2016 1 - Estatística II - Substitutiva 1

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2016.1 – Estatística II (5ªf)- Substitutiva 1 - Questões Objetivas 01 a 24.
Nome______________________________Matricula___________________Data_______________Hora_______________
1. Você seleciona ao acaso 16 cafeterias e mede a temperatura do café vendido em cada uma delas. A temperatura média amostral é de 162,0ºF, com um desvio padrão amostral de 10,0ºF. Obtenha o intervalo de confiança de 95% para a temperatura média. Suponha que as temperaturas estejam normalmente distribuídas. 
Com base no texto pode-se afirmar que: 
Com 95% de confiança, podemos dizer que a média da temperatura do café vendido está entre 156,7º e 167,3º F.
Com 95% de confiança, podemos dizer que a média da temperatura do café vendido está entre 157,5º e 175,3º F.
Com 95% de confiança, podemos dizer que a média da temperatura do café vendido está entre 156,7º e 168,3º F.
Com 95% de confiança, podemos dizer que a média da temperatura do café vendido está entre 156,7º e 174,3º F.
Com 95% de confiança, podemos dizer que a média da temperatura do café vendido está entre 166,7º e 167,3º F.
2. Suponha que o proprietário de uma loja de materiais de construção é revendedor de tintas e queira calcular a verdadeira quantidade de tinta contida nas latas de um galão de 1 l, compradas de um fabricante nacionalmente conhecido. Sabe-se, pelas especificações contidas no galão, que o desvio padrão da quantidade de tinta é igual a 0,02 l. Uma amostra aleatória de 50 latas é selecionada, e a quantidade média de tinta por lata de 1 galão é igual a 0,995 l.
Desenvolva uma estimativa do intervalo de confiança de 90% da verdadeira média da população da quantidade de tinta contida em uma lata de 1 galão. OBS: não arredondar casas decimas, utilizar todas. 
Nesse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação entre elas:
Com base nos resultados encontrados, o proprietário da loja tem o direito de reclamar ao fabricante.
PORQUE
A quantidade de tinta contida no galão especificada pelo fabricante, que é de 1 litro, não está contida no intervalo calculado, a não ser que seja arredondado os valores.
Sobre as duas afirmações acima é possível concluir que:
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
3. (IBFC / 2013 – Adaptado) Uma pesquisa feita para determinar a reação dos telespectadores a um novo programa humorístico obteve os seguintes resultados:
A probabilidade de um telespectador escolhido aleatoriamente avaliar o novo programa como excelente é de:
5%.
10%
80%.
100%.
200%
4. Uma pesquisa do PC Word foi realizada com 4000 proprietários de computadores pessoais, e verificou que 992 dos computadores apresentaram falhas num intervalo de dois anos após a compra. Tomando como base estes resultados, a probabilidade de você comprar um computador pessoas e ele não apresentar problema nos próximos dois anos é de
(A) 0,254.
(B) 0,351.
(C) 0,752.
(D) 0,852.
(E) 0,952
5. (IBFC / 2013 – Adaptado) Uma pesquisa feita para determinar a reação dos telespectadores a um novo programa humorístico obteve os seguintes resultados:
A probabilidade de um telespectador escolhido aleatoriamente avaliar o novo programa como excelente ou bom é de:
50%.
20%
80%.
100%.
200%
Uma empresa rastreia o número de vendas que novos colaboradores fazem todos os dias durante um período de 100 dias de experiência. Os resultados de um novo colaborador estão indicados abaixo
	Vendas por dia x
	Números de dias (fi) 
	0
	16
	1
	19
	2
	15
	3
	21
	4
	9
	5
	10
	6
	8
	7
	2
	∑
	
Com base nesses dados, avalie as afirmações seguintes. 
A variável discreta é número de dias.
A variável discreta é o número de vendas.
A variável contínua é o número de vendas.
Estão corretas apenas:
I.
II.
III.
I e II.
II e III
O número de chamadas telefônicas recebidas por uma central e suas respectivas probabilidades para um intervalo de um minuto são:
	Número de chamadas (x) 
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	Probabilidades
	0,55
	0,25
	0,10
	0,04
	0,04
	0,02
Nesse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:
O número de chamadas telefônicas recebidas na variável “x” representa uma distribuição de probabilidades.
PORQUE
Cada probabilidade da variável está entre 0 e 1, e o somatório de todas as probabilidades é igual a 1.
Sobre as duas afirmações acima é possível concluir que:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa corretada primeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Uma empresa rastreia o número de vendas que novos colaboradores fazem todos os dias durante um período de 100 dias de experiência. Os resultados de um novo colaborador estão indicados abaixo
	Vendas por dia x
	Números de dias (fi) 
	0
	16
	1
	19
	2
	15
	3
	21
	4
	9
	5
	10
	6
	8
	7
	2
	∑
	
Nesse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:
A probabilidade de um dos novos colaboradores vender mais de 5 é de 0,20.
PORQUE
0,21 é a probabilidade de quatro vendas por dia dos novos colaboradores.
Sobre as duas afirmações acima é possível concluir que:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Na cidade A foi feita uma pesquisa sobre os candidatos ao cargo de prefeito. Você, aleatoriamente, escolhe 4 eleitores que foram pesquisados sobre os candidatos ao cargo de prefeito, e questiona sobre o que eles acham dos candidatos:
Veja o que os eleitores acham dos candidatos.
	Características dos candidatos
	Porcentagem dos eleitores
	São desonestos
	80%
	São incompetentes
	51%
	Não se importam com a opinião pública
	66%
A probabilidade em que exatamente 3 eleitores disseram que acham os candidatos incompetentes é 
�
26%.
56%.
58%.
60%.
75%.
�
(BACEN/98) Suponha que a probabilidade de um carro qualquer sofrer um acidente ao longo de 1 ano seja 1%. Se tomarmos uma amostra de 10 carros, a probabilidade de que nesta amostra nenhum carro se acidente ao longo de 1 ano (admitindo independência entre os acidentes) é
�
0,80.
1 – (0,01)10
0,99
(0,99)10
0,10
�
Observe as curvas normais abaixo:
 Com base nesses dados, avalie as afirmações seguintes. 
Existem infinitas distribuições normais, cada uma com sua própria média e desvio padrão.
A média descreve o quanto os dados são estendidos.
O desvio padrão está localizada na linha de simetria.
 Estão corretas apenas:
�
I.
II.
III.
I e II.
II e III
�
Observe as curvas normais abaixo:
Nesse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação entre elas:
Das três curvas, a curva A tem o maior desvio padrão.
Porque
A curva A está mais estendida horizontalmente do que as outras curvas.
Sobre as duas afirmações acima é possível concluir que:
 As asserções I e II são proposiçõesverdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Suponha que um membro da população representada pelo gráfico seja selecionado ao acaso. 
Nesse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação entre elas:
A probabilidade de ele estar na área sombreada do gráfico, é de 0,0675.
PORQUE
A variável “distância de freagem” é normalmente distribuída.
Sobre as duas afirmações acima é possível concluir que:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos.A probabilidade de que o atendimento dure mais do que 9,5 minutos é:
Com base texto pode-se afirmar que:
A probabilidade de que o atendimento dure mais do que 9,5 minutos é 20%.
A probabilidade de que o atendimento dure mais do que 9,5 minutos é 22,66%.
A probabilidade de que o atendimento dure mais do que 9,5 minutos é 25%.
A probabilidade de que o atendimento dure mais do que 9,5 minutos é 27%.
A probabilidade de que o atendimento dure mais do que 9,5 minutos é 30,55%.
Se um procedimento cirúrgico tem uma chance de 85% de sucesso e um médico faz o procedimento em 10 pacientes, é fácil encontrar a probabilidade de exatamente duas cirurgias com sucesso. Mas se o médico fizer a cirurgia em 150 pacientes e você quiser encontrar a probabilidade de ocorrência de menos de 100 cirurgias com sucesso. Como você faria?
Neste contexto, avalie as seguintes asserções e arelação entre elas:
No experimentoa acima, não poderiamos aproximar a distribuição binomial em uma distribuição normal.
PORQUE
O np=127,5 sendo maior ou igual a 5 e o nq=22,5 sendo maior ou igual a 5, deveriam ser os dois menores ou iguais a 5, pois são as duas condições necessárias para a transformação de uma distribuição em outra.
Sobre as duas afirmações acima é possível concluir que:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Trinta e oito por cento das pessoas nos Estados Unidos admitem bisbilhotar nos armários de banheiros de outras pessoas. Você seleciona 200 pessoas nos EUA e lhes pergunta se eles bisbilhotam no armário do banheiro de outras pessoas.
Com base no texto pode-se afirmar que
Ao usar a distribuição normal para aproximar a variável binomial a médiafoi de 90.
Ao usar a distribuição normal para aproximar a variável binomial o desvio padrão foi de 5,0.
Aplicando a correção por continuidade apropriada a probabilidade de que no mínimo 85 pessoas respondam sim é de 10,75%.
Aplicando a correção por continuidade apropriada a probabilidade de que no mínimo 85 pessoas respondam sim é de 20,75%.
Aplicando a correção por continuidade apropriada a probabilidade de que no mínimo 85 pessoas respondam sim é de 30,75%.
Observe situação: Cinco por cento dos trabalhadores dos EUA usam transporte público para chegar ao trabalho. Você seleciona 250 trabalhadores aleatoriamente e lhes pergunta se eles também fazem isso. Use a correção pela continuidade à sentença de probabilidade binomial à sentença de probabilidade normal correspondente. 
Considerando o texto analise as afirmações abaixo:
Se o intervalo fosse no mínimo 11 pessoas dizem que usam transporte público para chegar ao trabalho. Usando correção pela continuidade temos x
Se o intervalo fosse de que menos de 16 trabalhadores digam que usam transporte público para chegar ao trabalho. Usando correção pela continuidade temos x <15,5.
Se o intervalo fosse de que no máximo 15 trabalhadores digam que usam transporte público para chegar ao trabalho. Usando correção pela continuidade temos x <15,5.
Estão corretas apenas:
�
I
 I e III.
 II e III.
 I e II.
III.
�
Em Estatística Inferencial usamos amostras estatísticas para estimar o valor de um parâmetro populacional. Nesta situação de intenção de voto segundo pesquisa Ibope, divulgada dia 30/11/2013 pelo site do Jornal “O Estado de S. Paulo”, entrevistou 4557 eleitores em 194 municípios de todas as regiões entre os últimos dias 28 e 29, com margem de erro de dois pontos percentuais para mais ou para menos. Observe esta situação:
Fonte: www.g1.com	
 O que significaria dizer que esta pesquisa possui 2 pontos percentuais para mais e para menos?
Com base no texto pode-se afirmar que:
Se considerássemos as votos “em branco”, poderíamos chegar no dia da votação, entre 14% e 18% dos votos válidos.
Se considerássemos as votos “não sabe”, poderíamos chegar no dia da votação, entre 6% e 9% dos votos válidos.
Se considerássemos as votos em branco, poderíamos chegar no dia da votação, entre 15% e 20% dos votos válidos.
Se considerássemos as votos “não sabe”, poderíamos chegar no dia da votação, entre 13% e 18% dos votos válidos.
Se considerássemos as votos em branco, poderíamos chegar no dia da votação, entre 14% e 22% dos votos válidos.
Um editor quer estimar a média do tempo (em minutos) que todos os adultos passam lendo o jornal. Para isso, o editor retira uma amostra aleatória de 15 pessoas e obtém o resultado a seguir:
	11
	9
	8
	10
	10
	10
	7
	15
	11
	7
	6
	12
	10
	8
	10
A estimativa pontual da média populacional dos tempos que os 15 adultos passam lendo o jornal é :
Com base no texto, pode-se afirmar que:
A média populacional dos tempos que os 15 adultos passam lendo o jornal é 9,2 minutos.
A média populacional dos tempos que os 15 adultos passam lendo o jornal é 9,3 minutos.
A média populacional dos tempos que os 15 adultos passam lendo o jornal é 9,4 minutos.
A média populacional dos tempos que os 15 adultos passam lendo o jornal é 9,5 minutos.
A média populacional dos tempos que os 15 adultos passam lendo o jornal é 9,6 minutos.
A estatística inferencial é um ramo da estatística. Por exemplo, com a média da amostra da linha de carros de passeio do fabricante de automóveis, o EPA pode estimar o índice médio de economia de combustível como sendo 31,1 milhas por galão para toda linha de carros de passeio. O problema de uma estimativa pontual é que raramente se iguala ao parâmetro exato de uma população. 
Uma estimativa pontual é um valor único estimado para um parâmetro populacional.
A diferença entre as estimativas pontual e o valor real do parâmetro é chamado de erro amostral. Quando a média é estimada, o erro de amostragem é a diferença da média amostral da média populacional.
Dado o nível de confiança, a margem de erro E é a menor distância possível entre o ponto de estimativa e o valor do parâmetro que está sendo estimado.
Estão corretas apenas: 
 I.
II.
 III.
 I e II.
I, II e III.
(DEGASE RJ/2012) Fez-se um estudo estatístico do peso dos halteres produzidos por uma fábrica, utilizando-se uma amostra de 100 peças produzidas em determinado lote. Obtiveram-se como resultados os seguintes valores:Média dos valores da amostra: 80Kg
Desvio padrão dos valores da amostra: 0,1Kg
Com base nos valores indicados no texto, o intervalo de confiança bicaudal de 95% para a média dos pesos dos halteres desse lote será dado por:
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 100 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 501,2 horas. Suponha-se que o desvio padrão seja conhecido eigual a 4 horas, e um intervalo de confiança de 95 por cento para a média . 
Nesse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação entre elas:
 I. Dado o nível de confiança c, a margem de erro E é 0,502.
				PORQUE
		II. O intervalo de confiançapara a média populacional é de (500,41 ; 501,98).
Sobre as duas afirmações acima é possível concluir que:
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
(PETROBRÁS/2011 – adaptada) Uma amostra aleatória simples de tamanho n=16,é selecionada de uma população de envelopes de carta. A largura dos envelopes dessa amostra apresenta médiae desvio padrão amostral s=0,4cm. Considerando-se que a largura dos envelopes na população siga distribuição normal com média , o intervalo de confiança de 95% para (em cm) é: 
Com base no texto pode-se afirmar que:
O intervalo de confiança de 95% para a média é (14,79 ; 15,21)
O intervalo de confiança de 95% para a média é (14,78 ; 15,22)
O intervalo de confiança de 95% para a média é (14,78 ; 15,21)
O intervalo de confiança de 95% para a média é (14,80 ; 15,20)
O intervalo de confiança de 95% para a média é (16,45 ; 17,89)
(TJPA/2009 – adaptada) A vida de determinado equipamento apresenta uma distribuição normal com um desvio-padrão populacional de 400 horas. Extrai-se uma amostra aleatória de 100 equipamentos e obtém-se uma vida média de 2000 horas para este equipamento. Considerando a população de tamanho infinito e a informação da distribuição normal padrão, tem-se um intervalo de confiança de 90% para a vida média dos equipamentos.
Nesse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação entre elas:
I. O intervalo de confiança para vida média é de ( 1934,20;2065,80)
PORQUE
II. A estimativa máxima de erro para a vida média populacional está acerca de 70,5 sentenças.
Sobre as duas afirmações acima é possível concluir que:
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
GABARITO PARA ANOTAÇÃO DAS RESPOSTAS DAS QUESTÕES OBJETIVAS
O aluno pode destacar esta página da prova e levar consigo.
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2016.1 – Estatística II (5ªf) - Substitutiva 1 - Questões Subjetivas 25 a 30.
Nome________________________________Matricula___________________Data_______________Hora______________
25. Observe o experimento abaixo: 
Um fabricante de papel para impressora possui um processo de produção que opera de maneira contínua, através de um turno completo de produção. É esperado que o papel tenha um comprimento de 11 polegadas, e o desvio padrão conhecido sejam 0,02 polegadas. A intervalos periódicos, são selecionadas amostras para determinar se o comprimento médio do papel ainda se matem igual a 11 polegadas ou se algo de errado aconteceu no processo de produção para que tenha modificado o comprimento do papel produzido. Uma amostra aleatória de 100 folhas foi selecionada e verificou-se que o comprimento médio do papel era de 10,998 polegadas. Calcule uma estimativa do intervalo de confiança de 95% do comprimento médio do papel na população e interprete seus resultados.
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26. Solicitou-se a uma amostra de 100 estudantes de um colégio que anotassem suas despesas com alimentação e bebidas no período de uma semana. O resultado foi uma despesa média de R$60,00 e desvio padrão de R$ 5,00. Construa o intervalo de 98% de confiança para a despesa média de todos os alunos do colégio. DISCURSIVA
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27. Analise os experimentos abaixo e verifique em quais é possível fazer uso da correção pela continuidade: 
Uma pesquisa informa que 86% dos usuários de internet usam o Internet Explorer Windows. Você seleciona aleatoriamente 200 usuários de internet e lhes pergunta sobre isso. Qual a probabilidade de que exatamente 176 pessoas respondam que sim?
Um auditor de banco declara que as contas de cartões de crédito são normalmente distribuídas com média de $2870 e um desvio padrão de $900. Qual a probabilidade de um titular de cartão tenha uma conta menor que $2500?
Justifique sua resposta, identificando os motivos pelos quais é possível aplicar a correção ou não fazê-la. Não é preciso fazer o cálculo das probabilidades apenas identificar quando é possível ou não.
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28. (ENADE 2005- adaptada) Nos dias atuais, as novas tecnologias se desenvolvem de forma acelerada e a internet ganha papel importante na dinâmica do cotidiano das pessoas e da economia mundial. No entanto, as conquistas tecnológicas, ainda que representem avanços, promovem consequências ameaçadoras. 
Leia os gráficos e a situação-problema expressa através de um diálogo entre uma mulher desempregada, à procura de uma vaga no mercado de trabalho, e um empregador.
Situação-problema:
Mulher:
Tenho 43 anos, não tenho curso superior completo, mas tenho certificado de conclusão de secretariado e estenografia.
Empregador:
- Qual a abrangência de seu conhecimento sobre o uso de computadores? Quais as linguagens que você domina? Você sabe fazer uso da internet?
Mulher:
- Não sei direito usar o computador. Sou de família pobre e, como preciso participar ativamente da despesa familiar, com dois filhos e uma mãe doente, não sobra dinheiro para comprar um.
Empregador:
- Muito bem, posso, quando houver uma vaga, oferecer um trabalho de recepcionista. Para trabalho imediato, posso oferecer uma vaga de copeira para servir cafezinho aos funcionários mais graduados.
Apresente uma conclusão que pode ser extraída da situação-problema em relação aos gráficos, argumentando sua conclusão. 
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29. Cerca de 4,4% dos acidentes fatais com automóveis são causados por pneus defeituosos (com base em dados do Conselho Nacional de Segurança). Se um estudo de segurança em uma rodovia começa com a escolha aleatória de 750 casos de acidentes fatais com veículos motorizados. estime a probabilidade de exatamente 35 deles terem sido causados por pneus defeituosos. 
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30. Suponha que um membro da população representada pelo gráfico seja selecionado ao acaso. 
Com base nos dados acima qual a probabilidade de ele estar na área sombreada do gráfico.
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QUESTÃO
	
C (certa)
	
D (meio certa)
	
E (errada)
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	26
	
	
	
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