Média Introdução

Prévia do material em texto

*
Medidas de Tendência Central
(Média, Mediana, Moda)
Na análise/avaliação de determinada situação, representada por um conjunto de dados, é conveniente o cálculo de algumas medidas, além da elaboração da distribuição de frequência: medidas de tendência central; medidas de dispersão, entre outras. 
“Uma maneira útil de descrever um grupo como um todo é encontrar um único número que represente a média ou algo típico daquele conjunto de dados. Na pesquisa social, tal valor é conhecido como medida de tendência central, porque ela geralmente está localizada no meio ou no centro da distribuição em que a maioria dos dados tende a estar concentrado.” (Levin e outros, 2012, p.77) 
 “A média, assim como as demais medidas de tendência central, correspondem a valores que resumem o comportamento central dos dados e podem representar um conjunto de dados. São assim denominadas, pois mostram os fenômenos pelos seus valores médios, em torno dos quais tendem a concentrar-se os dados.” (Bruni, 2010, p. 43) 
*
 As medidas de tendência central são utilizadas para sintetizar a informação contida em um conjunto de dados, através dos seus valores centrais ou intermediários, isto é, resumem o comportamento central dos dados, caracterizando o grupo como um todo. Quanto mais simétrica for a distribuição dos dados, mais representatividade terão as medidas de tendência central, mais informação sobre os dados terá a média, por exemplo. 
 Uma das desvantagens da média é que ela é muito influenciada por valores extremos.
 Finalidades da Média: 
 Representar um conjunto de dados de forma mais sintética que tabelas e gráficos;
 Possibilitar comparação de dois ou mais conjuntos de dados;
 Fazer inferências dos valores amostrais para a população.
 
*
O cálculo de médias:
Inicialmente, devemos levar em consideração se os dados estão agrupados (média ponderada) ou não (média aritmética simples).
a) Dados não agrupados (individuais);
b) Dados agrupados sem intervalos de classe;
c) Dados agrupados em intervalos de classe.
*
Tabela 3.4 – Volume de vendas trimestrais do Produto X – Fortaleza – 2013 – 2015 (Em 1.000 unidades)
 
 Fonte: Lojas Dois Irmãos.
*
Fonte: Fictícia.
 Nota: Taxa em (%).
*
*
Média de dados não agrupados
Como os dados (vendas trimestrais) são apresentados em valores individuais, as médias, por trimestre ou por ano, são calculadas somando-se todos os valores e dividindo-se esta soma pelo número de observações (valores trabalhados).
Expressão: Média = 
*
Média de dados agrupados 
(Sem intervalos de classe) 
Situação em que a base de dados apresenta os valores que a variável assume juntamentamente com as frequências com que cada valor ocorre.
Nesse caso, cada valor (xi) necessita ser ponderado pela sua frequência (fi).
Expressão: Média = 
*
Dados agrupados em intervalos de classe
Situação em que os dados da variável são apresentados em intervalos de classes, com as respectivas as frequências com que os seus valores ocorrem.
 
Expressão: Média =
 xi : Ponto médio da classe i.
 fi : Frequência da classe i.
Cada classe é ponderada pela sua frequência.
*
*
*
*
*
*
*
*
Foi realizado um estudo a respeito da satisfação profissional de quatro ocupações. A satisfação profissional foi medida usando-se um questionário de 18 perguntas, e cada questão recebia uma pontuação de 1 a 5 para cada resposta, com as pontuações mais altas indicando maior satisfação. A soma dos pontos obtidos nas 18 questões fornece a satisfação profissional de cada indivíduo da amostra. Os dados são os seguintes: 
Forneça uma tabulação cruzada da ocupação (4 linhas) e do nível de satisfação profissional (4 colunas). Incluir os totais de linha e coluna. 
Calcular as porcentagens de linha de sua tabulação.
Quais observações você pode fazer a respeito do nível de satisfação profissional dessas ocupações? 
Calcular o nível médio de satisfação de cada ocupação. 
Exercício extraído de “Estatística Aplicada à Administração e Economia”. Anderson, David R. e outros, 2009 – p. 57.
*
*
Nível de satisfação profissional, por ocupação
Níveis médios de satisfação: Advogados = 48,5 pontos; Fisioterapeuta = 64,1 pontos; Analista de Sistemas = 61,5 pontos e Marceneiro = 69,3 pontos.