Lista 01 - Matemática Aplicada

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Lista 01 – Matemática Aplicada (Prof. Dr. Caritá) 
1) Resolva as equações do 1º grau abaixo: 
a) 2𝑥 + 6 = 𝑥 + 18 
b) 5𝑥 − 3 = 2𝑥 + 9 
c) 3(2𝑥 − 3) = 2(𝑥 + 1) 
d) 2𝑥 + 3(𝑥 − 5) = 4𝑥 + 9 
e) 2𝑥 − (𝑥 − 1) = 5 − (𝑥 − 3) 
f) 
𝑥+8
6
= 1 + 𝑥 
g) 
7𝑥+1
2
=
𝑥−1
3
 
2) Esboce o gráfico das seguintes funções do 1º grau: 
a) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 1 
b) 𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 3 
c) 𝑓(𝑥) = −
2
3
𝑥 
d) 𝑓(𝑥) =
2
3
𝑥 − 2 
 
3) Considere a função ℎ(𝑥) = −2𝑥 − 3. Calcule 
ℎ(−3), ℎ(−2), ℎ(−1), ℎ(0), ℎ(1), ℎ(2) e ℎ(3). 
 
4) Na função 𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, sabe-se que 𝑔(2) = 11 e 𝑔(3) = 14. 
Calcule 𝑎 e 𝑏 e escreva a função explicitamente. 
 
5) Uma academia possui taxa de matrícula igual a R$ 110,00 e 
mensalidades de R$ 80,00. 
a) Qual a função que expressa a quantidade de dinheiro investida pelo 
aluno para os treinos da academia por mês? 
b) Após 9 meses quanto dinheiro o aluno terá investido em seus 
treinos? 
 
6) Esboce os gráficos das seguintes funções do 2º grau: 
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 5𝑥 + 4 
b) 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 2𝑥 
c) 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 3𝑥 − 4 
d) 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 3)(𝑥 + 3) + 9 
 
7) Para quais valores de 𝑘 a função 𝑓(𝑥) = (𝑘2 − 4𝑘)𝑥2 + 𝑥 + 5 é do 
segundo grau? 
 
8) Um projétil é lançado do solo verticalmente para cima obedecendo 
a função ℎ(𝑡) = 50𝑡 − 2𝑡2, em que ℎ representa a altura em 
relação ao solo, em metros e 𝑡, o tempo, em segundos. 
Desprezando-se a resistência do ar, qual a altura máxima atingida 
pelo projétil? 
 
9) A trajetória da bola num chute a gol, descreve uma parábola. 
Supondo que sua altura ℎ, em metros, 𝑡 segundos após o chute, 
seja dada pela função ℎ(𝑡) = −𝑡2 + 6𝑡, responda: 
 
a) Em que instante a bola atinge a altura máxima? 
b) Qual é a altura máxima atingida pela bola? 
 
10) Estude o sinal das seguintes funções 
a) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3 
b) 𝑔(𝑥) = −
1
2
𝑥 + 2 
c) ℎ(𝑥) = −2𝑥2 − 2𝑥 + 4 
d) 𝑡(𝑥) = 𝑥2 + 2𝑥 + 1 
e) 𝑙(𝑥) = −𝑥2 + 6𝑥 − 11 
 
11) Solucione as inequações: 
a) 2𝑥 + 1 > 3 
b) −𝑥 < 9𝑥 + 20 
c) 𝑥2 + 5𝑥 + 4 > 0 
d) 𝑥2 − 7𝑥 ≤ −12 
e) (𝑥2 − 8𝑥 + 12)(𝑥2 − 5𝑥) < 0 
f) 
𝑥2−4
𝑥−2
≥ 0 
g) (𝑥 − 1)(𝑥 − 2)(𝑥 − 3) ≥ 0