5 Prova de Matemática de 16/01/2021 5.2 Grupo II 2.(Caṕıtulo 2 e 3) Determine o conjunto dos valores inteiros de x que verificam simul- taneament...

Para resolver essa questão, vamos analisar cada uma das inequações separadamente: (x-2)² < (x+1)² Expandindo as expressões do lado esquerdo e direito, temos: x² - 4x + 4 < x² + 2x + 1 Simplificando, temos: -6x < -3 Dividindo ambos os lados por -6 e invertendo o sinal da desigualdade, temos: x > 1/2 Agora, vamos analisar a segunda inequação: 3 - x² + 1 > 0 Simplificando, temos: -x² + 4 > 0 -x² > -4 x² < 4 x < 2 e x > -2 Portanto, o conjunto dos valores inteiros de x que verificam simultaneamente as duas inequações é: x = -1, 0, 1.