201948_143824_Aula 6 - Raio crítico de isolamento + exercícios

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Professor: Roger Rodrigues
Aula 6 – Raio crítico de isolamento
Serra
2019
Raio crítico de isolamento
 Sabemos que acrescentar mais isolamento em uma
parede sempre diminui a transferência de calor.
 Quanto mais espesso o isolamento, menor será a taxa de
transferência de calor.
 Isso é esperado, uma vez que a área A da transferência de
calor é constante, e que adicionar isolamento sempre
aumenta a resistência térmica da parede sem aumentar a
resistência de convecção.
Raio crítico de isolamento
Raio crítico de isolamento
 A adição do isolamento em um tubo cilíndrico, no entanto, é
uma questão diferente.
 O isolamento adicional
 insere uma resistência de condução ao sistema;
 diminui a resistência de convecção da superfície.
𝑞 =
𝑇1 − 𝑇∞
𝑅𝐼𝑆𝑂𝐿𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 + 𝑅𝐶𝑂𝑁𝑉𝐸𝐶ÇÃ𝑂
𝑞 =
𝑇1 − 𝑇∞
ln Τ𝑟2 𝑟1
2𝜋𝐿𝑘
+
1
ℎ 2𝜋𝑟2𝐿
Raio crítico de isolamento
 O valor de r2 em que ሶ𝑞 atinge o máximo é determinado
a partir da exigência de que
 Resolvendo a derivada para r2, temos que
onde
k – condutividade do isolante
h – coeficiente de convecção EXTERNO
d ሶq
dr2
= 0
𝑟𝑐 =
k
h
Raio crítico de isolamento
d ሶq
dr2
= 0
𝑟𝑐 =
k
h
Raio crítico de isolamento
Um fio elétrico de 3mm de diâmetro e 5m de comprimento é recoberto
por um plástico isolante de 2mm de espessura, de condutividade térmica de
k=0,15 W/m.°C. Medidas elétricas indicam que uma corrente de 10A
passa pelo fio e há uma queda de tensão de 8V ao longo do comprimento do
mesmo. Se o fio isolado é exposto a um ambiente a 30°C com coeficiente
convectivo de h=12W/m².°C, determine a temperatura na interface entre
o fio e o plástico. Determine também o raio
crítico de isolamento, em mm.
Raio crítico de isolamento
Um duto cilíndrico com raio externo r1 = 2cm com sua superfície externa à
temperatura T1 = 120°C, constante, cede calor para o ambiente, que
mantém temperatura T∞ = 25°C, constante, com coeficiente de
transferência de calor por convecção he = 4W/m
2°C. Para reduzir a perda
de calor, reveste-se o duto com uma camada cilíndrica de isolante com
condutividade térmica kiso = 0,15 W/m°C. Considerando um contato
térmico perfeito entre o duto e o isolante, determine:
a) O raio crítico de isolamento
b) O fluxo de calor perdido para o ar ambiente, por comprimento unitário
do duto, nos casos de
 Duto sem isolamento
 Duto revestido com uma camada de isolante de raio externo igual ao raio
crítico
Raio crítico de isolamento
Água quente escoa no interior de uma tubulação cilíndrica, de raio interno
Ri = 1cm e raio externo Re = 1,3cm, constituída de aço com condutividade
térmica kAÇO = 40W/m°C. A superfície interna desse duto permanece à
temperatura Ti = 90°C. O ar ambiente ao redor da tubulação permanece
com temperatura TAR = 25°C e coeficiente de transferência de calor por
convecção hAR = 5W/m
2°C.
a) Determine a taxa de transferência de calor, por unidade de
comprimento do duto, que é perdido para o ar ambiente.
b) Para diminuir a perda de calor, reveste-se a tubulação com uma camada
de amianto de condutividade térmica kAM = 0,16W/m°C. Determine o
raio crítico de isolamento e a taxa de transferência de calor (por unidade
de comprimento) perdido para o ar ambiente através de uma camada de
amianto com raio externo igual ao raio crítico de isolamento.