01 Cálculos em Farmácia Magistral

Prévia do material em texto

Universidade Federal do Rio de Janeiro
Faculdade de Farmácia
Disciplina: Farmacotécnica I 
CÁLCULOS MATEMÁTICOS 
EM FARMÁCIA MAGISTRAL
Profª Ana Lúcia Villa
Farmacotécnica ou Farmácia Galênica
Definição: Parte da ciência farmacêutica que trata da
preparação de medicamentos, ou seja, da transformação
de fármacos em medicamentos; estuda o preparo, a
purificação, as incompatibilidades físicas e químicas, e a
escolha da forma farmacêutica mais adequada à finalidade
pretendida.
Conceitos básicos em manipulação
Forma Farmacêutica: forma física de apresentação do medicamento 
1) Formas Sólidas: comprimidos
cápsulas
granulados
pós
2) Formas semi-sólidas: Pomadas
Pastas
Cremes
Géis
Géis cremes
3) Formas Líquidas: Soluções
Suspensões
Loções
Abreviaturas utilizadas em Farmacotécnica
ãã ou ana – do grego, significa “partes iguais”
f.s.a. – do latim, “faça segundo a arte”
q.b.p. – “quanto baste para”
q.s.p. – “quantidade suficiente para”
q.s. – “quantidade suficiente”
• São todos aqueles contados, da esquerda para a direita, 
a partir do primeiro algarismo diferente de zero.
• São os algarismos que têm importância na exatidão de 
um número. 
Algarismos significativos
• 3,6 g ≠ 3,60 g ≠ 3,600 g
• 4,73 ≈ 4,7 ≈ 5 / 6,28 ≈ 6,3 ≈ 6
• (2,7 g) x (1,11 g) x (3,1415 g) = 9,4 g
Operações Básicas
Medida de peso: operação realizada em balanças
Tipos de balanças:
Analítica – para quantidades mínimas de até 0.0001g
Semi-analítica – para quantidades mínimas de até 0.01g
Granatária – para quantidades mínimas de até 0.1g
Roberval (Marte)– para quantidades superiores a 10g
Qual a menor quantidade mensurável numa Balança?
Depende da Sensibilidade da Balança:
Ex: Considerando um erro máximo de 5%
Sensibilidade de leitura de 5 mg
5 mg x 100
--------------- = 100 mg 
5% erro
Sensibilidade de leitura de 0.1 mg
0.1 mg x 100
--------------- = 2 mg 
5% erro
Pesagem
ANTES DA PESAGEM:
• Observar o nivelamento da balança
• Corrigir, se necessário
• Estabilizar a temperatura do circuito eletrônico
• Observar o limite mínimo de carga para a balança
• Respeitar o limite, usando o suporte adequado
Medida de Volume
Densidade
Não é concentração!!!
Obs: 1 mL  20 gotas somente quando se tratar de água, à temperatura de 25
o
C
1g de água = 1 mL, sendo que 1 mL = 1 cm3  20 gotas de água destilada
Obs: Para o álcool 96º 1 mL  64 gotas
• Pesagem
• Frações ( 0,83 e 2,253 )
• Porcentagem ( % p/v, % p/p, % v/v ) 
• Regra de Três
• Diluição e Concentração (Ci Vi = Cf Vf)
• Densidade (d = massa (g) / volume (ml)) 
Tipos de cálculos aplicados à Farmácia
• Miliequivalentes 
• PPM ou PPB
•Teor – grau de pureza (expressos em %) de uma 
substância. 
ATENÇÃO!! Não se corrige a massa/volume de uma 
subst quando esta estiver maior que 100%
• UI (unidade internacional - vitaminas) 
UTR (unidade de turbidez - enzimas)
• Quantidade suficiente para (q.s.p.)
Tipos de cálculos aplicados à Farmácia
Conversão de unidades
Qual a quantidade de vitamina A (em mg) necessária para se 
preparar 60 cápsulas, cada uma contendo 300.000 UI de 
vitamina A (palmitato de retinol)? Sabendo que 1 UI = 0,3 μg
1000 UI = 0,3 mg
3000 UI = 0,9 mg
300.000 UI = 90 mg
1 cápsula = 90 mg
60 cápsulas = 5.400 mg = 5,4 g
• Ergocalciferol (Vitamina D) => 1mg = 40.000 UI 
• Alfa-tocoferol (Vitamina E) => 1mg = 1UI
Quantas gotas deverá ser administrada para ter uma dose de 1 
mL? Sabendo que 1 gota = 0,05 mL 
1 gota = 0,05 mL
K gotas = 1 mL
K x 0,05 mL = 1 gt x 1 mL
K = 1 (gt x mL) / 0,05 mL
K = 20 gotas
Conversão de unidades
Expressões de concentrações 
A água potável deve 
conter, no máximo, 15 
ppb de chumbo, embora 
constantemente sejam 
encontradas águas com 
mais de 100 ppb.
Expressões de concentrações 
Nos rótulos dos cremes dentais costuma-se indicar a presença de
flúor (na forma de algum sal). A embalagem acima mostra que esse
produto apresenta quantidades de fluoreto de sódio de 1400 ppm.
Isso significa que em cada 106 partes dessa massa (creme dental)
existem 1400 partes de fluoreto de sódio.
Molaridade (M)
mol/L – mols do soluto por litro do solvente. 
Expressões de concentrações 
Substâncias que apresentam diferentes graus de dissolução em
solução são chamados de eletrólitos.
Os eletrólitos são essenciais para a manutenção do equilíbrio
hídrico e ácido-básico do organismo, assim como para o
funcionamento normal das células.
A concentração de eletrólitos pode ser descrita de diversas
formas:
1) Porcentagem : Expressa a quantidade de eletrólito em gramas
por 100 mL da solução;
2) Molaridade: Expressa a quantidade do eletrólito em termos de
mols/L. Por exemplo, o nível normal de sódio no organismo está
entre 135 e 145 mmol/L.
3) Equivalentes: É um método antigo, que leva em consideração a
carga dos íons, expressando sua concentração em termos de
equivalentes
Miliequivalentes (mEq)
Os dois primeiros conceitos não fornecem informações acerca do
número de íons ou de cargas que a solução contém e isto pode ser
clinicamente importante. Assim, a valência dos íons em solução
deve ser considerada..
O Equivalente de um íon é sua massa molar dividida pelo valor da
carga do íon, não importando se ela é positiva ou negativa. Para
íons com carga unitária (como o Na+ ou o Cl-) o equivalente é igual
à massa de um mol de íons. Para íons de 2 cargas (como o Ca2+ ou
o SO4
2-) o Equivalente é igual à metade da massa de 1 mol de íons.
Miliequivalente: Pelo fato de termos quantidades relativamente
pequenas de íons no organismo, é comum utilizarmos o termo
miliEquivalente (mEq), ou seja, 1/1000 do equivalente.
Miliequivalentes (mEq)
Equivalente (Eq) e Miliequivalente (mEq)
Frequentemente descrito em miliequivalente (mEq), 
sendo que o prefixo mili denota que a quantidade é 
dividida por 1000.
Cloreto de Cálcio 13,6mEq/10mL.
Veículo Aromatizado qsp 100mL.
1- Para preparar a solução prescrita devemos considerar o
seguinte:
a) A massa molar do cálcio é 40 g/mol.
b) A valência é +2.
c) O peso equivalente é (40 g)/(2) = 20 g.
d) O peso miliequivalente do cálcio é 20 mg (ou 20 g dividido
por 1000).
e) Portanto um miliequivalente de cálcio pesa 20mg.
Miliequivalentes (mEq)
(I) mEq = mg x valência ou mEq/L = mg% x valência x 10
P.A. ou M.M. P.A. ou M.M.
(II) mg = mEq x (P.A. ou M.M) ou mg% = mEq/L x P.A. ou M.M.
valência 10 x valência
onde P.A. é o peso atômico e M.M é a massa molar
Quantos miliequivalentes de sódio (Na+) estariam contidos em uma dose de 
30 mL da solução abaixo?
Hidrogênio fosfato dissódico ..... 18 g (Na2HPO4.7 H2O)
Bifosfato de sódio ...... 48 g (NaH2PO4.H2O)
Água purificada qsp ..... 100 mL
Cada sal é considerado em separado na resolução do problema.
Hidrogênio fosfato dissódico:
Peso molecular = 268 e peso equivalente = 134
18g ...... 100 mL
X g ...... 30 mL x = 5,4 g de hidrogênio fosfato dissódico em 30 mL
1 mEq = 1/1000 x 134 g = 0,134 g = 134 mg
1 mEq ....... 134 mg
Y mEq .... 5400 mg y = 40,3 mEq hidrogênio fosfato dissódico
Como o valor de mEq do íon Na+ é igual ao valor de mEq do HPO4
- :
y = 40,3 mEq Na+
Miliequivalentes (mEq)
Quantos miliequivalentes de sódio (Na+) estariam contidos em uma dose de 
30 mL da solução abaixo?
Hidrogênio fosfato dissódico ..... 18 g (Na2HPO4.7 H2O)
Bifosfato de sódio ...... 48 g (NaH2PO4.H2O)
Água purificada qsp ..... 100 mL
Bifosfato de sódio
Peso molecular= 138 e peso equivalente = 138
48g ...... 100 mL
X g ...... 30 mL x = 14,4 g de bifosfato de sódioem 30 mL
1 mEq = 1/1000 x 138 g = 0,138 g = 138 mg
1 mEq ....... 138 mg
Y mEq .... 14400 mg y = 104,3 mEq bifosfato de sódio e
também = 104,3 mEq de Na+
Resposta: Somando-se os dois valores de miliequivalentes para 
Na+ = 40,3 mEq + 104,3 mEq = 144,6 mEq
Miliequivalentes (mEq)
Fator de Equivalência (FEq) 
Fator de equivalência - Fator utilizado para fazer o cálculo de conversão
da massa do sal ou do éster para a massa do fármaco ativo, ou da
substância hidratada para a substância anidra.
FEq = Eq g do sal / Eq g da base
No caso de substância hidratada:
FEq = Eq g da subst. hidratada / Eq g da subst. anidra
OBS: Só é recomendado após avaliação farmacêutica da substância
prescrita e das substâncias disponíveis. Há casos que ésteres ou sais de um
mesmo fármaco não podem ser substituídos por possuírem características
farmacocinéticas diferentes, levando a diferentes respostas terapêuticas.
Ex: Cloridrato de Imipramina & Pamoato de Imipramina
FEq = 1
Quando o fármaco e a matéria-prima disponível forem a mesma substância.
Ex: Matéria prima disponível: cloridrato de anfepramona
Fármaco: cloridrato de anfepramona
As doses são expressas em cloridrato de anfepramona
FEq > 1
Quando a matéria prima disponível for um sal ou um éster, e o fármaco
terapeuticamente ativo for a forma livre, sendo as doses expressas na
forma livre.
Ex: Besilato Anlodipina
Fármaco: Anlodipina (Feq = 1,39)
Doses expressas em Anlodipina base - subst. na sua forma livre
Fator de Equivalência (FEq) 
EXEMPLOS:
Cloridrato de Ranitidina
Conversão para Ranitidina
Fator de Equivalência (FEq) 
FEq= MM Cloridrato de Ranitidina = 544,80 g/mol = 1,13
MM Ranitidina 480,90 g/mol
Fonte: Anfarmag
Fator de correção: Fator utilizado para corrigir a diluição de uma
substância, o teor do princípio ativo, para transposição de fórmulas, o teor
elementar de um mineral ou a umidade. Essas correções são realizadas
baseando - se nos certificados de análise das matérias primas ou nas
diluições feitas na própria farmácia.
 Para matéria prima com teor menor que 100 %: 
FCr = 100 / teor real da matéria prima
Exemplo: 
Prescrição: Betacaroteno…… 10 mg / cápsula
Subst. Disponível: Betacaroteno 11%
FCr = 100 = 9,09
11
Cálculo: 10 mg x 9,09 = 90,9 mg / cápsula
Fator de Correção (FCr) 
 Para correção da umidade: 
FCr = 100 / 100 - teor de umidade da matéria prima
EXEMPLO:
Metotrexato – o certificado de análise da matéria-prima apresenta, por 
exemplo, 8% de água ou umidade.
Cálculo: FCr = 100 = 100 = 1,09
100 – 8 92 
 Para minerais quelados: é necessário aplicar o FCr, seguindo o teor 
fornecido pelo Certificado de Análise do fabricante.
EXEMPLO:
Prescrição: Magnésio (Aspartato)
Teor de magnésio: 9,8%
Cálculo: FCr = 100 = 10,20
9,8
Fator de Correção (FCr) 
 Para transposição de fórmulas 
Redução e expansão de fórmulas
Na prática farmacêutica é bastante usual ter que expandir ou reduzir
fórmulas. Fazendo uso de um fator de conversão apropriado, este
procedimento não apresenta maiores dificuldades, desde que observados
alguns cuidados.
Exemplo: A partir da fórmula abaixo é requerida a preparação de 2700 g.
Calcule as quantidades requeridas de cada um dos componentes da fórmula.
(Observe: todos os valores estão dados em gramas e que a água
completa a massa total – q.s.p.)
Fórmula de creme base:
monoestearato de glicerila 10,0 g
álcool cetílico 15,0 g
Miglyol 812 30,0 g
vaselina branca 63,7 g
monoestearato de glicerila 100 OE 17,5 g
propilenoglicol 25,0 g
água q.s.p. 250,0 g
Fator de Conversão
Fator de conversão = F = QR / QE, onde, QR = quantidade total requerida
= 2700 g; QE = quantidade total especificada = 250 g.
Logo, F = 2700/250 = 10,8. Multiplicando as quantidades individuais
especificadas vezes o valor de F, se obtém as respectivas quantidades
requeridas individuais.
QE F QR 
monoestearato de glicerila 10,0  10,8 = 108,0 g
álcool cetílico 15,0  10,8 = 162,0 g
Miglyol 812 30,0  10,8 = 324,0 g
vaselina branca 63,7  10,8 = 688,0 g
monoestearato de glicerila 100 OE 17,5  10,8 = 189,0 g
propilenoglicol 25,0  10,8 = 270,0 g
água q.s.p. 250,0  10,8 = 2700,0 g
Observe-se que o cálculo do fator de conversão na formulação anterior será
diferente, caso toda fórmula não seja dada em unidades de peso e/ou a
quantidade requerida de água não tivesse sido expressa como q.s.p.
Fator de Conversão
Diluição
• Manutenção da quantidade do soluto
Diluição e concentração de soluções
Tanto a diluição como a concentração de uma solução leva a uma alteração na
composição percentual da mesma, desde que o soluto não se perca ou decomponha
durante a operação. Assim, 10 g de sacarose dissolvidos em 100 mL rendem uma
solução a 10 %(m/V), o que equivale a dizer, que sacarose e água estão em uma
proporção de 10:100 (m/V) ou 1:10 (m/V). Se o volume é dobrado através da adição de
mais água, a solução conterá 10 g de sacarose em 200 mL de água, o que equivale a
uma solução a 5 %(m/V) em uma proporção de 10:200 ou 1:20 (m/V).
A expressão x:y equivale, em termos de concentração percentual, a:
x % = (x /y )  100 
Conc. final = conc. inicial / FD 
Exemplo:
Qual a concentração final quando diluídos 20 mL de uma solução 1:200
(m/V) a 500 mL?
x % = (x /y )  100 = (1/200)  100 = 0,5 %
Logo: 20 mL  0,5 / 500 = 0,02 % o que é igual a 100 / 0,02 = 1:5000 (m/V).