AVA 2 -CVGA

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
ENGENHARIA DE 
PRODUÇÃO 
CÁLCULO VETORIAL E 
GEOMETRIA ANALÍTICA 
(IL10010) 
TRABALHO DA DISCIPLINA 
AVALIAÇÃO 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNOS: RONY FELIPE PASSOS – Matricula: 20191302528 
 TURMA : EAD 1° PERÍODO - CÁLCULO VETORIAL E 
GEOMETRIA ANALÍTICA (IL10010) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Local: Rio de janeiro Rio de Janeiro, 09 de Junho de 2019. 
Avaliação 2 - Trabalho da Disciplina [AVA 2] 
 
 ALUNO: RONY FELIPE PASSOS Matricula: 20191302528 
TURMA : EAD 1° PERÍODO CVGA 
 
 
Reta 
 
A reta é o suporte geométrico de várias construções, como as trajetórias lineares, por exemplo, que 
podem então ser representadas por equações de retas. Reconhecendo estas aplicações, podemos 
utilizá-las para resolver um tipo de problema recorrente que trata do instante em que dois móveis se 
encontram. 
 
Um caminhão parte às 6 horas da manhã, da cidade A para a cidade B, viajando a uma velocidade média 
de 50km/h e ao meio dia chega à cidade B. Um automóvel parte da cidade B às 8 horas da manhã desse 
dia e, viajando com velocidade constante pela mesma estrada, chega à cidade A também ao meio dia. 
 
 Em que momento o caminhão e o automóvel cruzaram-se na estrada? 
Represente no plano cartesiano, as trajetórias dos veículos, por meio de retas, posicionando a cidade A 
na origem dos eixos; e represente as retas por meio de algum dos tipos de equações estudadas, nesta 
unidade. Você pode usar um papel quadriculado para representar no eixo cartesiano, e os cálculos 
devem ser digitados. 
1. Determine algebricamente o ponto onde os veículos se encontram 
2. Elabore a representação da resolução no GeoGebra, explicitando as trajetórias do carro e do 
caminhão, por meio de retas, seus vetores diretores e pelo ponto de encontro. Salve o arquivo. 
3. Copie uma imagem da sua tela de solução no GeoGebra,e cole no arquivo em que constam os 
cálculos necessários às questões 1 e 2, contendo as informações solicitadas, nesta questão. 
4. Faça todos os cálculos necessários para responder em que instante os veículos se encontram e 
redija a resposta final. 
Avaliação 2 - Trabalho da Disciplina [AVA 2] 
 
 ALUNO: RONY FELIPE PASSOS Matricula: 20191302528 
TURMA : EAD 1° PERÍODO CVGA 
 
1. Determine algebricamente o ponto onde os veículos se encontram 
 
Um caminhão parte às 6 horas da manhã, da cidade A para a cidade B, viajando 
a uma velocidade média de 50km/h e ao meio dia chega à cidade B. Um 
automóvel parte da cidade B às 8 horas da manhã desse dia e, viajando com 
velocidade constante pela mesma estrada, chega à cidade A também ao meio 
dia. 
RESPOSTA: 
Os veículos se cruzaram as 09h36 a uma distância de 180km da 
Cidade A e a 120km da Cidade B 
 
 
 
Cálculo 
 
 
 
1º passo: Calcular a distância entre a cidade A e a cidade B 
 
V caminhão = 50km/h 
 
∆t caminhão = 6h 
∆S caminhão=V caminhão* ∆t caminhão 
∆S caminhão-50Km/*6h =300km 
 
V = 
Δ𝑆 
Δ𝑡 
 
50 = 𝛥𝑆 
6 
 
∆S = 300km 
 
Resultado - A distância total entre a Cidade A e a Cidade B é de 300km 
 
2º passo: Determinar a velocidade do automóvel que partiu da cidade B 
 
∆S = 300km 
 
∆t = 4h 
 
V automóvel = 𝛥𝑆 
𝛥𝑡 
 
V automóvel = 3004 
 
Resultado - V automóvel = 75km/h 
Avaliação 2 - Trabalho da Disciplina [AVA 2] 
 
 ALUNO: RONY FELIPE PASSOS Matricula: 20191302528 
TURMA : EAD 1° PERÍODO CVGA 
 
Resultado - O caminhão está a 100km de distância do seu ponto de partida (Cidade A), no 
momento que o automóvel parte da Cidade B, duas horas depois. 
4º passo: Calcular o momento do encontro dos veículos 
 
S = S + vt 
Caminhão 
 
S = 100 + 50t 
Automóvel 
 
S = 300 – 75t 
3º passo: Determinar a posição do caminhão no momento em que o automóvel parte 
da cidade B 
V = 
Δ𝑆 
Δ𝑇 
 
 
50 = Δ𝑆 
2 
 
∆S = 100km 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação 2 - Trabalho da Disciplina [AVA 2] 
 
 ALUNO: RONY FELIPE PASSOS Matricula: 20191302528 
TURMA : EAD 1° PERÍODO CVGA 
 
Resultado - Os veículos se cruzaram as 09h36 
5º passo: Calcular a distância percorrida pelos veículos até o momento em que se cruzam pela 
estrada 
∆S = 120 km 0 + 75 * 1,6 
Automóvel 
 
∆S = S + vt 
∆S = 180 km 100 + 50 * 1,6 
Caminhão 
 
∆S = S + vt 
 
100 + 50t = 300 – 75t 
 
 125t = 200 
 
t = 
200 
125 
 
t = 1,6h 
 
Como o automóvel só partiu da Cidade B 2 horas após a partida do caminhão da 
Cidade A: t = 1h36 + 2h = 3,36h 
∆S = 300km-120km=180km 
Avaliação 2 - Trabalho da Disciplina [AVA 2] 
 
 ALUNO: RONY FELIPE PASSOS Matricula: 20191302528 
TURMA : EAD 1° PERÍODO CVGA 
 
 
 
3.Elabore a representação da resolução no GeoGebra, explicitando as 3. 
trajetórias do carro e do caminhão, por meio de retas, seus vetores 
diretores e pelo ponto de encontro. Copie uma imagem da sua tela de 
solução no GeoGebra,e cole no arquivo em que constam os cálculos 
necessários às questões 1 e 2, contendo as informações solicitadas, nesta 
questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.Faça todos os cálculos necessários para responder em que instante os 
veículos se encontram e redija a resposta final. 
 
O momento, em que o caminhão e o carro se cruzarão na estra será no de 1,6h em 
relação á saída do carro B, pois o caminhão já teria percorrido 2 horas mais cedo do 
percurso, dando um total de 100km percorridos dentro dessas duas horas.Logo, o 
encontro entre os veículos acontecerá ás 09;36hs da manhã aos 180km da estrada em 
relação a cidade A, que é o ponto inicial.