BALANÇO DE MASSA

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ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO
PROFESSOR (A): JACYELLI CARDOSO MARINHO DOS SANTOS
DISCIPLINA: MECÂNICA DOS FLUIDOS
	
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OBJETIVO
	
	Introduzir os conceitos de trajetória, linha de corrente, assim como do escoamento Laminar e Turbulento e suas características. 
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Objetivo da Aula e Importância
INTRODUÇÃO
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LEIS DE CONSERVAÇÃO
MASSA
ENERGIA
MOMENTO
PRIIMEIRAMENTE ESSAS LEIS ERAM APLCADAS A UMA QUANTIDADE FIXA DE MATÉRIA E , EM SEGUIDA, ESTENDIDAS A REGIÕES NO ESPAÇO CHAMADAS DE VOLUMES DE CONTrOLE.
EQUAÇÕES DE BALANÇO
VOLUME DE CONTROLE
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REGIÃO FIXA NO ESPAÇO COM FRONTEIRAS IMAGINÁRIAS
ATRAVÉS DESSAS FRONTEIRAS PODE PASSAR MASSA LIVREMENTE
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BALANÇO DE MASSA
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CONSERVAÇÃO DE MASSA
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Quantidade de molho obtida quando se mistura 100g de azeite com 25 g e vinagre
Equações químicas  Balanceamento
A MASSA, ASSIM COMO A ENERGIA É UMA PROPRIEDADE CONSERVADA, 
PORTANTO NÃO PODE SER DESTRUÍDA NO PROCESSO.
PARA SISTEMAS FECHADOS A CONSERVAÇÃO DE MASSA É USADA IMPLICITAMENTE
COM A EXIGÊNCIA DE QUE A MASSA DO SISTEMA PERMANECE CONSTANTE DURANTE
O PROCESSO. PARA VOLUMES DE CONTROLE, MASSA PODE CRUZAR AS FRONTEIRAS DO SISTEMA, ASSIM DEVEMOS CONTROLAR A QUANTIDADE DE MASSA QUE ENTRA E SAI DO VOLUME DE CONTROLE
PRINCÍPIO DE CONSERVAÇÃO DE MASSA
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A massa de um volume diferencial Dv dentro do volume de controle é 
A massa total dentro do volume de controle em determinado momento t é determinada por integração
MASSA TORAL DENTRO 
DO VOLUME DE 
CONTROLE
Então a taxa de variação de massa dentro do volume de controle:
BALANÇO DE MASSA EM PROCESSO COM ESCOAMENTO EM REGIME PERMANENTE.
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REGIME PERMANENTE : MASSA CONSTANTE
MASSA QUE ENTRA NO SISTEMA É IGUAL A MASSA QUE SAI DO SISTEMA
EM UM REGIME PERMANENTE ESTAMOS 
INTERESSADOS NA VAZÃO EM MASSA
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BALANÇO DE MASSA EM PROCESSO COM ESCOAMENTO EM REGIME PERMANENTE.
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BALANÇO DE MASSA EM PROCESSO COM ESCOAMENTO INCOMPRESÍVEL
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BALANÇO DE MASSA EM PROCESSO COM ESCOAMENTO INCOMPRESÍVEL
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EQUAÇÃO DA ENERGIA
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TIPOS DE ENERGIA ASSOCIADAS AO FLUIDO
Energia Potencial (EP): É o estado de energia do sistema devido a sua posição no campo da gravidade em relação a um plano horizontal e referência (PHR):
Como: Trabalho = Força x Deslocamento
Então W = G.z = mgz Então: EP = W = mgz
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Energia Cinética (EC)
É o estado de energia do sistema determinado pelo movimento do fluido: Seja um sistema de massa m e velocidade v;
A energia cinética será dada por:
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Energia de Pressão (EPr):
É a energia correspondente ao trabalho potencial das forças de pressão que atuam no escoamento do fluido:
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Tipos de Energias Mecânicas:
Energia Mecânica Total do fluido (E): Excluindo-se energias térmicas e levando em conta apenas efeitos mecânicos, a energia total de um sistema de fluido será:
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Equação de Bernoulli:
Equação da energia mais simplificada possível;
Hipóteses Simplificadoras:
1. Escoamento em Regime Permanente;
2. Sem máquina no trecho do escoamento em estudo;
3. Fluido ideal;
4. Propriedades Uniformes nas seções;
5. Fluido Incompressível;
6. Sem troca de calor;
EQUAÇÃO DA ENERGIA
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Equação de Bernoulli:
Pelas hipóteses (2), (3) e (6)  Nenhuma Energia retirada ou fornecida ao fluido;
Seja o tubo:
Massa dm entra em (1)
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Deixando passar um intervalo de tempo dt, uma massa infinitesimal dm1 de fluido a montante da seção (1) atravessa a mesma e penetra no trecho (1)-(2) acrescentando-lhe energia:
Na Seção (2), uma massa dm2 do fluido pertencia ao trecho (1)-(2) escoa para fora, levando sua energia:
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Equação de Bernoulli:
Como pelas hipóteses (2), (3) e (6) não se fornece nem se retira energia do fluido, para que o regime seja permanente é necessário que no trecho (1)-(2) não haja variação de energia, o que obrigatoriamente temos:
Equação de Bernoulli
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Equação de Bernoulli
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Interpretação da Equação de Bernoulli:
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Cada parcela tem um significado:
ENERGIA TOTAL POR UNIDADE DE PESO OU CARGA TOTAL OU LTURA DE ENERGIA
Interpretação da Equação de Bernoulli:
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Enunciado da Equação de Bernoulli:
Se, entre duas seções do escoamento, o fluido for incompressível, sem atritos, e o regime permanente, se não houver máquina nem trocas de calor, então as cargas totais se mantêm constantes em qualquer seção, não havendo nem ganhos nem perdas de carga.
H1 = H2
Ou seja, temos a conservação da energia.
APLICAÇÃO