lógica matemática computacional

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Lógica Matemática Computacional
 3ª Listas de Exercícios (Revisão)
1. Quais das seguintes proposições são proposições da lógica proposicional?
Feliz Natal!
Márcio não é irmão de Júlio.
Não faça isto.
Quantos japoneses moram no Brasil?
Parabéns!
A maioria dos homens é fofoqueiro.
Resolva esta questão.
4 ( 5.
6 ( 3 = 34.
O quilômetro tem 100 metros.
Talvez hoje chova.
Alguns carros são caros.
2. Determine o valor lógico (V ou F) de cada uma das sentenças.
a) 3 > 
 e 2 + 2 = 4
b) 32 = 6 ou pi é um número racional.
c) -2 > -3 , se e somente se, Aracaju é a capital da Bahia.
d) Se 25 é um número primo então 25 é par. 
e) É falso que 3 + 4 = 4 e 2 + 2= 5. 
3. Dê o valor lógico das seguintes proposições:
    a. A Lua é um satélite da Terra e o planeta Vênus gira em torno da Terra.
    b. Uma estrela tem luz própria ou o sol é um planeta.
    c. Se 3 é par então 3 + 1 é impar.
    d. Se 3 é par então 5 é par.
    e. 4 + 3 = 5 se e somente se 4 = 2 + 2.
    f. Santos Dumont inventou o avião ou Romário descobriu o caminho para as Índias.
    g. Se Santos Dumont não inventou o avião então Romário descobriu o caminho para as Índias.
    h. Se galinha começa com h então pato começa com j.
 
4. Dê o valor lógico das seguintes proposições:
    a.   p  q, se V(p) = F e V(q) = F.                 b.   p  q, se V(p) = F e V(q) = F.
    c.   p  q, se V(p) = F e V(q) = F.                d.   p  q, se V(p) = F e V(q) = F.
    e.   p  q, se V(p) = V e V(q) = F.                 f.   p  q, se V(p) = V e V(q) = F.
    g.   p  q, se V(p) = V e V(q) = F.                h.   p  q, se V(p) = V e V(q) = F
    I.   p  q, se V(p) = F e V(q) = V.                  j.   p  q, se V(p) = F e V(q) = V.
    k.   p  q, se V(p) = F e V(q) = V.                 l.   p  q, se V(p) = F e V(q) = V.
    m.  p  q, se V(p) = V e V(q) = V.                 n.   p  q, se V(p) = V e V(q) = V.
    o.  p  q, se V(p) = V e V(q) = V.                 p.  ~p se V(p) = F.
5. Marque a opção incorreta:
a) Se 2 + 1 = 7 então 3 + 3 = 12.
b) Se 3 + 1 = 4 então 2 + 2 = 5.
c) Se 4 + 5 = 9 então 3 + 3 = 6.
d) Se 1 + 1 = 9 então 2 + 2 = 4.
6. Marque a opção incorreta
a) Quem nasce em Barbacena é mineiro ou quem nasce no Rio de Janeiro é paulista.
b) Quem nasce em São Paulo é mineiro ou quem nasce no Rio de Janeiro é carioca.
c) Quem nasce em São Paulo é paulista ou quem nasce no Rio de Janeiro é carioca.
d) Quem nasce em Barbacena é paulista ou quem nasce no Rio de Janeiro é mineiro.
7. Dê o conceito ou defina os termos: expressão, proposição, valor lógico, proposição simples e proposição composta.
8. Quais são os conectivos usados para formação de proposições compostas e quais são os símbolos usados.
9. Dê exemplos de proposições compostas, usando cada um dos conectivos.
10. Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições:
a) Santiago é a capital do México.  
b) Brasília é a capital do Brasil.
c) Cristóvão Colombo foi o descobridor do Brasil.
d) (a + b)3 = a3 + b3.
e) A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º.
f) Os lados opostos de um paralelogramo são iguais.
g) 3 + 4 < 9.
h) 1/3 > 1/4.
11. Considere as proposições p: Todo homem é mortal e q: Sócrates é mortal.
Represente simbolicamente as proposições:
a) Se todo homem é mortal então Sócrates é mortal.
b) Todo homem é mortal ou Sócrates é mortal.
c) Sócrates é mortal se e somente se todo homem é mortal.
d) Todo homem é mortal ou Sócrates é mortal.
e) Não é verdade que Sócrates é mortal.
f) Não é verdade que (Sócrates é mortal ou todos os homens são mortais).
12. Considere as proposições p: Pedro é italiano e q: Pedro é brasileiro. Represente simbolicamente as proposições:
a) Pedro é italiano ou Pedro é brasileiro. (cuidado).
b) Pedro é italiano e Pedro é brasileiro.
c) Pedro é italiano e Pedro não é brasileiro.
d) Não é verdade que (Pedro é italiano e Pedro não é brasileiro).
13. Sejam as proposições p: 19 é um número primo  e q: 12 é um número par. Traduza em palavras as sentenças:
a) p  q                     b) p  q                c) p  q                d) p  q               e) p  q
f) ~( p  q)                g) ~p  q             h) ~(p  q)             i) ~~p                 j) ~(~p  ~q).
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