AP_2016P2 3

Prévia do material em texto

Curso: Engenharia Civil; Prof: Marcos Vinicios 
 Disciplina: Teoria das Estruturas 2 
 
168 
 
5 - Lista de exercícios 
 
1) Determinar as reações de apoio e os diagramas de esforços da estrutura ilustrada a 
seguir submetida à ação da carga externa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
E = 27 GPa; υ = 0,2 
 
 
2) Determinar as reações de apoio e os diagramas de esforços da estrutura ilustrada a 
seguir submetida à ação da carga externa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 E = 25 GPa; υ = 0,2 
 
 
3) Determinar as reações de apoio e os diagramas de esforços da estrutura ilustrada 
seguir submetida à ação da carga externa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E = 26 GPa; G = 10,83 GPa; υ = 0,2 
 
 
 
4,0 m 
a 
5,0 m 
b 
c 
1ª 
2ª 
 15 kN 
 18 kN/m 
4ª 
e 
3,0 m 
b 1ª 
 15 kN/m 
3ª 
4,0 m 
 b= 15 cm 
a c 
 h = 50 cm 
2,0 m 
d 2ª 
 Seção transversal das barras 
 10 kN 20 kN/m 
d 3ª 
 Seção transversal das barras 
 b= 15 cm 
 h = 45 cm 
 10 kN 
3,0 m 
3,0 m 
3,0 m 
13 kN 
X 
Y 
Z 
 30KN/m 
4 KN 
3,2 m 
2,5 m 
3,0 m 
a 
1ª 
b c 
d 
e 
2ª 
4ª 
3ª 
 Seção transversal das barras 
 b= 15 cm 
 h = 40 cm 
 Curso: Engenharia Civil; Prof: Marcos Vinicios 
 Disciplina: Teoria das Estruturas 2 
 
169 
 
4) Determinar as reações de apoio e os diagramas de esforços da estrutura ilustrada 
seguir submetida à ação da carga externa; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E = 30 GPa; υ = 0,2 
 
5) Determinar as reações de apoio e os diagramas de esforços da estrutura ilustrada 
seguir submetida ao efeito combinado (ação da carga externa e variação de 
temperatura). A viga abc sofreu variação de temperatura, caracterizada por uma 
temperatura de 27 0C na face superior da viga e uma temperatura de 5 0C na face inferior 
da viga, já a coluna apresentou uma temperatura uniforme de 50C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E = 30 GPa; υ = 0,2;  = 1,0x10-5/0C 
 
6) Determinar as reações de apoio e os diagramas de esforços da estrutura ilustrada 
seguir submetida ao efeito combinado (ação da carga externa e variação de 
temperatura). A variação de temperatura é caracterizada por uma temperatura de 47 0C 
na face superior e uma temperatura de 70C na face inferior. 
 
  = 0,3 
 t = 1,8 cm 
 D = 30 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
E = 205 GPa; G = 78,85 MPa; υ = 0,3;  = 1,2x10-5/0C 
a 
6,0 m 
c 
b 2ª 1ª 
 25 kN/m 
3ª 
d 
5,0 m 
3,0 m 
b 1ª 
 15 kN/m 
3ª 
6,0 m 
 b= 20 cm 
a c 
 h = 60 cm 
 20 kN/m 
3,0 m 
d 
12 kN 
2ª 
8 kN 
 Seção transversal das barras 
18 kN 
4 
3 5 
6,0 m 
 27 0C 
 5 0C 5 0C 
 Seção transversal das barras 
 b= 20 cm 
 h = 70 cm 
t 
D 
a 
3,0 m b 
c 
1ª 
 20 kN/m 
2,0 m 
X 
Y 
Z 
 5 kN 
2ª 
 Curso: Engenharia Civil; Prof: Marcos Vinicios 
 Disciplina: Teoria das Estruturas 2 
 
170 
Deslocamentos prescritos: 
ha = 1,55 cm; 
 
va = 1,25 cm; 
 
ra = 1,3 . 10-3 rad; 
 
hd = 1,0 cm 

vd = 0,55 cm; 
 
 
Deslocamentos prescritos: 
ha = 1,17 cm; 
 
va = 1,20 cm; 
 
re = 2,3 . 10-3 rad; 

he = 0,70 cm 

ve = 0,50 cm; 
 
 
 
7) Determinar as reações de apoio e os diagramas de esforços da estrutura ilustrada 
seguir submetida ao efeito combinado (ação da carga externa, variação de temperatura 
e deslocamentos prescritos). A variação de temperatura é caracterizada por uma 
temperatura uniforme de 27 0C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E = 28 GPa; υ = 0,2;  = 1,0x10-5/0C 
 
8) Determinar as reações de apoio e os diagramas de esforços da estrutura ilustrada 
seguir devido ao efeito combinado (ação da carga externa e deslocamentos prescritos). 
 
 Todas as barras: E = 25 GPa; υ = 0,2; I = 150 . 103 cm4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Determinar as reações de apoio e os diagramas de esforços da estrutura ilustrada 
seguir submetida ao efeito combinado (ação da carga externa, variação de temperatura 
e deslocamentos prescritos). A variação de temperatura é caracterizada por uma 
temperatura de 22 0C na face superior das barras e uma temperatura de - 15 0C na face 
inferior das barras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E = 23 GPa; G = 9,58 GPa; υ = 0,2;  = 1,0x10-5/0C 
4,0 m 
a 
4,0 m 
b 
c 
1ª 
2ª 
 20 kN/m 3ª 
d 
2,0 m 
7,0 m 
3,0 m 
 12 kN 
4,0 m 
a 
c d 2ª 3ª 
4ª 
 10 kN/m 
e 
4,0 m 
 Seção transversal das barras 
 b= 15 cm 
 h = 50 cm 
 27 0C 
 27 0C 
b = 0,15 m 
 h = 0,60 m a 
2,50 m 
b c 
1ª 
 15 kN/m 
X 
Y 
Z 
d 
2ª 
3ª 
 Seção transversal das barras 
b 
 5 kN 
1ª 
1,50 m 
3,0 m 1,20 m 
 5 kN.m 
 4 kN.m e 
4ª 
Deslocamentos prescritos: 
va = 1,17 cm; 
 
ra_M. fletor = 1,8 . 10-3 rad; 

vd = 1,5 cm; 

ve = 0,70 cm; 
 
 
 Curso: Engenharia Civil; Prof: Marcos Vinicios 
 Disciplina: Teoria das Estruturas 2 
 
171 
Deslocamentos prescritos: 
ha = 1,17 cm; 
 
va = 1,20 cm; 
 

hd = 0,70 cm 

 
 
 
Deslocamentos prescritos: 
 
 
va = 1,20 cm; 
 

re = 2,3 . 10-3 rad; 

he = 0,70 cm 

ve = 0,50 cm; 
 
 
 
10) Determinar as reações de apoio e os diagramas de esforços da viga ilustrada seguir 
submetida ao efeito combinado (ação da carga externa, variação de temperatura). A 
variação de temperatura é caracterizada por uma temperatura de 32 0C na face superior 
da viga e uma temperatura de -15 0C na face inferior da viga. 
OBS: utilizar 3 casas decimais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 E = 30 GPa; υ = 0,2; = 1,0x10-5/0C 
 
11) Determinar as reações de apoio e os diagramas de esforços da estrutura ilustradaseguir submetida ao efeito combinado (ação da carga externa, variação de temperatura 
e deslocamentos prescritos). A variação de temperatura é caracterizada por um aumento 
uniforme de temperatura de 23 0C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 E = 28 GPa; υ = 0,2; = 1,0x10-5/0C 
 
12) Determinar as reações de apoio e os diagramas de esforços da estrutura ilustrada 
seguir submetida ao efeito combinado (ação da carga externa e deslocamentos 
prescritos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E = 27 GPa; 
 
4,0 m 
b 
1ª 
 b= 15 cm 
a 
c 
 h = 45 cm 
 10 kN/m 
2,0 m 
320C 
2ª 
 Seção transversal das barras 
18 kN 
-150C 
1,5 m 
0,75 m 
7 kN.m 
 12 kN 
4,0 m 
a 
c 
2ª 
3ª 
 
4ª 
 14 kN/m 
d 
7,0 m 
b 
1ª 
 b= 15 cm 
 h = 55 cm 
 Seção transversal das barras 
4,0 m 
a 
c 2ª 
3ª 
 
4ª 
 20 kN/m 
d 
3,0 m 
b 
1ª 
 b= 20 cm 
 h = 50 cm 
 Seção transversal das barras 
3,0 m 
e 
4,0 m 
5ª