DE FOGO A CÉU ABERTO ---- 67 
6.6 DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DE UMA 
PERFURATRIZ E CÁLCULO DO CUSTO TOTAL DA PERFURAÇÃO ------ 76 
7. RESULTADOS E DISCUSSÕES .................................................. 85 
7.1 Módulo Seleção de Britadores ------------------------------------------- 85 
7.2 Módulo Britadores de Mandíbulas -------------------------------------- 86 
7.3 Módulo Peneiras Vibratórias Inclinadas ------------------------------- 87 
7.4 Módulo Moinho de Bolas -------------------------------------------------- 89 
7.5 Módulo Moinho de Barras ------------------------------------------------- 91 
7.6 Módulo Componentes de uma Perfuratriz ---------------------------- 93 
7.7 Módulo do Custo Total de Perfuração --------------------------------- 96 
7.8 Módulo Plano de Fogo a Céu Aberto ---------------------------------- 97 
8. CONCLUSÕES ........................................................................... 101 
9. Sugestões para Trabalhos Futuros ............................................. 103 
10. Referências Bibliográficas .......................................................... 104 
ANEXOS .............................................................................................. 106 
 
15 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A mineração é uma atividade no qual é composta por várias etapas para se 
obter o produto final desejado, uma série de atividades como sondagens, 
modelamentos geológicos, desmonte rochas, carregamento e transporte além de 
etapas como processamento mineral e logística, fazem parte desse setor tão 
complexo da economia. 
A concorrência cada vez mais acirrada entre as empresas mineradoras para se 
chegar em patamares com baixos custos e alta lucratividade, faz com que as mesmas 
busquem recursos tecnológicos cada vez mais eficazes para se chegar em tais 
objetivos. O dimensionamento dos equipamentos também é uma etapa fundamental, 
a partir da qual serão embasadas as demais etapas, e será um fator determinante no 
cumprimento das exigências de qualidade do produto final, por isso softwares como 
JKSimblast, JKSimMet, SmartMine estão cada vez mais presentes no dia a dia dessas 
empresas. 
Observando a importância dessas tecnologias para o rendimento do setor 
mineral, o trabalho busca mostrar o desenvolvimento de um programa computacional 
para o dimensionamento de britadores de mandíbulas, peneiras vibratórias inclinadas, 
moinhos de bolas e de barras além do dimensionamento de um plano de fogo a céu 
aberto e componentes de uma perfuratriz, tendo como alvo companhias de pequeno 
porte no qual raramente faz uso dessas ferramentas, profissionais e estudantes da 
área mineral que não possui acesso a esses modelo de programas computacionais. 
 
16 
 
2. OBJETIVOS 
 
2.1 OBJETIVOS GERAIS 
 
Este trabalho visa desenvolver um programa computacional dinâmico para 
realização de dimensionamentos de equipamentos de usinas de beneficiamento em 
conjunto com o desmonte de rochas com explosivos através de uma área de 
interação, que fosse simples e intuitiva para o usuário final. 
 
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
Os objetivos específicos são: 
 
i. Aplicar os principais modelos e equações que regem o 
dimensionamento de britadores de mandíbulas, peneiras vibratórias 
inclinadas, moinhos de bolas e de barras; 
 
ii. Gerar o dimensionamentocompleto de um desmonte de rochas com 
explosivos à céu aberto, juntamente com o dimensionamento de 
perfuratrizes; 
 
iii. Construir através da linguagem de programação VB.NET um programa 
computacional que seja composto por uma interface simples e amigável 
para o usuário final; 
 
iv. Fazer uso de dados de fabricantes para auxiliar no dimensionamento de 
equipamentos de usinas de beneficiamento. 
 
 
 
 
17 
 
3. JUSTIFICATIVA 
 
O adequado dimensionamento dos equipamentos em usinas de 
processamento mineral é de extrema importância para se alcançar a meta de 
produção estabelecida, com baixos custos operacionais e patamares de qualidade de 
acordo com o previsto pelo projeto. 
Grande parte dos estudantes de engenharia de minas apresentam dificuldades 
na aquisição de um software apropriado para o dimensionamento de equipamentos 
de usinas. Uma vez que os softwares destinados para realizar esses 
dimensionamentos são empossados por empresas fornecedoras de tecnologias do 
setor de dimensionamento. 
Portanto a necessidade de uma ferramenta simples e adequada que auxilie no 
correto dimensionamento tanto de equipamentos de usinas de beneficiamento quanto 
o dimensionamento do desmonte de rochas com explosivos é de extrema relevância 
para a estruturação do conhecimento de estudantes de engenharia em seu âmbito de 
formação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
4.1 USO DE ALGORITMOS 
 
A utilização de algoritmos representa a visão central da ciência da computação, 
entretanto sua utilização não fica somente restrita a esse campo, diariamente nos 
deparamos com algoritmos como por exemplo nas instruções para montagem de 
equipamentos, para fazer uso de saídas de emergência em meios transportes e na 
utilização de manuais. Ou seja, algoritmo pode ser definido como uma sequência finita 
de passos ordenados ou não para sanar um determinado problema (SOUSA, LIMA 
DIAS JÚNIOR e DE ARAÚJO FORMIGA, 2014). 
 
4.2 DESENVOLVIMENTO DE PROGRAMAS COMPUTACIONAIS 
 
Para criação de programas computacionais nos dias atuais, é necessário que 
desenvolvedores optem por plataformas que regem o dia a dia das empresas, para as 
que utilizam a cultura Microsoft uma opção é o desenvolvimento de programas 
computacionais que faz uso de linguagens de programação como Visual Basic ou 
Delphi. Já empresas que utilizam o ambiente Linux devem-se usar linguagens de 
programação como Java (VELLOSO, 2004). 
Segundo o mesmo autor, o desenvolvimento de um programa computacional é 
composto por cinco fases, sendo elas: 
 
• Definição do problema 
• Análise do problema 
• Codificação 
• Teste e depuração 
• Documentação 
 
Para o desenvolvimento de um programa computacional pode se fazer uso de 
dois tipos de programação (Figura 1): A orientada a Objetos e a estruturada. A 
linguagem orientada a objetos é a mais comum entre os desenvolvedores de 
softwares, isso se deve pois, é uma forma de programação que está desenvolvendo 
19 
 
crescentemente, especialmente no que tange a segurança e o reaproveitamento de 
código (MACHADO, 2017). 
 
Figura 1 - Diferenças entre programação estruturada e programação orientada a objetos. 
 
FONTE: Adaptado do website webFinalBlog 
 
4.3 LINGUAGEM BASIC DE PROGRAMAÇÃO 
 
Assim como os seres humanos necessitam relacionar entre si, e precisam de 
um meio para se comunicar, o mesmo acontece com os computadores, a relação 
máquina homem é intermediada através de uma linguagem de programação no qual 
o computador codifica e compreende as ações emitidas a ele (LINS, 2006). 
A linguagem de programação Beginner All Purpose Symbolic Instruction Code 
(BASIC), é considerada uma linguagem de alto nível, que possui como características 
palavras chaves parecidas ao inglês o que facilita o trabalho de programação. A 
multifuncionalidade é uma característica que marca linguagem Basic, através dessa 
linguagem é possível emitir folhas de pagamento, relatórios de vendas, realizar 
controles de estoque, controle de crediários, controle de contas a pagar, 
contabilização bancária e várias outras aplicações (STEINBRUCH, 1987). 
 
 
 
20 
 
4.4 VISUAL STUDIO “.NET” 
 
A partir dos anos 2000, a linguagem Visual Basic ganhou uma nova 
configuração com a plataforma “.NET” um novo cenário na rede mundial de 
computadores (BARROS, 2010). 
O Visual Studio “.Net” foi criado para abranger toda a programação orientada a 
objetos, fazendo uso de classes com campos, métodos e propriedades além de fazer 
uso de heranças, poliformismo e encapsulamento, resultando em códigos mais 
simplificados e organizados (HADDAD, 2001). 
A ferramenta Visual Studio “.NET”, tem como característica principal o rápido 
desenvolvimento de aplicações através dos seus recursos, exemplo disso é o 
desenhador de Windows Forms (Figura 2), com ele é possível adicionar componentes 
a um formulário com um simples clicar do mouse na caixa de ferramentas (Toolbox), 
ajustar a localização do componente selecionado além de modificar as propriedades 
de um componente através da caixa Properties. Todas as linhas de códigos 
relacionadas a cada objeto são criadas automaticamente (GONÇALVES, 2005). 
 
Figura 2 - Interface de Desenvolvimento da Plataforma Visual Studio ®. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
 
 
 
21 
 
4.5 BRITAGEM 
 
A britagem é uma fase do tratamento de minérios composta por várias técnicas, 
que tem como objetivo diminuir por ação de esforços externos e internos o tamanho 
dos blocos de rochas de uma granulometria maior para uma granulometria menor 
(LUZ, ALVES SAMPAIO e A. FRANÇA, 2010). 
O processo de britagem constitui-se pela fragmentação do material em especial 
pela ação de forças de compressão, exercida por meio da aproximação e afastamento 
de uma superfície de britagem móvel contra outra fixa (FAÇO, 1985). 
 
4.5.1 Britadores de Mandíbulas 
 
Existem vários modelos de britadores disponíveis pelo mercado, a (Figura 3) 
representa uma esquematização de um britador de mandíbulas. 
 
Figura 3 - Composição de um Britador de Mandíbulas. 
 
FONTE: Adaptado Gupta e Yan (2006) 
 
 
Esse tipo de britador é composto por uma placa metálica móvel (mandíbula 
móvel), que se desloca através de um movimento de afastamento e aproximação em 
relação a uma placa metálica fixa (mandíbula fixa). A distância na parte superior entre 
as duas placas é denominada de gape. O material a ser britado é alimentado no 
espaço superior entre as duas placas e comprimido durante o movimento de 
aproximação da placa metálica móvel. O movimento é gerado por um eixo excêntrico, 
22 
 
que aciona uma biela. Essa biela está ligada a duas placas rígidas de metal que tem 
por nome de “abanadeiras”. O conjunto mandíbula móvel, abanadeira e biela é 
mantido unido a uma outra peça que tem o nome de tirante, o mesmo é aparafusado 
na carcaça do britador. Com isso o britador passa por momentos operando vazio, ou 
seja, sem receber alimentação, durante esse período é depositado energia cinética 
no volante durante seu giro, que será liberada no momento em que o britador for 
alimentado (CHAVES e CLARCK PERES, 2012). 
 
4.6 PENEIRAMENTO 
 
Os minerais de interesse existem na natureza em vários estados, separados 
como é o caso de partículas de ouro nativas em rochas de sílica, ou em forma 
conjunta, como por exemplo o sulfeto de níquel ou calcopirita em uma rocha 
hospedeira. Esses minerais podem ser liberados através de processos repetitivos de 
britagem, as partículas produzidas por esse processo podem apresentar diferentesformas e tamanhos e podem ser separadas através de telas que permitem que 
partículas que sejam menores que a abertura da tela passem, enquanto que as 
maiores fiquem retidas na mesma. 
A separação de minerais, através de peneiras podem ser considerados um 
método eficiente e barato para concentrar minerais e rejeitar minerais de ganga 
(GUPTA e YAN, 2006). 
Os processos de peneiramento em peneiras vibratórias inclinadas são 
basicamente os mesmos para qualquer aplicação. O material a ser peneirado, é 
alimentado em uma caixa receptora ou sobre as próprias superfícies das telas (Figura 
4). 
23 
 
Figura 4 - Princípio de Peneiramento. 
 
FONTE: Adaptado Manual de Britagem Faço (1985, p. 5-02) 
 
Com o material sobre a superfície de peneiramento ocorre dois eventos que 
possibilitam a classificação, que são a estratificação e a probabilidade de separação 
(Figura 5). Sendo que a estratificação ocorre devido aos movimentos vibratórios, isso 
faz com que as partículas menores sejam conduzidas para parte inferior da camada, 
devido os espaços vazios criados pelas partículas com tamanhos maiores. Já o evento 
da probabilidade de separação é definido como a chance de uma dada partícula 
atravessar uma determinada abertura de tela caso a abertura seja maior do que o 
tamanho da partícula em questão (FAÇO, 1985). 
 
24 
 
Figura 5 - Mecanismo de Peneiramento. 
 
FONTE: Adaptado Manual de Britagem Faço (1985, p. 5-05) 
 
4.6.1 Peneiras Vibratórias Inclinadas 
 
As peneiras vibratórias são formadas por um chassi robusto, suportados por 
molas, por um mecanismo acionador do movimento vibratório, além de suportes para 
a instalação das telas, denominados por decks. Esse tipo de peneira apresenta 
movimentos vibratórios circulares, isso faz com que as partículas sejam projetadas 
várias vezes, aumentado assim as chances de uma determinada partícula atravessar 
as aberturas das telas (CHAVES e CLARCK PERES, 2012). 
As peneiras vibratórias são classificadas em duas famílias: As peneiras que 
apresenta um movimento vibratório e retilíneo (peneiras vibratórias horizontais) e as 
peneiras que exibe um movimento elíptico (Peneiras vibratórias inclinadas). Esses 
modelos de peneiras são os mais comuns utilizados no setor mineral tendo suas 
principais aplicações no auxílio das etapas de britagem e na preparação de minérios 
para os processos de concentração (LUZ, ALVES SAMPAIO e A. FRANÇA, 2010). A 
(Figura 6) mostra uma representação esquemática de uma peneira vibratória 
inclinada. 
 
 
25 
 
Figura 6 - Peneira Vibratória Inclinada. 
 
FONTE: Figueira, Benvindo da luz e Luiz (2010, p. 282) 
 
4.7 MOAGEM 
 
No beneficiamento de minérios é necessário fazer uso do processo de 
cominuição para se alcançar uma granulometria conveniente a técnica de 
concentração utilizada. É de extrema importância a conquista de um grau de liberação 
elevado das partículas, para se atingir teores de concentrado cada vez mais altos a 
uma taxa de alimentação razoável do mineral útil. Sendo assim, parâmetros como, 
teor de concentrado e recuperação do mineral útil depende diretamente de um alto 
grau de cominuição realizado (BERALDO, 1987). 
 
A cominuição pode ser efetuada através de três mecanismos diferentes, sendo 
eles: Impacto, compressão e cisalhamento (Figura 7) no qual podem ser aplicados 
separadamente ou em conjunto, o que ditará a forma de aplicação desses 
mecanismos, é o equipamento usado em questão, e as características do minério a 
ser cominuido (OLIVEIRA, 2012). 
 
 
26 
 
Figura 7 - Mecanismos de Fragmentação: (a) impacto, (b) compressão, (c) abrasão. 
 
FONTE: Oliveira (2006, p. 15) 
 
A quebra por impacto faz com que a partícula sofra uma elevada pressão, com 
isso a partícula recebe energia mais que o necessário, o que faz com que o material 
se desagregue por tensão, não havendo deformação. No que diz respeito a quebra 
por atrito, tem como característica a geração de finos devido o contato direto entre as 
partículas. Já a quebra por compressão é caracterizada pela necessidade de uma 
menor deformação para gerar a quebra do material ocasionando assim, um menor 
gasto de energia para se chegar a ruptura mínima (LUZ, ALVES SAMPAIO e A. 
FRANÇA, 2010). 
 
4.7.1 Leis da fragmentação 
 
Segundo (CHAVES e CLARCK PERES, 2012) a teorias de (Kick 1865) nos 
Estados Unidos e de (Rettinger 1867) na Alemanha representaram por um 
determinado tempo, modelos que reproduziam o consumo energético exigido pela 
etapa de moagem, entretanto ambas teorias nunca trouxeram nenhum beneficiamento 
real ou colaboração objetiva ao setor mineral. 
Como os postulados de Kick e Rettinger não satisfaziam todos os casos 
encontrados na prática, surgiu então nos Estados Unidos em 1952 através de Fred C. 
Bond, o modelo que ficou conhecido como a “Terceira Lei da Fragmentação” no qual 
se caracterizava por um modelo totalmente prático e descompromissado com 
qualquer fundamento teórico. O modelo de Bond pode ser representado pela (Eq. 1). 
 
27 
 
 
𝐸 = 𝑤𝑖 × (
10
√𝑃80
− 
10
√𝐹80
) . ∏(𝐸𝐹𝑖)
8
𝑖=1
 (Eq. 1) 
 
 𝐸 = Consumo de potência expressa em KWh/st 
𝑃 = tamanho do produto 
𝐹 = tamanho da alimentação 
 𝑤𝑖 = Work Index 
 
Para Bond, o consumo de energia para reduzir o tamanho de um determinado 
material varia de forma inversa com a raiz quadrada do tamanho do material. Além 
disso, seu modelo leva em consideração o índice conhecido Work index (𝑤𝑖), que tem 
como intuito representar de forma realista o trabalho necessário para reduzir a 
unidade de peso do material considerado até um tamanho no qual 80% da 
granulometria seja passante em uma malha de 100 µm (LUZ, ALVES SAMPAIO e A. 
FRANÇA, 2010). 
 
4.7.2 Fatores de Correção (𝐸𝐹𝑖) 
 
Para (OLIVEIRA, 2012) o modelo desenvolvido por Bond (1961) levou em 
consideração condições especificas para se chegar no modelo final proposto, à 
medida que as condições operacionais se distanciassem das desenvolvidas por Bond, 
foi necessário incluir em seu modelo os fatores de correção, sendo cada um deles 
descritos abaixo: 
 
• 𝐸𝐹1 - Quando se realiza a moagem a seco multiplica-se o valor de 𝐸 por 
1,3. Caso a moagem seja efetuada a úmido multiplica-se o 𝐸 por 1. 
 
• 𝐸𝐹2 - Para uma moagem desempenhada por moinhos de bolas em 
circuito aberto, multiplicar o valor de 𝐸, pelos valores expostos pelo 
Quadro 1. Quando o valor de referência é desconhecido, considerar 𝐸𝐹2 
= 1,2. 
 
 
28 
 
 
Quadro 1 - Valores do fator modificador para cada tamanho de produto. 
Referência de controle (% do 
produto menor que o nominal) 
Multiplicador 𝑬𝑭𝟐 
50 1,035 
60 1,05 
70 1,10 
80 1,20 
90 1,40 
92 1,46 
95 1,57 
98 1,70 
FONTE: Oliveira (2006, p. 43) 
 
• 𝐸𝐹3 - Este fator de correção se aplica a dimensões de moinhos menores 
que os modelos padronizados nos testes de Bond cujo os valores eram 
de 8 ft de diâmetro. Caso os moinhos apresentem dimensões maiores 
que usadas por Bond, não se faz necessário a aplicação do fator, (Eq. 
2). 
 
 
𝐸𝐹3 = (
8
D
)
0,2
 (Eq. 2) 
 
Onde, D = diâmetro interno do moinho, em ft. 
 
• 𝐸𝐹4 - Aplica-se esse fator caso a alimentação na moagem seja 
considerada grosseira, ou seja, é necessária uma energia adicional 
quando a alimentação é muito grossa. Para o cálculo desse fator deve-
se levar em consideração a (Eq. 3). 
 
 
𝐸𝐹4 = 
𝑅𝑟 + ( 𝑤𝑖 − 7) ∙ (
𝐹 − 𝐹0
𝐹0
)
𝑅𝑟
 
(Eq. 3) 
 
Onde, 𝑅𝑟 = Razão de redução 
 𝐹0 = Tamanho ótimo da alimentação 
29O cálculo da Razão de redução é representado pela (Eq. 4). 
 
𝑅𝑟 = 
𝐹
𝑃
 (Eq. 4) 
 
Sendo que para moinhos de barras, o cálculo do tamanho ótimo da alimentação 
pode ser obtido pela (Eq. 5). 
 
 
𝐹0 = 16.000 ∙ √
13
𝑤𝑖
 (Eq. 5) 
 
Para moinho de bolas, o tamanho ótimo da alimentação pode ser representado 
pela (Eq. 6). 
 
 
𝐹0 = 4.000 ∙ √
13
𝑤𝑖
 (Eq. 6) 
 
• 𝐸𝐹5 - Esse fator e usado para moagens extremamente finas, com um 
produto desejado menor que 200 mesh ou (74µm), com isso o fator 𝐸 
deve ser multiplicado pelo resultado da (Eq. 7). 
 
 
𝐸𝐹5 = 
𝑃 + 10,3
1,145 ∙ 𝑃
 (Eq. 7) 
 
Onde, 𝑃 = Tamanho do produto 80 % passante, em µm. 
 
• 𝐸𝐹6 - Esse fator deve ser aplicado em casos onde necessite corrigir a 
relação redução do moinho de barras, para isso deve-se usar as 
seguintes (Eq. 8) e (Eq. 9) respectivamente: 
 
 
𝐸𝐹6 = 1 + 
(𝑅𝑟 − 𝑅𝑟𝑜)
2
150
 (Eq. 8) 
 
30 
 
 
𝑅𝑟𝑜 = 8 + 
5 ∙ 𝐿
𝐷
 (Eq. 9) 
 
Onde, 𝑅𝑟 = Razão redução 
 𝑅𝑟𝑜 = Razão ótima de redução 
 𝐿 = Comprimento das barras, em ft 
 𝐷 = Diâmetro Interno ao revestimento do moinho, em ft 
 
• 𝐸𝐹7 - Assim como existe um fator de redução para moinho de barras, 
também existe a aplicação desse mesmo fator para a relação de redução 
de um moinho de bolas. Para o cálculo desse fator deve-se considerar o 
valor obtido pela (Eq. 10). 
 
 
𝐸𝐹7 = 
𝑅𝑟 − 1,22
𝑅𝑟 − 1,35
 (Eq. 10) 
 
Onde, 𝑅𝑟 = Razão redução dada pela (Eq. 4) 
 
• 𝐸𝐹8 - Esse fator deve ser aplicado quando se tem a presença da 
ineficiência dos moinhos de barras. A (Quadro 2) apresenta os valores 
para a correção da eficiência do moinho de barras, que deve ser 
considerado para o cálculo da energia solicitada de moagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
Quadro 2 - Fator de Correção para Eficiência do Moinho de Barras. 
Tipo de Circuito 𝑬𝑭𝟖 
Circuito Aberto 
de moagem 
Alimentação com origem em circuito 
aberto de britagem 
1,4 
Alimentação com origem em circuito 
fechado de britagem 1,2 
Circuito fechado 
de moagem de 
barras com 
moinho de 
bolas, sem 
equipamentos 
de classificação 
Alimentação do moinho de barras com 
origem em circuito aberto de britagem 1,2 
Alimentação do moinho de barras com 
origem em circuito fechado de 
britagem. 
1,0 
FONTE: Oliveira (2006, p. 47) 
 
4.7.3 Moinhos de Bolas 
 
Os chamados “Moinhos de Bolas” (Figura 8), utilizam esferas de aço fundido ou 
forjado ou ferro fundido como meio moedor (METSO, 2005). Esses tipos de moinhos 
possuem somente um compartimento de moagem, em que seu comprimento é menor 
que o dobro do seu diâmetro. Esses tipos de moinhos podem ser usados tanto em 
operação via úmida como via seca, além disso, esses moinhos têm como 
característica principal a sua utilização em circuitos fechados de moagem, uma vez 
que, sendo o seu comprimento curto, não se tem um controle rígido do tamanho 
máximo gerado no produto final do moinho propriamente dito (FAÇO, 1985). 
 
Figura 8 - Moinho de Bolas. 
 
FONTE: Carvalho (2012, p. 49) 
32 
 
Os moinhos de bolas são construídos a partir de uma variada faixa de relações 
de comprimento e diâmetro, que pode ser designado em função de sua granulometria. 
Esses tipos de moinhos são usados em um único estágio de moagem, caso em que 
a granulometria da alimentação deve ser inferior a 10mm - 15 mm. Uma característica 
não tão peculiar desse tipo de moinho, é o seu emprego como moinho primário em 
instalações de mais de um estágio (BERALDO, 1987). 
A capacidade de um moinho de bolas decorre de vários aspectos, como o tipo 
de descarga (overflow ou diafragma), velocidade de rotação, carregamento, tamanho 
da alimentação, Work índex, a potência do eixo do moinho e a densidade específica 
da rocha (GUPTA e YAN, 2006). 
 
4.7.4 Moinhos de Barras 
 
Esses tipos de moinhos empregam barras como meio moedor, como mostra a 
(Figura 9), além disso esse tipo de moinho pode ser designado para desempenhar 
funções de britagem fina ou de moagem grossa, já que as barras geram uma colisão 
considerável, sendo este o mecanismo de fragmentação predominante do moinho de 
barras (FIGUEIRA, BENVINDO DA LUZ e LUIZ, 2010). 
 
Figura 9 - Moinho de Barras. 
 
FONTE: Carvalho (2012, p. 48) 
 
Os moinhos de barras são equipamentos no quais operam com granulometria 
na alimentação que variam numa fração de 3 4⁄
"
 a 3 8⁄
"
 com a geração de produtos 
33 
 
divergindo entre 4# e 28#. Comparado com os moinhos de bolas, os moinhos de 
barras apresentam uma velocidade de giro mais baixa em relação aos moinhos de 
bolas, de acordo com o aumento do diâmetro do moinho de barras deve-se optar por 
rotações mais baixas (CHAVES e CLARCK PERES, 2012). 
Segundo o manual da (FAÇO, 1985) se tratando de moinhos de barras são 
equipamentos essencialmente usados em circuito aberto. O fator de redução é 
diminuto variando entre 4:1 e 8:1 para descarga periférica central, chegando valores 
de redução entre 15:1 e 20:1 para descarga do tipo overflow ou também conhecida 
como descarga periférica de topo. 
 
4.8 DESMONTE DE ROCHAS 
 
Segundo (GERALDI, 2011) o desmonte de rochas no Brasil é cada vez maior, 
à medida que as obras e frentes de mineração são planejadas e executadas em todo 
país. Um projeto de escavação de rocha a céu aberto deve ser baseado em alguns 
pilares, em um primeiro momento deve-se determinar o volume a ser escavado 
juntamente com a meta de produção (cronogramas), além disso deve-se levar em 
consideração a destinação da rocha que será escavada. 
 
4.8.1 Plano de fogo a céu aberto 
 
Segundo o mesmo autor, o plano de fogo se define como um projeto executivo 
para o desmonte com uso sistemático de explosivos onde é estabelecido alguns 
pontos: 
 
▪ Plano de perfuração; 
▪ A qualificação e quantificação dos explosivos; 
▪ Os esquemas de ligação e iniciação entre os furos que serão detonados. 
Para (SILVA, 2000) os principais elementos e parâmetros que devem constar 
em um plano de fogo são: 
 
• Profundidade do furo: Pode ser definido como a altura da bancada (K) 
acrescida da subperfuração em metros. Caso a bancada seja inclinada, 
34 
 
a profundidade do furo deverá ser medida em relação ao ângulo de 
inclinação do furo. 
 
• Inclinação do furo: Os furos designados para detonação são verticais ou 
inclinados, a escolha do tipo de perfuração está diretamente relacionada 
com a capacidade de preservar a estabilidade do talude rochoso 
remanescente após a detonação. 
 
• Diâmetro de perfuração: A escolha do diâmetro de perfuração 
dependerá das metas de produção, além disso esse parâmetro do plano 
de fogo é o condicionante principal da malha de perfuração, ou seja, para 
projetos envolvendo grandes volumes de escavação de rocha, faz uso 
de furos com maiores diâmetros. 
 
• Tampão: É definido pela parte superior do furo que não deve receber 
carga explosiva, sendo que a função do tampão é conter a energia 
liberada pelos explosivos, evitando assim lançamento de lascas de 
rocha pela “boca” do furo. 
 
• Subperfuração e repés: É um prolongamento do furo, no qual tem a 
função de evitar a formação de repés, a partir disso, explosivos com 
maiores densidades deve estar alojado nessa região, uma vez que se 
trata de uma localidade com maior engastamento de rocha. 
 
• Malha de perfuração: A malha de perfuração é composta pelo produto 
entre o Afastamento e o espaçamento. Sendo que o afastamento é 
definido como a distância em metros entrea frente da bancada e a 
primeira linha de furo a detonar. E o espaçamento é a distância em 
metros entre os furos de uma mesma linha. 
 
• Razão linear de perfuração: Essa variável pode ser designada pelo valor 
obtido pela divisão entre total de metros a perfurar (soma da metragem 
35 
 
total da profundidade dos furos) e o volume total de rocha a ser 
desmontado na detonação de uma bancada expressa em m/m³. 
 
• Razão de carga: Essa variável pode ser expressa pela quantidade de 
explosivos a ser utilizada por metro cúbico ou por tonelada de rocha 
desmontada em uma detonação. Segundo o autor, quanto maior a razão 
de carga utilizada, maior será a fragmentação da rocha, se a malha for 
projetada corretamente. 
 
A (Figura 10) representa de forma esquemática as variáveis descritas acima: 
 
Figura 10 - Variáveis Geométricas de um Plano de Fogo. 
 
FONTE: Apostila Desmonte e Estabilidade de Rochas (2000) 
 
4.9 DIMENSIONAMENTO DE PERFURATRIZES 
 
Segundo (GERALDI, 2011) a escolha de uma perfuratriz e seu 
dimensionamento para as escavações, deve levar em consideração as metas mensais 
36 
 
de escavação de rochas previstas, ou seja, produção efetiva, entretanto deve-se 
basear nos seguintes parâmetros básicos: 
 
▪ Velocidade de perfuração dos equipamentos 
▪ Litologia dos maciços rochosos 
▪ Condições estruturais dos maciços rochosos 
 
Para o mesmo autor, a velocidade de perfuração é o principal parâmetro que 
deve ser visto na seleção de perfuratrizes nos projetos de escavações, essa 
característica pode ser expressa metros/minuto ou em metros/hora e pode alterar de 
acordo com o tipo de rocha. 
As perfuratrizes (Figura 11) são designadas na realização de furos na atividade 
de mineração e classificam-se em: percussivas, rotativas, percussivas-rotativas e de 
furo baixo (RICARDO e CATALANI, 2007). 
 
Figura 11 – Perfuração realizada por perfuratriz . 
 
FONTE: Apostila Desmonte e Estabilidade de Rochas (2000) 
 
A partir de 1930, os instrumentos de perfuração alcançaram um alto grau de 
resistência e durabilidade possibilitando a criação de perfuratrizes com maior potência 
e rendimento mecânico, iniciando assim um novo cenário tecnológico para estas 
máquinas. Com isso, as ferramentas de perfuração podem ser classificadas em 
brocas integrais e equipamentos seccionados. As brocas integrais podem ser 
definidas como uma peça, fabricada com barra de aço especial, de perfil sextavado, 
37 
 
com diâmetros variando entre 3
4"⁄
 a 1", essas brocas integrais são compostas por 
punho, haste e coroa (GERALDI, 2011). 
4.9.1 Punho 
 
Punho (Figura 12) corresponde à parte integral da broca que é colocada no 
interior da perfuratriz e sua ponta inferior acoplada com precisão através de uma 
bucha de rotação da ferramenta, a mesma tem a função de receber impactos diretos 
do pistão, com frequência de 34 hertz. 
 
 Figura 12 – Punho. 
 
FONTE: Adaptado do website ICEMS 
 
4.9.2 Haste 
 
A haste (Figura 13) equivale à parte central da peça, ou a broca propriamente 
dita. A haste armazena a energia da perfuratriz devido ao impacto no punho que 
transmite até a coroa. As hastes podem ser do tipo integral ou conificada com 
comprimentos máximos de 8 metros. 
 
Figura 13 – Hastes. 
 
FONTE: Adaptado do website ICEMS 
38 
 
4.9.3 Coroa 
 
A coroa (Figura 14) pode ser definida como a extremidade inferior, e que 
corresponde a parte da broca que efetivamente desempenha a função de executar os 
furos. A coroa é formada por carboneto de tungstênio, a forma e os ângulos de corte 
foram estudados por pesquisadores para se alcançar os padrões atuais. 
 
Figura 14 – Coroas. 
 
 FONTE: Adaptado do website ICEMS 
39 
 
5. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
Para o desenvolvimento do programa computacional utilizou-se um 
microcomputador com compilador para a linguagem de programação Visual Basic 
“.NET”, os dados do equipamento utilizado estão descritos na Quadro 3. 
 
Quadro 3 - Descrição dos Materiais Usados. 
Computador Portátil 
- Marca: Dell® 
- Modelo: Inspiron 14 R 
- Processador: Intel® 2 Duo 
- Memória: 8 Gigabytes; 
- Disco Rígido: 1TB 
- Sistema Operacional: Windows 8.1® 
Fonte: Autoria própria 
 
A metodologia empregada na criação do programa se dividiu em duas etapas. 
A primeira etapa consistiu no dimensionamento de equipamentos de usina de 
beneficiamento e a segunda ficou responsável em dimensionar desmonte de rochas 
com explosivos juntamente com componentes de uma perfuratriz. 
Na construção do módulo para dimensionar equipamentos de usinas de 
beneficiamento, primeiramente teve como princípio o estudo de diversos modelos de 
dimensionamentos empíricos, no qual a partir desses modelos optou-se pela escolha 
de um único, que representasse de forma fiel cada equipamento (Britadores de 
Mandíbulas, Peneiras vibratórias Inclinadas, Moinhos de Bolas e de Barras). Dentre 
os modelos escolhidos foram usados o modelo de Taggart para dimensionar 
britadores de mandíbulas, no dimensionamento de peneiras vibratórias inclinadas fez 
o uso do método no qual se baseia na quantidade de material passante através da 
malha 0,0929 m², já o dimensionamento de moinhos de bolas e de barras, tiveram 
como base o modelo de Bond ou também conhecido como a “Terceira Lei da 
Cominuição”. 
40 
 
Com a escolha de cada modelo para o dimensionamento dos equipamentos de 
usina, o próximo passo foi a programação das equações concomitantemente com 
desenvolvimento das interfaces para entrada dos dados, a (Figura 15) mostra a 
inicialização de um projeto na plataforma Visual Studio ®. 
Figura 15 - Interface de inicialização de Projetos da Plataforma Visual Studio ®. 
FONTE: Autoria própria 
Conjutamente nessa etapa, fez-se o uso de catalógos de fabricantes com o 
intuito de auxiliar o usuário final na escolha de um determinado equipamento com as 
dimensões iguais ou próximas de acordo com o dimensionamento realizado pelo 
software. O passo seguinte foi a criação do segundo módulo do programa 
computacional, que consistiu na pesquisa por equações que dimensionasse as 
váriaveis geométricas de um desmonte de rochas a céu aberto. Todas as equações 
tanto para dimensionamento de desmonte de rochas com explosivos quanto para o 
cálculo dos componentes de uma perfuratriz foram retiradas (SILVA, 2000). 
O último estágio do trabalho fundamentou-se na validação do programa 
computacional, no qual nesta fase, consistiu em avaliar se os modelos selecionados 
estavam operando de forma correta com o que foi planejado, ou seja o objetivo nesta 
etapa era averiguar se os resultados de saida gerados pelo programa computacional 
41 
 
se aproximava dos resultados trazidos pelos fabricantes. Para isso, fez - se o uso de 
exercícios de algumas literaturas da área de tratamentos de minérios para serem 
confrontados com os dados de saída do módulo de dimensionamento de 
equipamentos de usinas de beneficiamento, já para realizar o verificação do módulo 
de dimensionamento de desmonte de rochas a céu aberto, fez - se o uso de dados 
reais da operação de desmonte de rochas da mina pertecente a empresa CopeBras 
do grupo CMOC International Brasil, situada na cidade de Catalão, no estado de 
Goiás, além de excercícios retirados de (SILVA, 2000). 
O próximo passo, foi a realização da análise dos dados gerados pelo software, 
com intuito de comparar esses resultados com os valores trazidos pelos exercicios 
resolvidos de diversas literaturas, no que diz respeito ao dimensionamento de 
equipamentos de usina. No caso do dimensionamento do desmonte de rochas à céu 
aberto, tambémhouve a comparação entre os dados gerados pelo programa 
computacional, com os resultados reais fornecidos pela equipe de desmonte de 
rochas a céu aberto da empresa CopeBras. 
 
 
 
 
 
 
42 
 
6. DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL (VISUAL D) 
 
O desenvolvimento do programa computacional intitulado de Visual D, teve 
início com a escolha da linguagem computacional de programação, no qual se optou 
pela linguagem Visual Basic “.NET”, para etapa de programação das equações de 
dimensionamento. A linguagem Visual Basic “.NET” foi usada em conjunta com a 
plataforma Visual Studio ® 2017, essa linguagem foi escolhida, por se tratar de uma 
linguagem de programação verdadeiramente orientada a objetos possibilitando ao 
desenvolvedor oportunidades maiores de compartilhamento de código, além de 
permitir o desenvolvimento de formulários com alta propriedade, como é exibido na 
(Figura 16). 
 
Figura 16 - Desenvolvedor de UserForms. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
Através dos recursos, disponibilizados pela IDE (Integreted Develpment 
Environment) da plataforma Microsoft Visual Studio ® (VB “.NET”), foi possível fazer 
uso dos objetos como ComboBoxs, CheckBoxs, RadioButtons, TextBoxs e 
DataGridView que auxiliou de forma a contribuir para a compreensão dos dados de 
entrada, para a execução dos cálculos de dimensionamento, além de auxiliar na 
geração de relatórios e na busca por fabricantes contendo as informações das 
dimensões, a (Figura 17) mostra a caixa de ferramentas disponibilizadas pela a IDE 
para se realizar a construção do layout do programa computacional. 
43 
 
Figura 17 - Caixa de Ferramentas da Plataforma Visual Studio ®. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
Com o uso desses objetos oferecidos pela caixa de ferramentas, permitiu que 
se projetasse um software com uma interface gráfica intuitiva e de fácil compreensão 
com o usuário final, como mostra a representação do menu localizado na extremidade 
superior do software Visual D na (Figura 18). 
 
Figura 18 - Menu Inicial do Software Visual D. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
 
44 
 
Com isso, o próximo passo, foi a realização da estruturação do algoritmo que 
consistiu sobretudo na divisão de módulos, no qual cada módulo foi programado com 
equações e modelos que regem o dimensionamento dos respectivos equipamentos 
(Britadores de Mandíbulas, Peneiras Vibratórias Inclinadas, Moinhos de Bolas e de 
Barras) e além de uma criação, de um módulo para o dimensionamento do Desmonte 
de Rochas com Explosivos. Na (Figura 19), apresenta de forma simplificada um 
fluxograma da estruturação do software. 
 Para Stair (2002), um sistema é composto por entrada, processamento, saída 
e retroalimentação. A entrada, insumo ou “input” é o ponto de contato do sistema com 
o ambiente externo, através do qual o sistema capta recursos, materiais, energia ou 
informação do ambiente externo, que servirão de base para o processamento. O 
processamento, processador ou transformador é a operação interna do sistema, 
transformando os insumos em produtos, ou seja, transformam os elementos de 
entrada no resultado esperado na saída. A saída, resultado ou “output” também é um 
ponto de contato com o ambiente externo, disponibilizando ao ambiente o produto do 
sistema que são os resultados obtidos pelo processamento dos elementos de entrada. 
 
Figura 19 - Fluxograma de Estruturação do Software Visual D. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
 
 
 
45 
 
6.1 SELEÇÃO DE BRITADORES 
 
O primeiro passo dado para criação do software, se deu com a elaboração de 
um algoritmo para a seleção do correto britador a ser escolhido para um determinado 
empreendimento mineiro. O algoritmo desenvolvido baseou-se em nas condições de 
recepção juntamente com o critério de Taggart (1951). 
Segundo (CHAVES e PERES, 2013) o britador deve ter um gape 
suficientemente grande para deixar passar o fragmento máximo da alimentação. O 
cálculo do gape pode ser representado pela (Eq. 11). 
 
 
𝑔𝑎𝑝𝑒 =
𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑎 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜
0,8 𝑎 0,85
 (Eq. 11) 
 
Conjuntamente com o cálculo do gape, estabeleceu-se também o valor do 
critério de Taggart, no qual obedeceu a (Eq. 12). 
 
 
𝑥 =
𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑒𝑚 𝑡/ℎ
(𝑔𝑎𝑝𝑒 𝑒𝑚 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠)2
 (Eq. 12) 
 
Sendo assim, caso o valor de 𝑥 seja maior que 0,115 realiza - se a escolha por 
um britador giratório; caso contrário opta -se por um britador de mandíbulas. Com 
isso foi programada as equações no qual realiza a verificação, e gera 
automaticamente os resultados de saída ou “output”, com a correta seleção do britador 
através de uma mensagem para o usuário final. A (Figura 20) representa a interface 
que foi confeccionada para inserção dos dados de entrada. 
 
Figura 20 - Interface de Seleção de Britadores. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
46 
 
O fluxograma (Figura 21) indica a lógica usada na escolha dos britadores de 
mandíbulas ou giratórios. 
 
Figura 21 - Fluxograma representando a Lógica criada de programação usada na seleção de 
Britadores de Mandíbulas e Giratórios. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
6.2 DIMENSIONAMENTO DE BRITADORES DE MANDÍBULAS 
 
Os critérios para realização do dimensionamento de britadores de mandíbulas, 
baseou-se em equações extraídas de Gupta e Yan (2006). Todos os parâmetros 
calculados pelo programa para realizar o dimensionamento do equipamento, foram 
fundados não somente em equações matemáticas e modelos de dimensionamento 
trazidos pela literatura citada, mas também foi levado em conta as formas com que os 
catálogos dos fabricantes dispunham as informações sobre as dimensões do 
equipamento no mercado. 
No modelo considerado no dimensionamento, teve como base uma variável no 
qual já foi citada no tópico de seleção de britadores, representada pelo gape, variável 
esta, que precisa ser pelo menos 10% maior que o top size, pois o material precisa 
entrar na câmara de britagem para que haja fragmentação (TEXEIRA, 2013), o cálculo 
do gape pode ser representado pela (Eq. 13). 
 
 𝑔𝑎𝑝𝑒 = 1,2 × 𝑇𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑎 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 (Eq. 13) 
47 
 
 
No qual o tamanho da maior partícula é representado pelo maior valor 
granulométrico gerado no desmonte de rochas com explosivos, na etapa de desmonte 
de rochas. A partir de então fez-se o uso das equações extraídas de Taggart (1951), 
para (i) o dimensionamento da capacidade produtiva do britador, (ii) altura vertical do 
britador, (iii) largura do britador, (iv) deslocamento entre as mandíbulas do britador, 
sendo essas dimensões representadas pelas seguintes equações respectivamente 
(Eq. 14), (Eq. 15), (Eq. 16) e (Eq. 17). 
 
 𝐶 = 0,0845 × 𝐿 × 𝑆 (Eq. 14) 
 
 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝐵𝑟𝑖𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 = 2 𝑥 𝑔𝑎𝑝𝑒 (Eq. 15) 
 
Onde: 
 
C = Capacidade em t/h 
 
L = Comprimento da boca de alimentação paralela ao plano da mandíbula fixa (cm). 
 
S = afastamento máximo de abertura de descarga (cm) 
 
A (Figura 22) detalha de forma esquemática os parâmetros da fórmula de 
Taggart. 
 
Figura 22 - Diagrama das Mandíbulas de um Britador. 
 
FONTE: Teixeira (2013, p. 22) 
 
48 
 
 
1,3 𝑥 𝑔𝑎𝑝𝑒 < 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑑í𝑏𝑢𝑙𝑎 < 3,0 𝑥 𝑔𝑎𝑝𝑒 
(Eq. 16) 
 
 𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 0,0502 × (𝐺𝑎𝑝𝑒)0,85 (Eq. 17) 
 
Para o dimensionamento da velocidade de operação crítica do britador de 
mandíbulas se fez uso da (Eq. 18) de Rose e English (1967) e Kelly e Spottiswood 
(1989). 
 
 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 ó𝑡𝑖𝑚𝑎 = 280 exp (−0,212𝐺3) ± 20% (Eq. 18)Além dessas variáveis, o software consta com o cálculo de energia consumida 
pelo britador de mandíbulas, que se baseou na lei de Bond, que conduz estimativas 
mais realistas dos consumos de energia de britadores e moinhos comerciais. Essa lei 
tem como parâmetro principal na consideração do seu cálculo o Work index (𝑤𝑖) no 
qual representa a energia necessária para reduzir a unidade de peso do material 
desde um tamanho bastante grande até um tamanho no qual 80% do material passe 
em uma peneira de 100 µm, o método de Bond também considera os fatores de 𝑃80 
e 𝐹80 representados pela (Eq. 19) para o cálculo da energia consumida: 
 
 
𝐸 = 𝑤𝑖 × (
10
√𝑃80
− 
10
√𝐹80
) (Eq. 19) 
 
Onde: 
 
E - Consumo de energia em KWh/st 
 
𝑤𝑖 - Work index em (KW.h/st), trabalho necessário para produzir uma tonelada, desde 
um tamanho inicial F = ∞ (µm), até um tamanho final P = (µm) 
 
𝐹80 - Abertura da malha que deixa passar 80% da alimentação inicial em (µm) 
 
𝑃80 - Abertura da malha que deixa passar 80% do produto final em (µm) 
49 
 
Com isso os dados de entrada, para o dimensionamento de britadores de 
mandíbulas se resumem no tamanho da maior partícula provinda do desmonte de 
rochas com explosivos, os valores de 𝑃80 e 𝐹80, além do valor do 𝑤𝑖 do minério, no 
qual está cadastrado no software, com base no Quadro 15, do ANEXO III. Já os 
valores de 𝑃80 e 𝐹80 são gerados a partir de curvas granulométricas plotadas pelo 
próprio software Visual D. 
Essas curvas granulométricas foram desenvolvidas com o intermédio de um 
Datagridview uma espécie de tabela no qual os dados de entrada são caracterizados 
pela a abertura das peneiras em (mm) e a massa retida em cada faixa granulométrica 
das peneiras em (gramas). Caso o usuário final não tenha acesso a essas curvas 
granulométricas do material a ser britado, o software apresenta uma opção para 
realizar a confecção das mesmas, a partir dos dados de entrada (abertura das 
peneiras em mm) e a (massa retida em cada peneira em gramas). 
A partir desses dados inseridos, uma curva granulométrica linear (Figura 23) é 
plotada pelo software. 
 
Figura 23 - Interface do Software Visual D, responsável pela geração de Curvas 
Granulométricas. 
 
FONTE: Autoria própria 
50 
 
Conjuntamente com os dados de granulometria gerados pela curva, foram 
cadastrados no software Visual D, alguns minerais com os seus respectivos valores 
de work index com intuito de facilitar o preenchimento dessa informação. A partir de 
então, todos os parâmetros necessários para o dimensionamento de um britador de 
mandíbulas foram construídos, conforme a (Figura 24). 
 
Figura 24 - Interface do Módulo de Dimensionamento Britador de Mandíbulas. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
Com a criação propriamente dita do módulo britador de mandíbulas, o próximo 
passo consistiu na construção de uma interface para a consulta do fabricante (Figura 
25), que se caracterizou particularmente em uma tabela, no qual todos os dados 
cadastrados nela, tiveram origem do manual da série C (METSO, 2005), todas as 
informações contidas neste manual foram transformados em uma espécie de banco 
de dados, para que o usuário final possa iniciar uma consulta logo depois da 
realização do dimensionamento do equipamento. 
 
51 
 
Figura 25 - Sistema de Busca pelo Fabricante para Britadores de Mandíbulas. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
Uma vez calculada as dimensões do britador de mandíbulas, e sendo feita à 
pesquisa pelo fabricante, esse módulo consta com um sistema de geração de 
relatórios no qual apresenta de forma organizada e detalhada dos valores de cada 
grandeza dimensionada. 
O fluxograma (Figura 26) indica resumidamente a metodologia usada no 
módulo de dimensionamento de britadores de mandíbulas desenvolvida no software 
Visual D. 
 
52 
 
Figura 26 - Fluxograma representando a Lógica criada para o Dimensionamento de Britadores 
de Mandíbulas. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
6.3 DIMENSIONAMENTO DE PENEIRAS VIBRATÓRIAS INCLINADAS 
 
Para a construção do módulo de dimensionamento de peneiras vibratórias 
inclinadas teve como base, o método que leva em consideração a quantidade de 
material passante através da malha de 0,0929 m² (MULAR; BHAPPU, 1980) o qual, 
segundo Luz, Sampaio e Almeida (2004), é um dos métodos mais aceitos para o 
dimensionamento de peneiras vibratórias inclinadas. 
Com o método selecionado para a realização do dimensionamento de peneiras 
vibratórias inclinadas, o próximo passo foi a criação de uma interface amigável e de 
simples entendimento dos parâmetros de entrada, uma vez que a quantidade de 
dados de entrada para o dimensionamento de peneiras vibratórias inclinadas supera 
a dos outros equipamentos no qual o software dimensiona. Esse grande número de 
informações poderia dificultar o entendimento do usuário final na entrada dos dados, 
a (Figura 27) retrata a interface construída do módulo de dimensionamento de 
peneiras vibratórias inclinadas e a disposição dos campos de entrada nesse módulo. 
 
53 
 
Figura 27 - Interface do Módulo de Dimensionamento para Peneiras Vibratórias Inclinadas. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
Os parâmetros utilizados nesse módulo baseia-se no princípio da área total, no 
qual pode ser definido pela (Eq. 20). 
 
 
𝐴 = 
𝑆
𝐶 ∙ 𝑑 ∙ 𝐹𝑀
 (Eq. 20) 
 
A (Eq. 21) retrata o cálculo da densidade aparente do material a ser peneirado, 
 
Onde: 
 
54 
 
S - quantidade de material passante na alimentação que atravessa a peneira 
por (t/h); 
 
C - capacidade básica de peneiramento (t/h x 0,0929 m²); 
 
 
𝑑 = 
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜
1602
 (Eq. 21) 
 
 𝐹𝑀 representa os fatores modificadores, no qual tem o papel de adequar as 
exigências que o equipamento irá operar com suas condições construtivas, esses 
fatores foram aplicados ao longo do desenvolvimento do algortimo, baseado nos 
padrões trazidos por Luz,Sampaio e Almeida (2004). Os príncipais fatores 
considerados foram (I) Eficiência do peneiramento (II) Quantidade de finos (III) Fator 
de abertura (IV) Fatores de deque (V) Fator de área e (VI) Fator peneiramento via 
úmido. O (Quadro 4) representa de forma ordenada a eficiência de peneiramento. 
 
Quadro 4 - Eficiência de Peneiramento e Fatores de Finos. 
Eficiência de 
Peneiramento 
(%) 
Fator 
Finos (F) 
Eficiência (E) 
0 0,44 
10 0,55 
20 0,70 
30 0,80 
40 1,00 
50 1,20 
60 1,40 
70 1,80 2,25 
80 2,20 1,75 
85 2,50 1,50 
90 3,00 1,25 
90 3,75 1,00 
FONTE: Figueira, Benvindo da luz e Luiz (2010, p. 286) 
 
A eficiência de separação é expressa como uma razão entre a quantidade de 
material que passa por uma abertura e a quantidade na alimentação que deveria 
55 
 
passar, (CARRISO; CORREIA, 2004), durante o desenvolvimento do software foram 
cadastrados valores de eficiência acima de 70 %, sendo que valores de eficiência 
menores do que estes, não são recomendados para a realização do 
dimensionamento. No (Quadro 4) também estão representados os valores do fator de 
finos, sendo que o mesmo depende da quantidade de material na alimentação, que é 
menor do que a metade do tamanho da abertura no deque. 
 
Quadro 5 - Fatores de Abertura. 
Tipos de Abertura 
Razão (r) 
Comprimento/largura 
Fator B 
Quadradas e retangulares r < 2 1,0 
Retangulares 2 < r < 4 1,2 
Retangulares 4 < r < 25 1,2 
Barras paralelas r > 25 1,4* 
*paralelo ao fluxo ** perpendicular ao fluxo 
FONTE: Figueira, Benvindo da luz e Luiz(2010, p. 286) 
 
O fator abertura (Quadro 5) tem a função de compensar a tendência de as 
partículas ficarem retidas na superfície de peneiramento devido ao tipo de abertura da 
superfície (CARRISO; CORREIA, 2004). 
 
Quadro 6 - Fatores de Deque. 
Deque Fator 
1° 1,00 
2° 0,90 
3° 0,80 
FONTE: Figueira, Benvindo da luz e Luiz (2010, p. 287) 
 
O fator deque (Quadro 6) leva em consideração a estratificação que ocorre nos 
deques reduzindo assim a área de peneiramento, (CARRISO; CORREIA, 2004). 
 
 
 
 
 
56 
 
Quadro 7 - Fator de Peneiramento à úmido. 
Abertura Quadrada W 
1/32” ou menor 1,25 
1/16” 3,00 
1/8” a 3/16” 3,50 
5/16” 3,00 
3/8” 2,50 
1/2" 1,75 
3/4” 1,35 
1” 1,25 
+ 2” 1,00 
FONTE: Adaptado Figueira, Benvindo da luz e Luiz (2010, p. 288) 
 
Já o fator de peneiramento via úmido (Quadro 7) é aplicado quando o 
peneiramento é realizado com auxílio da água, na forma pulverizada, sobre o material 
que está sendo peneirado (CARRISO; CORREIA, 2004). Para melhor compreensão 
desses fatores abordados pelo método de dimensionamento escolhido, optou -se por 
fazer uso de alguns objetos da plataforma Visual Studio ® que facilitasse a 
compreensão do usuário final no preenchimento dessas informações, como por 
exemplo ComBoxs, RadioButtons. 
Além desses fatores modificadores, o princípio da área total também se baseia 
– se na capacidade de peneiramento, no qual a mesma está intimamente ligada as 
várias aberturas da peneira disponibilizadas por fabricantes, como está expresso na 
(Figura 28). 
 
57 
 
Figura 28 - Capacidade Básica de Peneiramento. 
 
FONTE: Adaptado Figueira, Benvindo da luz e Luiz (2010, p. 285) 
 
No eixo das abcissas estão representados os valores de cada abertura das 
malhas da peneira, e no eixo das ordenadas se encontram os valores da capacidade 
de peneiramento. 
Um ponto adicional, no qual foi acrescentado no módulo de peneiramento, foi 
a preocupação com o dimensionamento da água de lavagem, caso necessitasse de 
um peneiramento a úmido. A etapa seguinte foi implementar ao software Visual D, as 
equações para o cálculo da vazão de água na peneira (Eq. 19), número de bicos 
necessários (Eq. 20) e a quantidade de tubos (Eq. 21). 
 
 𝑉 = 𝐾𝑝 × 𝐶 (Eq. 19) 
 
Onde: 
 
𝑉 - Vazão de água de uma peneira 
 
𝐾𝑝 - É um fator (1,0 – 1,5 para material limpo e de 1,5 – 3,0 para material com 
argila) 
 
58 
 
 𝐶 - É a capacidade da peneira m³/h 
 
 
𝑁𝐵 = 
𝐿𝑝
0,3
 (Eq. 20) 
 
 Onde: 
 
 𝑁𝐵 - Quantidade de bicos 
 
 𝐿𝑝 - É a largura da peneira em metros 
 
 
𝑄𝑇 = 
𝑉
𝑉𝑇
 (Eq. 21) 
 
 Onde: 
 
𝑄𝑇 - Número de tubos 
 
𝑉𝑇 − É a vazão por tubos 
 
Com isso, quando o usuário final selecionar a opção de peneiramento à úmido, 
o software irá habilitar o campo para a inserção dos dados para o dimensionamento 
da água de lavagem, conforme a (Figura 29). 
 
59 
 
Figura 29 - Interface mostrando o campo de água de lavagem habilitado. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
Com todos os campos de entrada preenchidos, o programa computacional gera 
os valores dimensionados através da interface saída, (Figura 30). 
 
Figura 30 - Campo de saída dos Resultados das Dimensões de Peneiras Vibratórias Inclinadas 
 
FONTE: Autoria própria 
60 
 
Assim como no módulo de britadores de mandíbulas, também foi acrescentado 
no módulo de peneiramento a opção pela busca por fabricantes após a realização do 
dimensionamento. Através do uso de um catálogo (METSO, 2005), foram cadastrados 
os valores em uma Datagridview na forma de uma tabela (Figura 31), com intuito de 
se ter uma maior organização dos dados. Além disso, essa opção de buscar o 
fabricante conta com a possibilidade de selecionar as dimensões que mais se 
encaixam com os valores dimensionados pelo programa computacional. 
 
Figura 31 - Sistema de Busca pelo Fabricante para Peneiras Vibratórias Inclinadas. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
Após as etapas de dimensionamento e consulta, foi desenvolvido um sistema 
de geração de relatório, assim como no módulo de britadores de mandíbulas, que tem 
a função de resumir todas dimensões da peneira dimensionada pelo software. O 
fluxograma detalha resumidamente o funcionamento do módulo de dimensionamento 
de peneiras vibratórias inclinadas (Figura 32). 
 
61 
 
Figura 32 - Fluxograma representando a Lógica criada para o Dimensionamento de Peneiras 
Vibratórias Inclinadas 
 
FONTE: Autoria própria 
 
6.4 DIMENSIONAMENTO DE MOINHOS DE BOLAS E DE BARRAS 
 
A etapa de elaboração do módulo de dimensionamento de moinhos de bolas e 
de barras, foi a última fase no que diz respeito, ao desenvolvimento do programa no 
âmbito em dimensionar equipamentos de usinas de beneficiamento mineral. As 
equações empregadas para dimensionamento tanto do moinho de bolas quanto o de 
barras, tiveram como apoio teórico a lei de Bond, ou “Terceira Lei da cominuição”, (Eq. 
22). 
 
 
𝑊 = 𝑤𝑖 (
10
√𝑃
− 
10
√𝐹
) (Eq. 22) 
 
Onde: 
 
𝑊 - Energia aplicada, em kWh/ ton curta 
𝑤𝑖 - Designado como Work-Index, em kWh/ ton curta 
62 
 
 
𝑃, 𝐹 = diâmetro em mícrons, em que passam 80% da massa do produto e da 
alimentação, respectivamente. 
 
Como complemento da equação de Bond, foram utilizados os Fatores de 
correções (EF), esses fatores devem ser incluídos no cálculo para se obter a 
determinação da energia necessária à moagem (OLIVEIRA, 2012). 
A próxima etapa, foi a criação da interface dos dados de entrada para o 
dimensionamento do módulo de moinhos de bolas e de barras. A partir de um estudo 
minucioso das equações, optou-se como informações de entrada as seguintes 
vaiáveis: (I) Alimentação em t/h que abastece o moinho, (II) 𝑃80 e 𝐹80 em µm, (III) Work 
index em kWh/t e os (IV) Fatores de Correções. As (Figuras 33 e 34) denotam 
respectivamente as interfaces de entrada desses dados, para moinhos de bolas e de 
barras respectivamente. 
 
Figura 33 - Interface de Dimensionamento para Moinhos de Bolas. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
63 
 
Figura 34 - Interface de Dimensionamento para Moinhos de Barras. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
Sendo que as varáveis de 𝑃80 e 𝐹80 são obtidas pelas curvas granulométricas, 
assim como no módulo de peneiramento, caso o usuário queira dimensionar o 
equipamento e não tenha os valores dessas variáveis em mãos, é possível através da 
escolha da opção trazida pelo software em plotar essa curva, basta inserir os valores 
das aberturas das peneiras em milímetros e suas respectivas massas retidas em 
gramas para cada faixa granulométrica, (Figura 35). 
 
64 
 
Figura 35 - Interface para entrada de dados para geração de Curvas Granulométricas. 
 
FONTE: Autoria própria 
 
Os próximos passos foram arranjar os fatores de correções trazidos pela teoria 
de Bond, através de uma série de ChekBoxs, no qual, o usuário irá selecionar 
conforme as características do minério a ser cominuido exigir. Sendo assim, cada fator 
selecionado é incorporado na equação de Bond a medida que o usuário seleciona 
cada opção, fazendo com que os valores das dimensões se aproximem cada vez mais 
da realidade de mercado. Outro recurso acrescentado, é ao passar o ponteiro do 
mouse em cada ChekBox surge uma Tooltip, espécie de um balão informativo que 
tem a função de anunciar ao usuário, por que ele irá selecionar uma determinada 
opção. A (Figura 36) expõem um exemplo de uma Tooltip. 
 
Figura 36 - Exibição de tooltips no módulo de dimensionamento de moagem. 
 
FONTE: