Lista de Exercicios de aletas

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Exercícios de Superfícies Estendidas 
1o PROBLEMA: Uma barra fina de comprimento L = 0,30 m e diâmetro = 1 cm, de cobre, é colocada entre 
duas placas paralelas que estão nas temperaturas de 220 C e 85 C. Uma corrente de A amps pode circular 
pelo metal, dissipando energia pelo efeito Joule. A resistência elétrica do cobre é estimada em 0,012 ohms 
por metro. Sabendo-se que a barra perde energia para o meio ambiente, de temperatura 30 C e coeficiente 
de troca de calor combinado (convecção-radiação) igual a 80 W/m2.K, pede-se determinar o valor da 
corrente para que a barra esteja toda ela à temperatura uniforme. Determine esta temperatura. 
2o PROBLEMA: A dissipação de energia na fonte de potência de um microcomputador é de 300 W. 
Normalmente, esta energia é dissipada por convecção forçada. Sabe-se, contudo, que a temperatura de 
trabalho é considerada elevada. Pretende-se reduzi-la, utilizando-se 5 aletas iguais, uma em cada face 
exposta (a outra é apoiada na base e pode ser considerada como isolada), cujos dados seguem abaixo: 
• Espessura t = 0,01 m; 
• Comprimento L = 0,40 m; 
• Largura w = 0,15 m; 
• Material: cobre (k = 400 W/m.K); 
• Dimensões da fonte: cubo de lado 0,15 m; 
• O material utilizado na fabricação da fonte é tal que ela pode ser considerada de temperatura 
uniforme; 
• Coeficiente de Troca de Calor por Convecção: h = 50 W/m2K; Tambiente: 30 C; 
Pede-se: (a): temperatura da superfície da fonte sem as aletas (83,3 C) e (b): temperatura da superfície da 
fonte com as aletas (44,8 C). 
3o PROBLEMA: Uma barra reta, infinita, se seção retangular de área A e perímetro P, é formada pela 
justaposição de duas peças semi infinitas de diferentes materiais, cujas condutividades térmicas valem k1 e 
k2. Na junção há liberação de um fluxo térmico de energia, qj. Estabeleça a distribuição de temperaturas 
nos dois materiais, sabendo-se que a temperatura do meio é Tf e o coeficiente de troca de calor h. 
Considere outros informações, se necessárias. Qual deve ser a razão entre condutividades térmicas para que 
75% da energia liberada na junção saia pela barra da direita? 
4o PROBLEMA: Aletas retas retangulares de 3 mm de espessura, 2 cm de comprimento e 1 m de largura 
são soldadas a uma placa plana de 1 x 1 m2 de área e 5 mm de espessura. Tanto as aletas quanto a placa 
são feitas de aço carbono. A superfície não aletada é mantida à temperatura uniforme de 180C, estando 
todo o conjunto em contato com ar a 20C. O espaço entre as aletas é de 7 mm e o coeficiente médio de 
troca de calor por convecção é estimado em 10 W/m2K. Determine a taxa de troca de calor da placa e a 
eficência do sistema combinado. Resp. eficiência combinada = 98,3%. 
5o PROBLEMA: Para a determinação da condutividade térmica de uma liga de ferro-cromo, usa-se uma 
barra cilíndrica deste material, construída de forma que tenhamos uma elevada relação entre comprimento 
e diâmetro. A barra é apoiada sobre uma superfície metálica de cobre que é mantida à temperatura de 
100oC. A idéia envolve a medição da temperatura em um ponto localizado à distância x1 da superfície 
metálica. O valor medido é 60oC. Como padrão de referência, vai-se empregar uma barra análoga (mesmas 
dimensões) de alumínio (k = 200 W/m.C), também apoiada na superfície de cobre e que, na mesma 
distância x1, mediu-se a temperatura de 75oC. Supondo que a temperatura do ar ambiente seja 25oC e 
desprezando-se a resistência térmica de contato entre as barras cilíndricas e a superfície metálica, pede-se 
determinar a condutividade térmica desejada. 
6o PROBLEMA:Uma barra cilindrica de diâmetro D = 25 mm e condutividade térmica k = 120 W/m.K, é 
presa a uma parede (superfície primária) que está a To = 350C. A parede é coberta por um isolante de boa 
qualidade e de espessura t = 400 mm. A barra é soldada à parede primária e é usada como suporte a cabos 
de instrumentação. Para evitar danos, a temperatura na barra no contato com o ar ambiente não pode ser 
superior a 200C. O ar ambiente está a 35C e o coeficiente de troca de calor por Convecção-Radiação é 
estimado em h = 65 W/m2.K. Se o comprimento exposto da barra for de 200 mm, esta condição crítica será 
atendida? Se não for, determine o comprimento necessário para que isto ocorra. 
 
7o PROBLEMA: Ao reduzir o comprimento da aleta em 50%, o que pode ser dito quanto à variação 
percentual conseguida no fluxo de calor trocado pela aleta? Aumenta ou diminui? E quanto à eficiência, o 
que pode ser dito? 
 
8o PROBLEMA: Ao trocarmos uma aleta de alumínio por uma de cobre, como a temperatura na metade do 
comprimento da aleta varia? Isto é bom ou ruim? 
9o PROBLEMA: Apresente o conceito da resistência elétrica equivalente de um sistema de aletas. 
10o PROBLEMA: Duas barras cilíndricas longas feitas em cobre, de diâmetro D = 10mm são soldadas 
ponta a ponta. A temperatura da solda é 650C. As barras encontram-se ao ar que está a 25C com um 
coeficiente de troca de calor igual a 10 W/m2.K. Qual é a menor potência necessária para que a solda 
funcione?