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Universidade Presbiteriana Mackenzie Escola de Engenharia – Depto. de Engenharia Civil 20 semestre de 2018 Aula 8 Sinalização semafórica: programação semafórica 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.1. Programação semafórica - introdução (cont.) Para o cálculo semafórico utilizaremos três variáveis: • Fluxo veicular (F) (em veíc/h) • Entreverdes (em segundos) • Fluxo de Saturação (FS) (em veíc/h) 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.1. Programação semafórica - introdução (cont.) • Fluxo (F): contagem de veículos Para uma única possibilidade de programação de tempos semafóricos (monoplano), utiliza-se o valor da hora-pico da demanda do cruzamento Volume hora 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.1. Programação semafórica - introdução (cont.) • Fluxo de Saturação (FS) = número máximo de veículos que poderia passar em uma aproximação controlada por sinalização semafórica no caso dessa aproximação receber verde durante uma hora inteira • Entreverdes (E): visto na Aula 7 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.2. Comportamento dos veículos em um semáforo diagrama de operação ideal Fluxo (F) (veíc/t) tempo (tempo de foco) FS Não há perda de tempo na saída e nenhum veículo passa no amarelo. O verde é integralmente usado. Situação que não se verifica na prática 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 Fluxo (F) (veíc/t) tempo (tempo de foco) FS 8.2. Comportamento dos veículos em um semáforo (cont.) diagrama de operação real (regime não saturado) Há uma perda de tempo no início do verde e um aproveitamento do amarelo. Após um período de saída na capacidade (FS), há uma queda no fluxo 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.2. Comportamento dos veículos em um semáforo (cont.) • como vimos, é necessário que o Fluxo de Saturação (FS) das aproximações envolvidas seja conhecido para o cálculo dos tempos semafóricos • existem vários métodos para obtenção do FS, usando fórmulas e/ou tabelas • as fórmulas e tabelas são indicadas para semáforos novos, em que não há condição de realizar medições em campo • para regulagem de semáforos em operação é recomendável a coleta dos dados em campo 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.2. Comportamento dos veículos em um semáforo (cont.) Exemplo de tabela para obtenção de FS (fonte: Denatran) 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.2. Comportamento dos veículos em um semáforo (cont.) • um dos métodos de coleta de dados em campo é a contagem dos veículos por ciclos semafóricos típicos, sendo o FS extraído de um histograma de fluxo veicular • o histograma é uma forma de representar o diagrama de operação real do tráfego em um semáforo 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.3. Histograma de fluxo veicular tempo Fluxo (F) veíc/t FS t t = 5s • método usado para se obter o Fluxo de Saturação (FS) aspecto típico de um histograma 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.4. Forma de obtenção do histograma Segue simplificação da técnica de coleta de dados contida no Apêndice 6 do Manual do Denatran Para aplicação desta técnica são necessárias duas pessoas, munidas de cronômetro e prancheta (exercício a ser praticado em aula de projetos): 1) com a dupla posicionada ao lado da linha de retenção, iniciar a contagem de veículos a partir do início do verde do movimento que se está estudando 2) marcar os valores acumulados a cada 5s em uma planilha, até que cesse a passagem de veículos 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.4. Forma de obtenção do histograma (cont.) 3) repetir o processo até obter, pelo menos, 10 medidas válidas, ou seja, ciclos onde o comportamento do fluxo seja normal, sem anomalias como carros quebrados, travamentos à frente etc 4) no escritório, montar o histograma – número médio de veículos por intervalo de tempo 5) o Fluxo de Saturação (FS) é obtido pela média aritmética dos valores dos patamares significativos 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.5.1. Exemplo de planilha para obtenção do histograma 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.5.1. Exemplo de levantamento em campo Exibição de vídeo: 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.5.2. Exemplos de histograma – dados reais Dados coletados na Av. Pres. Tancredo Neves (C/B), na aproximação com a R. Vergueiro, em S. Paulo 6,9 9,38 8,72 8,82 9,32 8,45 8,45 8,07 8,30 8,22 7,48 6,65 7,63 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 fo n te : C E T /D C S -4 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 Dados coletados na Av. Sto. Amaro (B/C), na aproximação com a Av. Antônio J. M. Andrade fonte: CET/DCS-4 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 00- 05 05- 10 10- 15 15- 20 20- 25 25- 30 30- 35 35- 40 40- 45 45- 50 50- 55 55- 60 60- 65 65- 70 Seqüência1 FS = 2.826 veíc/h 8.5.2. Exemplos de histograma – dados reais (cont.) 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.6. Cálculo semafórico: formulação Fluxo Fluxo de Saturação Rua A Uma seção de via de uma aproximação semaforizada tem suas características: o Fluxo (F) que deseja passar (demanda) e o máximo fluxo que pode passar, representado pelo Fluxo de Saturação (FS) (oferta) 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.6. Cálculo semafórico: formulação (cont.) Fluxo Fluxo de Saturação Rua A • o Fluxo (F) que deseja passar na via é uma parcela do Fluxo de Saturação (FS) • a essa parcela damos o nome de Taxa de Ocupação, representada por Y Yi = Fi Fsi onde Yi 1Yi = Fi Fsi Yi = Fi Fsi onde Yi 1onde Yi 1onde Yi < 1Yi = Fi Fsi onde Yi 1Yi = Fi Fsi Yi = Fi Fsi onde Yi 1onde Yi 1onde Yi < 1 FSi Fi 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.6. Cálculo semafórico: formulação (cont.) Fluxo Fluxo de Saturação Rua A F lu x o d e S a tu ra ç ã o R u a B Na área de um intersecção de duas vias, temos as duas taxas de ocupação Ou seja, YA + YB 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 Rua A Na animação, em 30 segundos, passam 10 veículos pela Rua A O Fluxo (F) equivalente é de 1.200 veículos por hora Considerando o Fluxo de Saturação - FS (dado) de 1.800 veíc/hora por faixa, para a Rua A temos FS = 3.600 veíc/h (são duas faixas) Portanto, a taxa de ocupação da Rua A é: YA = FA / FSA = 1.200 / 3.600 = 0,33 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 R u a B Analogamente, para a Rua B, temos: • na animação, em 10 segundos, passam 5 veículos pela Rua B • o Fluxo (F) equivalente é de 1.800 veículos por hora • considerando o Fluxo de Saturação - FS (dado) = 1.800 veíc/hora por faixa, para a Rua B temos FS = 3.600 veíc/h (duas faixas) • portanto, a taxa de ocupação da Rua B é YB = FB / FSB = 1.800 / 3.600 = 0,5 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 R u a B Rua A Considerando o cruzamento das ruas A e B, para as quais os Fluxos (F) anteriores foram mantidos: • na animação, em 30 segundos, passam os mesmos 10 veículos pela Rua A e 15 veículos pelaRua B; ou seja, em 1 hora temos o equivalente a 3.000 veículos na intersecção Ycruzamento = YA + YB • não houve alteração no Fluxo de Saturação (FS) • portanto, a taxa de ocupação do cruzamento (Ycruzamento) é Y = F / FS = 3.000 / 3.600 = 0,83 ou seja, Ycruzamento = YA+YB = 0,33+0,5 = 0,83 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.6. Formulação (cont.) Considerando-se uma intersecção semaforizada, em um período de uma hora, teríamos que: • o tempo de verde para a Rua A deveria ser suficiente para atender sua taxa de ocupação • ou seja, se ela tem 30% de taxa de ocupação (YA), no semáforo do cruzamento, pelo menos 30% do tempo disponível dessa hora deve ser dado à Rua A • analogamente, o mesmo tratamento deve ser dado à Rua B 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.6. Formulação (cont.) • entretanto, nem todo o tempo de um semáforo é disponível para a passagem de veículos, pois existem os entreverdes, intervalo em que nenhum veículo recebe o sinal para prosseguir na marcha • ocorrem vários entreverdes dentro da hora, conforme a duração do tempo de ciclo e do próprio entreverdes • como durante os entreverdes os veículos não recebem o direito de passagem, ele é considerado como Tempo perdido (Tp) 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.6. Formulação (cont.) Desse modo, para uma hora, teríamos uma hora YA * 1 hora EYB * 1 hora onde E = T perdido * 1 hora / Tempo de ciclo e corresponde ao tempo não aproveitado em uma hora (o total do Tempo Perdido é função do número de ciclos em uma hora) 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.6. Formulação (cont.) Tempo de ciclo Quantidade de ciclos em uma hora Duração do entreverdes (exemplo) Tempo total de entreverdes em uma hora 36 s 3.600 / 36 =100 8 s 800 s (22% da hora) 50 s 72 8 s 576 s (16% da hora) 120 s 30 8 s 240 s (6% da hora) variação do tempo perdido X ciclo 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.6. Formulação (cont.) Tempo de ciclo Tempo perdido na hora Espera Baixo (até 60 s) Elevado Pequena Alto (acima de 100 s) Pequeno Elevada Comparação: tempo de ciclo baixo X alto 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.6. Formulação (cont.) Tendo em vista o exposto, podemos considerar que: (YA * 1 hora) + (YB * 1 hora) + [(1 hora/Tciclo)*Tp] = 1 hora ou: Tciclo = Tp / [1 - (Ya + Yb)] 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.6. Formulação (cont.) • esse modelo é teórico • após testes práticos, foi verificado que ele não é aplicável • o motivo é que esse modelo inicial não considera tempos de folga, que compensariam as naturais aleatoriedades do trânsito • a expressão anterior é conhecida como cálculo do tempo de ciclo mínimo, que, na prática, não é operacional 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.6. Formulação (cont.) As folgas, conforme pesquisadas por Webster, quando incorporadas ao modelo, tornam a expressão da forma que segue, aplicável na prática e conhecida como Tempo de Ciclo Ótimo (TC ót) TC ót = [(1,5 . Tp) + 5] / [1 - (Ya + Yb)] ou TC ót = [(1,5 . Tp) + 5] / [1 - Y]Σ Modelo de Webster 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.7. Exemplo de cálculo Dados: Fa = 1.000; FSa = 3.600 Fb = 2.000; FSb = 5.400 Tempo perdido total = 8 s unidades de F, FS = veíc/h Rua a R u a b Fb FSb Fa FSa Estágios 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.7. Exemplo de cálculo (cont.) Pede-se: calcule os tempos de ciclo mínimo e de ciclo ótimo TC mín = Tp / (1 - (Ya + Yb)) TC mín = 8 / (1 – ( Fa / FSa + Fb / FSb)) TC mín = 8 / [1 – (1.000 / 3.600 + 2.000 / 5.400)] TC mín = 8 / [1 – (0,28 + 0,37)] = 23 s TC ót = [ (1,5 . 8) + 5] / [1 – (0,28 + 0,37)] = 49 s 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.7.1. Exemplo de cálculo – determinação do TCót e dos tempos de verde F1 = 600 veíc/h FS1 = 1.800 veíc/h F2 = 720 veíc/h FS2 = 1.800 veíc/h F3 = 2.000 veíc/h FS3 = 5.000 veíc/h F4 = 500 veíc/h FS4 = 1.000 veíc/h Rua R u a 1 3 2 4 Salame P o rp e ta tempo de amarelo = 3 s para cada estágio tempo de vermelho geral = 1 s por estágio Estágios A B 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 TvdA = (170 – 8) . 0,4 / 0,9 = 72 s TvdB = (170 – 8) . 0,5 / 0,9 = 90 s ou TvdB = 170 – 8 – 72 = 90 s Y1 = 0,33; Y2 = 0,40,4; Y3 = 0,4; Y4 = 0,50,5 Adota-se a maior taxa de ocupação de cada estágio, ou seja, para o Estágio 1, Y2 e para o Estágio 2, Y4 Cot = (1,5 . 6) + 5/(1- 0,9) = 140s140s Determinação dos tempos de verde: TvdTvdii = (Tc = (Tc –– Tp) . Tp) . YYi i / / ΣΣ YY TvTvAA = (140 – 6). 0,4/0,9 = 60s60s TvTvBB = (140 – 6). 0,5/0,9 = 74s74s ou TvTvBB = 140 – 6 – 60 = 74 s74 s 11.7.1. Exemplo de cálculo (cont.) 8 170 s A, B, 2 o s e m e s tre d e 2 0 1 8 8.7.1. Exemplo de cálculo (cont.) Diagrama de barras (tempo em segundos):
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