RESOLUÇÃO HIDRAULICA 1

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2567 Hidráulica I Lista de exercícios primeira avaliação 
 
 
1. No esquema mostrado na figura ao lado, a pressão na seção 2 é 205,80 𝑘𝑃𝑎 e a 
perda de carga total entre as seções 1 e 4 é 2,0 𝑚𝑐𝑎, a vazão é 10 𝐿/𝑠 e a área 
da seção reta das duas tubulações é 100 𝑐𝑚². Os reservatórios estão em nível 
constante. Pede-se 
▪ O sentido do escoamento; 4 para 1 
▪ O tipo de máquina hidráulica (bomba ou turbina); bomba 
▪ A potência da máquina em cv se seu rendimento é de 70%; e 4,95 cv 
▪ Traçar a linha piezométrica efetiva. 
 
 
 
 
2. O reservatório O abastece os reservatórios B e C com vazão de 
35 𝐿/𝑠. No ponto A existe uma bifurcação com duas tubulações 
horizontais de diâmetros iguais a 6” e comprimentos iguais a 
100 𝑚 e 400 𝑚, respectivamente. As alturas d’água nos 
reservatórios B e C são iguais a 2 𝑚. Com os dados da figura ao 
lado, determinar as vazões nas tubulações AB e AC, bem como o 
diâmetro da tubulação AO. Todas as tubulações têm 𝐶 = 120. 
Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas. 
𝑄𝐴𝐶 = 11,2337 𝐿 𝑠⁄ 
𝑄𝐴𝐵 = 23,766 𝐿/𝑠 
 
 
 
3. O reservatório mostrado na figura ao lado 
é mantido em nível constante e alimenta 
uma tubulação de aço soldado novo de 3” 
de diâmetro, em um sistema hidráulico, 
descarregando em um reservatório no 
ponto A. O registro R está parcialmente 
fechado e as leituras nos manômetros são 
𝑝2 = 125,4 𝑘𝑃𝑎 e 𝑝1 = 145,4 𝑘𝑃𝑎. 
Determine a vazão, a perda de carga no 
registro e seu comprimento equivalente, desprezando a carga cinética. Levando em conta a carga cinética na tubulação, 
recalcule a vazão e comente os resultados. Usar a equação de Hazen-Williams. 
𝑄 = 11,30 𝑙/𝑠 Δℎ𝑟 = 1,056 𝑚 𝐿𝑒𝑞 = 10,727 𝑚 
 
 
 
 
4. Considere o escoamento de água mostrado na figura ao lado. O 
diâmetro interno dos componentes do sistema é igual a 51 𝑚𝑚 e 
a rugosidade relativa dos tubos é 0,004. Nestas condições, 
determinar a altura da coluna d’água no tubo piezométrico, ℎ. 
Considerar as perdas localizadas. 
ℎ = 3,94 𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Uma tubulação em que a seção reta é um triângulo equilátero de 0,20 m de lado, transporta água, como conduto forçado e 
a tensão média de cisalhamento nas paredes vale τ_0=6,0 Pa. Sendo a vazão transportada igual a 26 𝐿/𝑠, pede-se 
▪ O fator de atrito da tubulação 𝑓 = 0,021302 
▪ A velocidade máxima esperada 𝑣𝑚á𝑥 = 1,81637 𝑚/𝑠 
▪ A rugosidade absoluta do material 𝜀 = 0,000113 𝑚 
▪ O número de Reynolds da rugosidade 𝑅𝑒∗ = 8,75 
 
6. A ligação entre dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, é feita por duas tubulações em paralelo. A primeira, com 
1.500 𝑚 de comprimento, 300 𝑚𝑚 de diâmetro, com fator de atrito 𝑓 = 0,032, transporta uma vazão de 0,056 𝑚³/𝑠 de 
água. Determine a vazão transportada pela segunda tubulação, com 3.000 𝑚 de comprimento, 600 𝑚𝑚 de diâmetro e fator 
de atrito 𝑓 = 0,024. 
𝑄2 = 0,258 𝑚
3 𝑠⁄ 
 
 
7. Uma adutora fornece uma vazão de 150 𝐿/𝑠 através de uma tubulação de aço soldado, revestido com esmalte, diâmetro de 
400 𝑚𝑚 e 2 𝑘𝑚 de extensão. Determinar a perda de carga na tubulação, por meio da equação de Hazen-Williams e comparar 
com o resultado obtido pela fórmula universal de Darcy-Weissbach (𝑓 = 0,019). 
 
Δ𝐻𝐻𝑊 = 6,8 𝑚 
Δ𝐻𝐷𝑊 = 6,857 𝑚 
 
 
8. Uma tubulação de PVC, com 200 m de comprimento e 100 mm de diâmetro, transporta para um reservatório a vazão de 12 
L/s. No conduto, há algumas conexões e aparelhos que estão mostrados na figura a seguir. Pede-se 
• A perda de carga distribuída; Δ𝐻 = 4,04 𝑚 
• A soma das perdas de carga localizadas e sua percentagem em relação às perdas distribuídas; e ℎ𝐿 = 0,48 𝑚 % = 12% 
• A perda de carga total. Δ𝐻 = 4,52 𝑚 
 
 
 
9. Sabendo-se que as cargas de pressão disponíveis em A e B são iguais e que a diferença entre as cargas de pressão em A e D é 
igual a 0,9 𝑚𝐻2𝑂, determine o comprimento equivalente do registro colocado na tubulação de diâmetro único, assentada 
com inclinação de 2° em relação à horizontal, conforme figura abaixo. 
𝐿𝑒𝑞 = 25,7883 𝑚 
 
 
 
10. Em certa tubulação de 300 𝑚𝑚 de diâmetro, água escoa a uma taxa de 0,14 𝑚³/𝑠 por uma extensão de 300 𝑚, ligando o 
ponto A ao ponto B, com cotas topográficas de 90,0 𝑚 e 75,0 𝑚, respectivamente. Em relação à pressão interna, no ponto A 
foi medida 275 𝑘𝑁/𝑚² e, no ponto B, foi medida 345 𝑘𝑁/𝑚². Pede-se 
▪ Calcular a perda de carga entre A e B e o sentido do escoamento Δ𝐻𝐴𝐵 = 7,862 𝑚𝑐𝑎 de A para B 
▪ A tensão de cisalhamento na parede τ0 = 19,272 𝑁/𝑚
2 
▪ O fator de atrito e a velocidade de atrito 𝜇∗ = 0,139 𝑚/𝑠 𝑓 = 0,0393 
 
 
 
11. Uma tubulação horizontal com 200 𝑚𝑚 de diâmetro e 100 𝑚 de extensão, está ligada de um lado ao reservatório R com 
15,0 𝑚 de lâmina d’água e, do outro, a um bocal de 50 𝑚𝑚 de diâmetro na extremidade, conforme figura abaixo. Este bocal 
foi testado em laboratório e apresentou um coeficiente de perda de carga de 0,10, quando referenciado à seção de maior 
velocidade. Pede-se: 
▪ Calcular as velocidades na tubulação e na saída do bocal 𝑉𝐵 = 15,7738 𝑚/𝑠 𝑉𝑇 = 0,98586 𝑚/𝑠 
▪ Traçar as linhas piezométrica e de carga efetivas 
 
 
12. O reservatório R1 alimenta dois pontos distintos B e C. Considerando que o coeficiente de perda de carga da fórmula universal 
seja igual a 0,016, a vazão na derivação B seja igual à 50 𝐿/𝑠 e desprezando as perdas localizadas, pede-se 
▪ Determinar a vazão do trecho AB 𝑄𝐴𝐵 = 0,181 𝑚
3/𝑠 
▪ Traçar as linhas piezométrica e de carga efetivas e o plano de carga efetivo 
 
 
 
13. Em um ensaio de perda de carga localizada em uma redução brusca de 4” para 3” de diâmetro, foram instalados quatro 
manômetros, conforme figura abaixo. As leituras nos manômetros foram: 𝑝1 = 64,68 𝑘𝑃𝑎, 𝑝2 = 63,11 𝑘𝑃𝑎, 𝑝3 = 58,80 𝑘𝑃𝑎 
e 𝑝4 = 55,86 𝑘𝑃𝑎. Para uma vazão de 9,4 𝐿/𝑠, pede-se 
▪ O valor do coeficiente de perda localizada 𝐾 da contração e o comprimento equivalente da peça, com relação ao 
diâmetro de 3” 𝐾 = 0,224 𝐿𝑒𝑞 = 0,69 𝑚 
▪ Traçar as linhas de carga e piezométrica efetivas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. Para a ligação entre dois reservatórios esquematizada abaixo, fazer o esboço das linhas de carga e piezométrica efetivas.